Bài tập vật lý 8 nâng cao P4

Bài tập vật lí 8
* Câu 16:
Nhiệt độ bình thờng của thân thể ngời ta là 36,6
0
C. Tuy vậy ngời ta không cảm thấy
lạnh khi nhiệt độ không khí là 25
0
C và cảm thấy rất nóng khi nhiệt độ không khí là 36
0
C. Còn
ở trong nớc thì ngợc lại, khi ở nhiệt độ 36
0
C con ngời cảm thấy bình thờng, còn khi ở 25
0
C ,
ngời ta cảm thấy lạnh. Giải thích nghịch lí này nh thế nào?
* Câu 17
Một chậu nhôm khối lợng 0,5kg đựng 2kg nớc ở 20
0
C
a) Thả vào chậu nhôm một thỏi đồng có khối lợng 200g lấy ở lò ra. Nớc nóng đến
21,2
0
C. Tìm nhiệt độ của bếp lò? Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nớc và đồng lần lợt là: c
1
=
880J/kg.K , c
2
= 4200J/kg.K , c
3
= 380J/kg.K . Bỏ qua sự toả nhiệt ra môi trờng

b) Thực ra trong trờng hợp này, nhiệt lợng toả ra môi trờng là 10% nhiệt lợng cung cấp
cho chậu nớc. Tìm nhiệt độ thực sự của bếp lò.
c) Nếu tiếp tục bỏ vào chậu nớc một thỏi nớc đá có khối lợng 100g ở 0
0
C. Nớc đá có
tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lợng nớc đá còn sót lại nếu tan
không hết? Biết nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg
* Câu 18
Trong một bình đậy kín có một cục nớc đá có khối lợng M = 0,1kg nổi trên nớc, trong
cục đá có một viên chì có khối lợng m = 5g. Hỏi phải tốn một nhiệt lợng bằng bao nhiêu để
cục nớc đá có lõi chì bắt đầu chìm xuống. Cho khối lợng riêng của chì bằng 11,3g/cm
3
, của
nớc đá bằng 0,9g/cm
3
, nhiệt nóng chảy của nớc đá là = 3,4.10
5
J/kg. Nhiệt độ nớc trung
bình là 0
0
C
* Câu 19
Có hai bình cách nhiệt. Bình 1 chứa m
1
= 2kg nớc ở t
1
= 20
0

C, bình 2 chứa m
2
= 4kg n-
ớc ở t
2
= 60
0
C. Ngời ta rót một lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt, ngời
ta lại rót một lợng nớc m nh thế từ bình 2 sang bình 1. Nhiệt độ cân bằng ở bình 1 lúc này là
t

1
= 21,95
0
C
a) Tính lợng nớc m trong mỗi lần rót và nhiệt độ cân bằng t

2
của bình 2
b) Nếu tiếp tục thực hiện lần hai, tìm nhiệt độ cân bằng của mỗi bình
Hớng dẫn giải
* Câu 16:
Con ngời là một hệ nhiệt tự điều chỉnh có quan hệ chặt chẽ với môi trờng xung quanh.
Cảm giác nóng và lạnh xuất hiện phụ thuộc vào tốc độ bức xạ của cơ thể. Trong không khí
tính dẫn nhiệt kém, cơ thể con ngời trong quá trình tiến hoá đã thích ứng với nhiệt độ trung
bình của không khí khoảng 25
0
C. nếu nhiệt độ không khí hạ xuống thấp hoặc nâng lên cao
thì sự cân bằng tơng đối của hệ Ngời Không khí bị phá vỡ và xuất hiện cảm giác lạnh hay
nóng.

Đối với nớc, khả năng dẫn nhiệt của nớc lớn hơn rất nhiều so với không khí nên khi
nhiệt độ của nớc là 25
0
C ngời đã cảm thấy lạnh. Khi nhiệt độ của nớc là 36 đến 37
0
C sự cân
bằng nhiệt giữa cơ thể và môi trờng đợc tạo ra và con ngời không cảm thấy lạnh cũng nh
nóng
* Câu 17
a) Gọi t
0
C là nhiệt độ của bếp lò, cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
Nhiệt lợng chậu nhôm nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
1
= m
1
. c
1
. (t
2
t

1
) (m
1
là khối lợng của chậu nhôm )
Nhiệt lợng nớc nhận đợc để tăng từ t
1
= 20
0
C đến t
2
= 21,2
0
C:
Q
2
= m
2
. c
2
. (t
2
t
1
) (m
2
là khối lợng của nớc )
Nhiệt lợng khối đồng toả ra để hạ từ t
0
C đến t
2

= 21,2
0
C:
Q
3
= m
3
. c
3
. (t
0
C t
2
) (m
2
là khối lợng của thỏi đồng )
Do không có sự toả nhiệt ra môi trờng xung quanh nên theo phơng trình cân bằng
nhiệt ta có : Q
3
= Q
1
+ Q
2
m
3
. c
3
. (t
0
C t

2
) = (m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t
1
)
t
0
C =
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(
))(..(
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t
0
C = 232,16

0
C
b) Thực tế, do có sự toả nhiệt ra môi trờng nên phơng trình cân bằng nhiệt đợc viết lại:
Q
3
10%( Q
1
+ Q
2
) = Q
1
+ Q
2
Q
3
= 110%( Q
1
+ Q
2
) = 1,1.( Q
1
+ Q
2
)
Hay m
3
. c
3
. (t

t
2
) = 1,1.(m
1
. c
1
+ m
2
. c
2
). (t
2
t
1
)
t

=
380.2,0
2,21.380.2,0)202,21)(4200.2880.5,0(1,1
))(...(1,1
33
233122211
++
=
++
cm
tcmttcmcm
t

= 252,32
0
C
c) Nhiệt lợng thỏi nớc đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 0
0
C
Q = .m 3,4.10
5
.0,1 = 34 000J
Nhiệt lợng cả hệ thống gồm chậu nhôm, nớc, thỏi đồng toả ra để giảm từ 21,2
0
C xuống
0
0
C là Q

= (m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
+ m
1
.c
1
) (21,2 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J

Do Q > Q

nên nớc đá tan hết và cả hệ thống âng lên đến nhiệt độ t

đợc tính :
Q = Q

Q = [m
1
.c
1
+ (m
2
+ m).c
2
+ m
3
.c
3
]. t

Nhiệt lợng còn thừa lại dùng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 0
0
C đến t

t

=
C
Q

0
332211
6,16
380.2,04200).1,02(880.5.0
34000189019
.cm m).c (m .cm
=
+++

=
+++

* Câu 18
Để cục chì bắt đầu chìm không cần phải tan hết đá, chỉ cần khối lợng riêng trung bình
của nớc đá và cục chì trong nó bằng khối lợng riêng của nớc là đủ
Gọi M
1
là khối lợng còn lại của cục nớc đá khi bắt đầu chìm ; Điều kiện để cục chì bắt
đầu chìm là :
n
D
V
mM
=
+
1
Trong đó V : Thể tích cục đá và chì
D
n
: Khối lợng riêng của nớc

Chú ý rằng : V =
chida
D
m
D
M
+
1
Do đó : M
1
+ m = D
n
(
chida
D
m
D
M
+
1
)
Suy ra : M
1
= m.
g
DDD
DDD
chidan
danchi
41

3,11).9,01(
9,0).13,11(
.5
)(
)(
=


=


Khối lợng nớc đá phải tan : M = M M
1
= 100g 41g = 59g
Nhiệt lợng cần thiết là: Q = .M = 3,4.10
5
.59.10
-3
= 20 060J
Nhiệt lợng này xem nh chỉ cung cấp cho cục nớc đá làm nó tan ra.
* Câu 19
a) Sau khi rót lợng nớc m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ cân bằng của bình 2 là t

2
ta
có: m.c(t

2
- t
1

) = m
2
.c(t
2
- t

2
)
m. (t

2
- t
1
) = m
2
. (t
2
- t

2
) (1)
Tơng tự cho lần rót tiếp theo, nhiệt độ cân bằng của bình 1 là t

1
. Lúc này lợng nớc
trong bình 1 chỉ còn (m
1
m). Do đó
m.( t

2
- t

1
) = (m
1
m)( t

1
t
1
)
m.( t

2
- t

1
) = m
1
.( t

1
t
1
) (2)
T (1) và (2) ta suy ra : m
2
. (t
2

- t

2
) = m
1
.( t

1
t
1
)
t

2
=
2
1
1
'
122
)(
m
ttmtm

(3)
Thay (3) vào (2) ta rút ra:
m =
)()(
)(.
1

1
'
1122
1
1
'
21
ttmttm
ttmm


(4)
Thay số liệu vào các phơng trình (3); (4) ta nhận đợc kết quả
t

2
59
0
C; m = 0,1kg = 100g
b) Bây giờ bình 1 có nhiệt độ t

1
= 21,95
0
C. Bình 2 có nhiệt độ t

2
= 59
0
C nên sau lần rót

từ bình 1 sang bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
m.(t

2
- t

1
) = m
2
.(t

2
t

2
)
t

2
(m + m
2
) = m t

1
+ m
2
t

2
t

2
=
2
2
'
2
1
'
mm
tmmt
+

Thay số vào ta đợc t

2
= 58,12
0
C
Và cho lần rót từ bình 2 sang bình 1:
m.( t
’’
2
- t
’’
1
) = (m
1
– m)( t
’’

1
- t
’
1
) ⇒ t
’’
1
.m
1
= m. t
’’
2
+ (m
1
- m). t
’
1
⇒ t
’’
1
=
C
m
tmmtm
0
1
1
'
1
2

''
76,23
).(.
=
−+