bài tập mạch RLC nối tiếp

Cõu 1: Xột /m xoay chiu R,L,C ni tip. Bit R = 10, cun cm thun cú L = 1/10 (H), t in cú C = 10
3

/2
(F) v in ỏp gia hai u cun cm thun l u
L
= 20
2
cos(100t + /2) (V). Biu thc in ỏp gia hai u
on mch l
Cõu 2: Mt on mch in xoay chiu gm in tr thun, cun cm thun v t in mc ni tip. Bit cm khỏng
gp ụi dung khỏng. Dựng vụn k xoay chiu o in ỏp gia hai u t in v in ỏp gia hai u in tr thỡ s
ch ca vụn k l nh nhau. lch pha ca in ỏp gia hai u on mch so vi cng dũng in trong on
mch l
Cõu 3(h 2009): Cho on mch in xoay chiu gm cun dõy mc ni tip vi t in. lch pha ca hiu in
th gia hai u cun dõy so vi cng dũng in trong mch l
3

. Hiu in th hiu dng gia hai u t in
bng
3
ln hiu in th hiu dng gia hai u cun dõy. lch pha ca hiu in th gia hai u cun dõy so
vi hiu in th gia hai u on mch trờn l
Cõu 4: Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v, in ỏp t vo hai u mch l:
( )
AB 0
u U cos100 t V
=
. Cun dõy
thun cm cú t cm
( )

1
L H
=

. T in cú in dung
( )
4
0,5.10
C F

=

. in ỏp tc thi u
AM
v u
AB
lch pha
nhau /2. in tr thun ca on mch l:
Cõu 5 : Mt mỏy bin ỏp lớ tng cú t s vũng dõy cun s cp v th cp l 2:3.
Cun th cp ni vi ti tiờu th l mch in xoay chiu gm in tr thun R =
60, t in cú in dung C =
3
10
12 3
F


. cun dõy thun cm cú cm khỏng L =
0,6 3
H

, cun s cp ni vi in ỏp xoay chiu cú giỏ tr hiu dng 120V v tn s 50Hz. Cụng sut to nhit trờn
ti tiờu th l
Cõu 6: Đặt vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế u= U
0
cos(
t

) V thì cờng độ
dòng điện trong mạch có biểu thức i= I
0
cos(
3
t



)A. Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thoả mãn:
Cõu 7. Mch in xoay chiu gm in tr thun R=30(

) mc ni tip vi cun dõy. t vo hai u mch mt
hiu in th xoay chiu u=
)100sin(2 tU

(V). Hiu in th hiu dng hai u cun dõy l U
d
= 60V. Dũng
in trong mch lch pha
6

so vi u v lch pha
3

so vi u
d
. Hiu in th hiu dng hai u mch (U) cú giỏ
tr
Cõu 8. Mch in xoay chiu gm mt t in cú in dung C =
)(
10
4
F


mc ni tip vi cun dõy cú in tr
thun R =25

v t cm L =
)(
4
1
H

. t vo hai u on mch mt hiu in th xoay chiu u =
ft

2cos250
(V) thỡ dũng in trong mch cú cng hiu dng I = 2 (A). Tn s ca dũng in trong mch l
Cõu 9. Mch in xoay chiu gm in tr thun R = 10(

), cun dõy thun cm cú t cm L=
)(
1.0
H

v t
in cú in dung C mc ni tip. t vo hai u mch mt hiu in th xoay chiu u=
)100cos(2 tU

(V).
Dũng in trong mch lch pha
3

so vi u. in dung ca t in l
Cõu 10. Chn cõu tr li ỳng Mt on mch gm cun dõy cú cm khỏng 20 v t in cú in dung C =

4
.10
-4
F mc ni tip .Cng dũng in qua mch cú biu thc i =
2
cos(100t +
4

)(A) . tng tr ca mch
l Z = Z
L
+Z
C
thỡ ta mc thờm in tr R cú giỏ tr l

Cõu 11:Cho mt on mch xoay chiu RLC
1
mc ni tip ( cun dõy thun cm ). Bit tn s dũng in l 50 Hz,
R = 40 (
Ω
), L =
1
(H)
5
π
, C
1
=
)(
5
10
3
F
π
−
. Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện C
1
một tụ điện có điện dung C
2
bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
Câu 12( Đh 2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến
trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tu điện, giữa hai đầu biến trở và hệ
số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R
1
lần lượt là U

C1
, U
R1
và cosϕ
1
; khi biến trở có giá trị R
2
thì các
giá trị tương ứng nói trên là U
C2
, U
R2
và cosϕ
2
. Biết U
C1
= 2U
C2
, U
R2
= 2U
R1
. Giá trị của cosϕ
1
và cosϕ
2
là:
Câu 13( Cđ 2010): Đặt điện áp
220 2 cos100u t
π

=
(V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và
MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn MB chỉ có tụ điện C.
Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có giá trị hiệu dụng bằng nhau
nhưng lệch pha nhau
2
3
π
. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng
Câu 14( Đh 2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì
cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i
1
=
0
I cos(100 t )
4
π
π +
(A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua
đoạn mạch là
2 0
i I cos(100 t )
12
π
= π −
(A). Điện áp hai đầu đoạn mạch là
Câu 15: Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp R=10Ω; L=
π
1,0
(H); C=

π
2
10
3
−
(F). Điện áp hai đầu đoạn
mạch có dạng u=60
2
cos(100πt+
3
π
) (V). Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện.
Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp R=10Ω; L=
π
1,0
(H); C=
π
4
10
3
−
(F). Điện áp hai đầu tụ điện
có dạng u
C
=50
2
cos(100πt -
3
2
π

) (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.
Câu 17: Cho mạch điện như hình vẽ
R=15Ω; C=
π
3
10
3
−
(F); tần số dòng điện f=50Hz. Điện áp hai đầu A,N nhanh pha hơn cường độ dòng điện một góc
4
π
. Tìm hệ số tự cảm cuộn dây và độ lệch pha giữa u
AN
và u
AB
Câu 18: Cho mạch điện như hình vẽ
R=25Ω; L=
π
25,0
(H); tần số dòng điện f=50Hz. Điện áp hai đầu A,N vuông pha với điện áp hai đầu A,B. Tìm điện
dung của tụ điện và độ lệch pha giữa u
AN
và u
NB
Câu 19: Cho mạch điện như hình vẽ
U
AM
= 5V; U
MB
=5

5
V u
AB
=20cos100πt (V); Ampe kế chỉ 2A
Tìm r, L
Câu 20: Cho mạch điện như hình vẽ
R thay đổi, L,C,f và u
AB
=U
0
cosωt (V) không đổi
a) V
1
chỉ 40V, V
2
chỉ 60V, V
3
chỉ 30V. Tìm U
AB
b) Điều chỉnh R để V
1
chỉ 30V. Tìm số chỉ V
2
và V
3
CL
R
A
B
M

N
CL
R
A
B
M
N
R Br , L
A
M
A
CL
R
A
B
V
1
V
2
V
3
Cõu 21: Cho mt mch in xoay chiu gm mt in tr thun R = 100 , mt cun dõy thun cm L v mt t
in cú in dung C = mc ni tip. t mt hiu in th xoay chiu vo hai u on mch u = 100 sin
100t (V) thỡ cng dũng in tr pha hn so vi hiu in th. H s cụng sut ca mch bng .
a. Vit biu thc cng dũng in qua mch.
b. Tớnh t cm ca cun dõy.
c. Vit biu thc hiu in th hai u ca mch cha R,L
Cõu 22. Cho mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/ (H)
4
10.

2
1

=

C
F. R
=1003 điện giữa 2 đầu đoạn mạch có biểu thức u = 1002.cos(100t) V
a. Tính Z
c
, Z
l
và tổng trở toàn mạch
Viết biểu thức i, u
R
, u
L
,u
C

Cõu 23: Cho mch in nh hỡnh v.
Bit biu thc in ỏp trờn on mch AN v NB cú dng: u
AN
=
60cos(100t + /3) V; u
NB
= 80cos(100t /6)V. Tớnh giỏ tr hiu dng ca in ỏp trờn ton mch
Cõu 24: Cho on mch RLC ni tip, hiu in th hai u on mch cú giỏ tr hiu dng l 100(V). Tỡm U
R
bit

CL
ZRZ 2
3
8
==
.
Cõu 25: Mạch RLC nối tiếp có cuộn cảm thuần. Biết:
RCL
UUU
4
5
2
5
==
. Điện áp hiệu dụng trên điện trở bằng
160V. Tính điện áp cực đại trên toàn mạch
Cõu 26. Cho mch in RLC ni tip( Lthun) R = 30. bit in ỏp trờn 2 u on
mch RL v ton mch cú dng: u
RL
= 1202cos(100t + /4)V v
u = 1206cos(100t /4)V. Tớnh L,C v vit biu thc i, u
R
, u
L
,u
C
Cõu 27: Cho mt on mch xoay chiu ni tip gm in tr R, cun dõy thun cm L
v t C. t vo hai u on mch hiu in th u = 100 cos(100t)V, lỳc ú Z
L
=

2Z
C
v hiu in th hiu dng hai u in tr l
VU
R
60
=
. Hiu in th hiu dng
hai u cun dõy l?
Cõu 28: t mt hiu in th xoay chiu cú
)(sin220 Vtu

=
vo hai u mt on
mch gm in tr R = 7 ni tip vi mt cun dõy thỡ thy hiu in th hiu dng
hai u R v hai u cun dõy ln lt l: U
1
= 7V, U
2
= 15V. Cm khỏng Z
L
ca cun
dõy l?
Cõu 29: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp theo thứ tự R,L,C với R=40

, L (thuần
cảm) và tụ điện C. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch u=80 cos100

t (V)Dùng
vôn kế đo: hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở thuần và cuộn cảm là 50V; Giữa hai đầu tụ

điện là 70 V. Độ tự cảm L có giá trị nào?
Cõu 30. Cho on mch RLC ni tip. Cun cm thun. Bit in ỏp trờn 2 u on
mch o bng vụn k nhit lý tng cú giỏ tr bng 200V.
Bit Z
C
= 3Z
L
= 1,53R. Tớnh U
R

Cõu 31:t vo on mch RLC khụng phõn nhỏnh mt hiu in th xoay chiuu = U0 COS

t . Kớ hiu UR, UL,
UC tng ng l hiu in th hiu dng gia hai u cỏcphn t R, L v C. Nu
U
R
= U
c
=1/2 U
L
thỡ dũng in trong mch nhanh pha hay chm pha so vi u?
C
L
A
N
R
B
M
Câu 32: Đặt điện áp
)(.100sin2120 Vtu

π
=
lên hai đầu đoạn mạch gồm R = 30Ω, cuộn dây (thuần cảm) có độ tự cảm
L = 0,4/π (H) và ampe kế nhiệt mắc nối tiếp. Coi ampe kế nhiệt có điện trở không đáng kể . Cần phải mắc nối tiếp vào trong
mạch điện một tụ điện có điện dung C bằng bao nhiêu để am pe kế chỉ 4A?
Câu 33: Lần lượt đặt điện áp xoay chiều
)(.sin25 Vtu
ω
=
với ω không đổi vào hai đầu mỗi phần tử : điện trở thuần
R, cuộn dây(thuần cảm)có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì dòng điện qua mỗi phần tử trên đều có giá trị
hiệu dụng bằng 50mA. Đặt điện áp này vào hai đầu đọan mạch gồm các phần tử trên
mắc nối tiếp thì tổng trở đọan mạch là :
Câu 34: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. Cho biết
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, B là
( )
VU
AB
200=
, giữa hai điểm A,
M là
( )
VU
AM
2200=
và giữa M, B là
( )
VU
MB
200=

. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở và hai
đầu tụ điện?
Câu 35: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Điện trở
( )
Ω= 80R
, các vôn
kế có điện trở rất lớn. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế
( )
240 2 100
AB
u cos t V
π
=
thì dòng điện chạy trong mạch có giá trị hiệu
dụng
)(3 AI =
. Hiệu điện thế tức thời hai đầu các vôn kế lệch pha
nhau
2
π
, còn số chỉ của vôn kế
2
V
là
)(380
2
VU
V
=
. Xác định L, C, r và số chỉ của vôn kế

1
V
.
Câu 36: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Giá trị của các phần tử trong mạch
( ) ( )
rRFCHL 2,
50
,
1
===
ππ
. Hiệu
điện thế giữa hai đầu đoạn mạch
( )
0
s100u U co t V
π
=
. Hiệu điện thế
hiệu dụng giữa hai điểm A, N là
( )
VU
AN
200=
và hiệu điện thế tức
thời giữa hai điểm MN lệch pha so với hiệu điện thế tức thời giữa hai
điểm AB là
2
π
. Xác định các giá trị

rRU ,,
0
. Viết biểu thức dòng điện trong mạch
Câu 37: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Điện trở thuần
( )
Ω= 3120R
, cuộn dây có điện trở thuần
( )
Ω= 330r
.
Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có biểu thức:
( )
VtUu
AB
π
100sin
0
=
, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, N là
( )
VU
AN
300=
, và giữa hai điểm M, B là
( )
VU
MB
360=
. Hiệu điện thế tức thời
AN

u
lệch pha so với
MB
u
là
2
π
.
Xác định U
0
, độ tự cảm của cuộn dây L và điện dung của tụ điện C. Viết biểu thức dòng điện trong mạch.
Câu 38: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều ổn
định có biểu thức u =
100 6 cos(100 )( ).
4
t V
π
π
+
Dùng vôn kế có điện trở rất lớn lần lượt đo điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
và hai bản tụ điện thì thấy chúng có giá trị lần lượt là 100V và 200V. Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây là:
Câu 39: Cho đoạn mạch như hình vẽ. Khi đặt vào hai đầu mạch một điện áp có biểu thức u = 120
2
cos100
π
t(V) thì thấy
điện áp giữa hai đầu đoạn NB và điện áp giữa đầu đoạn AN và có cùng một giá trị
hiệu dụng và trong mạch đang có cộng hưởng điện. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
điện trở R là
Câu 40.Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện có dung kháng Z

C
= 200Ω và một cuộn dây mắc nối tiếp. Khi đặt
vào hai đầu đoạn mạch trên một điện áp xoay chiều luôn có biểu thức u = 120
2
cos(100πt +
3
π
)V thì thấy điện áp giữa hai
đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 120 và sớm pha
2
π
so với điện áp đặt vào mạch. Công suất tiêu thụ của cuộn dây là
Câu 41: Sử dụng một hiệu điện thế xoay chiều u = U
0
cos
t
ω
(V)và 3 dụng cụ gồm điện trở R,tụ điện C,cuộn dây
thuần cảm L.Khi mắc lần lượt hai đoạn mạch nối tiếp RC hoặc RL vào u thì cường độ dòng điện tức thời trong hai
trường hợp lệch pha nhau 2
/3
π
và có cùng giá trị hiệu dụng I = 2A.Hỏi khi mắc đoạn mạch nối tiếp RLC vào u thì
giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu ?
Câu 42 : Cho dòng điện xoay chiều tần số f=50Hz. Các máy đo A, V
1
, V
2
và V
3

lần lượt chỉ các giá trị: 2A, 100V,
160V và 100V.
a) Tính Z
C
suy ra C.
b) Tính Z
MN
và Z
MP
. Suy ra R, L của cuộn dây.
Câu 4 3: Cho dòng điện xoay chiều. Cuộn dây thuần cảm.
a) Biết U
MN
=33V; U
NP
=44V; U
PQ
=100V. Hãy tìm U
MP
; U
NQ
; U
MQ
.
b) Biết U
MP
=110V; U
NQ
=112V; U
MQ

=130V. Hãy tìm U
MN
; U
NP
; U
PQ
.
Câu 44: Cho dòng điện xoay chiều. Cuộn dây thuần cảm. Điện áp giữa hai điểm
A&B có biểu thức:
tu
π
100cos2120=
(V). Biết các điện áp hiệu dụng sau đây: U
AN
=160V, U
NB
=56V.
a) Giải thích tại sao U
AN+
U
NB
≠
U.
b) Tính U
AM
, U
MB
.
c) Cho R=60
Ω

. Tính L và C.
Câu 45 : Cho mạch điện xoay chiều hình cos







≈
≈=
Ω=
−
0
3
10
5,18
100
4
A
R
FFC
R
π
µ

Đặt đoạn mạch vào điện áp:
)(100cos250)(314cos7,70 VtVtu
π
≈=

.
Khi K đóng hay mở số chỉ của ampe kế không thay đổi.
a) Tính L.
b) Tính số chỉ của A.
c) Lập biểu thức i trong trường hợp K đóng, K mở.
Câu 46 : Cho mạch điện xoay chiều : f=50Hz. Các vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế có điện trở không đáng kể. Số
chỉ của A, V
1
và V là: 2,5A, 125V, 141V. Biết điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha
4
π
so với dòng điện.
a) Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử.
b) Tính R, L, C.
c) Để u và i cùng pha thì phải thay L bẳng L’ có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 47: Cho mạch điện xoay chiều hình cos
( )





+=
≈=Ω=≈=Ω=
)(645,0100cos7,1
100
32,30,
4,0
128,0,50
Ati

FFCrHHLR
π
µ
π
µ
π


Hãy lập biểu thức u giữa:
a) Hai đầu đoạn mạch.
b) Hai đầu cuộn dây.
Câu 48: Cho mạch điện xoay chiều hình cos
R
C
L
N P
M Q
R
C
L
M N
A B
R
C
L
A B
A
K
R
C

L
A B
A
V
1
V
R
C
r,L
M N
A B