DE THI GIAI TOAN TREN MTCT

UBND HUYN V QUANG
PHềNG GD&T
K THI HC SINH GII THC HNH
Mụn: Gii toỏn trờn mỏy CASIO lp 9
Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao )
H v tờn:.........................................im:
Yờu cu khi lm bi:
- Ghi kt qu vi chớnh xỏc cao nht, nu khụng cú yờu cu gỡ thờm.
- Ghi ngn gn cỏch tớnh, qui trỡnh n phớm vi cỏc cõu hi cú yờu cu.
Cõu 1: (4 im)Gi s
2 3 4 5 10 2 50
0 1 2 50
(1 2 3 4 5 84 ) ... .x x x x x a a x a x a x
+ + + + + = + + + +
Tớnh
0 1 2 50
...S a a a a= + + + +
Kt qu:
Cõu 2(4 im) a. Tỡm hai ch s cui cựng ca 81
2008
.
b. Cho hình chữ nhật có chu vi là 15,356, tỷ số hai kích thớc là
7
5
.Tính đ-
ờng chéo của hình chữ nhật?
c. (2 im) Tia phõn giỏc chia cnh huyn thnh hai on
125
9
v
333

9
. Tớnh cỏc
cnh gúc vuụng?
Kt qu
Cõu 3. (3 điểm) . Cho tam giác ABC vuông tại A, Có AB =14,568cm; và AC
13,425cm. Kẻ AH vuông góc với BC.
a. Tính BC; AH; HC.
Trang
1
b. KỴ ph©n gi¸c BN cđa gãc B, TÝnh NB. (kÕt qu¶ lÊy 5 ch÷ sè ë phÇn thËp ph©n).
Cách giải: Kết quả:

Câu 4: ( 3 điểm) Xác đònh các hệ số a , b ,c của đa thức
2007)(
23
−++=
cxbxaxxP
để sao cho P(x) chia cho
(x – 13) có số dư là 1 , chia cho (x – 3) có số dư là 2 và chia cho ( x - 14 ) có số dư là
3. ( Kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân )
Sơ lược cách giải Kết quả:
Câu 5 (3®iĨm) Cho đa thức P(x) = x
4
+ ax
2
+bx + c.
a.T×m c¸c hƯ sè a, b, c nÕu P(x) chia hÕt cho 2 vµ P(x) khi chia cho x
2
- 1 th× cã d lµ x.
b.Víi a, b. c võa t×m ®ỵc ë c©u a, h·y t×m d khi chia P(x) cho nhÞ thøc ( 5x + 1 )

Sơ lược các giải Kết quả:
Trang
2
Câu 6 ( 2 điểm)
Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức
32
)313()313(
nn
n
U
−−+
=
với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .
a) Tính
87654321
,,,,,,, UUUUUUUU
b) Lập công thức truy hồi tính
1
+
n
U
theo
n
U
và
1
−
n
U
c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính

1
+
n
U
theo
.
Câu 7.TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc :
A =
1
1
++
xx
+
21
1
+++
xx
+
32
1
+++
xx
+ ... +
20082007
1
+++
xx
Khi x = 2009
.
UBND HUYỆN KỲ ANH

PHỊNG GD&ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Mơn: Giải tốn trên máy CASIO lớp 9
Thời gian: 120 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
Trang
3
ĐÁP ÁN
Câu 1
Cho biểu thức:
( )
yx
x
yxyxx
x
yxy
x
A
−
−
−−+
−
−
=
1
1
.
22
2
2
3

Tính giá trị của biểu thức với:
x = 2,478369; y = 1,786452
Kết quả:
0.718356544
(2,0 điểm)
Câu 2
Cho a = 2419580247; b = 3802197531.
a. Tìm ƯCLN(a,b)
b. BCNN(a,b).
Kết quả:
ƯCLN(a,b) =
345654321
BCNN(a,b) =
26615382717
Câu 3 Tìm x biết:

2009
1
30x11x
1
20x9x
1
12x7x
1
6x5x
1
2x3x
1
xx
1

222222
=
++
+
++
+
++
+
++
+
++
+
+
Cách giải:
-
2009
1
)6x)(5x(
1
...
)2x)(1x(
1
)1x(x
1
=
++
+
++
+
+

-
2009
1
6x
1
5x
1
...
2x
1
1x
1
1x
1
x
1
=
+
−
+
++
+
−
+
+
+
−
-
02009.6x6x
2009

1
6x
1
x
1
2
=−+⇔=
+
−
(Mỗi ý cho 0,50 điểm)
Kết quả:
x
1
= 106.8316894
x
2
= -112.8316894
(0,5 điểm)
Câu 4
Giải phương trình:

0120106194
234
=−+−−
xxxx
(Đoán nghiệm hoặc giải bằng phương pháp lặp để tìm một
nghiệm. Chia đa thức để hạ xuống bậc 3. Sử dụng chức năng
giải phương trình bậc ba của máy để giải.)
Kết quả:
x

1
= 2
x
2
= -5
x
3
= 3
x
4
= 4
(2,0 điểm)
Câu 5
Dãy số {x
n
} xác định như sau: x
0
= 3,
n
n 1
n
3x 1
x , n 1,2,3...
x 3
+
−
= =
+
a. Lập qui trình ấn phím để tính x
n

và tính x
3
; x
6
; x
9
; x
12
.
b. Tính x
2009
.
a. Qui trình ấn phím: Kết quả:
Trang
4
- 3 =
- ( √ 3 x
Ans
- 1)/(
Ans
+ √ 3)
- Lặp lại phím = để có x
n
.
(Mỗi ý 0,25 điểm)
b. Cách tính:
- Để ý kết quả thấy kết quả lặp lại với chu kỳ N = 6
- 2009 chia 6 dư 5 nên x
2009
= x

5
.
(Mỗi ý cho 0,5 điểm)
x
3
= 0.204634926
x
6
= -4.886751346
x
9
= 0.204634926
x
12
= -4.886751346
x
2009
= x
5
= -1.127711849
(1,25 điểm)
Câu 6Tam giác vuông ABC (Â=90
0
) có AB = 3cm; AC = 4cm. AH, AD lần lược là đường
cao, phân giác của tam giác. Tính chu vi của tam giác AHD.
Cách tính:
- Áp dụng pitago tính được BC = 5 (cm)
- BH =
BC
AB

2
; AH =
BC
ACAB.
-
ABAC
ABBC
BD
AB
ABAC
DB
DBDC
AB
AC
DB
DC
+
=⇒
+
=
+
⇒=
.
- AD =
2
2
2
22
..









−
+
+






=+
BC
AB
ABAC
ABBC
BC
ACAB
HDAH
Hình vẽ:
Kết quả:
CV = 5.16722325
(1,0 điểm)
Một số lưu ý khi chấm:
- Học sinh được phép sử dụng các loại máy khác nhau, sử dụng các phương pháp khác

nhau để giải nên khi chấm giám khảo cần có sự linh hoạt phân điểm cho phù hợp.
- Phương pháp giải chỉ yêu cầu trình bày ngắn gọn, thể hiện được cách tính, không yêu
cầu chứng minh chặc chẽ, biến đổi chi tiết (HDC nêu chi tiết để tiện theo dõi).
- Khi mắc các lỗi sau thì trừ một nửa số điểm của phần đó: Không đạt độ chính xác cao
nhất, Không ghi đơn vị…
Trang
5
A
B C
D
H