ĐA thi giải toán trên MTCT 1

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN - MTCT
LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – (Vòng 2) - Năm học 2008 - 2009
HƯỚNG DẪN CHẤM - (gồm 03 trang)
Hướng dẫn chấm:
- Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5.
- Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm.
- Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm.
- Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm.
- Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán.
Bài 1
Cách giải Kết quả
Chọn hệ trục toạ độ Ox có gốc O ≡ B, Oy hướng thẳng đứng lên trên, Ox
nằm ngang hướng từ B đến A.
Phương trình chuyển động của các viên bi trong hệ toạ độ trên là :
- Viên bi thứ nhất: x
1
= 1; y
1
= vt –
2
gt
2
.
- Viên bi thứ hai:
x
2
= v.cosα.(t – t
0
); y
2
= v.sinα.(t – t

0
) –
g
2
(t – t
0
)
2
.
Để hai bi gặp nhau thì t và t
0
phải thoả mãn hệ phương trình:
1 2
1 2
x x
y y
=


=


0
2 2
0
0
v.(t t ).cos l
g(t t ) gt
v(t t )sin vt
2 2

− α =



−
− α − = −


↔
0
2 2
2
l
(t t )
v.cos
g.t l .g
vt l.tan 0
2 2(vcos )

− =

α



− + α − =

α

Giải hệ phương trình ta được t

0
= 2,297 s . t
0
= 2,297 s.
Bài 2
Cách giải Kết quả
Đồ thị biểu diễn chu trình trong hệ trục toạ độ p, V:
Công mà khí thực hiện trong cả chu trình là: A = A
1
+ A
2
+ A
3
với:
A
1
là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng tích
(1) → (2): A
1
= 0 J. A
1
= 0 J.
A
2
là công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng
nhiệt (2)→(3): A
2
= nR
2
2

1
T
T ln
T

=> A
2
= 4701,2994 J.
A
2
= 4701,2994 J.
A
3
là công thực hiện trong quá trình đẳng áp (3) → (1):
A
3
= p
1
(V
1
– V
3
) = n.R.(T
1
– T
2
) = - 3490,2 J. A
3
= - 3490,2 J.
Công thực hiện trong toàn chu trình là A = 1211,0994 J A = 1211,0994 J.

1

p
2
(2)
p
1
(1) (3)


V
1
V
3
Bài 3
Cách giải Kết quả
Khi d.điện trong mạch ổn định, c.độ d.điện qua cuộn dây là I
L
=
0
E
R
.
Cuộn dây dự trữ một năng lượng từ trường: W
tt
=
2
L
L.I
2

=
2
2
0
L.E
2R
.
Khi ngắt K thì năng lượng từ trường chuyển thành nhiệt năng toả ra trên
hai điện trở R và R
0
.
Q =
tt
0
R
W
R R+
=
2
2
0 0
R.L.E
2(R R)R+
= 6,5676 J.
Q = 6,5676 J.
Bài 4
Cách giải Kết quả
Khi m
1
không rời khỏi m thì hai vật cùng dao động với gia tốc a = ω

2
x.
Giá trị lớn nhất của gia tốc a
max
= ω
2
A. Nếu m
1
rời khỏi m thì nó chuyển
động với gia tốc trọng trường g.
Vậy điều kiện để m
1
không rời khỏi m: a
max
< g ⇔ ω
2
A < g ⇒ A <
2
g
ω
1
k
m m
ω =
+
→ A <
1
g(m m )
k
+

→ A < 0,088317m → A < 8,8317cm
A < 8,8317cm
Bài 5
Cách giải Kết quả
*Định luật 2 N:
P T ma+ =
ur ur r
=> - mg.cosα + T = ma
ht
=> T = mgcosα +
2
mv
l
= m(gcosα +
2
v
l
)
mà v
2
= 2gl(cosα - cosα
0
) => T = mg(3cosα - 2cosα
0
)
*T
max
khi α = 0, vật ở VTCB: T
max
= mg (3 - 2cosα

0
) = 1,011N
*T
min
khi α = α
0
, vật ở biên: T
min
= mgcosα
0
= 0,9945N
T = mg(3cosα - 2cosα
0
)
T
max
= 1,011N
T
min
= 0,9945N
Bài 6
Cách giải Kết quả
- Năng lượng điện từ trong khung dao động
E = E
đ
+ E
t
=
2 2
q Li

2C 2
+
mà E = E
đmax
= E
tmax
→
2 2
0 0
Q LI
2C 2
=
→
0
0
Q
LC
I
=
→
0
0
Q
c.T c.2 LC c.2
I
λ = = π = π =
18,8496 m
λ = 18,8496 m
Bài 7
Cách giải Kết quả

* d
1
= 15 cm, f
k
= 10 cm
'
1 k
1
1 k
d f
d 30cm
d f
⇒ = =
−

2
* Ảnh S
'
qua hệ trùng với S → d
1
= d
'
3
Lại có
' '
1 1 3 3
1 1 1 1 1
f d d d d
= + = +
⇒ d

3
= d
'
1
= 30 (cm)
Mà: d
2
= l - d
'
1
= l - 30; d
'
2
= l - d
3
= l - 30
Đồng thời: d
2
=
2 g
2 g
d f
d f−
⇒ d
2
2
- 2d
2
f
g

= 0 ⇔ d
2
(d
2
- 2f
g
) = 0
+ TH 1: d
2
= 0 → l = 30 (cm)
+ TH 2: d
2
= 2f
g
= -24(cm) → l = d
2
+ 30 = -24+ 30 = 6cm
l = 30cm
l = 6 cm
Bài 8
Cách giải Kết quả
* Dung kháng:
C0
0
1
Z
C
= =
ω
20Ω,

AB
U
Z
I
= =
250Ω
=>
2 2
AB x C0 x
Z Z Z Z= + ⇒ =
30
69
Ω
* cosϕ =
AB
R
Z
= 0,6 ⇒ R = 250.0,6 = 150 (Ω)
=> X gồm R và L hoặc R và C
+X gồm R và L: Z
X
=
2 2
L
R Z
+
⇒ Z
L
= 30
44

Ω => L = 0,6334 (H)
+X gồm R và C: Tương tự Z
C
= 30
44
Ω => C = 1,5996.10
-5
(F)
R = 150 (Ω)
L = 0,6334 (H)
C = 1,5996.10
-5
(F)
Bài 9
Cách giải Kết quả
Chọn điểm tiếp xúc O giữa con lăn và đỉnh của bậc thềm làm trục quay.
Con lăn sẽ vượt qua được bậc thềm khi M
F
≥ M
P
.
Gọi h là độ cao của bậc thềm thì 0 < h < 0.
Ta có:
2 2
F(R h) P R (R h)− ≥ − −
=>
2 2
m m
F(R h ) P R (R h )− = − −
2 2

m
m
R (R h )
F
P R h
− −
=
−
Thay h
m
= 0,2R =>
F
0,75
P
=
.
F
0,75
P
=
Bài 10
Cách giải Kết quả
Công của dòng điện sản ra trong thời gian 20 phút :
A = U.I.t = 220.
8
.20.60 = 746704,7609(J)
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước :
Q = m.c.(t
2
– t

1
) = 1,25.4200(100 – 20) = 420000 (J)
Hiệu suất của bếp: H =
Q 420000
.100% .100% 56,2471%
A 746704,7609
= =

H = 56,2471%
Khi thí sinh làm đúng 1 phần của bài toán thì tùy theo mức độ hoàn thành, cặp giám khảo
thống nhất cách cho điểm bài đó.
=== Hết ===
3
R
F
h
O
P