Tính toán móng kép trong xây dựng

TÍNH MÓNG KÉP 4C VÀ 4D: ( móng cột giữa )
 Tải trọng tính toán :
 N C tt = 307.78(T )
 tt
QC = 4.66(T )
 tt
 M C = 18.88(Tm)

 N D tt = 307.78(T )
 tt
QD = 5.71(T )
 tt
 M D = 20.75(Tm)

VAØ

∑N
∑Q

=

tt

tt

=

307.78 x 2 = 615.56 T
10.37 T

n

∑M
i =1

M

=(

M1 + M 2

) = (- 18.88 + (-20.75)) = -39.63 (T.m)

n

∑M
i =1

N

=(

N1 × X 1 ) + (− N 2 × X 1 ) = (307.78 × X 1 ) − (307.78 × X 1 )

= 0 (T.m)

n

∑M
i =1

Q

(T.m)

=(

Q1 + Q2

) × bề dầy của móng = -10.37 × 1(m) = -10.37

n

n

n

i =1

i =1

i =1

∑ M tt =∑ M M + ∑ M N + ∑ M Q =

[ ( -39.63)+(-10.37) ] = - 50 (T.m)
+ Từ giá trị tính toán , lấy hệ số an toàn là n = 1.15 ta có
được các giá trị tiêu chuaån :
N tc =

N tt 615.56

=
= 535.2(T )
n
1.15

Qtc =

Q tt 10.37
=
= 9(T )
n
1.15

M tc =

M tt
50
=
= 43.47(T )
n
1.15


1. Chiều sâu chôn móng:
Đài phải đủ sâu để chống lại lực ngang Q xô đài về phía
trước . Đất có phản lực trở lại Ep.
Chọn chiều sâu chôn móng là hm=-2.5m so với mặt đất
Ep ≥ Q
h ≥ 0.7hmin
Để có

thì độ sâu đặt đài cần thoả mãn :
ϕ  2QTC

hmin = tg  450 − ÷
2 γB

9 (T)

Trong đó : Q là tải trọng ngang tác dụng lên móng.

với lực Q

QTC

=

B là cạnh của đáy đài theo phương thẳng góc

giả sử
B = 2m
Kiểm tra điều kiện móng làm việc là móng cọc đài thấp:
ϕ

hm ≥ hmin = tg  450 ữ
2


Q ì 2 = tg 45

.b

0



60
2ì9
=
ữ
2 1.746 ì 2

2.04 m.

hm = 2.5 m ≥ hmin
Chọn chiều sâu chôn móng là hm=-2.5m so với mặt đất.
2. Xác định diện tích đài cọc và số lượng cọc:
+ Phản lực đầu cọc:
Qa

( 3d )

2

=

126.91

( 3 × 0.3)

2

p =
=1567 (kN/m2).
+Diện tích sơ bộ của đáy đài được xác định:
tt

Fsb =

N tt
2 × 3077.8
=
tt
p − γ tb .h 1567 − 22 × 2.5

= 4.09 (m2).
+ Trọng lượng sơ bộ đài và đất phủ trên đài cọc:
Nđđ = 1,1 × Fsb × γtb × h = 1.1 × 4.09 × 22 × 2.5 = 247.4 (kN).
+ Số lượng cọc trong móng:


nc = à

N = 1.4 ì 2 ì 307.78 + 24.74
Qa

126.91

= 7 (c ọc).

Chọn 10 cọc (30×30cm) để bố trí:
 Cọc trong đài được bố trí theo nguyên tắc sau:
+ Khoảng cách các cọc đủ xa một cách hợp lý để nền đất
của chúng ít ảnh hưởng lẫn nhau
+ Vùng bố trí không quá lớn dẫn đến chi phí quá nhiều cho
đài .

Do đó khoảng cách giữa các cọc tốt nhất là từ 3d ≤ S ≤ 6d.Ở
đây ta chọn khoảng cách giữa tim các cọc là S=3d =0.9 m.
+ Chọn khoảng cách từ biên đến mép cọc ngoài cùng là
d
=
2 0.15m

Vậy bề rộng của đài là : 0.15 x 2+ 0.3 + 0.9 = 1. 5 m
Chiều dài ñaøi laø : 0.15 x 2 + 0.3 + 0.9 x 4 = 4.2 m
chọn Chiều cao đài h=1 m
Lớp bê tông bảo vệ 0.05m

3. Hệ số nhóm cọc

 d   m ( n − 1) + n ( m − 1) 
η = 1 − ar ctg   × 

90 × m × n
S 


 0.3   2 ( 5 − 1) + 5 ( 2 − 1) 
η = 1 − ar ctg
= 0.734
ữì
90 ì 2 ì 5
0.9  


4. Kiểm tra sức chịu tải của đất nền dưới đáy khối
móng quy ước:

ĐK:
Tổng mô men dưới đáy đài:

∑M

tt
y

 Pmax ≤ η Qa

 Pmin ≥ 0

= M tt + (Qtt ) ×

bề dày đài = 39.63 + 10.37 × 1 = 50 (T)
Tổng tải thẳng đứng tại đáy đài:
tt
N tt = N tai
+ N dtt = 2 × 307.78 + 24.74 = 640.3(T )

∑(X )

2

i

= 4 × (0.92 + 1.82 ) = 16.2( m 2 )

+ Ta có :
Tải trọng tác dụng lên cọc:
tt

N tt M y xmax 640.3
P1 = P6 =
−
=
2
nc ∑ xmax
10

+

tt
N tt M y xmax 640.3
P2 = p7 =
+
=
2
nc

12
∑ xmax

P3 = p8 =

tt
N tt M y xmax 640.3
+
=
2
nc
10
∑ xmax

tt
N tt M y xmax 640.3
P4 = p9 =
+
=
2
nc
10
∑ xmax
tt
N tt M y xmax 640.3
P5 = p10 =
+
=
2
nc

10
∑ xmax

( −50) × (1.8)
= 58.474(T )
16.2

+

( −50) × (0.9)
= 61.252(T )
16.2

+ 0 = 64.03(T )
+

(−50) × ( −0.9)
= 66.81(T )
16.2

+

(−50) × ( −1.8)
= 69.585(T )
16.2

tt
Pmax
= p5 = p10 = 69.585(T ) < η Qa = 0.734 ×126.91 = 93.15(T )

Thoả mãn điều kiện

chịu tải của cọc.
tt
Pmin
= 58.474(T ) > 0
cọc chịu nén nên không cần kiểm tra theo điều
kiện chịu nhổ.
5. Xác định sức chịu tải dưới đáy móng quy ước:
a. Xác định kích thước móng quy ước:
-Xác định ϕtb là giá trị góc ma sát trung bình của cacù lớp đất
từ đáy đài đến mũi cọc:
-Cọc xuyên qua 4 lớp đất 2a,3, 4,5a
-Xem đất nền xung quanh các cọc + các cọc + đài cọc là một
khối thống nhất gọi là
“móng khối qui ước“ (MKQƯ)
Góc ma sát trung bình của 4 lớp đất (từ đáy đài đến mũi
cọc) :
Xác ñònh ϕtb :


ϕ

tb

∑ϕ × l
=
∑l
i

i

i

60 ×1.4 + 15.50 × 2.4 + 10.30 ×1.1 + 280 × 18.4
=
1.4 + 2.4 + 1.1 + 18.4

=24.50.

Gó
α=

ϕ
24.5
=
= 6.1250
4
4
.
tb

0

c truyền lực:
Chiều rộng móng khối quy ước :

bqu = b1 + 2l × tgα = 1.2 + 2 × (23.3) × tg (6.125°) = 6.2 ( m )

Chieàu dài móng khối quy ước :

lqu = l1 + 2l × tgα = 3.9 + 2 × (23.3) × tg (6.125°) = 8.9 ( m )

Chiều cao móng khối quy ước :
Với :

l1 b1

,

hqu

=25.8 m

: chiều dài, chiều rộng tính từ mép của 2 cọc biên

l : khoảng cách từ đáy đài đến mũi cọc.
Vậy diện tích móng khối quy ước là : FM = 6.2 × 8.9 = 55.18 m2.

-Tính Q’= (trọng lượng đài +trọng lượng của đất từ mũi cọc trở
lên + trọng lượng 10 cọc )
+ Trọng lượng của đài :
Q1 = 1× 4.2 ×1.5 × 2.5 = 15.75 ( T )

b. Xác định khối lượng khối móng quy ước:
+Trọng lượng của cọc :
Q1 = 0.3 × 0.3 × 10 × 23.3 × (2.5 − 1) = 31.45 ( T )

+Trọng lượng đài và cọc:
Q =15.75+31.45 = 47.2 T

+Thể tích đất tác dụng lên móng khối qui ước:
Wđất = 6.2 × 8.9 × 25.8– 23.3 × 0.3 × 0.3 × 10 = 1402.67 m3.
+Trọng lượng móng khối qui ước:
Qm = n.γ.W + Wđất. γtb
Với


γ tb = ∑

γ i × hi 3.9 ×17.46 + 2.4 × 20.04 + 1.1 × 9.5 + 18.4 × 9.76
=
= 11.86(kN / m3 )
25.8
∑ hi

Qm = 472 + 1402.67 x 11.86 = 17377.66 (KN).
Trọng lượng thể tích trung bình:
Qm
17377.66
=
Fqu × hm 6.2 × 8.9 × 25.8

γ tb =

= 12 KN/m3
c. Xác định áp lực tính toán
ước:
R tt =

m1 .m 2

( A.bM .γ ' II + B.hM .γ II + D.c II )
k tc

ở đáy khối móng quy

Tra bảng 1.22 trang 54 sách nền móng

TS.Châu Ngọc Ẩn :
m1 =1.1; m2 =1.3; ktc = 1
ϕtc = 28 ⇒ A = 0.98; B = 4.93; D = 7.4.
c = 2.7 kN/m2.
bM = 6.2 m ; hM = 23.3 + 2.5= 25.8 m.
Thay các giá trị vào, ta có sức chịu tải tính toán dưới đáy
khối móng quy ước
Rtt = 1.43 x (0.98 x 6.2 x 9.76 +4.93 x 25.8 x 12 + 2.7 x 7.4) = 2296
(kN/m2).
 Tính el :

∑M

Ta có :

∑M

el =

tc

291.62
= 253.58 ( T .m )

1.15
2 × 307.78 + 1737.766
= 2046.4 ( T )
∑ N tc =
1.15
tc
tc

=

253.58
= 0.12 ( m )
2046.4

tc
Pmax
=

N tc  6el
1 +
FM  lqu

tc
Pmin
=

N tc
FM

 6el

 1 −
 lqu

( )

 Q'
2 × 307.78  6 × 0.12 1737.766
+
=
ì 1+
= 41.97 T 2
ữ
ữ+
ữ FM 1.15 ì 55.18 
m
8.9
55.18



R

qu

( )

 Q'
2 × 307.78  6 × 0.12  1737.766
+
=

ì 1
= 40.4 T 2
ữ
ữ+
ữ FM 1.15 ì 55.18
m
8.9
55.18



(

tc
tc
Pmax
+ Pmin
41.97 + 40.4
=
= 41.19 T 2
m
2
2

 Tính

tc

(23.3 +1) = 39.63 + 10.37 × (23.3+1) = 291.62
(T)

=

∑M
∑N

Ptbtc =

= M tt + (Qtt ) ×

tt
y

(

)

tc
Rqu

= m Abqu γ tc + Bhqu γ *tc + Dc tc

)

Tra bảng trang 54 sách nền móng TS.Châu Ngọc Ẩn : m =1
ϕ = 28 ⇒ A = 0.98; B = 4.93; D = 7.4.
c = 2,7 kN/m2.
bM = 6.2 m ; hM = 23.3 + 2.5= 25.8 m.
tc

γ w = 1.905(T

hqu

m3

)

⇒ γ tc = 1.905 − 1 = 0.905(T

m3

)

=25.8 m

γ *tc =

⇒R

tc
qu

(

1
(3.9 ×17.46 +2.4 × 20.04 +1.1× 9.5+18.4 × 9.76) = 11.86 kN 2
m
25.8

)

(

= 1× ( 0.98 × 6.2 × 0.905 + 4.93 × 25.8 ×11.86 + 2.7 × 7.4 ) = 153.39 T

m2

)

Để kiểm tra ổn định nền dưới mũi cọc tức là kiểm tra
ổn định nền dưới đáy KMQƯ ta thỏa điều kiện sau :

( )
( )
( )

(

tc
 P tc = 41.32 T
≤ 1.2 Rqu
= 1.2 ×153.39 = 184.1 T 2
 max
m2
m
 tc
 Pmin = 41.06 T m 2 ≥ 0


tc
 P tc = 41.06 T
≤ Rqu
= 153.39 T 2
 tb
m2
m

(

)

)

Vậy nền đất dưới đáy khối móng quy ước ổn định.
6. Kiểm tra điều kiện về xuyên thủng:

+Kích thước đáy tháp xuyên:
ltx = lc + 2h0 = 0.6 + 2 × 0.95 = 2.5m

btx = bc + 2h0 = 0.5 + 2 × 0.95 = 2.4m

+Lực gây xuyên thủng chính là lực do công trình truyền
xuống.
Pxt = 2 xPmax =2 x 695.85 = 1391.7 (kN)
Chiều cao đài h=1 m
lớp bê tông bảo vệ a=5 cm.
=>ho = 100 – 5 = 95 cm.
bc = 0.5 cm.
b +h

Pxt ≤ 0.75xRk.(4( c 0 ))ho = 0.75 × 1050 × (4x( 0.5 + 0.95)) x 0.95 = 4339.125
kN

Với bc: chiều dài cạnh của cột.
h0= bề dày làm việc thực của đài.
Rk = cường độ chịu kéo của bê tông làm cọc.


=>Pcx > Pxt: điều kiện chống xuyên thủng thoả mãn.
7. Kiểm tra lún:
Nguyên nhân gây lún là do tải trọng công trình cộng
trong lượng đài và cọc gây ra
Dùng phương pháp “tổng độ lún các lớp phân tố “, chia
nền đất dưới mũi cọc thành nhiều lớp phân tố có be daứy
hi = (0.2 ữ 0.6)Bm=(0.2 ữ 0.6) ì 6.2 = (1.24 ÷ 3.72) m
Chọn hi = 1.24 m.
+ p lực gây lún :
⇒ Pgl = σ tb − σ bt = 41.19 − 30.62 = 10.57(T / m 2 )

(

hquγ *tc = 3.9 ×1.746 + 2.4 × 2.004 + 1.1× 0.95 + 18.4 × 0.976 = 30.62 T

Với :
+ Xác định giới hạn tính lún :
Đất tốt
σ bt Σγ i hi
=

m2

)

σ bt ≥ 5σ gl

l z
 , 
b b

;

σ gl

= K0.Pgl

Am
l
8.9
B
; Tỉ số b = m = 6.2 = 1.4

Ko = f
+ Tính lún theo phương pháp tổng độ lún các lớp
phân tố :
S=

ΣS i

e1i − e2i
× hi

1 + e1i

Si =
Trong đó e1i và e2i được xác định dựa vào :
- Đường cong nén (thí nghiệm cố kết)
-Áp lực nén P1i và P2i ,
σ
với P1i = bt
σ gl
σ
P2i = bt +
Ta dùng phương pháp tính lún cộng lớp phân tố .kết
quả tính lún được ghi trong bảng sau:
ko phụ thuộc vào l/b và z/b
 Bảng kết quả thí nghiệm đất của lớp
5a(mẫu 1-10)
T 2
0
2.5
5
10
20
40
80
m
p
e
0.713
0.701
0.7

0.698
0.696
0.68
0.67
1

( )

 Bảng tính lún

Lơ
ùp
đa Điể Z
át m (m) Z/b Ko
1
0
0 0
1

σ gl

σ bt
kN

(kN m ) (

)

P1
P2

(KN) (KN) e1
e2
Si (m)
105.7 306.2 312. 414.1 0.68 0.680 0.0058
2

m2


1.2
0.92 97.455 318.8
1
4 0.2 2
4
9
55
2
1.2
0.92 97.455 318.8
1
4 0.2 2
4
9
2.4
0.78 83.291 331.5 325. 415.6
2
2
8 0.4 8
6
9

24
1
2.4
0.78 83.291 331.5
2
8 0.4 8
6
9
3.7
0.63 67.013 344.2 337. 414.0
3
3
2 0.6 4
8
8
94
9
Tại điểm thứ 3 cách đáy móng quy ước
5σgl

kN
)
(
m <σ
= 67 x 5 = 335
2

S = ∑ Si

kN

)
(
m
= 344.28

75

0.68 0.680 0.0038
56
6
56
3.72 m ta có:

Độ lún của nền:
S =1.4874 cm < Sgh = 8 cm.
Vậy độ lún của khối móng quy ước thỏa
8. Tính toán và bố trí cốt thép cho đài cọc:
*)Theo phương cạnh dài
a. Sơ đồ tính:

 Tải trọng tác dụng lên cọc:
P1 = P6 = 58.474(T )

P2 = p7 = 61.252(T )
P3 = p8 = 64.03(T )

P4 = p9 = 66.81(T )
P5 = p10 = 69.585(T )

Xem đài cọc như một dầm lật ngược:

08

0.68 0.680 0.0052
66
5
1

2

bt

6


 TÍNH LỰC CẮT :
Q = 0(T )
T
1

Q1P = QAT = −2 × 58.474 = −116.948(T )
QAP = Q2T = −116.948 + 320.15 = 203.202(T )
Q2P = Q3T = 203.202 − 122.504 = 80.698(T )
Q3P = Q4T = 80.698 − 128.06 = −47.362(T )
Q3P = Q4T = −47.362 − 133.62 = −180.982(T )
Q4P = Q5T = −180.982 + 320.15 = 139.17(T )
Q5P = 139.17 − 139.17 = 0(T )

 TÍNH MÔMENT:
M 1 = 0(T .m)

M A = 116.948 × ( −0.3) = −35.0844(T .m)
M 2 = 116.948 × (−0.9) + 320.15 × (0.6) = 86.8368(T .m)

M 3 = 116.948 × ( −1.8) + 320.15 × (1.5) + 122.504 × ( −0.9) = 159.465(T .m)
M 4 = −139.17 × (0.9) + 320.15 × (0.6) = 159.465(T .m)

M B = −139.17 × (0.3) = 41.751(T .m)
M 5 = 0(T .m)

SƠ ĐỒ TÍNH

Biểu đồ moment

Biểu đồ lực cắt


b. Tính toán cốt thép:
Số liệu tính toán: bêtông B25, Rb =145(daN/cm2);
Thép CII, Rs = 2800 (daN/cm2).
Chiều cao đài 1m; lớp bêtông bảo vệ 5 cm.
•
Moment theo phương cạnh dài I-I:
 Mômen ở giữa đài:
→ MI-I = 1594.65 (kN.m)
Diện tích cốt thép cần :
A s I-I =
Chọn

φ

M I −I
159465 ×102
=
0.9 × Rs × h0 0.9 × 2800 × 95

= 66.61 cm2

25 để bố trí

π × 2.52
4
có S =
= 4.91 cm2
66.61
suy ra số cây = 4.91 = 14.5 cây

vậy ta chọn 14 cây.

1500
khoảng cách các cây = 14 =110 mm < 200mm (thỏa)

 Mômen ở dưới chân cột
→ MI-I = 417.51 (kN.m)
Diện tích cốt thép cần :
A s I-I =
Chọn

φ

M I −I
41751× 102
=
0.9 × Rs × h0 0.9 × 2800 × 95

= 17.44 cm2

14 để bố trí;

π ×1.42
4 = 1.54 cm2
có S =
17.44
suy ra số cây = 1.54 = 11.32 cây
1500
khoảng cách các cây = 12 =125 mm < 200mm (thỏa)

Theo phương cạnh ngắn II-II:
Xem đài cọc như một dầm công xôn bị ngàm và tiết diện đi
qua mép cột và bị uốn bởi các phản lực đầu cọc:



P +P +P +P +P
MII-II = r1 × 1 2 3 4 5
0.5
r1 = 0.45 - 2 = 0.2 m.

Trong ñoù :
Pmaxtt = 584.74 + 612.52 + 640.3 + 668.1 + 695.85 = 3201.51(kN)

.
→ MII-II = 0.2 x 3201.51 = 640.302 (kN.m).
Diện tích cốt thép cần :
A s II-II =
Chọn

φ

M II − II
64030.2 ×102
=
0.9 × Rs × h0 0.9 × 2800 × 95

= 26.74 cm2

14 để bố trí;

π ×1.42
4 = 1.54 cm2
có S =
φ

vậy ta chọn

14a200 để bố trí

9.tính cốt đai :

Q = 2032.02( kN )

lực cắt lớn nhất tại gối: A
+ kiểm tra điều kiện tính toán:

ϕb 3 (1 + ϕ f + ϕn )γ b Rbt bh0 = 0.6(1 + 0 + 0) × 0.9 ×1.05 × 103 ×1.5 × 0.95 = 807.975(kN )
⇒ Q > ϕb 3 (1 + ϕ f + ϕ n )γ b Rbt bh0

vậy bê tông không đủ chịu lực cắt,


cần phải tính cốt đai để chịu lực cắt.chọn cốt đai
asw = 50mm 2
), số nhánh cốt đai n = 4
+ xác định bước cốt đai lớn nhất cho phép:
ϕb 4 × (1 + ϕn )γ b Rbt bh02 1.5 × (1 + 0) × 0.9 ×1.05 ×1500 × 950 2
smax =
Stt =
=

Q

=

4ϕb 2 (1 + ϕ f + ϕn )γ b Rbt bh02
Q2

2032.02 ×103

= 944.35mm

× Rsw × nasw

4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0.9 ×1.05 ×1500 × 950 2
×175 × 4 × 50 = 86.75(mm)
(2032.02 ×103 ) 2

 h 950
= 316( mm)
 =
s ct ≤  3
3

500( mm)
l
Chọn S = 150 (mm) bố trí trong đoạn 4 gần Cột

Đoạn giữa chọn cốt đai S = 200
+ Kiểm tra

Es × n × asw
21×104 × 4 × 50
ϕ w1 = 1 + 5
= 1+ 5
= 1.031 ≤ 1.3
Eb × b × s
30 ×103 × 1500 ×150

ϕb1 = 1 − βγ b Rb = 1 − 0.01×14.5 × 0.9 = 0.87
0.3ϕ w1ϕ b1γ b Rb bh0 = 0.3 × 1.031× 0.87 × 14.5 × 103 × 1.5 × 0.95 = 5560.1( kN )

⇒ Q ≤ 0.3ϕ w1ϕ b1γ bbh0

Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.

φ8

(