Ôn cấp tốc HKI Toán 10 hay./.

-- ôn thi học kì I với chuẩn kiến thức !
-- ôn thi học kì I với chuẩn kiến thức !
ÔN TẬP THI HKI MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC 2010-2011
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (8 điểm)
TẬP XÁC ĐỊNH VÀ XÉT TÍNH CHẴN,LẺ ( 1.5 ĐIỂM )
Câu 1a: 1..Tìm tập xác định của các hàm số sau:
2
4 5 2 3
) ) 4
3
2
x x
a y b y x
x
x
− +
= = + +
−
+

2.Chứng minh hàm số sau luôn luôn đối xứng qua trục tung :
4 2
( ) 4 1f x x x= − +
Câu 1b:1.Tìm tập xác định của hàm số :
a)
2
2
3
3 4
x

y
x x
+
=
+ -
b)
2 1
2
x
y
x
+ +
=
−
2.Chứng minh hàm số luôn luôn đối xứng qua gốc tọa độ O :
( ) 1 1f x x x= + − −
Câu 1c: 1.. Tìm tập xác định của các hàm số sau
a)
2
2
3 5 7
4
x x
y
x
+ −
=
−
b)
2

1
6
x
y
x x
−
=
+ −
2.Chứng minh hàm số đối xứng qua gốc tọa độ O : y =
|x||x|
x
1212
2
+−−
LẬP PHƯƠNG TRÌNH PARABOL – XÉT SỰ BIẾN THIÊN – SỰ TƯƠNG GIAO (1.5 ĐIỂM)
Câu 2a: Cho Parabol (P)
2
4y ax x c= − +
a) Xác định a,c biết Parabol (P) đi qua A( 2;-1) và B(1;0)
b) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Parabol (P) ở câu a .
Câu 2b: Cho hàm số (P)
3
2
++=
bxaxy
(1) có đồ thị (P).
a. Xác định
ba,
để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1)
b. Tìm m để (P) tiếp xúc với đường thẳng y = mx + 3.

Câu 2c: Cho hàm số bậc hai (P)
cbxxy
++=
2
2

a/ tìm (P) biết rằng đồ thị có trục đối xứng là x=1 và đi qua A(2;4).
b/ Tìm m để (P) cắt đường y = x – m tại 2 điểm phân biệt.
Câu 2e: Cho parabol
2
y ax bx c= + +
a/ Cho xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S(-2; -1)
b/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị Parabol (P) ở câu a
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH (2 ĐIỂM )
Câu 3a: Giải các phương trình sau:
a)
2
5 1 1 0x x− − − =
b)
2 2
4 9 6 4 9 12 20 0x x x x− − − + + =
Câu 3b: Giải các phương trình sau:
--
--
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy thách thức các giới hạn --
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy thách thức các giới hạn --
Trang 1
-- ụn thi hc kỡ I vi chun kin thc !
-- ụn thi hc kỡ I vi chun kin thc !
a)

2
2x 1 x x 1 2 = +
b)
( ) ( )
2
1 4 3 5 2 6x x x x+ + + + =
Cõu 3c: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
2
4 2 2 1 0x x x + + =
b)
0222
22
=++
xxxx
Cõu 3d: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a)
2
5 3 2 5 0x x x
+ =

) 1 3 4
) 8 3
a x x
b x x x
+= +
+ = +
Cõu 3e: Gii cỏc phng trỡnh sau:
a) x
2

Ix - 2I = 4x + 2
2 2 2
2 2
2
) 7 2 3 3 19
) 2 3 11 3 4
)4 9 2 7 3 2 1
a x x x x x x
b x x x x
c x x x x x
++ = ++ = + +
+ + = +
+ + + = +

HèNH HC TA ( 2 IM )
Cõu 4a: Cho A(1;2) ; B(-2;6) ; C(4;4)
a) Chỳng minh rng A, B, C khụng thng hng..
b) Tỡm ta trc tõm H ca tam giỏc ABC
c) Tớnh
CosA
v din tớch tam giỏc ABC.
Cõu 4b: Trong mt phng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2).
a. Chng minh: ABC vuụng ti A.
b. Tớnh chu vi v din tớch ABC
Cõu 4c : Trong mt phng ta Oxy cho tam giỏc ABC cú A(4;6), B(1;4), C(7;3/2)
a) Tỡm ta trung im ca on AB, trng tõm ca tam giỏc ABC.
b) Chng minh tam giỏc ABC vuụng ti A.
c) Tớnh din tớch tam giỏc ABC.
Cõu 4d: Cho 3 im A(2;4), B(1;2), C(6;2)
a) Chng minh rng tam giỏc ABC vuụng ti A. Tớnh din tớch tam giỏc ABC.

b) Cho AH vuụng gúc vi BC ti H, tỡm ta H?
BT NG THC (1 IM )
Cõu 5a : Cho hai s a, b tha món
0a b+
. Chng t rng:
3
3 3
2 2
a b a b
+ +


ữ

(gii bng gi s )
Cõu 5b: Cho ba s dng a, b, c tha món a + b + c = 1. Chng minh rng:
9
111
++
cba
.
( gii bng cosi )
Cõu 5c: Cho a , b laứ hai soỏ dửụng . Chửựng minh baỏt ủaỳng thửực :
( )
1
1 1 4ab
ab

+ +
ữ

(gii bng cụ si 2 ln )
Cõu 5d: Cho ba s a,b,c > 0. Chng minh :
cbaab
c
ca
b
bc
a 111
++++
(gii bng cụ si 3 ln tr v )
Cõu 5e: Cho a, b l hai s dng. Chng minh:
2)
2
1
2
1
)((
++
ba
ba
. ( cụ si 2 ln )
Cõu 5f: Chng minh rng vi mi a, b, c khụng õm , ta cú : ( a + b)( b + c )( c + a )

8abc
--
--
ng gii hn cỏc thỏch thc m hóy thỏch thc cỏc gii hn --
ng gii hn cỏc thỏch thc m hóy thỏch thc cỏc gii hn --
Trang 2

-- ôn thi học kì I với chuẩn kiến thức !
-- ôn thi học kì I với chuẩn kiến thức !
(giải bằng cô si nhiều lần )
II PHẦN RIÊNG DÀNH CHO THÍ SINH PHÂN BAN (2 điểm):
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2 – HAI ẨN ( 1 ĐIỂM )
Câu 6a: Giải hệ phương trình sau :
3 2
3 2
x 2x 2x 1 2y
y 2y 2y 1 2x

− + + =


− + + =


và
3 2
3 2
10
5
x xy
y x y

+ =


+ =



Câu 6b: Giải hệ phương trình sau :
2 2
2 2
3 8 4 0
5 7 6 0
x xy y
x xy y

− + =


− − =


và





+=−
+=−
xyxy
yxyx
22
22
22
22
Câu 6c: Giải hệ phương trình sau :








+
=
+
=
2
2
2
2
2
3
2
3
y
x
x
x
y
y
và
2 2
2 2
3 5 4 38
5 9 3 15

x xy y
x xy y

+ − =


− − =


HỆ THỨC LƯỢNG (1 ĐIỂM )
Câu 7a: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 7, BC = 8. Tính góc A , bán kính đường ngoại tiếp tam giác,
phân giác trong BD, đường cao CH, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác.
Câu 7b: Cho tam giác ABC có a=12, b=13, c=15 , tính diện tích tam giác ABC, đường trung tuyến AM,
Đường phân giác ngoài BF, đường cao CH.
Câu 7c: Cho
∆
ABC có AB = 3 cm, BC = 5 cm và góc B =
0
60
. Tính độ dài cạnh AC, diện tích
∆
ABC
và bán kính đường tròn ngoại tiếp
∆
ABC .
Câu 7d: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 6, BC = 7. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tính bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABM.và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
BÌNH T NH - TĨ Ự TIN - CHIẾN THẮNG – CHÚC EM THI TỐT !
LAMPHONG9X_VN

--
--
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy thách thức các giới hạn --
Đừng giới hạn các thách thức mà hãy thách thức các giới hạn --
Trang 3