Toan hoc 8 DE HOC SINH GIOI TOAN 8 1011

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Mơn : Tốn 8

Thời gian : 120 phút ( KKGĐ)

<i>__________________________________________________________________</i>

<b>I. Phần Đại số ( 12 điểm)</b>
<b>Câu 1( 4 điểm):</b>

Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến x
4(6 - x) + x2_{(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x}2_{(1 - x)}

<b>Câu 2( 4 điểm): </b>

Phân tích đa thức sau đây thành nhân tử
a. x2_{y + xy}2_{- x - y}

b. x2_{+ 5x - 50}

Câu 3( 4 điểm):

Cho phân thức A =

a. Tìm điều kiện của x để A xác định
b. Rút gọn A

c. Tìm x đề giá trị của A bằng 1
<b>II. Phần Hình học (8 điểm )</b>

<b>Câu 4( 4 điểm):</b>

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên
tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Kẽ BH vng góc với AD, CK
vng góc với AE. Chứng minh rằng:

a. AH = HD
b. HK //BC
<b>Câu 5: ( 4 điểm)</b>

Cho tam giác đều ABC. Gọi M là điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, F là chân
đường vng góc kẽ từ M đến BC, AC. Gọi I là trung điểm của AM, D là trung
điểm của BC.

a. Tính số đo <i>DIE</i>ˆ _,<i>DIF</i>ˆ _.

b. Chứng minh DEIF là hình thoi.

HẾT

---HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN 8

Thi chọn học sinh giỏi vịng trường năm 2010 - 2011

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Câu Nội dung Thang điểm
I. Phần đại số

Câu 1

4(6 - x) + x2_{(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x}2_{(1 - x)}

=24 -4x + 2x2_{+ 3x}3_{– 5x}2_{+ 4x + 3x}2_{– 3x}3

= 24

2 diểm
2 điểm

Câu 2

a. x2_{y + xy}2_{- x - y}

= (x2_{y + xy}2_{) – (x + y) = xy(x + y ) – ( x + y )}

= (xy – 1)( x + y)

b. x2_{+ 5x - 50 = x}2_{+ 10x – 5x – 50}

= (x2_{+ 10x) - (5x +50) = x( x + 10) – 5(x + 10)}

= ( x – 5)( x + 10)

1 điểm
1 điểm
1 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm

Câu 3

A =

a. Để A xác định khi x2_{– 3x + 2}_₀_ <i>_x</i>_₁_và<i>_x</i>_₂

b. A = =

1 1

( 1)( 2) 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>





  

c. để A = 1

1

1 2 1 3

2 <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

      



1.5 điểm
1.5 điểm
1 điểm
II. Phần hình học

Câu 4

a. <i>ABD</i> cân B, BH là đường cao nên AH = HD

b. tương tự câu a ta có AK = KE

HK là đường trung bình của <i>ADE</i> nên HK //DE. Vậy HK //

BC

2 điểm
1 điểm
1 điểm

Câu 5

a. <i>AEM</i> vuông tại E , EI là đường trung tuyến nên : IE = IA

= IM, <i>EIM</i>ˆ 2<i>EAI</i>ˆ .

<i>ADM</i>

 cân tại D, DI là đường trung tuyến

Nên ID = IA =IM , <i>I</i>ˆ12<i>A</i>ˆ1 <i>EIM</i>ˆ <i>I</i>ˆ1 2(<i>EAI A</i>ˆ  ˆ1)

Tức là <i>I</i>ˆ2 2<i>A</i>ˆ2 600

Vậy góc DIE bằng 600_{, tương tự góc DIF bằng 60}0

b. <i>DIE</i>cân tại I, nên <i>DIE</i>ˆ 600_nên<i>DIE</i> đều

tương tự <i>DIF</i> đều. từ đó DEIF là hình thoi

0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm

( Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )
2

</div>

<!--links-->