Chương 4: Xử lý không gian

1
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH
NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH
Chương 4: Xử lý không gian
Biên soạn: Dr Ngo Huu Phuc
2Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Nội dung
Trong chương này nghiên cứu một số vấn đề:
1. Nhân chập trong xử lý ảnh.
2. Khái niệm biên và tách biên.
3. Sử dụng nhân chập trong một số phương pháp lọc ảnh
(chương sau)
•
Lọc tuyến tính,
•
Lọc phi tuyến.
3Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi trên không gian ảnh
( )
[ ]
( )
( ) { } { }
{ }( )
.,...,...,,,...,...,,
,,
dccdcvsrrsruvuIf
crITcrJ
+−∈+−∈
==
Trong công thức trên, giá trị của ảnh đã biến đổi J, tại vị trí (r,c) là

kết quả của phép biến đổi trên ảnh I trong hình chữ nhật 2s+1 ×
2d+1 có tâm tại vị trí (r,c).
Gọi I và J là 2 ảnh, với I là đầu vào và J = T [I].
Trong đó: T [·] là phép biến đổi
4Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Di chuyển cửa sổ

Giá trị J(r,c) = T[I](r,c), trên ảnh I, được tính dựa
trên các láng giềng của điểm (r,c).

Tại mỗi vị trí trên ảnh, có thể sử dụng các láng
giềng khác nhau, tuy nhiên, nếu các láng giềng
được lấy giống nhau cho các vị trí, thì biến đổi T
được gọi là biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ
(ký hiệu MW – moving window)
5Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa
sổ
Ảnh gốc
Ảnh gốc
photo: R.A.Peters II, 1999
6Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa
sổ
Thực hiện biến đổi trên
vùng này
Thực hiện biến đổi trên
vùng này
7Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa

sổ
ứng dụng lưới pixel
ứng dụng lưới pixel
8Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa
sổ
Biểu diễn trên không gian 3D
Biểu diễn trên không gian 3D
9Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa
sổ
Các láng giềng của một điểm ảnh
Các láng giềng của một điểm ảnh
10Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa
sổ
Láng giềng của các điểm ảnh khác
Láng giềng của các điểm ảnh khác
11Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ
(trung bình ảnh)
Đối với kết quả đầu ra, giá
trị tại mỗi điểm là trung
bình của các điểm ảnh láng
giềng (trên ảnh gốc, xét
cùng vị trí)
Đối với kết quả đầu ra, giá
trị tại mỗi điểm là trung
bình của các điểm ảnh láng
giềng (trên ảnh gốc, xét

cùng vị trí)
12Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa
sổ
Kết quả của phép biến đổi với mặt nạ 9x9
Kết quả của phép biến đổi với mặt nạ 9x9
13Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Nhân chập: Biểu diễn toán học
Nếu biến đổi MW là tuyến tính, phép nhân chập được định nghĩa:
[ ]
,),(),(),(),(
∫ ∫
∞
∞−
∞
∞−
−−=∗=
κρκρκρ
ddhcrIcrhIcrJ
[ ]
∑ ∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−−=∗=
ρ κ
κρκρ
),(),(),(),( hcrIcrhIcrJ
cho không gian liên tục, và với ảnh số:

14Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Mặt nạ cho nhân chập (ma trận trọng số)
•
Trong công thức trên, h(r,k), là hàm trọng số
hoặc ma trận số.
•
Ma trận này chính là MW.
•
Pixel (r,c) trong ảnh đích là tổng các pixel
trong ảnh nguồn trong phạm vi cửa sổ tại vị trí
(r,c) nhân với phần tử ma trận mặt nạ tương
ứng.
15Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Nhân chập dựa trên cửa sổ








ihg
fed
cba
c
g
f
i
∑

16Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ
ảnh gốc
ảnh gốc
Trung bình 3x3
Trung bình 3x3
17Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ
Gốc
Gốc
Trung bình 3x3
Trung bình 3x3
18Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ
Gốc
Gốc
Trung bình 3x3
Trung bình 3x3
19Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt
Biến đổi dựa trên việc di chuyển cửa sổ: ví dụ
Gốc
Gốc
Trung bình 3x3
Trung bình 3x3