Chương 5: Các phương pháp lọc không gian

BỘ MÔN KHOA HỌC MÁY TÍNH
NHẬP MÔN XỬ LÝ ẢNH
Chương 5:
Các phương pháp lọc không gian
Biên soạn: Dr Ngo Huu Phuc
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 2
Nội dung
Lọc không gian thông thường được thực hiện
để khử nhiễu hoặc thực hiện một số kiểu
nâng cao chất lượng ảnh.
Các thao tác này được gọi là lọc không gian để
phân biệt chúng với lọc tần số.
Có ba kiểu lọc được trình bày ở đây là:
–
Lọc trung bình (lọc tuyến tính).
–
Lọc trung vị (lọc phi tuyến).
–
Lọc nâng cao.
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 3
Lọc trung bình
●
Các bộ lọc trung bình thao tác trên các nhóm
pixel địa phương.
●
Các pixel này được gọi là vùng láng giềng và
thay thế pixel trung tâm bởi trung bình của
các pixel trong cùng láng giềng đó.
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 4
Ví dụ về bộ lọc trung bình
Việc thay thế này được thực hiện bằng một mặt

nạ cuộn chẳng hạn như mặt nạ 3x3 sau đây:










9/1 9/1 9/1
9/1 9/1 9/1
9/1 9/1 9/1
Chú ý: các hệ số trong mặt nạ này có tổng bằng 1,
nên độ sáng ảnh giữ nguyên, và các hệ số đều
dương nên nó có khuynh hướng làm nhoè ảnh.
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 5
Các bộ lọc trung bình.
Các bộ lọc trung bình có chức năng tìm một số
dạng trung bình bên trong cửa sổ NxN.
Bộ lọc cơ bản nhất trong số này là bộ lọc trung
bình số học, tìm trung bình số học của các
giá trị pixel trong cửa sổ, như sau:
∑
∈
=
Wcr
crI
),(

2
),(
N
1
Mean Arithmetic
trong đó N
2
= số pixel trong cửa sổ W cấp NxN
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 6
Nhận xét về bộ lọc trung bình.
●
Bộ lọc trung bình số học làm mịn các sai khác địa phương bên
trong ảnh, do đó nó bản chất là một bộ lọc thông thấp.
●
Nó có thể được thực hiện với một mặt nạ cuộn trong đó tất cả
các hệ số đều bằng 1/N
2
. Bộ lọc này sẽ có khuynh hướng làm
nhoè ảnh trong khi làm giảm bớt hiệu ứng của nhiễu.
●
Có thể thấy rằng kích thước mặt nạ càng lớn, thì hiệu ứng nhoè
càng rõ rệt.
●
Kiểu bộ lọc này làm việc tốt nhất với các loại nhiễu Gauss và
nhiễu phân bố đều.
Chú ý: Hiệu ứng nhoè, làm giảm các chi tiết của ảnh, là không mong
muốn, và có các bộ lọc trung bình khác đã được thiết kế để cực
tiểu hoá các mất mát thông tin chi tiết này
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 7
Bộ lọc đối điều hoà (contra-harmonic mean filter)

●
Bộ lọc này làm việc tốt cho các ảnh chứa
nhiễu trắng HOẶC đen, phụ thuộc vào bậc
của bộ lọc R:
∑
∑
∈
∈
+
=
Wcr
R
Wcr
R
crI
crI
),(
),(
1
),(
),(
Mean Harmonic-Contra
trong đó W là cửa sổ N x N đang xem xét.
Với các giá trị R âm, nó khử được nhiễu đen, trong
khi với các giá trị R dương nó khử được nhiễu
trắng.
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 8
Bước lặp trung bình hình học
●
Bộ lọc này làm việc tốt nhất với nhiễu Gauss

và duy trì được thông tin chi tiết tốt hơn bộ
lọc trung bình số học.
●
Nó được định nghĩa bởi tích của các giá trị
pixel bên trong cửa sổ, rồi lấy mũ 1/N
2
:
[ ]
2
1
),(
),(Mean Geometric
N
Wcr
crI
∈
∏=
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 9
Bộ lọc trung bình điều hoà
●
Bộ lọc này bị lỗi đối với nhiễu đen nhưng lại
làm việc tốt hơn đối với nhiễu trắng.
●
Bộ lọc được định nghĩa như sau:
∑
∈
=
Wcr
crI
N

),(
2
),(
1
Mean Harmonic
Bộ lọc này cũng làm việc được với nhiễu
Gauss, duy trì được thông tin chi tiết tốt hơn bộ
lọc trung bình số học
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 10
Bộ lọc trung bình Yp
●
Bộ lọc này được định nghĩa như sau:
p
Wcr
p
N
crI
1
),(
2
p
),(
Mean Y






=

∑
∈
Bộ lọc này khử được nhiễu muối khi P < 0 và
khử được nhiễu hạt tiêu khi P > 0
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 11
Lọc phi tuyến
●
Phương pháp này trả lại giá trị của pixel trung vị trong các pixel
láng giềng.
●
Đây là phương pháp không tuyến tính, không có công thức tính
trước. Phương pháp này còn được gọi là phương pháp phi tuyến.
●
Trong một số tài liệu còn gọi là lọc hình thái học.
●
Về hình thái, phương pháp này gần giống với phương pháp làm
mờ ảnh (lọc trung bình).
●
Khác với phương pháp lọc trung bình, phương pháp lọc trung vị
(lọc phi tuyến) thường được dùng trước khi lấy biên.
original
median
filtered
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 12
Có thể thực hiện như sau:
1. Gọi I là 1 band mầu của ảnh.
2. Gọi Z là vùng chứa các láng giềng.
3. Với mỗi pixel trong ảnh, p = (r,c), trong ảnh…
4. … chọn n pixel trong tập các láng giềng Z của p,
5. … sắp xếp n pixel trong lân cận của p, theo giá trị,

thành danh sách L( j) với j = 1,…,n.
6. Giá trị kết quả tại vị trí p là L(m), với m = n/2+1.
Lọc phi tuyến: định nghĩa tổng quát
{ } ( )
( )
( )
{ }
supp
med , median
Z
I Z I
∈ +
=
q p
p q
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 13
Lọc phi tuyến: định nghĩa tổng quát
sorted intensity
values from
neighborhood
of p.
131
133
133
136
140
143
147
152
154

157
160
162
163
164
165
171
p
median
assigned to
pixel loc p in
output image.
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 14
Phân tích nhiễu trong lấy cạnh
(
)



≥
≤
=
+−
3325.1
3225.0
25.05.32
n
n
nH
for

for
(
)
(
)
(
)
(
)
25.0,25.0unif
5.32
−=
+−

where
nu
nunH
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 15
Lọc trung bình trong phân tích
cạnh 1D
(
)
(
)
∑
−=
+=
4
4
9

1
k
knhnh
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 16
Lọc trung bình trong phân tích
cạnh 1D
J(32-4:32+4)=
0.1920
0.3416
0.0464
0.0177
0.3062
1.3043
1.0079
1.0082
1.0950
J(33-4:33+4)=
0.3416
0.0464
0.0177
0.3062
1.3043
1.0079
1.0082
1.0950
1.2935
0.5910
0.7134
mean
mean

Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 17
Lọc trung vị trong phân tích
cạnh 1D
(
)
(
)
{ }
4
4
med
−=
+=
k
knhnh
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 18
Lọc trung vị trong phân tích
cạnh 1D
J(32-4:32+4)=
0.1920
0.3416
0.0464
0.0177
0.3062
1.3043
1.0079
1.0082
1.0950
0.0177
0.0464

0.1920
0.3062
0.3416
1.0079
1.0082
1.0950
1.3043
J(33-4:33+4)=
0.3416
0.0464
0.0177
0.3062
1.3043
1.0079
1.0082
1.0950
1.2935
0.0177
0.0464
0.3062
0.3416
1.0079
1.0082
1.0950
1.2935
1.3043
sorted
sorted
median
median

Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 19
So sánh giữa lọc trung vị và trung bình
step
noisy
blurred
median
The median filter
preserves the step
edge better than the
blurring filter.
The median filter
preserves the step
edge better than the
blurring filter.
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 20
So sánh giữa lọc trung vị và trung bình
median
blurred
The median filter
preserves the step
edge better than the
blurring filter.
The median filter
preserves the step
edge better than the
blurring filter.
step
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 21
blurred
median

The median filter
preserves the step
edge better than the
blurring filter.
The median filter
preserves the step
edge better than the
blurring filter.
step
So sánh giữa lọc trung vị và trung bình
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 22
Lọc trung vị cho ảnh nhị phân
ảnh gốcảnh có nhiễu
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 23
Lọc trung vị ảnh gốc
Lọc trung vị cho ảnh nhị phân
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 24
ảnh gốc
ảnh có nhiễu
Lọc trung vị cho ảnh đa cấp xám
Tham khảo bài giảng của ĐH Vanderbilt 25
ảnh có nhiễuảnh có nhiễu
Lọc trung vị cho ảnh đa cấp xám