De kiem tra Hoc ki I Toan 10 de so 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM</b>
<b>TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT</b>

<b>Đề số 8</b>

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011</b>
<b>Mơn TỐN Lớp 10</b>

Thời gian làm bài 90 phút
<b>I. Phần chung cho tất cả các thí sinh ( 7 điểm ).</b>

<b>Câu 1 (2 điểm).</b>

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) của hàm số: <i>y</i>3<i>x</i>22<i>x</i>1.
b) Dựa vào đồ thị (P), tìm x để 3<i>x</i>22<i>x</i> 1 0_.

<b>Câu 2 (2 điểm).</b>

Cho phương trình: <i>x</i>2 2(<i>m</i>1)<i>x m</i> 2 3 0 , (m tham số)
a) Tìm m để phương trình trên có nghiệm.

b) Tìm m để phương trình trên có 2 nghiệm <i>x x</i>1, 2 thỏa: 1 2
1 1

2
<i>x</i> <i>x</i>  _.
<b>Câu 3 (3 điểm).</b>

<b>1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; –1), B(2; 4), C(1; 0).</b>
a) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

<b>2. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng với A qua G, M là trung điểm của </b>
AC. Phân tích vectơ <i>MH</i> theo vectơ <i>BA</i>



và <i>BC</i> .

<b>II. Phần riêng ( 3 điểm ).</b>
<b>A. Theo chương trình chuẩn:</b>
<b>Câu 4a: </b>

<b>1. (2 điểm) Giải các phương trình sau: </b>

a) 3<i>x</i>2  <i>x</i>4 _b) 3<i>x</i>2 <i>x</i>2 2
<b>2. (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: </b>
<i>m x</i>2( 1) 3 <i>m x</i> 2

<b>B. Theo chương trình nâng cao:</b>
<b>Câu 4b:</b>

<b>1. (2 điểm) Giải hệ phương trình:</b>

2
2

2
2
<i>x y y</i>

<i>xy</i> <i>x</i>

  




 




<b>2. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, CA = b; S là diện tích tam giác ABC. Biết:</b>
1

( )( )

4

<i>S</i>  <i>a b c a c b</i>   

. Chứng minh tam giác ABC vuông.

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM
<b>TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT</b>

<b>Đề số 8</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2010 – 2011</b>
<b>Mơn TỐN Lớp 10</b>

Thời gian làm bài 90 phút

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

<b>1a</b> + TXĐ: D = R
+ Đỉnh: I(

1 4
; )

3 3 _{và trục đx: x =}
1
3
+ Lập đúng BBT

+ Điểm ĐB: A(0; 1), B(1; 0),
1
;0
3
 

 
 
<i>C</i>
+ Vẽ đúng đồ thị

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.5</b>
<b>1b</b>

Dựa vào đồ thị ta có

1

0 1

3

<i>y</i>    <i>x</i> <b>_0.5</b>

<b>2a</b> ' ₀

 

2<i>m</i> 4 0 <i>m</i> 2

     

+ KL

<b>0.25</b>
<b>0.5</b>
<b>0.25</b>
<b>2b</b> _ĐK:<i>m</i>2

+ Biến đổi đưa về pt
1 2
1 2
2
.
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x x</i>



+ Ta có <i>x</i>1<i>x</i>2 2(<i>m</i>1); .<i>x x</i>1 2 <i>m</i>2 3

+ Khi đó pt trở thành <i>m</i>2 <i>m</i> 2 0 ( <i>m</i> 3)
+ Giải pt và so sánh đk, kết luận m = –1, m = 2

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>3.1.a</b>

+ Gọi D(x;y). Tính được <i>AB</i> ( 1;5), <i>DC</i> (1 <i>x y</i>; )

<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>

<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>
<i></i> <i></i>

+ ABCD là hbh  <i>AB DC</i>

1 1
5
2
(2; 5)
5
<i>x</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>D</i>
<i>y</i>
 

 
 



 _  



<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>3.1.b</b> Gọi H(x;y) là trực tâm

+ Ta có

. 0

. 0

<i>AH</i> <i>BC</i> <i>AH BC</i>

<i>CH</i> <i>AB</i> <i>_{CH AB}</i>


 
 

 
 _
 _
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

+ Đưa về được hệ:

4 1
5 1
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 


 


+ Giải hệ được:

1

1 2

9 _;

2 9 9

9



  
  
  
 
 


<i>x</i>
<i>H</i>
<i>y</i>
<b>0.25</b>
<b>0.5</b>
<b>0.25</b>

<b>3.2</b> _{+ Ta có:}<i>_{MA MH}</i> _  _₂<i>_MG</i>
+

2 1

2

3 2

 <i>MH</i>  <i>GM</i> <i>AM</i>  <i>BM</i>  <i>AC</i>

    

1 1 5 1

( ) ( )

3 2 6 6

 <i>BA BC</i>   <i>BC BA</i>   <i>BA</i> <i>BC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Kết luận:

5 1

6 6

<i>MH</i>  <i>BA</i> <i>BC</i>

  

<b>4a.1.a</b>

PT  3<i>x</i>2  <i>x</i> 4
Đk:<i>x</i>4

+ Biến đổi PT đưa về PT: 8x + 13 = 0

+ Giải PT được

13
8
<i>x</i>

(thỏa đk)
+ Kết luận:

<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>4a.1.b</b>

+ TH1:

2
3
<i>x</i>

, PT trở thành: 3<i>x</i> 2 <i>x</i>2 2
+ Giài PT được x = –1 (loại); x = 4 (chọn)

+ TH2:

2
3
 
<i>x</i>

PT trở thành: 3<i>x</i> 2<i>x</i>2 2
+ Giải PT được: x = 0 (loại), x = –3 (chọn)

<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>4a.2</b>

Biến đổi đưa về PT: (<i>m</i>21)<i>x m</i> 2 3<i>m</i>2
+ <i>m</i>1_{: PT có 1 nghiệm}

2
1
<i>m</i>
<i>x</i>

<i>m</i>




+ m = 1: PT có nghiệm mọi x
+ m = –1: PT vô nghiệm
+ KL:

<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>4b.1</b> 2 2

2

2 2

( ) ( ) 0

2

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x y</i> <i>y</i>

<i>xy x y</i> <i>x y</i>
<i>xy</i> <i>x</i>

     





 

   

 

 



2 ₂

( )( 1) 0
<i>x y y</i>

<i>x y xy</i>

  

 

  



2 ₂ 2 ₂

( ) ( )

0 1 0

     

 _  _

   

 

<i>x y y</i> <i>x y y</i>

<i>I</i> <i>II</i>

<i>x y</i> <i>xy</i>

Giải hệ (I) được nghiệm x = y = –1
Giải hệ (II) được nghiệm x = y = –1
Kết luận nghiệm x = y = –1

<b>0.5</b>
<b>0.25</b>

<b>0.5</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>0.25</b>
<b>4b.2</b>

2 2

2 2 2

( )( )( ) ( )( )
( )( )( ) ( ) ( )
( ) ( )( )

( )( ) ( )( )

<i>p p a p b p c</i> <i>p b p c</i>
<i>p p a p b p c</i> <i>p b</i> <i>p c</i>
<i>p p a</i> <i>p b p c</i>

<i>a b c b c a</i> <i>a b c a b c</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>ABC</i> <i>A</i>

     

      

    

         

     

</div>

<!--links-->