De kiem tra Hoc ki I Toan 10 de so 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT GIA HỘI</b>
<b>Đề số 6</b>

<b>ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010</b>
<b>Mơn TỐN Lớp 10</b>

Thời gian làm bài 90 phút
<b>I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH ( 7 điểm ).</b>

<b>Câu I (1 điểm). Xác định tập hợp sau và biểu diễn kết quả trên trục số: (–1; 7) \ [2; 3]</b>
<b>Câu II (2 điểm). </b>

1. Xác định các hệ số a, b của parabol <i>y ax</i> 2<i>bx</i> 3, biết rằng parabol đi qua điểm A( 5; –8)
và có trục đối xứng x = 2.

2. Vẽ đồ thị hàm số <i>y</i> <i>x</i>24<i>x</i> 3.
<b>Câu III ( 2 điểm ). </b>

1. Giải phương trình: 2<i>x</i>2 <i>x</i> 3.

2. Giải và biện luận phương trình: <i>m x</i>2  3 9 <i>x m</i> _{theo tham số m.}
<b>Câu IV ( 2 điểm ). </b>

1. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh: <i>AB CD</i> 2.<i>MN</i>

<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>

<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i>

2. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A (–1; 0 ), B (2; 3). Tìm tọa độ điểm N trên trục tung
sao cho N cách đều hai điểm A và B.

<b>II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ). Học sinh chỉ được chọn một trong hai câu Va hoặc Vb</b>
<b>Câu Va. ( chương trình chuẩn)</b>

1. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số: <i>f x</i>( ) <i>x</i> 2 2 <i>x</i>

2. Ba bạn An, Bình, Chi đi mua trái cây. Bạn An mua 5 quả cam, 2 quả quýt và 8 quả táo với
giá tiền 95000 đồng. Bạn Bình mua 1 quả cam, 5 quả quýt và 1 quả táo với giá tiền 28000 đồng.
Bạn Chi mua 4 quả cam, 3 quả quýt và 2 quả táo với giá tiền 45000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả
cam, quýt, táo.

3. Cho <i>a</i>
1
cos

5


. Tính giá trị của biểu thức P = 3sin2<i>a</i>2cos2<i>a</i>_.
<b>Câu Vb. ( chương trình nâng cao)</b>

1. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: <i>f x</i>( )<i>x</i>2 2<i>x</i>3 trên khoảng (1; +_).

2. Chứng minh rằng, với 3 số a, b, c dương, ta có:

<i>a</i> <i>_a</i> <i>b</i> <i>_b</i> <i>c</i> <i>_c</i> <i>_abc</i>

<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i> 8

     

   

     

     

3. Cho <i>a</i>
1
sin

5


( 900 __a_₁₈₀0_{). Tính cosa và tana.}

––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Đề số 6</b>

<b>ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học 2009 – 2010</b>
<b>Mơn TỐN Lớp 10</b>

Thời gian làm bài 90 phút

<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>

<b>I</b> 1,0 điểm.

+ ( –1; 7) \ [ 2; 3] = ( –1; 2 ) _{( 3; 7)}
+ Biểu diễn kết quả đúng, có chú thích

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>II</b> 2,0 điểm

<b>II. 1</b> 1,0 điểm

+ Từ giả thiết ta có hệ PT:

<i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

8 25 5 3
2
2

   



 






<i>a</i>

<i>b</i>
1
4
 
 



+ KL

<b>0,5</b>
<b>0,25</b>
<b>0.25</b>
<b>II. 2</b> 1,0 điểm

+ Đỉnh I (2; 1), trục đối xứng x = 2, bề lõm quay xuống
+ Lập bảng giá trị ( có giao điểm của đồ thị với 2 trục tọa độ )
+ Vẽ đúng đồ thị

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,5</b>

<b>III</b> 2,0 điểm

<b>III. 1</b> 1,0 điểm
+ Đk: x _–1

+ Bình phương 2 vế ta có PT hệ quả: 2x + 2 = x2_{– 6x + 9}
 <i>_x</i>2_{– 8x + 7 = 0}_ _{x = 1 ( thỏa đk ) hoặc x = 7 ( thỏa đk )}
+ Thử lại và kết luận PT có 1 nghiệm x = 7

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>III. 2</b> 1,0 điểm

PT  _{( m}2_{– 9 ) x = m + 3}

+ Nếu m _{3 PT có nghiệm duy nhất x =}<i>m</i>
1

3


+ m = 3 : PT vô nghiệm, m = –3 PT nghiệm đúng với mọi x _R
+ KL

<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>

<b>IV</b> 2,0 điểm

<b>IV. 1</b> 1,0 điểm

+ <i>AB AM MN NB</i>  

   

( 1 ), <i>CD CM MN ND</i>  
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>

<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>

<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>
<i></i> <i></i> <i></i> <i></i>

( 2 )
+ Cộng ( 1 ) và ( 2 ), giải thích do M, N trung điểm, suy ra kết quả

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>IV. 2</b> 1,0 điểm

+ N _{Oy suy ra N(0; y)}

+ NA = NB  _NA2_{= NB}2 _ <i>_{y = 2}</i>
+ KL

<b>0,25</b>
<b>0,5</b>
<b>0,25</b>

<b>Va</b> 3,0 điểm

<b>Va.1</b> 1,0 điểm

+ Tập xác định: D = [ –2; 2], mọi x _{D suy ra – x}_D
+ Chứng minh <i>f x</i>( )  <i>f x</i>( )

+ KL: Vậy hàm số lẻ trên D

<b>0,25</b>

<b>0,5</b>
<b>0,25</b>
<b>Va. 2</b> 1,0 điểm

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Từ gt ta có hệ PT:

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>
<i>x</i> <i>y z</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

5 2 8 95000
5 28000
4 3 2 45000

   



  



 _ _ _

 

<i>x</i>
<i>y</i>
<i>z</i>

5000
3000
8000
 




 

+ KL

<b>0,25</b>

<b>Va. 3</b> 1,0 điểm

+ sin2<i>_{a = 1 – cos}</i>2<i>_{a =}</i>
24
25
+ P =

74
25

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>Vb</b> 3,0 điểm

<b>Vb. 1</b> 1,0 điểm

+ <i>_x</i>₁_{, x}₂_{( 1; +}_{), x}₁ _x₂_,

 

<i>f x</i> <i>f x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

1 2

1 2
( )



= x1 + x2 – 2
+ Giải thích được x1 + x2 – 2 > 0

+ KL: hàm số đồng biến trên ( 1; + ₎

<b>0,5</b>
<b>0,25</b>
<b>0,25</b>
<b>Vb. 2</b> 1,0 điểm

+ Bất đẳng thức Cô–si cho hai số dương
<i>a</i>

<i>b</i>_{và a, ta có:}

<i>a</i> <i>_a</i> <i>a</i>

<i>b</i> <i>b</i>

2
2
 
Tương tự có hai bất đẳng thức còn lại

+ Nhân ba bất đẳng thức vế theo vế suy ra đpcm

<b>0.5</b>
<b>0,5</b>
<b>Vb. 3</b> 1,0 điểm

+ cos2<i>_{a = 1 – sin}</i>2<i>_{a =}</i>
24

25  _{cosa =}
24
5


( vì góc a tù nên cosa < 0 )

+ tana =
<i>a</i>
<i>a</i>

sin 6

cos  12

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

</div>

<!--links-->