SKKN Khai thac va phat trien mot so bai tap ve machdienco bien tro

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (300.66 KB, 18 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

A.Đặt vấn đề

Trong chương phân phối chương trình mơn vật lý bậc THCS tiết luyện tập rất
ít (lớp 6,7,8 có 4/105 tiết , lớp 9 có 6/ 70 tiết chiếm 8,5%). Vì vậy kỹ năng giải bài
tập vật lý của HS còn nhiều hạn chế, yếu kém. Giải bài tập vật lý là một quá trình
suy luận , nhằm khám phá ra mối quan hệ lơgic giữa cái đã cho với cái phải tìm .
Nhưng các quy tắc suy luận cũng như phương pháp giải chưa được tường minh .
Do đó , HS thường gặp nhiều khó khăn khi giải bài tập . Thực tiễn dạy học cho
thấy : HS khá - Giỏi thường tự đúc rút những phương pháp cần thiết bằng con
đường kinh nghiệm ; cịn HS trung bình hoặc yếu kém gặp nhiều lúng túng.

Để có kỹ năng giải bài tập phải qua quá trình luyện tập.Tuy rằng , không phải
cứ giải nhiều bài tập là có kỹ năng .Việc luyện tập sẽ có hiệu quả , nếu biết khéo
léo khai thác từ một bài sang một loại bài tập tương tự nhằm vận dụng một định
luật nào đó, nhằm rèn một phương pháp giải dạng tốn nào đó , từ đó nâng dần
được mức độ tiếp thu từ dễ đến khó cho HS , nâng dần năng lực tư duy sáng tạo
cho HS

Từ những lý do trên cùng với thực tế giảng dạy, và sự hiểu biết , kinh nghiệm
của mình tơi mạnh dạn chọn Đề tài “ Khai thác và phát triển một số bài tập về
mạch điện có biến trở”.

B.Mục đích

-

Đưa ra các dạng bài tập mạch điện có biến trở , hướng dẫn giúp HS giải các
dạng đó

-

Khai thác các bài tốn từ đó phát triển thành những bài tốn khó hơn, phức
tạp hơn dựa theo định hướng giải của bài toán gốc

-

Áp dụng vào dạy đối tượng HS trung bình trong các tiết học tự chọn, bồi

dưỡng HS giỏi nhằm phát tiển tư duy lôgic cho HS

C.Nội dung

I.Lý thuyết về biến trở

1/ Khái niệm về biến trở:

Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể sử dụng để điều chỉnh
cường độ dịng điện trong mạch

-

Ký hiệu trong sơ đồ mạch điện:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

N
C

B
A

M RAC

B
C

D R2

A N

2/ Cách mắc biến trở trong mạch điện

a) Biến trở mắc nối tiếp:

b) Biến trở được mắc vừa song song,vừa nối tiếp:

ta có mạch tương đương như sau:

c/ Biến trở được mắc vào mạch cầu dây :

B
C

A N

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

hinh 1
U

C B

II.Khai thác và phát triển một số bài tập về mạch điện có biến trở

Đối với dạng bài tập này ta có thể khai thác theo 3 hướng như sau :



Chuyên đề I : Biến trở mắc nối tiếp

Bài toán 1 : ( BT 2 trang 32 SGK vật lý 9)
Một bóng đèn khi sáng bình thường có 
điện trở là R1 =7,5 Ω và cường độ dòng điện

chạy qua đèn khi đó là I = 0,6A. Bóng đèn 
này mắc nối tiếp với một biến trở và chúng
 được mắc vào hiệu điện thế U = 12V

như sơ đồ bên .Phải điều chỉnh biến trở có trị số R2

là bao nhiêu để bóng sáng bình thường?
Hướng dẫn:

-

Phân tích cách mắc các dụng cụ trong sơ đồ mạch điện?

-

Lúc đó , bóng đèn sáng bình thường thì mối quan hệ giữa Iđ và

I

t m

-

Muốn tính R 2 cần tính R1+ R2

Giải:

Theo bài ra : R1 = Rđ = 7,5 Ω và Iđ m = 0,6 (A)

Đèn sáng bình thường ⇔ Iđ = 0,6(A) .
Vì đèn nối tiếp với điện trở nên

I

t m = 0,6(A)

áp dụng định luật ôm cho mạch mắc nối tiếp ta có : R1+R2= UI =120,6=20(Ω)

Suy ra : R2 = 20 - R1= 20 - 7,5 = 12, 5 ( Ω )

Vậy phải điều chỉnh con chạy C sao cho RAC = R2 = 12, 5 Ω thì khi đó đèn

sáng bình thường.

Nhận xét 1: Với mạch điện ở bài toán 1, mắc vơn kế vào 2đầu bóng đèn , ampe kế
dược mắc để đo cường độ dịng điện trong mạch, có thể dùng biến trở để điều
chỉnh số chỉ của vôn kế.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Hinh 3

N
C B

A
R

Hinh 2

-+
12v

Trong mạch điện có sơ đồ như ở hình2,nguồn điện có hiệu điện thế U =12V

không đổi

a)Điều chỉnh con chạy Cđể vơn kế chỉ 6V thì ampe kế chỉ 0, 5A. Hỏi biến trở
có điện trở là bao nhiêu?

b)Phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để vôn kế chỉ 4,5V.
Giải:

Gọi điện trở của bóng đèn và biến trở tham gia vào mạch là R1 , R2( Ω )

a) Điều chỉnh con chạy để UV = 6 V

Và IA = 0,5(A)

Hiệu điện thế 2đầu AvàC là :
UAC = U- Uv = 12- 6 = 6(V)

Điện trở của biến trở tham gia lúc đầu là :
R2=UAC

IA

= 6

0,5=12(Ω)

b) Khi Uv = 4,5 (V), thì UAC = 12 - 4,5 = 7,5(V)

Từ câu a: R1 ¿

UV
IA

= 6

0,5=12(Ω)

Cường độ dòng điện trong mạch là : I'=UV

R =

4,5

12 =0,375(A)

⇒R2=Rtd− R1=U

I' − R1=

0,375−12=20(Ω)

Nhận xét2: Nếu trên có biến trở có ghi (20 Ω - 1A) và biết số chỉ vôn kế trong
các trường hợp C A và C ≡ B thì ta lại tính đuợc điện trở của bóng đèn. Từ
đó ta có

Bài tốn 3: Cho mạch điện như hình 3,
Khi C ở vị trí A thì vơn kế chỉ 12V
Khi C ở vị trí B thì vơn kế chỉ 7,2 V

Tính giá trị điện trở R, biết rằng biến trở có ghi
(20 Ω - 1A)

Hướng dẫn:

+ Khi C ≡ A ⇒RAC=0⇒RMN=R⇒ vôn kế chỉ giá trị lớn nhất nghĩa là chỉ

UMN

Và Rtđ = R

+ Khi C ≡ B⇒RAC=20(Ω)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

B
A

D
x

R
A

Hinh 4
Hinh 4

* Khi con chạy C trùng với A thì RAC = 0 ⇒ Rtđ = R và khi đó vơn kế chỉ

12V nghĩa là UMN = 12V

*Khi con chạy C trùng với B thì RAC = 20( Ω ) ( bằng chỉ số trên biến trở)

và khi đó vôn kế chỉ 7,2(V) ⇒ UR= 7,2V

⇒ UAC= UMN - UR= 12 - 7,2 = 4,8(V) ⇒ IAC=

UAC
RAC

=4,8

20 =0,24(A)

Vì RAC mắc nối tiép với R ⇒IR=IAC=2,4(A) mà UR= 7,2(V)

Vậy R=UR

IR

= 7,2

0,24=30(Ω)

Nhận xét 3: Biết rằng biến trở có thể được dùng để điều chỉnh độ sáng của bóng
đèn , có biến trở thì có ảnh hưởng gì đến hiệu suất sử dụng điện khơng ?(khi đèn
sáng bình thường) . Từ đó ta lại có bài tốn mới

Bài tốn 4: Cho mạch điện như hình 4:

UAB = 9V, R0 = 6 Ω . Đèn Đ thuộc loại 6V- 6W Rx là biến trở.Bỏ qua điện trở

của Ampe kế và dây nối.

a)Con chạy của biến trở ứng với vị trí ứng với Rx= 2 Ω .Tính số chỉ ampe kế,

độ sáng của đèn như thế nào? Tính cơng suất tiêu thụ của đèn khi đó.

b) Muốn đèn sáng bình thường cần di chuyển con chạy về phía nào ?Tính Rx để

để thoả mãn điều kiện đó?

c) khi đèn sáng bình thường .Tính hiệu suất của mạch điện (coi điện năng làm
sáng đèn là có ích)

(Trích đề thi HSG tỉnh Nghệ an năm học 2007- 2008)

Hướng dẫn

Cách làm tuong t?

. Để tính cơng suất của đèn P = I2R ⇒ tính Rd và I

. Nhận biết cường độ sáng từ đó so sánh Id vàId m?c

Giải

a) Điện trở của đèn : Rđ = U2dm

❑ ¿

62
6 =6(Ω)

Cường độ dòng diện định mức của đèn : Iđm = U❑

dm
=6

6=1(A)

Khi Rx = 2 Ω thì R =

R0 .Rx
R0+Rx

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B
A

R
R

Số chỉ ampe kế: I = UAB

R =1,2(A)

Vì I > Iđ ⇒ đèn sáng hơn mức bình thường

. Pđ = I2Rđ = 8,64(w)

b) Muốn đèn sáng bình thường thì I phải giảm ⇒ Rtăng ⇒ R0.Rx
R0+Rx

=R − Rd

¿3Ω

⇒ Rx = 6( Ω )

b) Cơng suất tồn mạch : P = U.I = 9.1 = 9(w)

Vậy hiệu suất của mạch : H = PđP .100% = 69. 100 %≈66,7 %

Nhận xét 4: Có thể dùng biến trở để điều chỉnh công suất đoạn mạch sao cho nhỏ
nhất hoặc lớn nhất. Từ đó ta có bài toán mới

Bài toán 5: Cho mạch điện như hình vẽ . Biết UAB = U = 6V; R1 = 5,5 Ω ;

R2= 3 Ω R là một biến trở

a) Khi R = 3,5 Ω .

Tìm cơng suất của đoạn mạch AM 
b)Với giá trị nào của biến trở thì

cơng suất tiêu thụtrên đoạn mạch AM là lớn 
nhất ? Tìm giá trị lớn nhất đó ?

Hướng dẫn :

a) Cơng suất của đoạn mạch AM được tính cơng thức
PAM = I2(R2+R)

I=U

Rtd

= U

R1+R2+R Trong đó cuờng độ dịng điện qua đoạn mạch được tính theo
cơng thức :

b) Để ý rằng R1 ; R2 và U trên đoạn mạch khơng đổi

Ta cần tìm giá trị của R sao cho P ¿ U

[

(R2+R)+R1

]

2.(R2+R)=U

2. R2+R

[

(R2+R)+R1

]

2 AM
Lớn hơn hoặc một số không đổi

U2. R2+R
4R1(R2+R)

= U
2

4R1 Ap dụng bất đẳng thức (a+b)
2

≥4 ab ta có

[

(R2+R)+R1

]

≥4R1(R2+R)
Nên PAM

Vậy Max PAM = U

4R1

⇔R1=R+R2⇔R=R1− R2

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

M
B

_
+

R
R

Hinh 6

Nhận xét 5 : Công suất đoạn mạch AM phụ thuộc vào cách mắc R2 và sự dịch

chuyển của con chạy để R thay đổi . Với cách suy luận đó, ta có thể đề xuất bài
tốn mang tính tổng hợp hơn.

Bài tốn 6 : Cho đoạn mạch như hình 6 :

Giữa hai đoạn mạch duy trì một hiệu điện thế 
UAB= 10(V); R1= 2,5 Ω ; R2 = 5 Ω , Rx là một

biến trở có thể thay đổi độ lớn từ 0 đến 5 Ω .
1)Dịch chuyển con chạy tới vị trí Rx1 thì cơng 
suất tiêu thụ của đoạn mạch AM bằng 10W.
Tìm Rx1 ?

2) Với giá trị tìm được của Rx1 ở câu1,

dịch chuyển con chạy để Rx tăng . Hỏi :

a.Hiệu điện thế UAM thay đổi như thế nào ?

b.Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AM
 thay đổi như thế nào ?

3) Với các giá trị Rx đã cho trong bài , thì giá trị nào của Rx để:

a. Cơng suất tiêu thụ của của R1 có giá trị nhỏ nhất ? Tìm giá trị nhỏ

nhất đó ?

b. Cơng suất tiêu thụ của đoạn mạch AM có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị

nhỏ nhất đó ?
Hướng dẫn

1. Phân tích cách mắc điện trỏ trong đoạn mạchđể từ đó tính được RAM theo

RAM ; Rtđ theo Rx1 Viết hệ thức tính PAM theo Rx

. Giải phương trình PAM = 10 , ta tìm được Rx
7,5Rx1+12,5

5+Rx

⇒IM=

10(5+Rx1)
7,5Rx1+12,5
Rtđ =

5+Rx1¿2
¿

7,5Rx1+12,5¿2
¿

. 5R

5+Rx1=10

¿
¿

100¿
¿

Ta có:
 .

7,5x+12,5

5+x ⇒IM=

10(5+x)

7,5x+12,5 2. Giả sử dịch chuyển con chạy đến vị trí sao cho Rx
= x (5 x ≤15 )

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Hinh 7.a

2
1

R R

a) ⇒UAM=

10(5+x)

7,5x+12,5.

5x

5+x=

50x

7,5x+12,5=

7,5+12,5

x

12,5

x

Vậy khi x tăng thì 12x,5 giảm suy ra 7,5+ giảm nên
UAM sẽ tăng.

b) IM có thể viết thành: IM=

4
3+

100

22,5x+37,5=y
⇒ x tăng thì y giảm

Ta có PAM=PAB− PR1 =2,5(-y2+4y) = 2,5 [- (y-2)2 +4 ]

5⇒ymax=100

7,5 .5+12,5=2 Vì x

⇒y −2≤0 mà vì y giảm suy ra (y-2)2 tăng nên 2,5 [- (y-2)2 +4 ] giảm

⇒PAm giảm

3.a) Giải tương tự như ở các bài tốn trước
b) Xét 2 trường hợp để tìm GTNN của PAM :

+ T.h 1 : 0≤ x<5 :
+ T.h 2 : 5<x ≤15

Phải chăng còn phát triển được nhiều bài toán nữa?

Chuyên đề 2 : Biến trở vừa được mắc nối tiếp

,

vừa song song

. Yêu cầu HS cần có:

-

Kỹ năng vẽ lại mạch điện tương đương với mạch điện gốc

-

Kỹ năng sử dụng bất đẳng thức để tìm cực trị công suất: bất đẳng thức côsi

-

Kỹ năng giải phương trình ,

-

Biết biện luận độ sáng của bóng đèn

Bài toán 1: ( Bài11.4b, sách bài tập vật lý 9)

Cho mạch điện như hình vẽ,
 đèn sáng bình thường

Với hiệu điện thế định mức 
là Uđm = 6V, và khi đó dịng điện

chạy qua đèn có cường độ là Iđ = 0,75A.

Đèn được mắc với một biến trở có
 điện trở lớn nhất là 16 Ω

và hiệu điện thế U= 12V. Tính R1 của biến trở

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

2
1

R
R

hinh7.b

N
M

C
B
A

Hinh 8.a

hinh 8.b

M N

12-x

x C

. Phân tích mạch điện( Đ//R1)nt R2

. Đèn sáng bình thường : U1 = Uđm

. Giải phương trình I2 = I1+ IĐ với ẩn R1

Giải:

Ta có mạch điện tương đương :
R2= 16 - R1

Vì đèn sáng bình thường nên¿

Ud=6V

Id=0,75A

¿{

⇒I1=U1

R1
= 6

R1
Vì R1//Đ ⇒ U1 = Uđ = 6(v)

Vì (Đ//R1) nt R2 ⇒ Iđ +I1= I2 I2=

U − Ud

16− R1

= 6

16− R1 mà

Ta có phương trình : Iđ + R6
1

= 6

16− R1
⇔

R12=128⇔R1=√128≈11,3(Ω)

Vậy phải điều chỉnh con chạy C để R1 = 11, 3( Ω¿ thì đèn sáng bình thường

Nhận xét 1: Rõ ràng độ sáng của đèn phụ thuộc vào R1,mà R1 lại phụ thuộc vào

hiệu điện thế và công suất định mức của bóng đèn . Vậy ta có thể thay đổi loại
bóng đèn trong bài tốn 1 thì ta sẽ có bài toán mới như sau:

Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ, biến trở có điện tồn phần R0 = 12( Ω

),

bóng đèn ghi Đ(6V- 3W).Tìm vị trí của con chạy C dể đèn sáng bình thường .

Hướng dẫn:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A
O
C
R
N
M

Gọi địên trở của AC là x ( Ω¿ với 0 < x< 12

Theo gt đèn sáng bình thường nên : UAC = Uđ = 6v , IĐ ℘Ud

d

6=0,5(A) =

Ta có pt tại nút C : Ix+ Iđ = I

x+0,5=

15−6
12− x=

9
12− x ⇔x

+18x −144=0⇔

x=6

¿
x=−24(loai)

¿
¿
¿
¿
¿
Hay

Ta có thể khai thác bài tốn trên như sau:

Khai thác 1:

U2dm

℘dm

3=12(Ω)

12.x

12+x+12− x=

− x2

+12x+144

x+12 ở mạch điện trên ( Hình 8.a) : ta
thấy để đèn sáng bình thường thì con chạy C ở chính giữa A và B, nếu dịch chuyển
con chạy C về phía A thì độ sáng đèn thay đổi như thế nào?

Gợi ý: Ta có RĐ = ; RMN =

⇒I=UMN

RMN

=15(x+12)

− x2+12x+144.

x
x+12=

− x+12+144

x

Khi C dịch chuyển về phía A thì x giảm ⇒ x và 144x tăng
⇒− x+12+144

x tăng lên ⇒ Iđ giảm đi

Vậy độ sáng của đèn sẽ giảm đi (tối dần) khi C dịch chuyển về phía A

Khai thác 2: ở phần khai thác 1: nếu dịch chuyển con chạy C về phía A( để giảm
x) cường độ dịng diện rẽ qua AC thì Ix thay đổi như thế nào ?

Gợiý : Tương tự (Đ//Rx)

x −6¿2
¿

180−¿

⇒Ix=I.
RD
RAC+RD=

U
RMN.

x+12=

15 .12

− x2

+12x+144

x+12 .(x+12)
=180

Ix (min) ⇔ x = 6 (Ω)

Vậy khi di chuyển con chạy C về phía A và B thì dịng điện rẽ qua AC cũng tăng
(từ vị trí đèn sáng bình thường)

Nhân xét 2 : Từ bài tốn 5 (chun đề1) ta có thể dịch chuyển vị trí con chạy để
cơng suất tiêu thụ lớn nhất hoặc nhỏ nhất khi biến trở vừa mắc nối tiếp , vừa mắc
song song ở mạch điện trong bài toán sau

Bài toán 3 : Biến trở trong hình vẽ sau là một dây dẫn có điện trở toàn phần 
R0= 24 Ω cuốn thành vịng trịn kín. Tiếp điểm A cố định , tiếp điểrm C là con

chạy của biến trở .

Dây nối từ biến trở đến nguồn UMN có

điện trở tổng cộng là R = 6 Ω , UMN = 12V

a)Xác định con chạy C để cường độ dịng điện

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

M N

A R

-x

R
x

b)Xác định vị trí C để công suất tiêu thụ 
của biến trở là cực đại.Tìm giá trị cực đại đó?

Hướng dẫn :

+ Tiếp điểm C chia dòng điện qua vòng tròn thành hai
cung, cung nhỏ RAC = x, cung lớn AC có điện trở là R- x

+ Imin ⇔ RMN(max)

+ Lập cơng thức tính cơng suất tiêu thụ của điện trở .

Giải:

a) Tiếp điểm C chia dòng điện thành hai cung có điện trở là x và R - x
Ta có mạch điện tương đương :

Điện trở tương đương của đoạn mạch MN
Là R=x(R0− x)

R0 +R=

x(24− x)

24 +6=

− x2

+24x+144

24 :

I=UMN

R =

12×24

− x2+24x+144=

288

−(x −12)2+288≥1 Cuờng độ trong mạch chính

Dấu “ =” xẩy ra ⇔x=12(Ω)

Vậy khi con chạy ở vị trí sao cho RAC= 12 Ω thì cường độ dịng điện trong mạch

chính cực tiểu, hay lúc đó A, C nằm trên một đường kính
b) Ta có Cơng suất tiêu thụ của biến trở

PAC=I2.RAC

U2
Rtd

.RAC= U

(RAC+6)

2.RAC= U
2

RAC+12+36

RAC
=144

RAC+36

RAC
+12

≤144

12+12=6 =

RAC+36

RAC

≥2

√

RAC.36

RAC

=12 x(24− x)

x

(Vì ) Với RAC =

⇔R=36

RAC

⇔RAC=6

⇔x(24− x)

24 =6

⇔x2−24x

+144=0

⇔x=12(Ω)

Dấu “ =” xảy ra

Vậy PAC (max) =6 (W) ⇔x=12Ω

Nhận xét : Cũng là dạng tốn đó nhưng chế biến một tí ta lại được bài tốn
mới:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Hãy xác định vị trí con chạy C của biến trở R0 để công suất tiêu thụ trên tồn biến

trở bằng một nửa cơng suất cực đại của nó?

x(24− x)

x Gợi ý: ( Hs có thể giải theo cách như ở trên )

Hoặc có thể hướng dẫn HS giải theo cách sau : Đặt RAC =y = ( y>0)

Ta có: Cơng suất tiêu thụ trên toàn biến trở :R
0+y

UMN

¿ ¿.y=

(

12
6+y

)

.y

PAC= RAC . I2= y.I2 =

Mà công suất tiêu thụ trên tồn biến trở & cơng suất tiêu thụ trên R0 là P0=UMN.I

& PR= R0. I2. Theo định luật bảo tồn năng lượng ta có : PN = PR + P

U2MN

4R0 ⇒R0I
2

−UMNI+¿ P=0 (1). Phương trình (1) là phương trình bậc hai ẩn I, để
phương trình có nghiệm ⇔Δ ≥0⇒Δ=U2−4R0P ≥0⇒ P

Vậy : Pmax U

2MN
4R0

=12
2

4 . 6=6(W)⇒

(

122

6+y

)

.y=

Pm

2 =3⇒

144y

y2+12y+36=3 =

⇔y2−36y+36=0 suy ra y1 35 ( loại); y2 1( Ω ), Nên ta có phương trình:

x2−24x

+24=0 ⇒x1≈1(Ω); x2≈23(Ω) . Vậy có hai vị trí của con chạy C trên biến
trở R0 sao cho x 1(Ω) hoặc x 23(Ω) thì cơng suất tiêu thụ trên biến trở bằng

một nửa công suất cực đại của nó.

*Nhận xét: Cũng với dạng tốn đó nhưng lại chế biến thêm thì ta có bài tốn

ngược lại hay và khó hơn:

Cho mạch điện như hình 9*, với R

là một biến trở ,điện trở R0= 6 Ω .

Biết rằng khi dịch chuyển con chạy
C của biến trở R ta thấy có một vị trí
mà tại đó ampe kế chỉ giá trị nhỏ nhất
bằng 1A và khi đó vơn kế chỉ 12V.
Coi vơn kế và ampe kế đều là lí tưởng
và điện trở của dây nối khơng đáng kể
Hãy xác định giá trị của R1, R ?

Giải:

Đặt RMC= x ⇒ RNC = R –x ( 0<x<R)

⇒ RMN=

R1x

R1+x

+(R − x)

Tổng điện trỏ của mạch điện là: Rtđ =R0+RMN = R0

R1x
R1+x

+(R − x) +

M U0

R
C
R1

V
A

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

U0
Rtđ

= U0

R0+ R1x

R1+x+R-x

IA
I1

=R1

x

IR1

R1+x Lúc đó cường độ dòng điện trong mạch chính là: I =
(1)

Vì RMC//R1 nên và IA + I1 =I ⇒ IA = (2)

U0R1

R1x+(R0+R − x)(R1+x)=

U0R1

y(x)

Từ (1) và (2) ta có: IA= (3)

R0+R

2 ¿

(

R0+R

)

[

x −R0+R

]

Tích U0R1 khơng đổi nên dòng IA cực tiểu khi

mẫu số đạt giá trị cực đại ở một giá trị xác định của x. y(x) = -x2 + (R

0 + R)x +

(R0 + R)R1 thêm bớt thì

y(x) = + ( R0 + R)R1 - .

R0+R

(

R1+R0+R

)

Vậy y(x) cực đại khi x = = x0 (4)

và ymax = (R0 + R) (5)

(

R1+R0+R

)

Theo đề bài: Ta có: x0Imin = Uv = 12V ⇒ x0 = Uv/Imin = 12 Ω ;

thay x0 vào (4) ta được R= 2x0 – R0 = 18 Ω

Sử dụng (3) và (5) ta được Imin = U0R1/( R0 + R = 1A ⇒ R1 = 24 Ω



Chuyên đề 3 : Biến trở mắc trong mạch cầu

Mạch cầu dây là mach điện có dạng như hình vẽ

Trong đó con chạy C có thể dịch chuyển dọtheo chiều dài của biến trở
( R3 = RAC; R4= RBC)

Mạch cầu dây được

ứng dụng trong việc đo điện
trở của một vật dẫn.

Biến trở có nhiệm vụ cung cấp điện
cho hai điện trở nằm trong 2 mạch của cầu

Bài toán 1:

Để đo giá trị của điện trỏ Rx, người ta dùng 1điện trở mẫu R0, một biến trở ACB

có điện trở phân bố đều theo chiều dài 1ampe kế A, mắc vào CD như hình11.a .
Di chuyển con chạy C của biến trở đến khi ampe kế chỉ số 0. Đo l1, l2 ta được kết

quả : Rx= R0

l2
l1 .

Hãy giải thích phép đo này:

_Hinh 10

_2
_1

_-_+

_N
_M

_R
_R

_C _B

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

hinh 11.a
N
B
D
C
A
M
x

2
1
0
R R
R
R

Hướng dẫn :

. Con chạy C chia biến trở thành 2 phần RAC,, RCB

. Ampe kế chỉ số 0 cho biết IA = 0 , mạch cầu cân bằng

. Rx
R2

=R0

R1 Mach cầu cân bàng nên :

Giải: Ta có mạch điện tương đương

Trên sơ đồ mạch điện , con chạy C chia biến trở (AB) thành hai phần : Đoạn AC
có chiều dài l1 , điện trở R1, Đoạn CB có chiều dài l2, điện trở R2.

Vì Ampe kế chỉ số 0 nên mạch cầu cân bằng khi đó VD= VC

⇔R0I0=R1I1⇒R0

R1

=I1

I0 Suy ra, VA- VD = Ampe kế chỉ số 0 cho biết IA = 0 , mạch
cầu cân bằng

UDB=UCB⇔Rx

R2
=I2

Ix VA- VC = VA- VD hay UAD = UAC (1)

Trương tự (2)

Mặt khác: Tại nút D : I0 = IA + Ix

Tại nút C: I2= IA + I1

Do ampe kế chỉ số 0 nên IA

¿
I0=IÜ
I2=I1
(3)

¿{

= 0 Suy ra :

⇒R0

R1
=Rx

R ⇒Rx=R0.

R2

R (4) Từ (1), (2) và (3)

Vì đoạn dây đồng chất , tiết diện đều nên dây điện trở từng phần được tính theo
cơng thức:

R2
R1

=l2

l1

(5) R1=ρl1

S R2=ρ.

l2

S và

Rx=R0 ..l2

l1 Do đó , thay (5) vào (3) ta được

R0
R1

=Rx

R Như vậy : Chỉ cần có điện trở mẫu R0 , một biến trở , ampe kế nguồn

điện và đo các chiều dài l1, l2 trên biến trở là có thể đo đượcđiện trở của một vật

dẫn Rx bất kỳ , phép đo này cho kết quả chính xác hơn so với khi dùng vơn kế và

ampe kế

Nhận xét: Từ bài toán 1: ta thấy khi IA = 0, ta có : có thể áp dụng điều

kiện này để giải bài toán khác :

Bài toán 2: Cho mạch điện như hình vẽ (hình12) 
 UMN = 7V, R1 = 3 Ω , R2= 6 Ω . AB là dây dẫn

dài l = AB = 1,5m, tiết diện đều tiết diện s = 0,1m2,

điện trở suất ρ = 4.10-7 ( Ω m ) . Điện trở của ampe kế

_
Hinh12
_

-_
+
_
N
_
M
_
B
_
A
_
A
_
2
_

1 _R

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

và dây dẫn khơng đáng kể

a) Xác định vị trí con chạy C để số chỉ của Ampe kế bằng 0

b) dịch chuyển con chạy C đến vị trí sao cho lAC= lCB lúc đó ampekế chỉ bao

nhiêu ? 
RAB=ρ.l

s=4 .10

−7. 1,5

0,1. 10−6=6(Ω) Hướng dẫn:

a) Theo bài toán 1 : IA = 0 thì

R1
RAC

=R2

R

b) 3x= 6

6− x⇒x=2(Ω) Đặt x = RAC (0<x< 6)

Ta có . Lúc đó : l1= lAC xρ.s=0,5(m) =

Vởy con chạy C cách A một đoạn 0.5(m) thì ampekế chỉ số 0
c) Khi C ở vị trí mà ℓAC=2ℓCB⇒RAC=4(Ω) ; RCB=2(Ω)
Vì R⇒A R =0 nên mạch điện tương đương (Rtd= 1// RAC) nt (R2// RCB)

R1.RAC
R1+RAC

+ R2.RCB

R2+RCB

=12

7 +
12

8 =
45
14(Ω)

⇒I= U

Rtd=

7
45
14

=98

45(A)⇒I1=I.

RAC

R1+lAC=

56
45 (A)

RCB
R2+RCB

49
90

và I2 = I. = (A)
49

90
7
10

56
45

Vì I1 > I2 ⇒ IA = I1 – I2 = - = = 0,7 (A)

|

U −U1

RAB− x−
U1

x

|

⇒IA=

|

7−U1

6− x −

U1

x

|

* Nhận xét: Vì RA = 0 ⇒ ( R1 = RAC ) nt

( R2 //RCB) ⇒ UAC= U1

Lúc đó: Tại nút C: IA= |ICB− IAC| = (1)

|

U1

R1−

U −U1

R2

|

Tại nút D:

IA= |I1− I2| = =

|

U1

3 −

7−U1

|

(2 )

Từ đó ta nghĩ đến :

Khai thác 1: Hãy xác định vị trí con chạy C để ampe kế chỉ 13(A) ?

Giải: + Trường hợp 1:Nếu cực dương của am pe kế gắn vào điểm D : IA= I1-I2

Từ phương trình (2 ) ta tìm được : U1= 3 (V) thay vào phương trình (1) tìm được

x= 3( Ω )

Với RAC = x = 3( Ω ) thì ta xác định được vị trí con chạy C cách A một đoạn bằng

lAC 29(cm)

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

IA
1

3(A) =

Khai thác 2: Xác định vị trí con chạy C để hiệu điện thế trên hai điện trở R1 , R2

bằng nhau ? khi đó ampe kế chỉ bao nhiêu ?

Gợi ý: U1=U2 ⇔R13=R ( với R3= RAC , R4= RCB )

⇔ 3x

3+x=

(6− x)6

12− x ⇒x=3(√5−1)(Ω)

Khi đó U1=U2=

U

2=3,5(V) ; IA 127 (A) =

Nhận xét : Nếu ta thay ampe kế trên bằng một vơn kế có điện trở vơ cùng lớn thì
ta lại có bài tốn tổng qt hơn:

Bài tốn 3: Cho mạch điện như hình vẽ (H.13)

Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch là UMN =U Không đổi.

Biến trở có điện trở tồn phần là
RAB = R. Vơn kế có điện trở rất lớn

a. Tìm vị trí của con chạy
 khi biết số chỉ của vôn kế?
b.Biết vị trí con chạy C,
tìm số chỉ của vơn kế ?

Giải: - Vì vơn kế có điện trở rất lớn nên mạch điện
có dạng (R1 nt R2)// R3

a. Với mọi vị trí của C, ta ln ln tìm được:
U1=U. R1

R1+R2 và IAC

U
RAB=

U

R =

- Xét 2 trường hợp: UAC = U1 + UV và UAC = U1 - UV

Ở mỗi trường hợp ta ln có: RAC =

UAC

IAC

⇒ Từ giá trị RAC ta tìm được

vị trí tương ứng của con chạy C.

b. Biết vị trí con chạy C → Tìm được RAC và RCB dễ dàng tính được U1 và UAC.

từ đó số chỉ của vơn kế: UV = |U1−UAC|

* Nhận xét 1: Có thể áp dụng bài tốn 3 để giải rất nhiều bài tập khác nhau:
Áp dụng 1: U= 9 (V) ; R1 = 3 Ω ; R2 = 6 Ω

a. Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 0.
b. Xác định vị trí con chạy C để vơn kế chỉ số 1 V.
c. Khi RAC = 10 Ω thì vơn kế chỉ bao nhiêu vơn?

Áp dụng 2: Với mạch điện trên ( Hình 13 ). Có hai vị trí con chạy C cách nhau
10 cm mà vôn kế dều chỉ 1 (V). Cho biết AB có điện trở phân bố theo chiều dài và
lAB = 100 cm

Hình 13

_-_+ _V

_1 _R

_C _N

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

R = 18 Ω ; R = 3 Ω ; R = 6 Ω ;
Vơn kế lí tưởng. Tính UMN ?



Nhận xét 2: Từ bài tốn 2, có thể

cho học sinh tự xây dựng một bài toán tương tự
cách giải như sau:

Cho mạch điện như hình vẽ (hình 14). Điện trở các
vơn kế lần lượt là: R1 = 6000 Ω ; R2 = 4000 Ω ;

R = 10 000 Ω . Hiệu điện thế U = 180V, con chạy C có
thể di chuyển dọc theo điện trở R.

a. Khi K mở vơn kế chỉ bao nhiêu?

b. Khi K đóng C ở chính giữa R. Vơn kế chỉ bao nhiêu?

c. Di chuyển C đến vị trí sao cho số chỉ 2 vôn kế là như nhau. Hỏi C đã chia R
theo tỉ số nào?

D. Kết luận

Qua việc tìm hiểu các bài tốn trên chúng ta cần vận dụng linh hoạt, sáng tạo
kết quả các bài tốn cũng như vận dụng triệt để hình vẽ của một bài tập để chuyển
tiếp sang bài toán khác, khai thác và phát triển để được các bài tốn hay hơn, khó
hơn. Nếu làm tốt điều này sẽ giúp các em hiểu sâu sắc hơn các kiến thức đã học
góp phần phát triển tư duy sáng tạo và tiếp thu tốt những kiến thức mới, phát huy
được trí lực học sinh. Khi triển khai từ bài này tôi đã chọn đối tượng học sinh và
phân loại kiến thức cho phù hợp. Ở chuyên đề 1 từ bài toán 1 đến bài tốn 4 tơi đã
triển khai cho đối tượng HS đại trà ở trường, chuyên đề 2 và 3 dành cho học sinh
khá giỏi. Đặc biệt đây là chuyên đề để tôi tiến hành bồi dưỡng HSG cấp huyện,
tỉnh, thi vào các trường chuyên. Các bài tập trên chắc chắn cịn có nhiều hướng
khai thác khác, rất mong các bạn đồng nghiệp tiếp tục phát triển.

Trên đây là những kinh nghiệm nhỏ của bản thân tơi trong q trình giảng dạy,
có gì thiếu sót mong được sự góp ý của q thầy cơ. Tơi xin chân thành cảm ơn./.

E-

Tài liệu tham khảo

1. Vật lí nâng cao - Nguyễn cảnh Hòe , Lê Thanh Hoạch

2. Bài tập vật lí chon lọc - Nguyễn Thanh Hải

3. 121 bài tập vật lí nâng cao lớp 9 - PGS-PTS Vũ Thanh Khiết (chủ biên)

_Hinh14
_C
_K

_U
_R

_1 _V

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Con cuông, ngày 24 tháng 4 năm 2010

XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG Người viết:

Nguyễn Quỳnh Giang

</div>

SKKN Khai thac va phat trien mot so bai tap ve machdienco bien tro

A.Đặt vấn đề

<b>B.Mục đích</b>

-

-

-

I.Lý thuyết về biến trở

-

<b>II.Khai thác và phát triển một số bài tập về mạch điện có biến trở</b>



Chuyên đề I : Biến trở mắc nối tiếp

-

-

I

-

I

[

]

[

]

[

]

<b> Chuyên đề 2 : Biến trở vừa được mắc nối tiếp</b>

<b>,</b>

<b> vừa song song</b>

-

-

-

-

√

(

)

(

)

(

)

[

]

(

)

(

)



<b>Chuyên đề 3 : Biến trở mắc trong mạch cầu</b>

|

|

|

|

|

|

|

|



<b> </b>

<b> </b>

<b> D. Kết luận</b>

<b>E- </b>

<b>Tài liệu tham khảo</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về