Chu de tu chon Toan 10CD5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chủ đề 5. bất đẳng thức (6 tiết)
<b>1. Mục tiêu. </b>

•<b> Về kiến thức:</b> HS củng cố, khắc sâu các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức. Hiểu các phơng
pháp chứng minh bất đẳng thức, đặc biệt năm vững bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung
bình nhân. Bổ sung bất đẳng thức Bunhiacơpsky.

•<b> Về kỹ năng: </b>Biết cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất bậc hai một ẩn, các dạng tốn về
định lí Viét, giải đợc các loại phơng trình hữu tỉ, phơng trình tích, phơng trình chứa giá trị tuyệt
đối và phơng trình chứa căn thức (dạng đơn giản). Biết cách giải hệ 2 phơng trình bậc nhất 2 ẩn,
ba phơng trình bậc nhất 3 ẩn và biện luận hệ hai phơng trình bậc nhất 2 ẩn.

<b>2. chn bÞ của giáo viên và học sinh.</b>

<b>GV:</b> Chuẩn bị hệ thống các bài tập hợp lí, phù hợp với năng lực thực tế của học sinh.
<b>HS:</b> Giải quyết trớc các bài tập về phơng trình và hệ phơng trình ở SGK ĐS lớp 10.
<b>3. dự kiến phơng pháp dạy học.</b>

S dng phơng pháp vấn đáp – gợi mở có phối hợp hoạt động nhóm và phân bậc hoạt
động các nội dung ghi bng.

<b>4. tiến trình bài học.</b>
Phân phối thời lợng:

Tiết 1, 2: Dạng 1  Chứng minh các bất đẳng thức bằng các phép biến đổi tơng
đ-ơng.

Tiết 3, 4,: Dạng 2  Bất đẳng thức Cô si.

Dạng 3  Bất đẳng thức Bunhiacôpsky

Tiết 5,6: Dạng 4  Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối.

Dạng 5: Bất đẳng thức liên quan đến các cạnh tam giác.
Dạng 6: GTLN  GTNN của các biểu thức.

<b>TiÕt PPCT: 26, 27 Ngày 18/12/2006</b>
<b>a) Bài cũ.</b>

<b>H1:</b> Phát biểu quy trình giải và biện luận phơng trình bậc nhất một ẩn?
<b>H2:</b> Với điều kiện nào của các hệ số a, b, c thì phơng trình ax2bx c 0

a) Có 2 nghiệm phân biệt?
b) Có 1 nghiệm?

c) Vô nghiệm?
<b>B) Bµi míi.</b>

Hoạt động 1

<b>Dạng 1.</b><i><b>Giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.</b></i>
<i>Phơng pháp</i>. Sử dụng lợc đồ giải và biện luận các dạng phơng trình trên.

<b>Bài số 1.</b> Giải và biện luận phơng trình m x m x 12    (m là tham số) (1)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b> Biến đổi phơng trình về dạng ax+b=0?

<b>H2: </b>BiƯn ln theo các trờng hợp của hệ số a?

ã Gợi ý tr¶ lêi H1: (1)  (m21)x m 1 0
ã Gợi ý trả lời H2:

Nếu m21 0 m1, phơng trình cã
nghiÖm duy nhÊt 2

m 1 1

x

m 1 m 1



 

 

NÕu m21 0  m 1 hc m =1.

Víi m =1, ta có phơng trình: 0x2=0 v«
nghiƯm.

Với m =1, ta có phơng trình: 0x=0 phơng trình
nghiệm đúng với mọi x.

<b>Bµi sè 2.</b> Cho phơng trình

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b) Giải và biện luận phơng trình theo tham số m.

Hot ng ca giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b>Xác định phơng trình khi m=1?

<b>H2:</b>Gii phng trỡnh thu c.

<b>H3:</b>Biện luận phơng trình theo m?

Kết luận?

ã Gợi ý trả lời H1:

Với m =1, ta có phơng trình: x2 x 2 0
ã Gợi ý trả lời H2: có ab+c=0, phơng trình có 2
nghiệm là x1 1; x2 2

ã Gợi ý trả lời H3:

Nếu m =0, ta có phơng trình: x3=0 x=3
NÕu m≠0:

Cã





2

2m 1 4m(m 3) 8m 1

      

.
NÕu <0 

1
m

8
 

: Ph¬ng trình vô nghiệm.
Nếu =0

1
m

8

: Phơng trình có nghiệm
kép

2m 1

x 5

2m

.
Nếu >0

1
m

8

: Phơng trình cã 2 nghiƯm

ph©n biƯt 1,2

2m 1 8m 1

x

2m

 

Kết luận:

m=0: Phơng trình có nghiệm duy nhất x =3.
1

m
8

: Phơng trình vô nghiệm

1

m
8

: Phơng trình có nghiệm kép x =5.
m 0

1
m

8

_{: Phơng trình có 2 nghiệm ph©n biƯt}

1,2

2m 1 8m 1

x

2m

  



<b>Bài số 3.</b> Tìm điều kiện của m để phơng trình 2x2 2(2m 1)x 2m  2 5 0
a) Có 2 nghiệm phân biệt.

b) Cã nghiÖm kÐp.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: Tính </b>?

<b>H2: </b>Điều kiện để phơng trình bậc hai có 2
nghiệm phõn bit?

<b>H3:</b> Phơng trình có nghiệm kép khi nào?

ã Gợi ý tr¶ lêi H1:
Cã

2 2

' (2m 1) 2(2m 5) 4m 9

      

• Gợi ý trả lời H2: Phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt khi và chỉ khi >0

4m9 > 0
9
m

4

ã Gợi ý trả lời H3: Phơng trình có nghiệm kép
khi và chỉ khi =0

4m9 = 0
9
m

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài số 4.</b> Cho phơng tr×nh

2 2

x  (2m 1)x m  m 2 0 

Chứng minh rằng phơng trình ln có 2 nghiệm phân biệt. Tìm m để 2 nghiệm đó thỏa mãn điều
kiện x1 3 x2_.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: Tính </b>? Kết luận về số nghiệm?

<b>H2: </b>Tính nghiệm của phơng trình theo m?

<b>H3:</b> iu kin x1 3 x2_?

ã Gợi ý trả lời H1:
Có

2 2

(2m 1) 4(m m 2) 9 0 m

        

Do đó phơng trình đã cho ln có 2 nghim
phõn bit.

ã Gợi ý trả lời H2: Phơng trình có 2 nghiệm
phân biệt là:

1 2

2m 1 3 2m 1 3

x m 1; x m 2

2 2

   

    

ã Gợi ý trả lời H3:

1 2

x 3 x

m1<3<m+2 1<m<4.
Hot ng 2

<b>Dạng 2.</b><i><b>Định lí Vi</b></i>

<i><b>ét và các ứng dụng.</b></i>

<b>Định lí viét: </b>Nếu phơng trình bậc hai ax2bx c 0(a 0)   cã 2 nghiÖm x1, x2 th×:

1 2 1 2

b c

x x ; x x

a a

Ngợc lại, nếu 2 số u và v có tổng u+v = S và tích uv=P thì u và v là các nghiệm của phơng trình

2

X SX P 0 _.
<b>Bài số 5.</b> Biết phơng tr×nh (m 3)x 2 25x 32 0  (1)

có một nghiệm là 4. Tìm m và xác định nghiệm cịn lại của phơng trình.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b> x =4 là nghiệm của (1) khi no?

<b>H2: </b>ỏp dng nh lớ Viột, tỡm nghim x2?

ã Gợi ý trả lời H1: Vì (1) có 1 nghiệm là x1 = 4

nên ta có (m3).1625.4+32 = 0

29
m

4

.
ã Gợi ý trả lời H2:

Theo nh lớ Viột ta có

1 2

25 100

x x

(m 3) 17

  





2

100 32

x 4

17 17

<b>Bài số 6.</b> Giả sử x1, x2 là các nghiệm của phơng trình

2

2x 11x 13 0 _{. Không giải phơng trình}
hÃy tính giá trị các biểu thøc sau:









3 3 4 4 1 2 2 2

1 2 1 2 2 1

2 1

x x

A x x ; B x x ;C 1 x 1 x

x x

       

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b> Tính x1x , x .x ?2 1 2

<b>H2: </b>Biểu diễn A dới dạng tổng và tích các
nghiệm? t ú tớnh A?

<b>H3:</b> Tơng tự tính B, C?

ã Gi ý trả lời H1: Theo định lí Viét ta có:

1 2 1 2

11 13

x x ; x x

2 2

 

ã Gợi ý trả lời H2: Có











3 3 2 2

1 2 1 2 1 1 2 2

2

1 2 1 2 1 2

2

A x x x x x x x x

x x (x x ) 3x x

11 11 13 473

. 3.

2 2 2 8

     

   

_ _ 
 __ _  _

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>





4 4

1 2

2

2 ₂ ₂

1 2 1 2 1 2

B x x

3409

x x 2x x 2x x

16

  

 

    

 



2





2



1 2

2 1

2 1

2 2

1 2 1 2

1 2 1 2

2 1 1 2

2

1 2 1 2

1 2
1 2

x x

C 1 x 1 x

x x

x x x x

2x x 2x x

x x x x

(x x ) 2x x 269

2x x

x x 26

   



    

 

  

<b>Bài số 7.</b> Tìm tất cả các giá trị dơng của m để các nghiệm của phơng trình

2 2

2x  (m 2)x 7 m   0_{trái dấu nhau và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau.}
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b> Điều kiện để phơng trình có 2 nghiệm

tr¸i dÊu.

<b>H2: </b>áp dụng định lí Viét, tìm nghim h
thc gia cỏc h s?

ã Gợi ý tr¶ lêi H1:

2

7 m

P 0 m 7

2


   

• Gợi ý trả lời H2: Gọi x1, x2 là 2 nghiệm đó.

áp dụng định lí Viét và theo u cầu bài tốn
ta có:

1 2 1

1 ₂

2

1 2 1

1

1 m 2

x x x

x 2

m 9

1 7 m

x x x . 1

x 2




   




 



  

 _ _ _{ }

 

 _ _



 m=3. (Do m dơng)

Rút kinh nghiệm và bổ sung:

...
...
...
...

<b>Tiết PPCT: 20,21 Ngày 04/12/2006</b>
<b>A) Bài cũ.</b>

<b>H1:</b> Cách giải phơng trình trùng phơng?

<b>H2:</b> Tìm điều kiện của phơng trình

2x(x 1)

1 1

x

1 x x 1

_?

<b>B) Bài mới.</b>

Hot ng 3

<b>Dạng 3.</b><i><b>Giải và biện luận phơng trình tích, phơng trình trùng phơng, phơng trình hữu tỉ</b></i>
<b>Bài số 8.</b> Không giải phơng trình hÃy xét xem phơng trình sau có bao nhiêu nghiÖm?





4 2

2x  2 2 3 x  12 0

<b> (1)</b>

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: </b>Đặt ẩn phụ chuyển v phng trỡnh bc

hai?

<b>H2: Xét nghiệm phơng trình (2)?</b>

ã Gợi ý trả lời H1: Đặt

2

t x (t 0) _{, ta có}
ph-ơng trình:



2

2t  2 2 3 t 12 0
(2)
• Gợi ý trả lời H2: Phơng trình (2) có a 2 0
và c 12 0 nên có 2 nghiệm trái dấu. Nh
vậy (2) chỉ có một nghiệm dơng duy nhất suy ra
phơng trình (1) chỉ có 2 nghiệm đối nhau.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>a) </b>



m 1 x 1 x 1



 







0<b> (1)</b> <b>b) </b>



mx 2 2mx x 1

 

 



0<b> (2)</b>
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hc sinh

<b>H1: Giải và biện luận phơng trình(a)?</b>
<b>H2: Xét nghiệm phơng trình (*)?</b>

Khi nào (1) có 2 nghiệm phân biệt?

<b>H3:</b> Giải và biện luận phơng trình (2)

<b>H4:</b> Kết luận?

ã Gợi ý tr¶ lêi H1:

Ta cã



m 1 x 1 x 1



 







0
x 1

(m 1)x 1 0 (*)

  

ã Gợi ý trả lời H2:

NÕu m+1 = 0  m=1, ph¬ng trình (*) vô
nghiệm nên (1) cã nghiÖm duy nhÊt x =1.
NÕu m +1 ≠0  m≠ 1.

Khi đó (*) 

1
x

m 1


 _.

Cã

1

x 1 m 0

m 1

   



Do vËy víi m =0, (1) có 1 nghiệm x =1.

Khi m 0, phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt
là

1
x

m 1

_{và x =1.}
ã Gợi ý trả lời H3:

mx 2 2mx x 1

 



0

mx 2 0 (a)

(2m 1)x 1 0 (b)

   

 


  _ _{ }


NÕu m =0, phơng trình (a) vô nghiệm.
Phơng trình (b) x+1=0  x =1.
 (2) cã nghiÖm duy nhÊt x =1.
NÕu

1
m

2


, ta cã ph¬ng trình (b) vô nghiệm,
phơng trình (a)  x = 4  Ph¬ng tr×nh (2) cã
nghiƯm duy nhÊt x = 4.

NÕu

1
m 0, m

2

, phơng trình (a) có nghiệm
2

x
m

, phơng trình (b) cã nghiÖm x=
1
2m 1


 _.

Ta cã:

2 1 2

4m 2 m m

m  2m 1     5
khi đó (2) có 1 nghiệm kộp

5
x

4

.
ã Gợi ý trả lời H4:

m =0, phơng trình có nghiệm duy nhất x =1.
1

m
2

, phơng trình có nghiệm duy nhất x = 4.
2

m
5

, phơng trình có nghiệm kÐp
5
x

4


.

1 2

m 0, m , m

2 5

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

phân biệt
2
x

m

, x=
1
2m 1

_.
<b>Bài số 10.</b> Giải và biện luận các phơng trình:

(m 1)x m 2 3x m x m

a) m; b)

x 3 x 3 x 3

    

 

  

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: Điều kiện của phơng trình?</b>

<b>H2: Biến đổi về phơng trình đa thc v bin</b>
lun?

<b>H3: </b>Tơng tự, xét b)?

Kết hợp nghiệm?

ã Gợi ý tr¶ lêi H1:

Điều kiện x + 3 0 x3.
ã Gợi ý trả lời H2:

Ta cú phơng trình tơng đơng với
(m 1)x m 2 m(x 3)      x 2m 2  _.

NÕu 2m + 2 = 3

5
m

2

: Phơng trình vô
nghiệm.

Nếu 2m + 2 3

5
m

2

: Phơng trình có
nghiệm duy nhất x = 2m + 2.

ã Gợi ý trả lời H3:

Điều kiện

x 3 0

x 3

x 3 0



 


 


Khi đó phơng trình đã cho tơng đơng với:





(3x m)(x 3) (x m)(x 3)
x 0

2x x m 6 0

x m 6

    




   _{  }

 


NÕu

m 6 3 m 3

m 6 3 m 9

m 6 0 m 6

   

 

_ _ _ _  _

 

  

_{phơng trình cã}
nghiÖm duy nhÊt x = 0.

NÕu

m 3

m 9

m 6



_{: Phơng trình có 2 nghiệm phân}
biệt x = 0 và x =m6.

Hot ng 4

<b>Dng 4.</b><i><b> Giải và biện luận phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.</b></i>
<i>Phơng pháp:</i>

• Chia khoảng, khử dấu giá tr tuyt i.
ã Bỡnh phng 2 v.

ã Đặt ẩn phụ

<b>Bài số 11.</b> Giải các phơng trình:

<b>a) </b> 2x 3 x 5<b>;</b> <b>b) </b>2x 5 3x 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: Khử dấu giá trị tuyệt đối?</b>

<b>H2: </b>Xác định phơng trình trên mỗi khoảng và tỡm
nghim?

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>H3: </b>Khử dấu gttđ và giải phơng tr×nh?

Ta cã

2x 3
2x 3

2x 3

3

nÕu x

2
3
nÕu x<

2



 



 _




ã Gợi ý trả lời H2:
Khi

3
x

2

, ta có phơng trình:
2x 3 = x 5 x =2

x =2 không thỏa mÃn điều kiện

3
x

2

loại.
Khi

3
x

2

, phơng trình trở thành:
2x + 3 = x 5 3x = 8

8
x

3

8

x
3

không thỏa mÃn điều kiện
3
x

2

loại.
ã Gợi ý trả lời H3:

Bỡnh phng 2 v của phơng trình ta đợc:





2





2

2

2x 5 3x 2 2x 5 3x 2

x 7

5x 32x 21 0 ₃

x
5

      





    

 

Kết luận phơng trình cã 2 nghiÖm lµ

1 2 3

x 7, x  ₅
.
<b>Bµi sè 12.</b> Giải và biện luận phơng trình sau theo tham số m:

3x m 2x m 1 

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: </b> A B  ? Vn dng gii phng

trình trên?

<b>H2: Biện luận nghiệm?</b>

<b>H3: </b>Kết luận?

ã Gợi ý trả lời H1:

3x m 2x m 1

x 2m 1

3x m 2x m 1

1
x

3x m 2x m 1 ₅

   

 


   



 _  



    _

 

ã Gợi ý trả lời H2:

Hai nghiệm trên trùng nhau khi vµ chØ khi
3

1

2m 1  ₅ m ₅
ã Gợi ý trả lời H3:

Với

3
m ₅

: Phơng trình có 2 nghiệm phân
biệt 1 2

1
x 2m 1; x  ₅
Víi

3
m ₅

: Ph¬ng tr×nh cã nghiƯm kÐp
1

x
5


Rót kinh nghiƯm vµ bỉ sung:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

...
...

<b>TiÕt PPCT: 22, 23 Ngày 07/12/2006</b>
<b>A) Bài cũ.</b>

<b>H1:</b> Giải các phơng trình:

1

2x 1 2x; x 1

x 1

 


<b>B) Bµi míi.</b>

Hoạt động 3
<b>Dạng 5. Phơng trình chứa n trong cn thc</b>

<i>Phơng pháp.</i>

Bỡnh phng 2 v kh cn thc.
t n ph.

<b>Bài số 13.</b> Giải phơng tr×nh:

2

2x 2x 8  x 1₍₁₎

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b>Điều kiện xác định?

<b>H2:</b> Giải phơng trình đã cho?

<b>H3:</b>Ph¬ng pháp chung giải loại phơng trình trên?

ã Gi ý tr lời H1:
Điều kiện xác định:

2

1 17

x

2

2x 2x 8 0

1 17

x

2







ã Gợi ý trả lêi H2:

Ta cã:

2 2

x 1 0

(1)

2x 2x 8 (x 1)

 

 

   


2 2 2

x 1 x 1

2x 2x 8 x 2x 1 x 9

x 1

x 3

x 3

 

 

 _  _

    



Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3.
ã Gợi ý trả lời H3:

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>





2

g(x) 0

f(x) g(x)

f(x) g (x)

f(x) 0 g(x) 0

f(x) g(x)

f(x) g(x)




 _{ }




  



 _{ }





<b>Bµi sè 14.</b> Giải các phơng trình:

2 2

a) 5x 10 8 x; b) x  6x 9 4 x  6x 6

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1: </b>iu kin xỏc nh?

<b>H2: </b>Giải phơng trình?

<b>H3: Tơng tự giải b)?</b>

<b>H4:</b> Tơng tự xét câu b?

ã Gợi ý trả lời H1:

Điều kiện xác định 5x + 10 ≥ 0  x≥-2 (*)
• Gợi ý trả lời H2: Ta có:

2

8 x 0

5x 10 8 x

5x 10 64 16x x

 


   _{ }

   



2

x 8

x 21x 54 0

x 8

x 3 t / m (*)

x 3

x 18



 

  







    


 _



Vậy phơng trình có nghiệm là x = 3.
Điều kiện xác định:

2 x 3 3

x 6x 6 0

x 3 3

  
    

 


Khi đó đặt

2

t x 6x 6, t 0

. Ta có phơng
trình:

2 2 t 1

t 3 4t t 4t 3 0

t 3



    _{   }



 Víi t =1, ta cã:

2 2 x 1

x 6x 6 1 x 6x 5 0

x 5



     _{   }




 Víi t = 3, ta cã:

2 2

x 6x 6 3 x 6x 3 0

x 3 2 3

x 3 2 3

      
  

 

 


Đối chiếu điều kiện thấy cả 4 nghiệm đều thỏa
mãn.

Vậy phơng trình đã cho có 4 nghiệm:

1 2 3 4

x 1; x 5; x  3 2 3; x  3 2 3
<b>Dạng 6. Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.</b>

<i>Phng pháp giải.</i>

 Cộng đại số.
 Phơng pháp thế.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

XÐt hÖ (I):

ax by c
a ' x b ' y c '

 




 



Ta cã (I)  (II):

(ab ' a 'b)x cb ' c 'b
(ab ' a 'b)y ac ' a 'c

  




  

 _{. KÝ hiÖu:}D ab' a 'b;D  x cb ' c 'b; D y ac ' a 'c _.

Tõ hÖ (II) Ta cã:

x
y

x.D D
y.D D







 _(III)

• NÕu D ≠ 0, hÖ (III) cã nghiÖm duy nhÊt

x

y

D
x

D
D
y

D








_{(*) và cặp số thực này cũng thoả m·n (I).}
VËy nÕu D≠0, hÖ (I) cã nghiÖm duy nhÊt cho bëi (*)

• NÕu D = 0, hƯ (III) trở thành

x
y

0x D
0y D

+ Nếu Dx 0 hoặc Dy 0 thì (III) vô nghiệm (I) vô nghiệm.

+ Nếu Dx = Dy = 0. ta xét các trờng hợp x¶y ra:

 Giả thiết một trong các hệ số a, b, a’, b’ khác 0.
Chẳng hạn a≠ 0, lúc đó (I) đa đợc về dạng:

c by
x

a
x







 

  __{HƯ v« sè nghiƯm.}

<b>Chú ý:</b> D gọi là định thức của hệ (I), công thức (*) đợc gọi là công thức Crame.
<i><b>Qui trình giải và biện luận hệ phơng trình dạng (I):</b></i>

• TÝnh D, Dx, Dy.

• NÕu D ≠ 0: HƯ cã nghiƯm duy nhÊt cho bëi (*).

• Nếu D =0, tìm giá trị của tham số rồi thay trực tiếp vào hệ để kiểm tra.
<b>Bài số 15. </b>Cho hệ phơng trình

(I):

mx y 3
4x my 6

 




 

 _{(m lµ tham số)}
a) Giải hệ khi m =1;

b) Giải và biện luận hÖ (I).

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b>Giải hệ khi m = 1?

<b>H2:</b> Trong trêng hỵp tổng quát tính D, Dx, Dy?

<b>H3:</b>Biện luận hệ?

ã Gợi ý trả lời H1:

Với m =1, ta có hệ phơng trình:
x y 3
4x y 6

 




 


Có thể giải hệ trên bằng phơng pháp cộng đại
số, thế hoặc dùng định thức.

Ta có nghiệm
x 1
y 2

_.

ã Gợi ý trả lêi H2:

Cã:

2

m 1

D m 4;

4 m

  

x

3 1

D 3m 6

6 m

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

y

m 3

D 6m 12

4 6

ã Gợi ý tr¶ lêi H3:

+ D ≠ 0  m2 4 0  m2.
HÖ cã nghiÖm duy nhÊt:

x
2

y
2

D 3m 6 3

x x

D m 4 m 12

D 6m 12 _y 6

y

m 2

D m 4



 

  

 

   



 



 _ _ _{ }



  

 

+ D = 0  m = 2 hc m =2.

Víi m = 2  Dx = 12 ≠ 0: HƯ v« nghiƯm.

Với m = 2  D = Dx = Dy = 0. Khi đó ta có hệ:

2x y 3

2x y 3
4x 2y 6

 


  



 

 _.

HƯ cã v« sè nghiƯm:
x

y 3 2x

<b>Bài số 16.</b> Cho hệ phơng trình

(II):

2

2m x 3(m 1)y 3
mx (m 2)y 2

   



  

 _{(m là tham số)}
Xác định m để: a) Hệ vô nghiệm.

b) HƯ cã v« sè nghiƯm.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b> Tính D, Dx, Dy?

<b>H2:</b>Điều kiện để hệ vơ nghiệm?

<b>H3: HƯ cã v« sè nghiƯm khi nào?</b>

ã Gợi ý trả lời H1:

Có:

2

2

2m 3(m 1)

D m 2m 7m 3 ;

m m 2



   



x

2
y

3 3(m 1)

D 3m;

2 m 2

2m 3

D m(4m 3)

m 2



 



  

• Gợi ý trả lời H2:

Nhận xét rằng các hệ số: a = 2m2_{; b = 3(m}__1);

a’ = m và b’ = m1 khơng đồng thời bằng 0. Do
đó:

Hệ đã cho vô nghiệm 

2 2

x y

D 0

D D 0







 








2

2 2 2

m 3

m(2m 7m 3) 0

1
m

3m m (4m 3) 0

2



   

 _

 _ 

 

  



ã Gợi ý trả lời H3:

H ó cho có vơ số nghiệm khi và chỉ khi

x y

D D D 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

1) Phơng trình 4x212x 9 0  cã tËp nghiƯm lµ:

a) ; b)
3
2
 
 

 

_;

_c)
3
2
 


 

 _; _d)



  ;

2) Phơng trình 3x 7 x 6 cos phơng trình hệ quả là:
a)



2

3x 7  x 6

; b) 3x 7 x 6   ; c)









2 2

3x 7  x 6

; d) 3x 7 x 6
3) Phơng trình

2

(x 4) x 2_{là phơng trình hệ quả của phơng trình nào sau đây:}
a) x 4 x 2  ; b) x 4  x 2 ; c) x 4  x 2 ; d) x 4 x 2

4) Hệ phơng trình

12x 5y 63

8x 15y 77

 




 

 _{cã nghiÖm (x; y) lµ:}

a) (4; 3); b) (4; 3); c) (8; 4); d)
1 1

;
4 3


_.

5) Hệ phơng trình

x y 0
mx y m 1

 




  

 _{v« nghiÖm khi:}

a) m = 1; b) m=1; c) m =2; d) m =2.

6) Hệ phơng trình

2x 3y 5

(m 1)x (m 3)y m 7
 




    

 _{cã v« sè nghiƯm khi:}

a) m =1; b) m =2; c) m=3; d) Kh«ng cã m tháa m·n.

Rót kinh nghiƯm vµ bỉ sung:

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>TiÕt PPCT: 24 Ngày 11/12/2006</b>
<b>A) Bài cũ.</b>

<b>H1:</b> Giải các phơng trình:

1

2x 1 2x; x 1

x 1

   


<b>B) Bµi míi.</b>

Hoạt động 3
<b>Dạng 5. Phơng trình chứa ẩn trong căn thc</b>

<i>Phơng pháp.</i>

Bỡnh phng 2 v kh cn thc.
t n ph.

<b>Bài số 13.</b> Giải phơng trình:

2

2x 2x 8  x 1₍₁₎

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
<b>H1:</b>Điều kiện xỏc nh?

<b>H2:</b> Gii phng trỡnh ó cho?

<b>H3:</b>Phơng pháp chung giải loại phơng trình trên?

ã Gi ý tr li H1:
iu kin xác định:

2

1 17

x

2

2x 2x 8 0

1 17

x

2

 _{ }



 



ã Gợi ý trả lời H2:

Ta có:

2 2

x 1 0

(1)

2x 2x 8 (x 1)

 

 

   


2 2 2

x 1 x 1

2x 2x 8 x 2x 1 x 9

x 1

x 3

x 3

 

 

 _  _

     

 




 _

Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất x = 3.
ã Gợi ý trả lời H3:

Một cách tổng quát ta cã:





2

g(x) 0

f(x) g(x)

f(x) g (x)

f(x) 0 g(x) 0

f(x) g(x)

f(x) g(x)





<b>Bài số 14.</b> Giải các phơng trình:

2 2

</div>

<!--links-->