VI TRI TUONG DOI CUA DUONG TRON

Chào mừng các Thầy Cô đến dự giờ
Chào mừng các Thầy Cô đến dự giờ

Tieỏt30


Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn
Vũ trớ tửụng ủoỏi cuỷa hai ủửụứng troứn

KIỂM TRA BÀI CŨ : Nêu các vò trí tương đối
của đường thẳng và đường tròn ? Viết các
hệ thức tương ứng giữa d và R ?

Đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất
2 điểm chung?
1
d>R0
2
d=R
d<R
a tiếp xúc với (O;R)
a cắt (O;R)
Vò trí tương đối của a và (O;R)
Hệ thức
Số điểm
chung
a và (O, R) không giao nhau


Hai đường tròn có thể có 0;1; 2; hoặc vô

số điểm chung

Hai đường tròn có thể có nhiều nhất bao
nhiêu điểm chung ?

HINH 7
H4.fig

Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất
bao nhiêu điểm chung?

Hai đường tròn phân biệt xảy ra 3
trường hợp xét theo số điểm chung :

Không có điểm chung

Có 1 điểm chung

Có 2 điểm chung

Dự đoán những vò trí có thể xảy ra giữa
hai đường tròn?

Tiết 30: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I) Ba vò trí tương đối của hai đường tròn
* Hai đường tròn chỉ có 1điểm chungđược gọi là 2
đường tròn tiếp xúc nhau (hình 2-3)
* Hai đường tròn có 2 điểm chungđược gọi là 2 đường
tròn cắt nhau (hình 1)
* Hai đường tròn không có điểm chungđược gọi là 2

đường tròn không giao nhau (hình 4-5-6)


Đường thẳng a đi qua O và O’gọi là đường nối
tâm của hai đường tròn

Độ dài OO’: Độ dài đoạn nối tâm

Đường thẳng a là trục đối xứng của hình tạo
bởi hai đường tròn (O;R ) và (O’:r)
Xét hai đường tròn (O; R) và (O’;r)( R r).
≥
II) Tính chất đường nối tâm :


OO’ là trung trực của dây chung
Có OA =OB ; O’A=O’B
O; O’ cùng thuộc trung trực của AB
OO’ là trung trực của AB
⇒
⇒

Dự đoán về vò trí của điểm A đối với
đường nối tâm OO’?
A nằm trên đường nối tâm OO’

Đònh lý :
a) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng
với nhau qua đường nối tâm , tức là đường nối tâm là
trung trực của dây chung

b) Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm
trên đường nối tâm OO’
?2

Cho hình vẽ :
a) Hãy xác đònh vò trí tương đối của (O)
và (O’)
b) Cmr: BC // OO’ và 3 điểm C; B ;D
thẳng hàng
a) Đường tròn (O) và (O’) cắt nhau
?3
Chứng minh :
⇒
b) Ta có ABC nội tiếp trong đường tròn đường kính AC
ABC vuông ở B AB BC
Tương tự AB BD
V
V
⇒
⊥
⊥
C; B ;D thẳng hàng
⇒

I . Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính :
1)Hai đường tròn cắt nhau

Mỗi điểm chung của hai đường tròn gọi là giao điểm
của hai đường tròn . AB là dây chung


OO’ là trung trực của dây chung.I làtrung điểm của AB
(O ; R ) cắt (O’ ; r) => R - r < OO’ < R + r
Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN

?1
Hãy chứng minh khẳng đònh trên
Xét tam giác AOO’ có
AO - AO’ < OO’< AO + AO’
( bất đẳng thức trong tam giác )


  Điểm chung A gọi là tiếp điểm của hai đường tròn

  Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm
    2) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

a) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài :
(O;R ) tiếp xúc ngoài với (O’;r ) => OO’ = R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc trong
(O;R) tiếp xúc trong với (O’;r) => OO’ = R- r