MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM

Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
MỘT SỐ MÔ HÌNH TOÁN VÀ ỨNG DỤNG TRONG VIỆC
ĐỊNH GIÁ CỔ PHIẾU Ở VIỆT NAM
3.1 Mô hình CAPM và ứng dụng trong việc định giá cổ phiếu
3.1.1 Mô hình CAPM – Capital Asset Pricing Model
CAPM được sử dụng trong tài chính để định giá thích hợp cho một tài sản
hay chứng khoán. Đây là mô hình được sử dụng rộng rãi trong bối cảnh tài
chính hiện đại bởi những tính ưu việt và đơn giản. Không những được dùng
trong việc quản lý danh mục đầu tư mô hình CAPM còn cung cấp một
phương thức hiệu quả trong việc xác định rủi ro. Mô hình mô tả mối quan hệ
giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng. Thông qua việc sử dụng mô hình này các
nhà đầu tư có thể xác định mức độ rủi ro có thể chấp nhận được từ đó đưa ra
các quyết định hợp lý. Khi tính được E(R
i
) bởi CAPM ta sẽ sử dụng phương
pháp chiết khấu dòng tiền để tìm giá trị hiện tại cho việc định giá chính xác
tài sản.
Mô hình CAPM được đề ra bởi William Sharpe, Lintenr và Jan Mossin
Sharpe và đã được nhận giải Nobel kinh tế(cùng với Hary Markowitz và
Merton Miller do đóng góp của ông trong lĩnh vực kinh tế tài chính). CAPM
là mô hình điểm cân bằng thị trường, nghĩa là CAPM cung cấp một phương
pháp xác định giá chứng khoán khi cung cầu chứng khoán cân bằng. Bản thân
CAPM quan tâm chủ yếu đến quan hệ hình thành giá cả giữa các chứng khoán
với nhau và quan hệ giữa từng chứng khoán với lợi suất của porfolio thị
trường.
3.1.1.1 Các giả thiết
* Giả thiết về các nhà đầu tư
1
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Các nhà đầu tư là những người e ngại rủi ro. Trong mô hình CAPM các
nhà đầu tư điều chỉnh thái độ đối với rủi ro của mình thông qua quyết định

phân phối tài sản trong danh mục, khi họ qyết định đầu tư bao nhiêu vào tài
sản phi rủi ro, bao nhiêu vào danh mục thị trường. Những nhà đầu tư ghét rủi
ro có thể chọn đầu tư nhiều thậm chí toàn bộ của cải của mình vào tài sản phi
rủi ro. Những nhà đầu tư sẵn sàng chấp nhận rủi ro sẽ đầu tư phần lớn vào
danh mục thị trường.
Các nhà đầu tư đều muốn tối đa hoá lợi ích kỳ vọng. Các nhà đầu tư
đều là các tác nhân hoàn hảo trên thị trường. Giá trên thị trường là ngoại sinh
đối với các nhà đầu tư. Không có chi phí giao dịch tất cả các tài sản được giao
dịch với những khoản đầu tư hoàn toàn có thể chia nhỏ được.
Mặt khác mô hình còn giả định rằng mọi người có thông tin như nhau vì
thế không ai có thể tìm được các chứng kháon bị đánh giá cao hoặc thấp hơn
giá trị của nó. Do đó nhà đầu tư dễ dàng đa dạng hoá mà không có chi phí
phát sinh thêm.
* Các giả thiết về thị trường và các tài sản trên thị trường
Mô hình giả định thị trường là cạnh tranh hoàn hảo bao gồm các yếu tố
sau :
- Mọi thông tin xuất hiện trên thị trường được cung cấp miễn phí
- Trên thị trường không có các hạn chế về khối lượng các tài sản giao dịch
vể điều kiện bán khống của tài sản, không có các chi phí liên quan đến giao
dịch tài sản cũng như không có thuế
- Trên thi trường có các tài sản rủi ro và phi rủi ro, các tài sản có khối lượng
cố định có thể chia nhỏ khối lượng tuỳ ý và tất cả các tài sản đều có thể giao
dịch mua bán trên thị trường
2
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
- Đối với các tài sản phi rủi ro thì lợi suất của các tài sản phải phân bố chuẩn.
3.1.1.2 Danh mục thị trường (Market Porfolio)
Giả sử trên thị trường gồm có N loại tài sản rủi ro
Lợi suất của mỗi tài sản r
i

~
Hiệp phương sai của lợi suất của tài sản i với tài sản j :
Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất :
Ma trận V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo
là ma trận đối xứng và cũng xác định dương.
Danh mục thị trường là danh mục bao gồm tất cả các tài sản trên thị
trường, mỗi tài sản trong danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị
trường của tài sản đó trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường.
Gọi V
1
là giá trị thị trường của tài sản rủi ro :
V
i
= đơn giá * số lượng i=1,N
: Là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro trên thị
trường
3
2
( , )
i i
N r
σ
1,i N
∀ =
( , )
i j i j
Cov r r
σ
=
1...

1...
i N
i j
j N
V
σ
=
=
 
=
 
1
V
−
1
N
i
i
V
=
∑
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Véc tơ trọng số :

,
i=1,N
Ta có i=1,N
Danh mục thị trường (M) :
3.1.1.3. Đường thị trường vốn : (Capital Market Line)
Đường thị trường vốn là đường mà ở đó các nhà đầu tư có niểm tin

như nhau về thông tin trên thị trường
Ta có phương trình đường thị trường vốn :
E(R
j
) = R
f
+
R
f
: lợi suất của tài sản phi rủi ro
4
1
m
i
i
N
i
i
V
W
V
=
=
∑
m
i
N
m
i
i=1

W >0

W 1







=


∑
1 2 3
( , , ... )
M M M M
N
W W W W
)(
)(
)(
j
m
fm
R
R
RRE
σ
σ

−
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của
danh mục.Nghĩa là khi nhà đầu tư chấp nhận rủi ro tăng 1% thì họ cung đòi
hỏi tăng (%) lợi suất .
3.1.1.4 Đường thị trường chứng khoán - Stock Market Line
(Biểu diễn hình học của mô hình CAPM)
Xét danh mục Q bất kỳ trên thị trường nó được định theo phương trình :
- r
f
= ( )
r
f
: Lợi suất của tài sản phi rủi ro .
: Chênh lệch lợi suất của danh mục Q .
: Chênh lệch lợi suất của danh mục thị trường .
Với tài sản i ta có :
- r
f
= ( )
5
)(
)(
m
fm
R
RRE
σ
−
)(

)(
m
fm
R
RRE
σ
−
Q
r
2
),(
M
MQ
rrCov
σ
fM
rr
−
Q f
r r−
fM
rr
−
i
r
2
),(
M
MQ
rrCov

σ
fM
rr
−
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
đặt =
Mô hình định giá tài sản CAPM :
- r
f
= . ( )
3.1.1.5 Mô hình CAPM
* Xây dựng mô hình CAPM
Giả sử có n chứng khoán rủi ro và một chứng khoán không rủi ro có lợi suất
r
f
, lợi suất của danh mục thị trường r
M

Bài toán tối ưu có dạng :

Lập hàm Lagrăng có dạng sau :
Ta giải hệ phương trình sau:
6
i
β
2
),(
M
MQ
rrCov

σ
i
r
i
β
fM
rr
−
{
1.....
.....
2....
22....
21
1211
,
222
1
2
1
2
,
1
,,
1
22222
1
2
1
2

=++++
=++++
→+++=
+++++=
∑
∑∑
==
fn
Mffnn
jij
n
oä
innp
fo
n
o
fojij
n
oä
iffnnp
wwww
rwrwrwrwr
Minwwww
wwwww
σσσσ
σσσσσσσ
)1()(2....
1
2
1

1,
1
222
1
2
1 f
n
i
iff
n
o
iiMjij
n
iÞ
inn
wwwrwrrwwwwL
−−+−−++++=
∑∑∑
===
λλσσσ
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]




























=+−−−−−−=
∂
∂
=+−−−−−−=
∂
∂
=−−=

∂
∂
=−−++++=
∂
∂
=−−++++=
∂
∂
=−−++++=
∂
∂
=−−++++=
∂
∂
01.........................................................
0.................
0
02...........222
....................................................................................................................
02...........222
....................................................................................................................
02...........222
02...........222
321
2
332211
1
21
21
2

33,22,11,
21,33,22,11,
212,233,22
2
212,1
2
211,133,122,11
2
1
1
fn
Mffnn
f
f
nnnnnn
n
knnkkkk
k
nn
nn
wwwww
L
rwrwREwREwREwRE
L
r
w
L
REwwww
w
L

REwwww
w
L
REwwww
w
L
REwwww
w
L
λ
λ
λλ
λλσσσσ
λλσσσσ
λλσσσσ
λλσσσσ
Lấy phương trình đạo hàm theo w
k
trừ phương trình đạo hàm theo w
f
ta có
Ta lại có :

Viết lại công thức ta được :
7
[ ]
[ ]
)(2
02.......22
1

1
,
11,22,11.
fi
n
j
jjo
finniii
rREw
rREwww
−=⇔
=+−+++
∑
=
λσ
λλσσσ
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
[ ]
( )
MiMMii

n
j
jjjii
f
n
j
n
j
jjiijji
RERRER
wRERRER
wRERREREw
,
1
1 1
,
22
2
22
σ
σ
=−−=
−−=
−=
∑
∑ ∑
=
= =
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân

Công thức trên đúng cho bất cứ chứng khoán nào cũng đúng cho portfolio
bao gồm cả portfolio thị trường nên ta có.

Thay vào biểu thức trên ta có :
Sauk hi biến đổi ta có mô hình CAPM sau đây.

Viết lại ta được : - r
f
= ( )
Trong đó : = thước đo vể mức độ rủi ro của thị trường .
<1 : Tài sản thụ động (Defensive), khi thị trường thay đổi
thì độ biến động của cổ phiếu nay ít hơn độ biến động của thị trường .
8
[ ]
( )
fiMi
rRE
−=
1,
2
λσ
[ ]
[ ]
[ ]
fM
M
fMm
rRE
rRE
−

=⇔−=
2
11
2
2
2
σ
λλσ
[ ]
[ ]
( )
fi
fM
m
Mi
rRE
rRE
−
−
=
2
,
2
2
σ
σ
[ ] [ ]
( )
[ ]
( )

fMiffM
M
mi
fi
rRErrRErRE −+=−+=
β
σ
σ
2
,
i
r
2
),(
M
MQ
rrCov
σ
fM
rr
−
i
β
2
),(
M
MQ
rrCov
σ
i

β
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
>1 : Tài sản năng động (Ageresive), khi thị trường thay đổi
tài sản I cũng thay đổi cùng xu hướng với thay đổi của thị trường nhưng độ
biến động là mạnh hơn
: Lợi suất kỳ vọng cuả cổ phiếu i
R
f
: Lợi suất phi rủi ro trên thị trường
: Lợi suất kỳ vọng của thị trường
: Phần bù rủi ro của thị trường
- r
f
: Phần bù rủi ro của tài sản i.
* Nhận xét : Để áp dụng mô hình CAPM vào thực tế thị trường Việt Nam cần
thực hiện một số công việc sau :
- Công khai hoá và minh bạch hoá thông tin cùng với việc tháo gỡ bớt những
rào cản cho nhà đầu tư để dần dần ra tăng mức độ hiệu quả và hoàn hảo cho
thị trường.
- Thúc đẩy nhanh hơn tiến trình cổ phần hoá và niêm yết công ty cổ phần trên
thị trường chứng khoán để hình thành danh mục đầu tư đại diện cho thị
trường.
- Cần có một công ty đứng ra thu thập, xử lý thông tin để xác định và công bố
hệ số beta.
- Cần tổ chức thường xuyên và công bố rộng rãi thông tin về các cuộc đấu
thầu tín phiếu kho bạc, qua đó có cơ sở xác định tỷ suất lợi nhuận phi rủi ro.
9
i
β
i

r
m
r
fM
rr
−
i
r
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Những việc làm trên có tác dụng hai mặt. Một mặt làm cho điều kiện
thị trường tài chính Việt Nam phát triển dần đến mức hiệu quả hơn, thích hợp
hơn cho việc ứng dụng CAPM. Mặt khác, tạo ra những tiền đề cho việc xác
định các thông số mà mô hình CAPM yêu cầu như : tỉ suất lợi nhuận phi rủi
ro, tỉ suất lợi nhuận thị trường và hệ số Beta.
3.2 Mô hình phục hồi trung bình
3.2.1 Quá trình giá cổ phiếu
* Khái niệm quá trình ngẫu nhiên
Đối tượng nghiêm cứu của quá trình ngẫu nhiên là họ vô hạn các biến
ngẫu nhiên phụ thuộc tham số t T nào đó.
Giả sử T là tập vô hạn nào đó. Nếu với mỗi t T, là biến ngãu nhiên thì ta
kí hiệu X= { , t T} và gọi X là hàm ngẫu nhiên với tham số t T.
- Nếu T là tập đếm được thì ta gọi X= { , t T} là quá trình ngẫu nhiên với
tham số rời rạc.
- Nếu T=N thì ta gọi X= { , t T} là dãy các biến ngẫu nhiên một phía.
- Nếu T= Z thì ta gọi X= { , t T} là dãy các biến ngẫu nhiên hao phía
- Nếu T là một khoảng của đường thẳng thực thì ta gọi X là quá trình ngẫu
nhiên với tham số liên tục, t đóng vai trò thời gian liên tục.
10
∈
∈

t
X
t
X
∈ ∈
t
X
∈
t
X
∈
t
X
∈
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Quá trình ngẫu nhiên thường có dạng sau.
Xét một loại cổ phiếu bất kỳ trên thị trường.
S
t
: giá cổ phiếu tại thời điểm t.
là quá trình ngẫu nhiên trong ( .
F
t
là bộ lọc bao gồm giá của cổ phiếu tính đến thời điểm t
Thông thường F bao gồm các thông tin mà nhà đầu tư trên thị trường có thể
chấp nhận được.
Quỹ đạo của là quỹ đạo giá của cổ phiếu. Do đó động thái của giá
cổ phiếu là quá trình diễn biến theo thời gian của giá cổ phiếu.
3.2.2 Một số đặc điểm động thái giá cổ phiếu
Xét quá trình giá cổ phiếu với t là rời rạc khi đó quá trình giá cổ

phiếu có một số đặc điểm sau.
- Biến động giá tại một thời điểm có liên hệ chặt chẽ với những biến động
nhiều kỳ trước đó.
- Do các cú sốc hoặc do ngẫu nhiên sau khoảng thời gian biến động không
ngừng, nhờ sự điều chỉnh quan hệ cung - cầu, các quá trình giá có xu hướng
vận động về mức cân bằng dài hạn.
11
{ }
[ ]
{ }
[ ]
{ }
1,0,,,0,,,
∈=+∞∈=∈=
tXXtXXNnXX
ttn
{ }
t
S
( )
, ,P F
Ω
{ }
t
S
{ }
t
S
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
- Xét về dài hạn quá trình giá S

t
có xu hướng tăng do có sự tăng trưởng của
cổ tức và thu nhập. Nếu xét trong khoảng thời gian dài hơn thì mức độ biến
động trong giá sẽ lớn hơn tức là tăng theo .
- Với mỗi mức giá được cập nhật ở từng thời điểm (thị giá) quỹ đạo giá là
đường gấp khúc liên tục
- Quỹ đạo giá không cắt trục hoành
- Tại một thời điểm bất kỳ trên trục thời gian thì khi đó S
t
trở thành biến ngẫu
nhiên, có xu hướng biến động quanh mức giá cân bằng dài hạn .
Khoảng chêng lệch giữa S
0
và càng ngày càng lớn nếu t càng lớn tức là
càng đi xa. Khi đó khoảng cách giữa hai quỹ đạo giá sẽ tăng theo t
3.2.3 Quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình
Cho S(t) là giá của tài sản tại thời điểm t
Dưới tác động của các yếu tố đặc biệt là các yếu tố ngẫu nhiên, S(t) là
quá trình ngẫu nhiên. Quá trình giá cả với những đặc điểm nêu trên có thể mô
hình hoá bằng quá trình ngẫu nhiên phục hồi trung bình. Động thái của quá
trình được mô tả bởi phương trình vi phân ngẫu nhiên có dạng.
(1)
Với : Tốc độ phục hồi .
12
t
S
∆
t
∆
0

TB
t
S S
>
TB
t
S
( ) ( ( )) ( ) ( )dS t LnS t S t dt S t dw
α µ σ
= − +
α
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
: giá trị trung bình
: Độ giao động của quá trình .
Mức giá S(t) có xu hướng biến động quay về mức giá cân bằng dài hạn
với tốc độ .
Khoảng thời gian cần thiết để mức giá hiện thời S(t) dao động về mức giá
nằm giữa S(t) và mức giá cân bằng là chỉ tiêu bán thời gian H.
H= Ln(2)/
Đặt Ln S(t) = x(t) và sử dụng công thức Ito, từ (1) ta có :
dx(t) = (m-x(t))dt + dw (2)
với m = - (3)
Sử dụng các phép tính ngẫu nhiên để giải phương trình (2) ta có các kết quả
- (4)
- Phân bố của x(t) với điều kiện x(t
0
) là phân bố chuẩn với kỳ vọng và phương
sai :
13
µ

σ
S e
µ
=
α
S
α
α σ
µ
2
2
σ
α
[ ] [ ]
( )
0 0 0
( ) 1 xp( ( ( ) xp( ( ) ( ) ( )
o
t
t
x t m E t t x t E t t Exp t Exp u dw u
α α σ α α
= − − − + − − + −
∫
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
(5)
Cho t
0
=1, khi đó dạng rời rạc của (4) sẽ là :
(6)

Với (7)
Sai số ngẫu nhiên là nhiễu trắng với : (8)
Theo (6) dạng rời rạc của quá trình x(t) chính là quá trình AR(1).
Từ (7) ta có : = , m= - / , H= - Ln2/ Ln(1+ ) (9)
Thay từ (9) vào (8) ta được :
(10 )
Thay (9), (10) vào (3) ta sẽ tính được .
14
[ ] [ ]
[ ]
0 0 0
0
2
0
0
( )
1 xp( ( )) ( ) ( ( )
( )
( )
1 xp( 2 ( ))
( ) 2
x t
E m E t t x t Exp t t
x t
x t
Var E t t
x t
α α
σ
α

α
 
= − − − + − −
 
 
 
= − − −
 
 
0 1 1t t t
x x
β β ε
−
∆ = + +
( )
0
1
1 xp( )
xp( ) 1
m E
E
β α
β α
= − −
= − −
t
ε
2
2
(1 xp( 2 ))

2
E
ε
σ α
σ
α
− −
=
α
1
ln(1 )
β
− +
0
β
1
β
1
β
α
2 2
1
2
1
2 (1 )
(1 ) 1
Ln
ε
β
σ σ

β
+
=
+ −
µ
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Trên cơ sở xác định được các hệ số của mô hình ta sẽ xác định được
trạng thái dao động của cổ phiếu cũng như mức giá cân bằng dài hạn từ đó dự
báo được xu thế biến động của nó trong tương lai.
3.3 Áp dụng hai mô hình vào việc định giá một số cổ phiếu trên thị
trường
Trong phạm vi chuyên đề của mình, tác giả sẽ sử dụng chuỗi số liệu của 5
cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam làm cơ sở phân tích đó là:
BBC, GIL, TMS, VTC, TRI, với số liệu là giá của các chứng khoán từ cuối
năm 2001 đến ngày 1/9/2006 thời điểm giá cổ phiếu biến động tương đối ổn
định.
3.3.1 Phân tích đặc điểm chuỗi lợi suất của cổ phiếu
Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu được tính theo công thức :
R
it
=ln t ≥1

Trong đó :
R
it
: Lợi suất của cổ phiếu i từ thời điểm t-1 đến thời điểm t
S
it
: Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t
S

i(t-1)
: Giá của cổ phiếu i tại thời điểm t-1.
Lợi suất của mỗi cổ phiếu phản ánh sự biến động cũng như vị thế của
chúng trên sàn giao dịch. Các nhà đầu tư dựa vào lợi suất của các cổ phiếu để
đưa ra quyết định đầu tư của mình. Vì vậy thông qua việc phân tích chuỗi lợi
suất ta có thể thấy được động thái của giá chứng khoán. Thông qua việc sử
15
)(
)1(
−
ti
it
S
S
ni ,....,2,1
=∀
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
dụng các mô hình kinh tế lượng từ đó giúp ta có cái nhìn tổng quát về xu
hướng biến động của mỗi cổ phiếu.
Sau đây em sử dụng chuỗi số lợi suất của cổ phiếu GIL để phân tích,
các cổ phiếu khác làm tương tự.
Ta xem mức dao động trong lợi suất trong các phiên có phụ thuộc vào
sự thay đổi của lợi suất trong quá khứ hay không . Sau đây ta sẽ sử dụng các
mô hình ARCH, GARCH , TGARCH, GARCH-M, COMPONENT GARCH
để xem xét giả thiết này .
* Mô hình ARCH : Kiểm định sự thay đổi trong lợi suất và trong dao động
của cổ phiếu GIL :
Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy ,chuỗi GIL ban đầu đã dừng,
nên ta có quá trình ARIMA(6,0,0)
Ước lượng mô hình ARCH(1) ta được :

Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/18/06 Time: 15:41
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.000128 0.001000 -0.127783 0.8983
AR(6) 0.087669 0.036603 2.395129 0.0166
Variance Equation
C 0.000421 2.50E-06 168.2742 0.0000
16
0#
66
δ
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
ARCH(1) 0.242018 0.060124 4.025279 0.0001
R-squared 0.008530 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.005900 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022699 Akaike info criterion -4.779343
Sum squared resid 0.582729 Schwarz criterion -4.761601
Log likelihood 2716.277 F-statistic 3.243382
Durbin-Watson stat 1.934899 Prob(F-statistic) 0.021366
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Ta thấy p-value của hệ số c bằng 0.8983> 0.05, nên có thể bỏ hệ số
chặn ra khỏi mô hình. Ước lượng lại ta được.
Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)

Date: 11/18/06 Time: 15:57
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(6) 0.087652 0.036551 2.398038 0.0165
Variance Equation
C 0.000421 1.72E-06 245.3158 0.0000

ARCH(1) 0.241600 0.059840 4.037429 0.0001
R-squared 0.008639 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.006887 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022687 Akaike info criterion -4.781074
17
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Sum squared resid 0.582665 Schwarz criterion -4.767767
Log likelihood 2716.260 Durbin-Watson stat 1.935108
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu GIL phụ thuộc vào lợi suất
trung bình của nó tại các phiên khác. Rủi ro của cổ phiếu GIL chịu ảnh hưởng
của các yếu tố ngẫu nhiên, hệ số của ARCH là dương thực sự. Nhưng ta chỉ
nhận biết được ảnh hưởng dương đến phương sai mặc dù trên thực tế có cả
những cú sốc âm dương.
Ta có mô hình : R
GIL
= 0.087652 *R
GIL-1

2
GIL
= 0.000421 + 0.241600*
2
GIL
* Mô hình GARCH
Mô hình :
điều kiện :
Ước lượng mô hình GARCH(1,1) ta thu được kết quả sau :
Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
18
σ
ε
2 2 2
0
1 1
0
max( , )
1
0
, 0
( ) 1
t t t
t t t
m s
t i t i j t j
i j
i j
m s

i i
i
r u
u
u
µ
σ ε
σ α α β σ
α
α β
α β
− −
= =
=
= +
=
= + +
>
>
+ <
∑ ∑
∑
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Date: 11/20/06 Time: 22:32
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 251 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(6) 0.072930 0.031854 2.289483 0.0221

Variance Equation
C 3.13E-05 3.20E-06 9.796384 0.0000
ARCH(1) 0.877924 0.081415 10.78338 0.0000
GARCH(1) 0.588939 0.027145 21.69615 0.0000
R-squared 0.008243 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.005612 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022702 Akaike info criterion -4.896861
Sum squared resid 0.582898 Schwarz criterion -4.879119
Log likelihood 2782.969 Durbin-Watson stat 1.932468
Inverted AR Roots .65 .32+.56i .32 -.56i -.32 -.56i
-.32+.56i -.65
Kết quả ước lượng ta thấy tổng hệ số của ARCH(1) và GARCH(1)
bằng :0.877924 +0.588939 >1, do đó lợi suất trung bình của cổ phiếu GIL chỉ
phụ thuộc vào lợi suất trung bình tại phiên trước mà không chịu ảnh hưởng
của sự dao động của sự thay đổi này.
+> Kiểm định xem có tồn tại mô hình I-GARCH
Kiểm định giả thiết Ho : c(3)+ c(4) = 1
H1 : c(3) + c(4) ≠ 1
19
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Ta thu được kết quả :
Wald Test:
Equation: MOHINHKTL
Null Hypothesis: C(3)+C(4)=1
F-statistic 71.59468 Probability 0.000000
Chi-square 71.59468 Probability 0.000000
Do giá trị p-value của cả 2 kiểm đinh F và khi bình phương đều <0.05,
nên bác bỏ giả thiết Ho, nên không tồn tại mô hình I-GARCH.
* Mô hình GARCH – M
Mô hình nghiên cứu sự phụ thuộc của lợi suất của cổ phiếu vào độ rủi ro của

nó .
+> Mô hình 1 : Lợi suất phụ thuộc vào độ lệch chuẩn
Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/20/06 Time: 23:06
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
SQR(GARCH) 0.000624 0.043914 0.014207 0.9887
AR(6) 0.087661 0.036551 2.398341 0.0165
Variance Equation
C 0.000421 2.33E-06 180.6715 0.0000
ARCH(1) 0.240734 0.059678 4.033899 0.0001
R-squared 0.008675 Mean dependent var 0.000194
20
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Adjusted R-squared 0.006046 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022697 Akaike info criterion -4.779132
Sum squared resid 0.582643 Schwarz criterion -4.761390
Log likelihood 2716.157 Durbin-Watson stat 1.934952
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Theo mô hình ta có : R
GIL
= 0.087661* R
GIL-6
+ 0.000624*
GIL

2
GIL
= 0.000421 + 0.240734*
2
GIL-1
+> Mô hình 2 : Lợi suất phụ thuộc vào phương sai
Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/20/06 Time: 23:25
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
GARCH 0.088672 1.753981 0.050555 0.9597
AR(6) 0.087715 0.036463 2.405559 0.0161
Variance Equation
C 0.000421 2.13E-06 197.1477 0.0000
ARCH(1) 0.240766 0.059743 4.030016 0.0001
R-squared 0.009375 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.006747 S.D. dependent var 0.022766
21
σ
σ
ε
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
S.E. of regression 0.022689 Akaike info criterion -4.779136
Sum squared resid 0.582232 Schwarz criterion -4.761394

Log likelihood 2716.160 Durbin-Watson stat 1.928801
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Ta có mô hình : R
GIL
= 0.087715 * R
GIL-6
+ 0.088672*
2
GIL


2
GIL
= 0.000421 + 0.240734*
2
GIL-1
Dựa vào 2 mô hình ước lượng ta thấy hệ số của phương sai và độ lệch
chuẩn đều dương do đó có thể kết luận lợi suất của cổ phiếu GIL có liên hệ tỷ
lệ thuận với rủi ro của nó tức là rủi ro càng cao thì lợi suất kỳ vọng cũng càng
lớn.
Ta thấy giá trị p-value của SQR(GARCH) và GARCH ở 2 mô hình đều
>0.05, như vậy lợi suất của cổ phiếu GIL không phụ thuộc vào độ rủi ro của
cổ phiếu này.
* Mô hình T- GARCH
Mô hình có dạng :


t
~ I ID

22
σ
σ
ε
0: 0
1: 0
t t t
t t t
t
t
t
r u
u
u
d
u
µ
σ ε
= +
=
≥

=

<

ε
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân

Ước lượng mô hình ta được :

Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/20/06 Time: 23:41
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(6) 0.088357 0.036575 2.415771 0.0157
Variance Equation
C 0.000420 1.71E-06 245.4998 0.0000
ARCH(1) 0.220143 0.084324 2.610672 0.0090
(RESID<0)*ARCH(1) 0.043876 0.121320 0.361651 0.7176
R-squared 0.008647 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.006017 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022697 Akaike info criterion -4.779523
Sum squared resid 0.582660 Schwarz criterion -4.761781
Log likelihood 2716.380 Durbin-Watson stat 1.935235
Inverted AR Roots .67 .33+.58i .33 -.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67

23
0: 0
1: 0
t
t
t
u
d
u

≥

=

<

2 2 2 2
0 1 1 1 1t t t t t
u u d
σ α α γ βσ
− − − −
= + + +
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Ta có :
Tổng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đến rủi ro của cổ phiếu bắng :
0.220143 +0.043876=0.264019
Ta thấy giá trị p-value của biến (RESID<0)*ARCH(1) bằng 0.7176 > 0.05 nên có thể
kết luận rằng ảnh hưởng của các cú sốc âm lên giá cổ phiếu là không đáng kể
hay không có biểu hiện của hiệu ứng đòn bẩy đối với giá cổ phiếu.
* Mô hình E – GARCH
Mô hình có dạng :

Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/21/06 Time: 00:14
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.

AR(6) 0.085594 0.035796 2.391176 0.0168
Variance Equation
C -7.707364 0.004499 -1713.019 0.0000
|RES|/SQR[GARCH]
(1)
0.213726 0.050906 4.198432 0.0000
RES/SQR[GARCH](1) 0.006338 0.048535 0.130593 0.8961
R-squared 0.008609 Mean dependent var 0.000194
24
2 2 2
1 1 1
0.000420 0.220143 0.043876
t t t t
u u d
σ
− − −
= + +
2 2
1 1
0 1
1 1
ln ln
t t
t t
t t
u u
σ α β σ α γ
σ σ
− −
−

− −
= + + +
Chuyên đề tốt nghiệp ĐH Kinh tế Quốc Dân
Adjusted R-squared 0.005980 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022698 Akaike info criterion -4.749616
Sum squared resid 0.582682 Schwarz criterion -4.731873
Log likelihood 2699.407 Durbin-Watson stat 1.934740
Inverted AR Roots .66 .33 -.57i .33+.57i -.33 -.57i
-.33+.57i -.66
Ta thấy p-value của hệ số >0.05, nên ảnh hưởng của cú sốc âm và
dương đến phương sai là như nhau, không có ảnh hưởng bất đối xứng
* Mô hình Component
Đo độ chênh lệch giữa phương sai có điều kiện và phương sai không có
điều kiện hay chênh lệch rủi ro trong ngắn hạn và dài hạn.
Mô hình có dạng :

q
t
: phương trình phương sai trong dài hạn :
Dependent Variable: RGIL
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 11/21/06 Time: 00:32
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 18 iterations
Variance backcast: ON
25
1
1
t

t
u
σ
−
−
 
 ÷
 
2 2 2
1 1
2 2
1 1 1
( ) ( )
( ) ( )
t t t t
t t t t
q
q q
σ ω α ε ω β σ ω
ω δ ω φ ε σ
− −
− − −
− = + − + −
= + − + −