Cơ sở kỹ thuật điện - điện tử P1

Bộ môn: Lý thuyết mạch
CƠ SỞ KỸ THUẬT ĐIỆN – ĐIỆN TỬ
Tel: 0912562566 – Email:
1. Tổng quan
a) Mạch điện là gì ?
• Về mặt toán học mạch (circuits) làVề mặt toán học, mạch (circuits) là
mộtmôhìnhthựchiệnmột phép
toán tử nào đólêntácđộng ởđầu
à hằ t đá ứ
C
-
2
6
4
Ura
+E
R
Uv
C
-
2
6
4
Ura
+E
R
Uv
vào, nhằm tạorađáp ứng mong
muốn ởđầura.
• Cụ thể, mạch là một hệ thống gồm
-E

+
3
6
7
0
-E
+
3
6
7
0
Cụ thể, mạch là một hệ thống gồm
các phầntử và các thông số được
kếtnốitheomộttrậttự logic nhất
định nhằm tạo và biến đổi tín hiệu
dtuku
vra
∫
= dtuku
vra
∫
=
định nhằm tạo và biến đổi tín hiệu.
• Chú ý: Cần phân biệtsự khác nhau
của hai khái niệm phầntử và thông
Tel: 0912562566 – Email:
p g
số.
1. Tổng quan
b) Phần tử và thông số

• Phầntử ởđây ám chỉ tới
các vậtliệulinhkiệncụ
ể
R
1
M
*
*
R
2
thể:tụđiện, cuộn dây,
biến áp, diode, transistor...
Thô ố là đ i l ật
U
1
U
2
L
2
L
1
• Thông số là đại lượng vật
lý đặctrưngchotínhchất
của phần tửcủa phần tử.
•Mộtphầntử có thể có
nhiều thông số
Tel: 0912562566 – Email:
nhiều thông số.
1. Tổng quan
c) Các trạng thái của mạch

R
3
R
1
• Trạng thái xác lập:mạch ở
trạng thái làm việccânbằng
ổ
I
ng4
3
R
4
R
2
E
ng1
& ổn định.
• Trạng thái quá độ:mạch
đ t á tì h lậ l iđang trong quá trình lập lại
sự cân bằng mớikhitrong
mạch xảy ra đột biến thường
K
R
1
C
R
2
e(t)
R
3

mạch xảy ra đột biến, thường
gặpkhiđóng/ngắtmạch,
n
guồntác động có dạng
Tel: 0912562566 – Email:
guồ ác độ g có dạ g
xung.
1. Tổng quan
• Các quá trình năng lượng trong mạch, quan
hệ về điện áp & dòng điện trên các phần tử
d) Phân tích mạch:
hệ về điện áp & dòng điện trên các phần tử.
• Đáp ứng ra củahệ thống trong miềnthờigian
&miềntầnsố. Quá trình tín hiệu qua mạch
ỗ ầ
HÖ thèng s½n
cã
x(t) y(t) ?
ứng vớimỗitácđộng ởđầu vào.
e) Tổng hợp mạch:
?
x(t) y(t)
•Tổng hợpmạch là chúng ta phảixácđịnh kết
cấuhệ thống sao cho ứng vớimỗitácđộng ở
đầu vào sẽ tương ứng với một đáp ứng mong
?
đầu vào sẽ tương ứng với một đáp ứng mong
muốn ởđầurathỏamãncácyêucầuvề kinh
tế và kỹ thuật.
Tel: 0912562566 – Email:

• Chú ý: phân tích mạch là bài toán đơntrị,
tổng hợpmạch là bài toán đatrị.
2. Các thông số tác động
và thụ động của mạch điện
Xét mộtphầntử mạch:
i(t)
+
A
Thí dụ:xétmạch điện
phÇn
tö
u(t)
u
AB
+
A
R
e
•Dưới góc độ năng lượng:
m¹ch
-
B
g ộ g ợ g
p(t)=u(t).i(t)
•Nếuu(t)&i(t)ngượcchiều nhau,
thì hầ tử là tá độ (hầ tử
• elàphầntử cho năng
lượng. Nó chứathôngsố
tác động
thì phần tử là tác động (phần tử

nguồn), nó cho năng lượng.
•Nếuu
(t) &i(t) cùng chiều nhau,
tác độ g
• Rlàphầntử nhậnnăng
lượng, nó chứathôngsố
th
ụ động
Tel: 0912562566 – Email:
() () g ,
thì phầntử là thụđộng, nó nhận
năng lượng.
ụ ộ g
2.1. Các thông số thụ động
đ ị Ô (Ω)
a) Điện trở R
i(t)
r
• đơnvị: Ôm (Ω).
•Về mặtthời gian, dòng
u(t)
điệnvàđiệnáptrên
phầntử thuầntrở là
ồ
u(t)
(t) i(t)
đồng pha.
•Rđặctrưn
g cho sự tiêu
u(t) = r.i(t)

g
tán năng lượng dưới
dạn
g nhiệt.
Tel: 0912562566 – Email:
g
2.1. Các thông số thụ động
Đ ị F (F)
b) Điện dung C
i(t)
C
• Đơnvị: Fara (F)
•Về mặtthời gian điệnáp
u(t)
tdu
Cti
)(
)( =
trên C chậmphasovới
dòng điệnlàπ/2.
dt
Cti )(
t
utdtitu +=
∫
)()(
1
)(
•Xétvề mặtnăng lượng,
C đặctrưn

g cho sự tích
o
utdti
C
tu +=
∫
0
)()()(
g
luỹ năng lượng điện
trườn
g.
Chú ý: ở chế độ một chiều,
điện dung coi như hở mạch
Tel: 0912562566 – Email:
g
2.1. Các thông số thụ động
Đ ị H (H)
c) Điện cảm L
i(t)
L
• Đơnvị: Henry (H)
•Về mặtthời gian điệnáp
u(t)
trên L nhanh pha so với
dòng điệnlàπ/2.
tdi
Ltu
)(
)( =

•Xétvề mặtnăng lượng,
L đặctrưn
g cho sự tích
dt
Ltu )( =
g
luỹ năng lượng từ
trườn
g
Chú ý: ở chế độ một chiều,
điện dung coi như ngắn mạch
Tel: 0912562566 – Email:
g
2.1. Các thông số thụ động
i
1
i
2
M
Đ ị H (H)
d) Hỗ cảm M
i
1
i
2
M
**
• Đơnvị: Henry (H)
• M có cùng bản
hất ủ điệ ả

u
1
u
2
L
22
L
11
chất của điệncảm,
nhưng nó đặc
t h
dt
di
M
dt
di
Lu
2
12
1
111
±=
trưng chosự
tương tác lẫn nhau
iữ á hầ tử
dt
di
L
d
t

di
Mu
2
22
1
212
+±=
giữacácphần tử
(về mặtnăng
l từ t ờ )
Chú ý: nếu các dòng điện cùng chảyvào
hoặc cùng chảyrakhỏi đầucóđánh dấu
* (đầ ù tê ) thì á biể thứ tê lấ
Tel: 0912562566 – Email:
lượng từ trường).
* (đầucùng tên) thì các biểu thức trên lấy
dấu‘+’,nếungượclạithìlấydấu ‘-’.
2.1. Các thông số thụ động
Thông số tương đương của các phần tử mắc nối tiếp
hoặc song song
C¸ch
m¾c
Th«ng sè
®iÖn trë
Th«ng sè
®iÖn c¶m
Th«ng sè
®iÖn dung
nèi tiÕp
rr

k
k
=
∑

LL
k
k
=
∑

11
CC
k
k
=
∑

song
song
11
rr
k
k
=
∑

11
LL
k

k
=
∑

CC
k
k
=
∑


U
1
R
1
R
3
R
2
32
1231
.RR
RRRR
td
+=+=
ThÝ dô:
Tel: 0912562566 – Email:
U
1
R

3
R
2
32
1231
RR
td
+
2.2. Các thông số tác động
• Sức điện động của nguồn(e
ng
): có giá trị là
điện áp hở mạch của nguồn đơn vị vôn (V)điện áp hở mạch của nguồn, đơn vị vôn (V).
• Dòng điệncủa nguồn(i
ng
): có giá trị là dòng
điện ngắn mạch của nguồn đơn vị ampe (A)điện ngắn mạch của nguồn, đơn vị ampe (A).
ng
e
R
ng
g
i
i
R =
• Chú ý: nguồn điệnthựctế (nguồn không lý tưởng),
ngoài các thông số e và i còn có nội trở trong R
ng
Tel: 0912562566 – Email:
ngoài các thông số e

ng
và i
ng
, còn có nội trở trong R
i
đặctrưng cho sự tổn hao năng lượng của nguồn.
2.2. Các thông số tác động
S đồ đ ủ ồSơ đồ tương đương của nguồn
R
Sơ đồ tương nguồn áp:
NGUỒN
ĐIỆN
+ a
b
e
ng
R
i
+a
e
ng
R
i
+a
Nguồn
áp lý
tưởng có
e
ng/
i

ng/
R
i
- b
ng
-b
ng
-b
tưởng có
R
i
=0
+
+
Sơ đồ tương nguồn dòng:
Nguồn
dòng lý
ng
i
i
e
R =
I
ng
_
R
i
I
ng
_

R
i
tưởng có
R
i
= ∞
ng
i
Tel: 0912562566 – Email:
CHÚ Ý:Nguồn áp có thể chuyển tương đương về nguồn dòng và ngược lại
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
)sin(cos
ϕϕ
ϕ
jmemjbam
j
++
r
3.1. Nhắc lại các cách biểu diễn số phức:
•Trong đó, giá trị modul của số phức:
)sin(cos.
ϕϕ
ϕ
jmemjbam
j
+==+=
g g ị p
• Argumen:
Im
m

b
22
bamm +==
r
• Argumen:
Re
m
b
0
ϕ
⎪
⎪
⎨
⎧
≥ 0a ,
a
b
arctg
a
0
⎪
⎪
⎩
⎪
⎨
<+
==
0a ,
a
b

acrtg
]arg[
π
ϕ
a
m
r
Tel: 0912562566 – Email:
⎩
a
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
ThÝ dô:
3.2. Phức hóa dao động sin (biến đổi Fourier):
• Xét hàm điều hòa:
-Biến đổithuận(FT)củahàm
⎩
⎨
⎧
+=
+=
)cos(.)(
)sin(.)(
om
om
tXtx
tXtx
ϕω
ϕω
)30sin(.)(
o

m
tUtu +=
ω
-Biến đổi thuận (FT) của hàm
là biểudiễntrongmiềntầnsố
• Khi phức hóa sẽ thành:
⎩
)()(
om
ϕ
)]30(exp[.
o
m
tjUU +=
ω
r
)](exp[. tjXX
ϕω
+=
r
là biểu diễn trong miền tần số
-Biến đổi ngược lại, khi biết biên độ
•Viết lại dưới dạng:
)exp( tjXX
ω
rr
=
)30exp(.
o
mm

jUU =
r
)](exp[.
om
tjXX
ϕω
+
phức
• Biên độ phức của x(t) là:
)exp(. tjXX
m
ω
=
r
)30sin(.)(
o
m
tUtu +=
ω
thì hàm thời gian tương ứng sẽ là sự
lựa chọn giữa:
Tel: 0912562566 – Email:
)exp(.
omm
jXX
ϕ
=
r
m
)30cos(.)(

o
m
tUtu +=
ω
hoặc
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.3. Trở kháng và dẫn nạp của một đoạn mạch:
•Xétđoạnmạch xác lập điều hòa (miềnt)
ề ầ ố
i(t)
đượcphức hóa sang miềntầnsố,khiđó
dòng điệnvàđiện áp trong miềntầnsố
ω có dạng:
)](exp[ tjUU
ϕω
+=
r
Miền
t
i(t)
u(t)
Trở kháng của đoạn mạch được
)](exp[
)](exp[
i
tj
m
II
u
tj

m
UU
ϕω
ϕω
+=
+=
r
Phức hóa
• Trở kháng của đoạn mạch được
đ/nghĩa:
U
U
r
Miền
I
R là điện trở X là điện kháng
Z
j
eZjXR
iu
j
m
I
m
I
U
Z
ϕ
ϕϕ
=+=−== )](exp[

r
Miền
ω
U
Tel: 0912562566 – Email:
R là điện trở, X là điện kháng
• Đơnvị:Ohm(Ω)
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.3. Trở kháng và dẫn nạp của một đoạn mạch:
•Xétđoạnmạch xác lập điều hòa (miềnt)
ề ầ ố
i(t)
đượcphức hóa sang miềntầnsố,khiđó
dòng điệnvàđiện áp trong miềntầnsố
ω có dạng:
)](exp[ tjUU
ϕω
+=
r
Miền
t
i(t)
u(t)
Dẫn nạp của đoạn mạch được đ/nghĩa:
)](exp[
)](exp[
i
tj
m
II

u
tj
m
UU
ϕω
ϕω
+=
+=
r
Phức hóa
• Dẫn nạp của đoạn mạch được đ/nghĩa:
Miền
I
y
j
e
Z
ϕ
ϕϕ
YjBG)]
u
i
exp[j(
U
m
I
U
I
1
Y =+=−===

r
r
Glàđiệndẫn, B là điệnnạp
Đ ị Si (S)
Miền
ω
U
Z
u
i
m
U
U
Tel: 0912562566 – Email:
• Đơnvị: Simen (S)
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.3. Trở kháng và dẫn nạp của một đoạn mạch:
•Từđó ta có các biểuthức:
i(t)
Miền
t
i(t)
u(t)
)](exp[
u
tj
m
UU
ϕω
+=

r
r
Phức hóa
U
22
X
)](exp[
i
tj
m
II
ϕω
+=
Miền
I
m
I
m
U
XRZ =+=
22
iu
R
X
arctgZ
Z
ϕϕϕ
−=== arg
Miền
ω

U
m
U
m
I
BGY =+=
22
ZY
G
B
arctgY
ϕϕ
−=== arg
Tel: 0912562566 – Email:
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.3. Trở kháng và dẫn nạp của một đoạn mạch:
• Đối với điện trở R:Đối với điện trở R:
;.U)(.)( IRtiRtu
rr
=⇒=
G
R
YR
I
U
Z
RR
====
1
;

r
r
• Đốivới điện dung C:
I
1
idt
1
(t)
rr
∫
U
jBCjYjX
U
Z
1
r
;I
Cj
idt
C
u
(t)
ω
=⇒
∫
= U
C
C
jBCj
c

YjX
Cj
I
c
Z =====
ω
ω
;
r
Đối ới điện kháng L• Đối với điện kháng L:
jBYjXLj
U
ZLj
tdi
L ======⇒=
ωω
1
;U
)(
r
rr
;Iu(t)
Tel: 0912562566 – Email:
L
L
jB
Lj
L
YjXLj
I

L
ZLj
dt
L ======⇒=
ω
ωω
;.U
r
;Iu(t)
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.4. Trở kháng và dẫn nạp các nhánh mạch mắc nối tiếp hoặc song song:
C¸ch
m¾c
Trë kh¸ng DÉn n¹p
nèi
tiÕp
∑
=
k
ktd
ZZ

∑
=
YY
11
k
∑
k
ktd

YY

song
song
∑
=
k
ktd
ZZ
11
∑
=
k
ktd
YY
Tel: 0912562566 – Email:
ktd


3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.5. Ý nghĩa của việc phức hóa mạch điện:
• Chuyển các hệ phương trình vi tích phân (trong miền thời gian)• Chuyển các hệ phương trình vi tích phân (trong miền thời gian)
thành hệ phương trình đạisố (trong miềntầnsố).
• Thí dụ: phương trình mạch điệnhìnhdưới đây trong miềnthờiụ p g y g
gian và trong miềntầnsố.Rõràngviệcgiảiphương trình đạisố
dễ hơn nhiềusoviviệcgiảiphương trình vi tích phân.
RLC
∫
++= dtti
Cdt

tdi
LtiRtu ).(
1)(
.)(.)(
u(t)
Cdt
IZI
Cj
LjRU
td
v
rr
=++= )
1
(
ω
Tel: 0912562566 – Email:
Cj
j
td
)(
ω
3. Biểu diễn mạch trong miền tần số
3.6. Công suất của mạch điện điều hòa:
Xét một đoạnmạch ở chế độ xác lập điều hòa nó được đặctrưng bởibiểuthức:Xét một đoạn mạch, ở chế độ xác lập điều hòa nó được đặc trưng bởi biểu thức:
)](exp[
u
tj
m
UU

ϕω
+=
r
Z
j
eZjXRZ
ϕ
=+=
Khi đó công suất tác dụng P (đơn vị là W) của mạch:
Đoạn
I
)](exp[
i
tj
m
II
ϕω
+=
r
eZjXRZ +
g g( )
Đoạn
mạch
U
Zhdhd
IUP
ϕ
cos..=
trong đó:
)cos(cos

iuZ
ϕϕϕ
−=
Tel: 0912562566 – Email:
P chính là tổng công suất trên các thành phần điện trở của mạch.
4. Tính chất tuyến tính và bất biến của mạch điện
4.1. Khái niệm chung:
• Phần tử tuyến tính: có các thông số không phụ thuộc vào độ lớnPhần tử tuyến tính: có các thông số không phụ thuộc vào độ lớn
điện áp và dòng điệnchạy qua nó, nếungượclại, phầntửđóthuộcloại
phi tuyến. Ví dụ:
•Tụđiện, điệntrở,cuộndâylàtuyến tính nếu các thông số C,R,L của
chúng là hằng sốđốivới điện áp và dòng điện.
• Diode, Transistor & mạch tích hợpvề bảnchất là phi tuyến vì các
thông số của chúng phụ thuộc dòng điệnvàđiệnápphâncực.
ế ố• Mạch tuyếntính:có các thông số hợp thành của nó không phụ
thuộcvàođộ lớn điệnápvàdòngđiệnchạy trong mạch. Nói cách
khác
, mạch tuyến tính chỉ gồm các phầntử tuyến tính.
Tel: 0912562566 – Email:
, ạ y g p y
Bài tập ví dụ
Đề bài:
Cho mạch điệnvới các tham số như hình vẽ:
Z =15j Ω
o
j
m
eU
30
1

.29
−
=
r
U
Z
1
Z
Z
2
Z
1
= 1-5j Ω
Z
2
= 3+3j Ω
Z
3
= 6+6j Ω.
U
1
Z
3
Z
2
3
a. Xác định U
1
(t), i
1

(t), i
2
(t) và i
3
(t).
1
b Vẽ đồ t đ đ h th tí h hất áb. Vẽ sơ đồ tương đương đoạnmạch theo tính chất các
thông số thụđộng.
ấ
Tel: 0912562566 – Email:
c. Tính công suấttácdụng của đoạnmạch.
Bài tập ví dụ
U
1
Z
1
Z
3
Z
2
Bài làm:
a)
0
45
32
2333
j
eJ
ZZ
zZ

−
=−=+=
a)
o
j
eU
30
29
−
=
r
32
1
.2333
td
eJ
ZZ
zZ ==
+
+=
)30sin(29)(
1
o
ttu −=
ω
m
eU
1
.29=
0

15
1
1
3
j
m
m
e
U
I ==
r
r
)30sin(29)(
1
ttu
ω
i
1
(t) = 3.sin(
ω
t + 15
o
)
1
td
m
Z
0
15
1

2
j
m
eZ
I
I ==
r
r
i
1
(t) 3.sin(
ω
t 15 )
i (t)=2sin(
ω
t+15
o
)
i (t) i ( t+15
o
)
3
32
2
2
m
eZ
ZZ
I =
+

=
0
15
1
j
m
Z
I
I
r
r
i
2
(t) = 2.sin(
ω
t + 15
o
)
Tel: 0912562566 – Email:
i
3
(t) = sin(
ω
t + 15
o
)
15
2
32
1

3
j
m
m
eZ
ZZ
I =
+
=