DeHSG Dap an vat ly 9 Tinh Vinh Phuc209201020072009

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Së GD&§T VÜnh Phóc

---§Ị chÝnh thøc

Kú thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009 - 2010
Đề thi m«n: VËt lý

<i>Thời gian: 150 phút, khơng kể thời gian giao đề.</i>

<b>Bài 1: </b>

Một chiếc cốc hình trụ có khối lượng m, bên trong chứa một lượng nước cũng có khối lượng

m ở nhiệt độ t1=10oC. Người ta thả vào cốc một cục nước đá có khối lượng M đang ở nhiệt độ 0oC thì

cục nước đá đó chỉ tan được một phần ba khối lượng của nó. Rót thêm một lượng nước có nhiệt độ

t2=40oC vào cốc, khi cân bằng nhiệt thì nhiệt độ của cốc nước lại là 10oC cịn mực nước trong cốc có

chiều cao gấp đôi chiều cao mực nước ngay sau khi thả cục nước đá. Hãy xác định nhiệt dung riêng

c1 của chất làm cốc. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường xung quanh, sự dãn nở vì nhiệt của chất

làm cốc. Biết nhiệt dung riêng của nước là c=4,2.103_{J/kg.độ, nhiệt nóng chảy của nước đá là}
l=336.103J/kg.

<b>Bài 2:</b>

Một ôtô xuất phát từ điểm A trên cánh đồng để đến
điểm B trên sân vận động (Hình 1). Cánh đồng và sân vận
động được ngăn cách nhau bởi con đường thẳng D, khoảng

cách từ A đến đường D là a=400m, khoảng cách từ B đến
đường D là b=300m, khoảng cách AB=2,8km. Biết tốc độ
của ôtô trên cánh đồng là v=3km/h, trên đường D là 5v/3,
trên sân vận động là 4v/3. Hỏi ôtô phải đi đến điểm M trên
đường cách A’ một khoảng x và rời đường tại N cách B’

một khoảng y bằng bao nhiêu để thời gian chuyển động là nhỏ nhất? Xác định khoảng thời gian nhỏ
nhất đó?

<b>Bài 3:</b>

Bốn bóng đèn có cùng điện trở R0 được mắc để

trang trí trong một cửa hiệu. Với yêu cầu độ sáng khác
nhau, người ta mắc 4 bóng đèn trên với điện trở R
(Hình 2). Biết hiệu điện thế U không đổi, tổng công
suất trên 4 bóng đèn là 102W và

Ð1
Ð2

P 9

P 16_{. Hãy xác}

định công suất tiêu thụ của mỗi đèn và tổng cơng suất
trên tồn mạch.

<b>Bài 4:</b>

Thấu kính hội tụ có các tiêu điểm F và F’ đã biết. Đặt một vật phẳng nhỏ AB vng góc với
trục chính của thấu kính sao cho điểm A nằm trên trục chính và cách quang tâm thấu kính một
khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh của AB cao gấp ba lần AB.

a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB
để thỏa mãn điều kiện của bài tốn, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó.

b) Bằng các phép tính hình học, hãy tính khoảng cách a, cho biết tiêu cự của thấu kính f = 12cm.

<b>Bài 5:</b>

Một "hộp đen" có 3 đầu ra, bên trong chứa một mạch điện gồm một nguồn điện lý tưởng

(khơng có điện trở trong) và một điện trở R chưa biết giá trị. Nếu mắc một điện trở R0 đã biết giữa

hai đầu 1 và 2 thì dịng điện qua điện trở này là I120. Nếu mắc R0 vào giữa hai đầu 1 và 3 thì dịng

điện qua nó là I130, đồng thời I13I12. Còn khi mắc R0 vào giữa hai đầu 2 và 3 thì khơng có dịng

điện đi qua. Hãy vẽ sơ đồ mạch điện trong "hộp đen", xác định hiệu điện thế của nguồn điện và giá
trị điện trở R trong "hộp đen" theo I12, I13, Ro.

<b>---HẾT---híng dÉn chÊm §Ị THI HọC SINH GiỏI VậT Lý 9</b>
<b>năm học 2009-2010 (ĐáP áN Cã 3 TRANG)</b>

a
D

A’ x M y B’

N
O

b
B
A

<b>Hình 1</b>

U

§1 §2

A

§3

B
R

C D

+

-Đ4

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>B I</b> <b>Lời giải</b> <b>Điểm</b>

<i><b>1</b></i> <i><b>2,50</b></i>

- Do nớc đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0o_C
Phơng trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nớc đá tan một phần ba là:

3

<i>M</i>
l

=m(c+c1).(10 - 0)  3

<i>M</i>
l

=m(c+c1).10 (1)

- Mặc dù nớc đá mới tan có một phần ba nhng thấy ngay là dù nớc đá có tan hết thì mức
n-ớc trong cốc cũng vẫn nh vậy. Do đó lợng nn-ớc nóng đổ thêm vào để mức nn-ớc trong trạng
thái cuối cùng tăng lên gấp đôi phi l: m + M.

Ta có phơng trình cân b»ng nhiÖt:
2

3

<i>M</i>
l

+Mc(10 - 0)+m(c+c1)(10 - 0)=(M+m)c (40 -10) 
2

3

<i>M</i>
l

+10Mc+10m(c+c1)=30(M+m)c 
2

( 20 )

3l  <i>c M</i> _=m(2c-c₁_{)10 }
2

( 20 )

3l  <i>c M</i> 
=m(2c-c1)10 (2)

Tõ (1) vµ (2) ta cã:

1
1

2 60 2

<i>c c</i>

<i>c</i> <i>c c</i>

l
l




  __60c2₌₍₃_l_-60c)c

1
 c1=

2
20

60

<i>c</i>
<i>c</i>

l _1400J/kg.

0,25
0,50
0,25
0,50
0,25
0,25

0,25
0,25
<i><b>2</b></i> <i><b>2,00</b></i>

Xét 2 tam giác vuông AOA ~ BOB

a AO

b BO

 

a b AO OB 0, 7 2, 8

OB 1, 2km, OA 1, 6km

b OB 0, 3 OB

 
      

   _
 

   _
2 2
2 2

A ' O 1, 6 0, 4 0, 4 15

A ' B ' 0, 7 15
B ' O 1, 2 0, 3 0, 3 15

km

Giả sử ngời phải đi theo đờng AMNB. Đặt A’M = x, B’N = y, A’B’ = c
 điều kiện 0  x, y và (x + y)  c.

Thời gian đi theo đờng AMNB là:







     

2 2

2 2

x a 3 3

T y b c x y

v 4v 5v _{, (với v = 3km/h)}

- Đặt:

 2 2 

(x)

3x

P x a

5 _(1),   

2 2

(y)

1 y

Q y b

4 5₍₂₎

 Ta cã:

y

x 3Q

P 3C

T

v v 5v

  

(3)

Từ (3) ta thấy để Tmin thì P(x) min và Q(y) min

(1)





2 2

3x

P x a P 0; x 0

5

      _ 2 _ _

_

2_ 2

_



16x 30Px 25 a P 0

(4)
Để (4) có nghiệm thì ’  0 





2 2 2

' 225P 16.25 a P 0

    

Hay

2 2

min

16 4

P a P a

25 5

(5)

Giá trị của Pmin øng víi nghiƯm kÐp cđa (4):

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

T¬ng tù ta cã: min

3b 4b

Q y

20 3

  

(6)

Thay (5) và (6) vào (3) ta đợc:



 



    

min min

16a 9b 12c

49 9b 3c

T T

50 20v 5v 20v

Thay sè ta cã:

3a

x 0, 3km 300m

4

  

,

4b

y 0, 4km 400m

3

  

,Tmin _{0,6939h=41ph38s.}

<i><b>3</b></i> <i><b>2,00</b></i>

<i>a) TÝnh P1 , P2 , P3 , P4</i>

VÏ lại mạch điện nh hình vẽ:

Theo bài ra:

2

1 1 0

2

2 2 0

P I R 9

P I R 16



1

2

I 3

I 4₍₁₎

UCD = UAD - UAC = R0 .(I2 - I1) > 0

 Dòng điện I3 qua Đ3 có chiều từ C đến D.

UAD = UAC + UCD hay: I2R0 = I1R0 + I3R0  I2 = I1 + I3 (2)
Từ (1) và (2) ta xác định đợc: I1 = 3I3 (3a), I2 = 4I3 (3b)

T¹i nót D: I4 = I2 + I3 = 5I3 (3c)

Theo bµi ra: P1234 = R0(I12 + I22 + I32 + I42 ) = R0I32 (9+16+1+25)
P1234 = 51.I32.R0 = 51P3 (4)

P3 =

1234

P 102

2(W)

51 51  _{, P}₁_{= 9P}₃_{=18(W), P}₂_{= 16P}₃_{= 32(W), P}₄_{= 25P}₃_{= 50(W)}
<i>b) TÝnh tỉng c«ng st:</i>

Cờng độ dịng điện mạch chính: I = I1 + I2 = 7I3 (1)

Hiệu điện thế: U=U2 + U4 = 4I3R0 + 5I3R0 = 9I3R0 (2)

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch: P= U.I= 7I3.9I3R0 = 63.I32 R0 = 63P3
Thay P3 =2(W)  P= 63.2=126(W)

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

<i><b>4</b></i> <i><b>2,50</b></i>

<i>a) Xác định vị trí đặt vật AB bằng phép vẽ</i>

<b>Phân tích: </b>

• khi AB dịch chuyển lại gần hay ra xa thấu kính thì quĩ tích các điểm B nằm trên 1 đường
thẳng cố định xy // trục chính, cách thấu kính 1 khoảng h = OI = AB = khơng đổi.

* Nếu ảnh của AB là thật thì A’_B’_{ngược chiều với AB và B}’_{nằm trên đường thẳng x}

1y1 //

trục chính, khác phía với xy và cách trục chính 1 khoảng h1 = OI1= A’B’ = 3h.

* Nếu ảnh của AB là ảo thì A’’_B’’_{cùng chiều với AB và B}’’_{nằm trên đường thẳng x}

2y2 //

trục chính, cùng phía với xy và cách trục chính 1 khoảng h2 = OI2 = A’’B’’ = 3h.

• Nhận thấy: xy ≡ tia tới // với trục chính.

x1y1≡ tia ló // với trục chính ứng với tia tới đi qua F.

x2y2 ≡ tia ló // với trục chính ứng với tia tới có đường kéo dài qua F.

• Từ đó suy ra cách dựng: Dựng 3 đường thẳng xy, x1y1, x2y2 // với trục chính và cách trục

chính những khoảng h và 3h, cắt thấu kính tại các điểm I, I1, I2 (h là bất kỳ - xem hình vẽ).

• Nối I1F kéo dài cắt xy tại B(1), nối I2F kéo dài cắt xy tại B(2).

Dựng AB(1) và AB(2) bằng cách từ các điểm B hạ đường vuông góc với trục chính.
• Nối I F’_{và kéo dài về cả 2 phía cắt x}

1y1 và x2y2 tại B’ và B”, ta dựng được 2 ảnh tương

ứng, trong đó A’_B’_{là thật (ứng với AB ngồi F), A}’’_B’’ _{là ảo (ứng với AB trong F )}

• Dựng vật và ảnh hồn chỉnh (xem hình vẽ dưới)

0,25

0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
§1

§2 §4

§3

R

B

-A

+

I1

I2 _I4

I3
I5

I

C

D

F F’

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>b) Tính khoảng cách a:</i>

có 2 khoảng cách a

• Xét ∆ FI1O  ∆ FAB(1)  AB(1) / OI1 = FA(1) /OF = 1/3  FA(1) = 4cm.

Vậy OA(1) = a1 = 12 + 4 = 16cm

• Xét ∆ FI2O  ∆ FAB(2)  AB(2) / OI2 = FA(2) /OF = 1/3  FA(2) = 4cm.

Vậy OA(2) = a2 = 12 - 4 = 8cm

0,25
0,25
0,25
0,25

<i><b>5</b></i> <i><b>1,00</b></i>

- Theo giả thiết thì giữa hai đầu 1 và 2, giữa hai đầu 1 và 3 phải chứa nguồn. Giữa hai đầu 2
và 3 không chứa nguồn.

<b>- Căn cứ vào các điều kiện bài ra ta có sơ đồ mạch điện của "hộp đen" như hình vẽ:</b>
<b>- Ta có: I</b>12 =U/R0 (1);

I13 = U/(R + R0) (2) và I23 = 0

- Từ (1) và (2) ta tìm được:

U = I12.R0 và R = R0.(I12 - I13)/I13 ;

0,25
0,25
0,25
0,25

<b>Gi¸m kh¶o lu ý:</b>

- Ngồi đáp án trên nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng và đủ các bớc thì vẫn cho điểm tối đa.
- Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lợng cần tìm hai lần hoặc ghi sai đơn vị thì
trừ 0,25 điểm cho toàn bài.

R
_
+

U
1

2

</div>

<!--links-->