hinh t20cuoi toán học 10 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (994.99 KB, 40 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I

Ngày soạn : / /

I

/ Muïc tieâu

:

Về kiến thức

: Giúp học sinh hệ thống lại các kiến thức đã học về vectơ, hệ
trục tọa độ, và tích vơ hướng của hai vectơ.

Về kỹ năng

: Chứng minh một biểu thức vectơ, giải các dạng toán về trục tọa
độ. Chứng minh các hệ thức về giá trị lượng giác, tính tích vơ hướng của hai
vectơ.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức vào giải
toán, biết quy lạ về quen.

Về thái độ

: Cẩn thận, chính xác trong tính tốn, liên hệ tốn học vào thực tế.

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.
 Học sinh: Ơn tập trước.

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, diễn giải.

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ: (lòng vào bài mới)
3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1: Nhắc lại các phép toán về vectơ.
Hỏi: 2 vectơ cùng phương khi nào? Khi 
nào thì 2 vectơ có thể cùng hướng hoặc
ngược hướng ?

Trả lời:2 vectơ cùng phương khi giá song 
song hoặc trùng nhau.

Khi 2 vectơ cùng phương thì nó mới có thể
cùng hướng hoặc ngược hướng.

Hỏi: 2 vectơ được gọi là bằng nhau khi 
nào ?

Yêu cầu: Nêu cách vẽ vectơ tổng và hiệu 
của a và b.

Trả lời: Vẽ tổng a b

Veõ OA a AB b                ,    OB a b  
Veõ hiệu a  b

I. Vectơ :

Hai vectơ cùng phương khi giá của

nó song song hoặc trùng nhau.

Hai vectơ cùng phương thì chúng có
thể cùng hướng hoặc ngược hướng.



, cùng hướng

a b
a b

b



  





 

Veõ vectô ab
 

a b A b B

a

O a b
Vẽ vectơ a b

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Veõ OA a OB b , 

   

BA a b

  

  

Yêu cầu: Học sinh nêu quy tắc hbh ABCD, 
quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ?

Hỏi: Thế nào là vectơ đối của a ?
Trả lời: Là vectơ a

Hỏi: Có nhận xét gì về hướng và độ dài 
của vectơ k a. với a ?

Yêu cầu: Nêu điều kiện để 2 vectơ cùng

phương ?

Nêu tính chất trung điểm đoạn thẳng ?
Nêu tính chất trọng tâm của tam giác ?

HĐ2:Nhắc lại các kiến thức về hệ trục tọa
độ Oxy.

Hỏi:Trong hệ trục ( ; ; )O i j  cho

( ; ) ?

u x y  u

' ( '; ') : ' ?
u  x y u  u

  

Hỏi: Thế nào là tọa độ điểm M ?
Hỏi: Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)  AB?


Yêu cầu: Cho u( ; ),u u1 2 v( ; )v v1 2

 

Vieát u v u v    ,  , k u.

Hỏi:u v , cùng phương khi nào ?

u cầu: Nêu cơng thức tọa độ trung điểm
AB, tọa độ trọng tâm ABC

HĐ3: Nhắc lại các kiến thức về tích vơ
hướng.

a a  b

O b B
Quy taéc hbh ABCD

ACAB AD

  

Quy tắc 3 điểm A, B, C
ACAB BC

  

Quy tắc trừ
AB OB OA 

  

Vectơ đối của a


là a.
( Vectơ đối của AB là BA )
k a. cùng hướng a khi k > 0

 

k a. ngược hướng a khi k < 0

k a. có độ dài là k . a

 

a và b cùng phương khi: a k b.

I là trung điểm AB: MA MB   2MI
G là trọng taâm ABC :

3.
MA MB MC   MG

   
   
   
   
   
   
   
   
   

   
   
   
   
   

II. Hệ trục tọa độ Oxy:
u( ; )x y u x i y j .  .

   

'
'( '; ')
'
x x
u u x y

y y


  



 

Cho A x y( ;A A), ( ;B x yB B)
( B A; B A)
AB x x y y
    

Cho u( ; ),u u1 2 v( ; )v v1 2

 

u v (u1v u1; 2v2)
 

k u. ( . ; . )k u k u1 2


 u v,
 
cùng phương
1 1
2 2
.
.
u k v
u k v



 



 I là trung điểm AB thì

 2 , 2

A B A B

I I

x x y y

x   y  

 G là trọng tâm ABC thì

3.
3.

A B C G

x x x x

y y y y

  




  



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Yêu cầu:Nhắc lại giá trị lượng giác của 1 
số góc đặc biệt.

Yêu cầu: Nêu cách xác định góc giữa 2 
vectơ a và b

Hỏi: Khi nào thì góc ( , ) 0a b   0 ? ( , ) 90a b   0
?, ( , ) 180a b   0 ?

Trả lời:
0

( , ) 0a b   khi a  b
0

( , ) 90a b   khi ab
0

( , ) 180a b   khi a  b

u cầu: Nhắc lại cơng thức tính tích vơ 
hướng a b . theo độ dài và theo tọa độ ?

Hỏi: Khi nào thì a b . bằng không, âm, 
dương ?

Trả lời:

. 0

, 0
a b
a b

a b

 
  




 

  

. 0 khi (a là nhọn, )

a b   b a b . 0 khi (a là tù , )b
Hỏi: Nêu cơng thức tính độ dài vectơ ?
u cầu: Nêu cơng thức tính góc giữa 2 
vectơ,cơng thức tính khoảng cách hai
điểm.

Bảng giá trị lượng giác một số góc
đặc biệt (SGK trang 37)

Góc giữa ( , )a b AOB
 

Với OA a OB b                ,  
 ( , ) 0a b  0

 

khi a  b

( , ) 90a b   0 khi ab
( , ) 180a b   0 khi a  b

 Tích vơ hướng

1 1 2 2

. . .cos( , )

. . .

a b a b a b
a b a b a b



 

     

 

 a b .  0 ab
(Với a b , 0)

. 0 khi (a laø nhoïn, )
a b   b

. 0 khi (a là tù, )
a b   b


2 2

(a b  ) a 2 .a b b  

2 2

(a b a b  ).(  )a  b



2 2

1 2

a  a a

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

. .

cos( , )

.
a b a b
a b

a a b b




 

 

2 2

( B A) ( B A)
AB  x  x  y  y



4/ Cũng coá:- Sữa các câu hỏi trắc nghiệm ở trang 28, 29 SGK.
5/ Dặn doø: - Ôn tập các lý thuyết và làm các bài tập còn lại.

Xem lại các bải tập đã làm .

KIỂM TRA HỌC KÌ I

A.Mục tiêu:

- Kiểm tra lại kiến thức học sinh đã học trong học kì.

B.Chuẩn bị: (Đề kiểm tra tập trung chung của trường)

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đề kèm theo:

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ I

TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2009 – 2010

---  --- MƠN TỐN LỚP 10 (Chương trình cơ bản)
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1.5 điểm)

Giải và biện luận theo tham số m phương trình: 3m x  1 9m x2

Câu 2 : (2 điểm)

Cho hàm số





2 0

y ax bx c a 

a. Biết đồ thị của hàm số đã cho có đỉnh S(1; 4) và cắt trục tung tại điểm có tung độ
bằng 3, tìm các hệ số a, b, c.

b. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ở câu a vừa tìm được.

Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
a. 3x 4 2  x

b. x 2x 5 4

Câu 4: (1 điểm)

Cho hai số dương a và b. Chứng minh (a + b)(

1 1

a b )  4 .

Dấu “ = ” xảy ra khi nào ?

Câu 5: (3.5 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1)
a. Chứng minh rằng: Tam giác ABC vuông.

b. Gọi E (3; 1), chứng minh rằng : Ba điểm B, C, E thẳng hàng.

c. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

d. Tìm tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường trịn đó.
 HẾT

---Thí sinh:………
Lớp: 10……..

Số báo danh:………..

(Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm)

Ngày soạn: 30/12/09.

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I

(Phần Hình Học)

GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án và thang điểm sau:

(ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KÈM THEO)

ĐÁP ÁN:

( Mơn TỐN lớp 10 năm học 2009- 2010)

Câu 5: (3.5 điểm)

Trong mp Oxy cho  ABC có A(0; 2), B(6; 4), C(1; -1)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a/ CMR :  ABC vng.

Ta có : AB(6;2), AC(1; 3) (0, 25)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Mà               AB AC. = 6.1 + 2(-3) = 0 nên ABAC

 

AB  AC. Vậy  ABC vuông tại A (0,5)

Cách 1: (BC CE;

 
 
 
 
 
 
 

cùng phương)

Ba điểm B, C, E thẳng hàng  BC kCE

 

(0,25)

Ta có : BC ( 5; 5); CE(2;2) (0, 25)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
Mà
5 5
(2; 2)
2 2

BC  BC CE

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

Vậy ba điểm B, C, E thẳng hàng. (0,5)

Cách 2: (Chứng minh

0
( , )

180
BC CE 


 

)

. ( 5)2 ( 5)2 20

( , ) 1

20
50. 8

.
( , ) 180

BC CE
Cos BC CE

BC CE

BC CE
   
   
 
 
 
 
 

Vậy ba điểm B, C, E thẳng hàng.

c. Gọi D(xD; yD), để tứ giác ABCD là hình bình hành .Khi đó: AB DC

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(0,25)
mà DC (1 xD; 1  yD)



. (0,25)

Hay

1 6 5

1 2 3

D D
D D
x x
y y
  
 

 
   

  . Vậy D(-5; -3) thì tứ giác ABCD là hình bình hành (0.25)

d. Tìm tọa độ tâm I của đường trịn ngoại tiếp ABC và tìm bán kính đường trịn đó

Gọi I x y( ; )I I là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC, Khi đó:

IA = IB = IC (0.25)

2 2

2 2 2 2

(0 ) (2 ) (6 ) (4 )

(0.25)

(0 ) (2 ) (1 ) ( 1 )

3 12 2

(0.25)

3 1 3

I I I I

I
I I

I I

I

IA IB IA IB

IA IC IA IB

x y x y

x
x y
x y
y

 
 
   
  
 
       

 
       






 
 
   
 
  



Vậy tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC là:

7 3
( ; )

2 2
I

và bán kính của đường tròn
ngoại tiếp ABC là: R = IA =

2 2

7 3 5 2

2 2 2

   

   

   

    (Đvđ) (0.25)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM

GIAÙC

Ngày soạn : / /

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các hệ thức lượng trong tam giác
vng , đinh lí hàm số cosin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác, tính độ dài
đường trung tuyến.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi cơng thức

Về thái độ

: Học sinh nắm cơng thức từ đó biết liên hệ tốn học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: xem lại các hệ thức lượng giác đã học

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ

Câu hỏi: 
Cho tam giác ABC vng tại A có đường cao AH = h và có
AB = c, BC = a, AC = b. Gọi BH = c’, CH = b’.

Hãy cho biết các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hs: Trả lời

 a2 = b2 + c2 (Định lí pitago)
 b2 = ab’ ; c2 = ac’

 h2 = b’c’

 2SABC = ah = bc (SABC là diện tích của tam giác ABC)

 2 2 2

1 1 1

h b c

 Ngồi ra cịn có các hệ thức khác như:

SinB = CosC =

b

a; SinC = CosB=
c

a; TanB = CotC = 
b

c ; TanC = CotB = 
c
b
 3/ Bài mới:

a/ Đặt vấn đề: Như nậy các em đã được học các hệ thức lượng

trong tam giác vuông ở bậc THCS, cịn nếu các tam giác đĩ khơng

b'
c'

c b

H C

B

A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C
B

A

vng (tam giác bất kì) thì có hệ thức liên hệ nào khơng? Đó là nội dung

của bài học chúng ta hôm nay.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ quả
Hỏi : Cho tam giác ABC thi theo qui 
tắc 3 điểm BC=?

Vieát : BC 2  (AC AB  )2=AC2 AB2

 

-2              AC AB.

Hoûi :  AC AB. =?
Hs:  AC AB. = AC AB.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.cos A

Viết:BC2 = AC2 + AB2 - 2AC.AB.cosA

Nói : vậy trong tam giác bất kì thì 
BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA

Hỏi : AC 2 , AB2 =?

Nói :Đặt AC = b,AB = c, BC = a thi 
từ công thức trên ta có :

a2 =b2+c2-2bc.cosA

b2 =a2+c2-2ac.cosB

c2=a2+b2-2ab.cosC

Hỏi:Nếu tam giác vuông thi đinh lí 
trên trở thành đinh lí quen thuộc nào?
Hs: Định lí pitago

Hỏi :Từ các cơng thức trên hãy suy ra
các cơng thức tính cosA, cosB, cosC?
Gv cho học sinh ghi hệ quả

GV: Hướng dẫn Hs tính độ dài các
đường trung tuyến của tam giác.

1.Đinh lí côsin:
a) Bài tốn: (Sgk)

Giải:

Ta có:





2
2
2 2
2 2
2
2 .

2 . cos

BC BC AC AB

AC AB AC AB

BC AC AB AC AB A

  
  
   
  
   

  

Vậy ta có:

2 2 2 2 . .cos

BC AC AB  AC AB A

Từ bài tốn trên, Đặt AC = b,AB = c, BC = a
thì trong tam giác ABC bất kì, ta có :

b) Định lí Cosin:
a2 =b2+c2-2bc.cosA

Tương tự, ta củng có:

b2 =a2+c2-2ac.cosB

c2=a2+b2-2ab.cosC

*Hệ quả :
CosA=

2 2 2

b c a

bc

 

CosB =

2 2 2
2

a c b

ac

 

CosC =

2 2 2
2

a b c

ab

 

c) Áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến
của tam giác

Cho tam giác ABC vng tại A có

AB = c, BC = a, AC = b. Gọi ma, mb và mc là
độ dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ
các đỉnh A, B và C của tam giác ABC, ta có:

ma2=

2 2 2

2( )

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

b
c

a
2

M
ma

C
B

A

HĐ4:giới thiệu ví dụ
Gv giới thiệu ví dụ 1

Hỏi :bài tốn cho b = 10; a = 16, C

=1100 .Tính c, A;B ?

GV nhận xét cho điểm,GV hướng dẫn
học sinh sữa sai

Gv: Giới thiệu ví dụ 2

Hỏi : Để vẽ hợp của hai lực ta dùng 
qui tắc nào đã học ?

Yêu cầu :1hs lên vẽ hợp lực của f1và

Hỏi : áp dụng đinh lí cosin cho tam 
giác 0AB thi s2 =?

Gv nhận xét cho điểm
Hd học sinh söa sai

mb2=

2 2 2

2( )

a c  b

mc2=

2 2 2

2( )

a b  c

Bài tốn 4 : Tam giác ABC có a = 7, b=8, c 
= 6 thì :

ma2 =

2 2 2

2( )

4
b c  a

2(64 36) 49 151

4 4

 



suy ra ma =

151
2

*Ví dụ :

GT:a = 16cm, b = 10cm, C=1100

KL: c, A;B?

Giaûi
c2= a2+b2-2ab.cosC

=162+102- 2.16.10.cos1100

c  465, 4 21,6 cm
CosA=

2 2 2

2
b c a

bc

 

0,7188

A

 4402’

Suy ra B=25058’
SGK trang 50

Áp dụng qui tắc hinh binh haønh

A B
 f1

s
0 f2

s2= f

12+ f22-2f1.f2 cosA

Maø cosA = cos(1800- ) =cos 

vaäy s2= f

12+ f22-2f1.f2.cos 

, 4/ Cũng coá: nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , cơng thức tính đường trung

tuyến của tam giác

5/ Dặn doø: Học bài , xem tiếp đinh lí sin ,cơng thức tính diện tích tam giác
làm bài tập 1,2,3 T59

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM

GIÁC

Ngày soạn : / /

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các hệ thức lượng trong tam giác
vuông , đinh lí sin, cơng thức tính diện tích của tam giác.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác, tính bán kính
đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác và tính chu vi và diện tích của tam

giác.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi công thức

Về thái độ

: Học sinh nắm cơng thức từ đó biết liên hệ tốn học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và troø:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: xem lại các hệ thức lượng giác đã học

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Phát biểu định lí cosin và hệ quả của nó. Cho tam giác ABC có :

b=3,c=45 ,A=450. Tính a?
3/ Bài mới:



a/ Đặt vấn đề: Như vậy để tính bán kính đường trịn nội tiếp,

ngoại tiếp của tam giác và tính chu vi, diện tích của tam giácta

làm như thế nào? Đĩ là nội dung của bài học chúng ta hơm nay.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1: Giới thiệu định lí sin

Cho tam giác ABC nội tiếp đường
trón tâm O bán kính R , vẽ tam giác
DBC vng tại C

Hỏi: so sánh góc A và D ?
Sin D=? suy ra sinA=?

Hỏi :học sinh nhận xét gì về

2.Định lí sin:

Trong tam giác ABC bất kì với

BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường
trón ngoại tiếp tam giác đó ta có :

TiÕt:24

2 sin

a

b

c

R

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

; ;
sin sin sin

a b c

A B C ? từ đó hình thành

nên định lí ?

Gv chính xác cho học sinh ghi

Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a
thì bán kính đường trịn ngoại tiếp
tam giác đó là bao nhiêu ?

Gv cho học sinh thảo luận theo
nhóm 3’

Gv gọi đại diện nhóm trình bày
Gv và học sinh cùng nhận xét sữa
sai

H

Đ2 :Giới thiệu ví dụ

Hỏi: tính góc A bằng cách nào ?

Áp dụng định lí nào tính R ?

Yêu cầu :học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa
sai rồi cho điểm

Hỏi : tính b,c bằng cách nào ?

Yêu cầu: học sinh lên thực hiện
Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa
sai rồi cho điểm

H

Đ3 :Giới thiệu cơng thức tính diện
tích tam giác

Hỏi: nêu cơng thức tính diện tích
tam giác đã học ?

Nói :trong tam giác bất kì khơng
tính được đường cao thì ta sẽ tính
diện tích theo định lí hàm số sin như
sau:

a
ha

H C

B

A

Hỏi: xét tam giác AHC cạnh ha
được tính theo cơnh thức nào ? suy
ra S=? ( kể hết các cơng thức tính S)

O D

C
B

A

Ví d ụ : cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán
kính đường trịn ngoại tiếp tam giác :

R=2sin
a

A=2.sin 600

a

3
a

Ví d ụ : bài 8trang 59

Cho a=137,5 cm B83 ;0 C 570
Tính A,R,b,c

Giải 


A=1800-(B C )=1800-1400 
=400

Theo đlí sin ta suy ra được :

R= 0

137,5
2sin 2.sin 40

a

A =106,6cm

b=2RsinB=2.106,6.sin 830
=211,6cm

c=2RsinC=2.106,6.sin570
=178,8cm

3.Cơng thức tính diện tích tam giác : 
 S=

1
sin
2ac B

1 1

sin sin

2ab C2bc A

 S= 4
abc

R

 S=pr

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

GV giới thiệu thêm cơng thức 3,4
tính S theo nửa chu vi

H

Đ4 : Giới thiệu ví dụ

Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi: tính S theo cơng thức nào ?
Dựa vào đâu tính r?

Gv cho học sinh làm theo nhóm 5’
Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày
Gv nhận xét và cho điểm

Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK
cho học sinh về tham khảo

Ví d ụ: bài 4trang 49
a=7 , b=9 , c=12
Tính S,r

Giải

p= 2
a b c 

=14

S= 14.7.5.2  980=31,3 đvdt

S=pr

31,3
14
S

r

p

  

=2,24

4/ Cũng coá: Nhắc lại đinh lí sin ,cơng thức tính diện tích của tam giác
5/ Dặn doø: Học bài , xem tiếp phần cĩn lại của bài

làm bài tập 5,6,7 T59

CÁC HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM

GIÁC

Ngày soạn : / /

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các hệ thức lượng trong tam giác
vng , đinh lí sin, cơng thức tính diện tích của tam giác.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác, tính bán kính
đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác và tính chu vi và diện tích của tam

giác.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi cơng thức

Về thái độ

: Học sinh nắm cơng thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.

 Học sinh: xem lại các hệ thức lượng giác đã học

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Nêu định lí sin trong tam giác

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

3/ Bài mới:

a/ Đặt vấn đề: Người ta dung Giác kế để làm gì? Đó là nội dung bài học hôn nay.

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1 :Giới thiệu ví dụ 1

Nói : Giải tam giác là tím tất cả các cạnh
và góc của tam giác

Gv: Giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh
vá 2 góc

Lưu ý: Gv có thể sữa số khác SGK

Hỏi : Với dạng này để tìm các cạnh và
góc cịn lại ta tìm cạnh góc nào trước và
áp dụng cơng thức nào để tính ?

Gv: Chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu: Một học sinh lên thực hiện
Gv: Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv: Chính xác và cho điểm

H

Đ2: Giới thiệu ví dụ 2

Gv: Giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh
vá 1 góc xen giữa chúng

Hỏi : Với dạng này để tìm các cạnh và

góc cịn lại ta tìm cạnh góc nào trước và
áp dụng cơng thức nào để tính ?

Gv: Chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu: Một học sinh lên thực hiện
Gv: Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv: Chính xác và cho điểm

HĐ3: Giới thiệu ví dụ 3

Gv: Giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh
ta phải tính các góc cịn lại

4.Gi ải tam giác và ứng dụng vào việc đo 
đạc :

a. Giải tam giác:

Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh và góc
trong tam giác

Ví dụ 1: (SGK T56)

Ví d

:(SGK T56)ụ 2

Ví d

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Hỏi : Với dạng này để tìm các góc cịn lại
ta áp dụng cơng thức nào để tính ?

Gv: Chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu : Môt học sinh lên thực hiện tính
các góc cịn lại

Gv: Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv: Chính xác và cho điểm

Yêu cầu : Học sinh nhắc lại các cơng thức
tính diện tích tam giác

Hỏi: Để tính diện tích tam giác trong
trường hợp này ta áp dụng cơng thức nào
tính được ?

Gv: Chính xác câu trả lời học sinh

Yêu cầu : Một học sinh lên thực hiện
Gv: Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv: Chính xác và cho điểm

H

Đ4: Giới thiệu phần ứng dụng của định
lí vào đo đạc

Gv: Giới thiệu bài tốn 1 áp dụng định lí

sin đo chiều cao của cái tháp mà không
thể đến chân tháp được

Gv: Giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK

Nói: Để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B trên
mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi
thực hiện theo các bước sau:

GV: Hướng dẫn các bước cho Hs.

Gv giới thiệu bài toán 2 cho học sinh về
xem

b.Ứng dụng vào việc đo đạc:
 Bài toán 1:

B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường hợp
này AB=24m

B2: Đo góc CAD CBD ;  (g/s trong trường
hợp này CAD   630 và CBD  480)

B3: áp dụng đlí sin tính AD

B4: áp dụng đlí Pitago cho tam giác vng
ACD tính h.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

4/ Cũng coá: nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung
tuyến ,cơng thức tính diện tích của tam giác

5/ Dặn doø: học bài , làm tiếp bài tập phần còn lại của bài

BÀI TẬP

Ngày soạn : / /

I

/ Muïc tieâu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh
và gĩc trong tam giác ,diện tích tam giác

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích
tam giác

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi công thức

Về thái độ

: Học sinh nắm cơng thức từ đó biết liên hệ tốn học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Nêu các cơng thức tính diện tích tam giác

Áp dụng tính diện tích tam giác biết b = 8, c = 5, góc A là 1200

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1: Giới thiệu bài 1

Hỏi: Bài tốn cho biết 2 góc ,1 cạnh Bai 1: GT:

A 90 ;0 B 580

  ;

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

thì ta giải tam giác như thế nào?
TL:Tính góc cịn lại dựa vào đlí tổng 
3 góc trong tam giác ; tính cạnh dựa
vào đlí sin

Yêu cầu: Học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

Gv nhận xét cho điểm

H

Đ2 :Giới thiệu bài 6

Hỏi: Góc tù là góc như thế nào?
Nếu tam giác có góc tù thì góc nào
trong tam giác trên là góc tù ?
TL: Góc tù là góc có số đo lớn hơn 
900,nếu tam giác có góc tù thì góc đó 
là góc C

u cầu: Một học sinh lên tìm gócC

và đường trung tuyến ma ?

Gv: Gọi học sinh nhận xét sữa sai
Gv: Nhận xét và cho điểm

HĐ3: Giới thiệu bài 8

Hỏi: bài toán cho 1 cạnh ,2 góc ta tính
gì trước dựa vào đâu?

TL:tính góc trước dựa vào đlí tổng 3
góc trong tam giác, rồi tính cạnh dựa
vào đlí sin

Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện

Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét cho điểm

KL: b, c, ha; C

Giải

Ta có: C = 1800-(A B )

= 1800-(900+580) = 320
b = asinB = 72.sin580 = 61,06 
c = asinC = 72.sin 320 = 38,15

ha =

.
b c

a = 32,36

Bài 6:

Gt: a = 8cm; b = 10cm; c = 13cm
Kl: Tam giác có góc tù khơng?
Tính ma?

Giải

Tam giác có góc tù thì góc lớn nhất C phải là

góc tù

CosC =

2 2 2 5

2 160

a b c
ab

  



<0
Suy ra C là góc tù

ma2 =

2 2 2

2( )

4
b c  a

= upload.123doc.net,5
suy ra ma = 10,89cm

Bài 8:

a =137cm; B 83 ;0 C 570
Tính A; b; c; R

Giải

Ta có A = 1800 - (830+570) = 400

R = 0

137,5

107
2sin 2.sin 40

a

A 

b = 2RsinB = 2.107sin830 = 212,31
c = 2RsinC = 2.107sin570 = 179,40

4/ Cũng coá: Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung
tuyến ,cơng thức tính diện tích của tam giác

5/ Dặn doø: Học bài, làm tiếp bài tập phần ôn chương

BÀI TẬP

Ngày soạn : / /

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh
và gĩc trong tam giác ,diện tích tam giác

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích
tam giaùc

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính tốn biến đổi cơng thức

Về thái độ

: Học sinh nắm cơng thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt.
 Học sinh: xem lại hệ thức lượng đa học

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài hoïc :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Nêu các cơng thức tính diện tích tam giác

Áp dụng tính diện tích tam giác biết b = 8, c = 5, góc A là 1200

3/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VAØ HS NỘI DUNG CƠ BẢN
Hoạt động 1:

Gv:Hỏi : biết số đo 3 góc và độ dài 1 cạnh.
Để tính độ dài các cạnh cịn lại sử dụng
định lí nào?

Hs:áp dụng định lí cosin để tính.
sin sin sin

a b c

A B  C

Vấn đề 1: Tính một số yếu tố trong tam 
giác theo một số yếu tố cho trước.

Bài 3(t59)

Cho tam giác ABC có A=1200, b=8cm, 
c=5cm. tính a. B, C.

Giải:

áp dụng định lí cosin

a2=b2+c2-2bccosA =82+52-2. 8. 5. cos1200
 a=11, 36cm

Aùp dụng định lí sin

sin sin

a b

A B  sinB=

sin
b A

a =

8sin120
11,36

 B=37028’

Ta coù:A + B + C = 1800  C=22012’

Hoạt động 2:

Gv: sử dụng công thức tính diện tích nào
để tính khi biết độ dài 3 cạnh ?

Hs: ta tính số đo 1 góc rồi sử dụng cơng
thức S=

2bcsinA

Vấn đề 2: tính S, R, ma.

Bài 4:

Tính diện tích tam giác có số đo các cạnh
lần lượt là 7, 9, 12.

Giải:

Ta có cosA=

2 2 2

2
b c a

bc

 

2 2 2

7 9 12
2.7.9

 

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Ta coù S=

2bcsinA=31, 3(đvdt)
Hoạt động 3:

Gv:

Hd: sử dụng định lí cos trong tam giác
ABD vàtam giác ABC

A B

D C
Hs: m2=a2+b2-2abcosA

n2=a2+b2-2abcosB

Vấn đề 3:Chứng minh các hệ thức về mối 
quan hệ giữa các yếu tố của 1 tam giác
Bài 9:

Cho hình bình hành ABCD có AB =a,
BC=b,

BD=m và AC=n. chứng
minh:m2+n2=2(b2+c2)
Giải:

Ta coù: m2=a2+b2-2abcosA
n2=a2+b2-2abcosB

 m2+n2=2(a2+b2)-2ab(cosA+cosB)

 m2+n2=2(a2+b2)-2ab[cosA-cos(1800

-B)]

 m2+n2=2(a2+b2)-2ab(cosA-cosA)

 m2+n2=2(a2+b2) (ñpcm)

4/ Cũng coá: Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung
tuyến ,cơng thức tính diện tích của tam giác

5/ Dặn doø: Học bài, làm tiếp bài tập phần ơn chương

ƠN TẬP CHƯƠNG II

Ngày soạn : / /

I/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các KTCB của chương
Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng giải các bài tập trắc nghiệm

Về tư duy: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí, suy
luận logic khi tính tốn

Về thái độ: Học sinh nắm công thức biết áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ
tốn học vào thực tế

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước.

 Hoïc sinh: hệ thống lại KTCB trước ; làm bài trắc nghiệm.

III/ Phương pháp dạy học:

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

I

V/ Tiến trình của bài học :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Viết cơng thức tính tích vơ hướng của 2 vt bằng biểu thức độ dài và

tọa độ

Cho a ( 1; 2 2);b(3; 2)

 

.Tính tích vơ hướng của 2 vt trên
3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1 : Nhắc lại KTCB

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ
giữa 2 cung bù nhau

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá
trị lượng giác của cung đặc biệt

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức
tích vơ hướng

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại công thức
tính độ dài vt

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác
định góc giữa 2 vt và cơng thức tính
góc

u cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức
tính khoảng cách giữa 2 điểm

Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ

thức lượng trong tam giác vng

u cầu: 1 học sinh nhắc lại đlí cosin
,sin ,hệ quả;cơng thức đường trung
tuyến ,diện tích tam giác

H

Đ2 : Sữa câu hỏi trắc nghiệm 
Gv gọi học sinh đứng lên sữa

Gv sữa sai và giải thích cho học sinh
hiểu

H

Đ3: Giới thiệu bài 4

* Nhắc lại các KTCB:

- Liên hệ giữa 2 cung bù nhau:
sin sin(1800)

các cung còn lại có dấu trừ

-Bảng GTLG của các cung đặc biệt
-Cơng thức tích vơ hướng

a b. a b. cos( ; )a b

     

(độ dài)
a b a b.  1 1. a b2. 2

 

(tọa độ)
-Độ dài vectơ:

2 2

1 2

a  a a
-Góc giữa 2 vectơ:

1 1 2 2

2 2 2 2

1 2 1 2

. .

cos( ; )

a b a b
a b

a a b b




 

 

-Khoảng cách giữa hai điểm:
AB = (xB  xA)2(yB yA)2
-Hệ thức trong tam giác vuông :
a2 = b2+c2

a.h = b.c

2 2 2

1 1 1

h a b

b = asinB; c = asinC

-Định lí cơsin; sin; hệ quả; độ dài trung
tuyến; diện tích tam giác

Sữa câu hỏi trắc nghiệm :
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30
Bài 4:Trong mp 0xy cho

( 3;1); (2;2)
a  b

 

.Tính:

; ; . ;cos( , )
a b a b    a b 

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Yêu cầu:học sinh nhắc lại cơng thức
tính độ dài vt ;tích vơ hướng 2 vt ; góc
giữa 2 vt

TL:a  a12a22


; a b a b.  1 1. a b2. 2
 
cos(
.
, )

.
a b
a b
a b

 
 
 

Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm

2 2

( 3) 1 10
a    

2 2

2 2 2 2

b   

. 3.2 1.2 4

a b  
 



. 4 1 5

cos( , )

5
2 20 5
.
a b
a b
a b
  
   
 
 
 
H

Đ 4: Giới thiệu bài 10

Hỏi : Khi biết 3 cạnh tam giác muốn
tính diện tích của tam giác ta tính theo
cơng thức nào ?

S= p p a p b p c(  )(  )(  )

Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích
tam giác ABC

Nhận xét sữa sai cho điểm

Hỏi : Nêu cơng thức tính ha; R; r; ma
dựa vào điều kiện của bài ?

TL: 1 học sinh thực hiện

ha =

2S

a ; R = 
. .
4
a b c

S ; r = 
S
p

ma2 =

2 2 2

2( )

4
b c  a

Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực
hiện

Nhận xét sữa sai cho điểm.

H

Đ2 :Giới thiệu bài bổ sung

Hỏi:nêu cơng thức tính tích vơ hướng
theo độ dài

Nhắc lại :để xđ góc giữa hai vt đơn
giản hơn nhớ đưa về 2 vt cùng điểm đầu

Yêu cầu: 3 học sinh lên bảng thực hiện

Hỏi: AH = ?; BC = ?

TL: AH=AB.sinB;
BC=2BH=2.AB.cosB

Nhận xét sữa sai và cho điểm

Bài 10:cho tam giác ABC có a = 12; b = 
16; c = 20. Tính:

S; ha; R; r; ma?
Giải

Ta có: p = 24

S = p p a p b p c(  )(  )(  )

= 24(24 12)(24 16)(24 20)   =

24.12.8.4 96
ha =

2 2.96
16
12
S

a  

R =

. . 12.16.20
10

4 4.96

a b c

S  

r =

96
4
24

S

p  

ma2 =

2 2 2

2( )

292
4

b c  a


suy ra ma= 17,09

Bài bổ sung: Cho tam giác ABC cân tại 
A ,đường cao AH, AB = a, B300.Tính:

. ; . ; .

AB BC CA AB AH AC

     
     
     
     
     

     
     
     
     
     
     
     
     
     
Giải
a
300
A
H C
B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

HĐ5: Sữa nhanh bài 8

GV hướng dẫn Hs làm bài tập 8

Bài 8:

Hỏi: So sánh a2 với b2+c2 khi A là góc 
nhọn, tù, vng?

BC = 2BH = 2.AB.cosB = a 3

. .

AB BCBA BC

   
   
   
   
   
   

   

   
   
   

. .cos . 3.

2
BA BC B a a

   

=
2

3
2
a



. .

CA ABAC AB

   

= AC AB. .cosA
 

=
2

1
. ( )

2 2

a

a a

  



. . .cos

AH ACAH AC HAC

   

2
0

. .cos 60

2 4

a a

a 

Bài 8:a) A là góc nhọn nên cosA > 0 b2 + 
c2 - a2 > 0 nên ta suy ra a2 < b2 + c2

b) Tương tự A là góc tù nên cosA < 0 b2 +
c2 - a2 < 0 nên ta suy ra a2 > b2 + c2

c) Góc A vng nên cosA = 0  a2 = b2 + c2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Ngaøy soạn : / /

Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT

PHẲNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I/ M

ục tiêu:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số; khái niệm về vt chỉ
phương của đường thẳng.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng viết phương trình tham số,

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị
của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong
hình học

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ

 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Tiến trình của bài học :(

tiết thứ nhất

)

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: vẽ đồ thị hàm số

1
2
y x

trên mp Oxy.

Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên
 3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1: Giới thiệu vt chỉ phương

Từ trên đồ thị gv lấy vt u(2;1) và nói

vt u là vt chỉ phương của đt 
Hỏi:thế nào là vt chỉ phương của 1
đường thẳng ?

Gv chính xác cho học sinh ghi

Hỏi:1 đường thẳng có thể có bao nhiêu
vt chỉ phương ?

Gv nêu nhận xét thứ nhất

Hỏi: như học sinh đã biết 1 đường
thẳng được xác định dựa vào đâu?

Hỏi:cho trước 1 vt , qua 1 điểm bất kì
vẽ được bao nhiêu đường thẳng song
song với vt đó ?

I –Vectơ chỉ phương của đường thẳng:

ĐN: Vectơ u được gọi là vt chỉ phương 
của đường thẳng  nếu u0 và giá của u
song song hoặc trùng với 

NX: +Vectơ ku cũng là vt chỉ phương của
đthẳng (k0)

+Một đường thẳng được xđ nếu biết vt
chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đó

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Nói: 1 đường thẳng được xác định còn
dựa vào vt chỉ phương và 1 điểm
đường thẳng trên đó

HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số 
của đường thẳng

Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M
có vt chỉ phương u

Cho học sinh ghi vở

Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta có
xác định tọa độ vt chỉ phương và 1 điểm
trên đó hay khơng?

Gv giới thiệu 1

Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu
Gv gọi đại diện trình bày và giải thích
Gv nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh:nếu biết 1 điểm và vt chỉ
phương ta viết được phương trình tham
số ;ngược lại biết phương trình tham số ta
biết được toa độ 1 điểm và vt chỉ phương

HĐ2: Giới thiệu hệ số góc của đường 
thẳng

 Từ phương trình tham số ta suy ra :

0 0

1 2

x x y y

u u
 

2
0 0
1
( )
u

y y x x

u

   

Hói: như đã học ở lớp 9 thì hệ số góc lúc
này là gì?

Gv chính xác cho học sinh ghi

Hỏi: Đường thẳng d có vt chỉ phương là

( 1; 3)

u  có hệ số góc là gì?
Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi: vt AB có phải là vt chỉ phương của

d hay khơng ?vì sao ?

u cầu:1 học sinh lên thực hiện
Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

II-Ph ương trình tham số của đường 
thẳng:

a) Định nghĩa:

Trong mp 0xy đường thẳng  qua M(x0;
y0) có vt chỉ phương u u u( ; )1 2



được viết như
sau:

0 1

0 2

x x tu
y y tu

 




 



Phương trình đó gọi là phương trình tham
số của đường thẳng

1 a/Tìm điểm M(x0; y0) và u u u( ; )1 2



của
đường thẳng sau:

5 6
2 8
x t
y t
 


 


b/Viết phương trình tham số của đường
thẳng đi qua A(-1;0) và có vt chỉ phương

(3; 4)
u 

giải

a/ M=(5; 2) và u=(-6; 8)

b/
1 3
4
x t
y t
 





b) L iên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ
số góc của đt:

Đường thẳngcó vectơ chỉ phương
1 2

( ; )

u u u thì hệ số góc của đường thẳng là

k=
2
1

u
u

 Đường thẳng d có vt chỉ phương là

( 1; 3)

u  có hệ số góc là gì?
Trả lời:: hệ số góc là k=  3



Ví dụ:Viết phương trình tham số của 
đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2)
,B(3;2).Tính hệ số góc của d

Giải

Đường thẳng d có vt chỉ phương là:

(3 1; 2 2) (4; 4)

AB     



</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

Gv nhận xét cho điểm

Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta
sẽ viết được phương trình tham số

1 4
2 4

x t

y t

 



 


Hệ số góc k=-1
4/ Cũng cố: Thực hành trắc nghiệm ghép cột

Phương trình đường thẳng Cột ghép Tính chất

1/ 2 1

x t
y t






 



a/ k = 2

1
3

2
3

x t

y t


 



  


b/ Qua M(-1;2) có vt chỉ
phương u(0; 1)

2
3 7
x

y t





 


c/ có vectơ chỉ phương là

( 1; 2)
u 

5 3
2 1
x t
y

 




 


d/ Qua điểm A(-2;3)

e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1)
5/ Dặn dò: Học bài và soạn phần vt pháp tuyến và phương trình tổng quát

Bài 1:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Ngaøy soạn : / / 
I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tổng quát của đường
thẳng ;khái niệm vt pháp tuyến -hệ số gĩc của đường thẳng;

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng viết phương trình tổng quát của đường thẳng.

Về tư duy

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ

 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: viết phương trình tham số cùa đường thẳngqua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5)

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

3/ Bài mới:

Nói :từ PTTS ta có thể đưa về PTTQ
được không ?đưa như thế nào?gọi 1 học
sinh lên thực hiện

Gv nhận xét sữa sai

Nhấn mạnh :từ PTTS ta có thể biến đổi
đưa về PTTQ

H

Đ3 : Giới thiệu ví dụ 
Gv giới thiệu ví dụ

Hỏi: Đt  đi qua 2 điểm A,B nên VTPT
của  là gì? Từ đó suy ra VTPT?

Gv gọi 1 học sinh lên viết PTTQ của đt 
Gv nhận xét cho điểm

Hỏi: cho phương trình đưởng thẳng có
dạng 3x + 4y + 5 = 0 chỉ ra VTCP của đt
đó ?

Đặt c = - ax0 - by0 thì PTTQ có dạng:
ax + by + c = 0

NX: Nếu đường thẳng  có PTTQ là
ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là

( ; )

n a b và VTCP là u ( ; )b a

Ví dụ :Viết phương trình tổng quát của 
đi qua 2 điểm

A(-2;3) và B(5;-6)
Giải

Đt  có VTCP là AB(7; 9)



Suy ra VTPT là n(9;7)
PTTQ của  có dạng :
9x+7y+(-9.(-2)-7.3)=0
hay 9x+7y-3=0

Hãy tìm tọa độ của VTCP của đường
thẳng có phương trình :3x+4y+5=0
- VTCP là u ( 4;3)

4/ Cuõng coá: Nêu dạng của PTTQ của đường thẳng . Nêu quan hệ giữa vectơ chỉ
phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Bài 1:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Ngaøy soạn : / / .
I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các trường hợp đặc biệt của phương trình
tổng quát; xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong hình học

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ.
 Học sinh: Xem bài trước, bảng phụ cho nhĩm

III/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Trong mp oxy vẽ: (d1): x-2y = 0; (d2): x = 2; (d3): y+1= 0; (d4): 8 4 1

x y

 

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1 :Giới thiệu các trường hợp đặc biệt 
của pttq:

Hỏi: Khi a = 0 thì pttq có dạng gì ? có đặc
điểm gì ?

TL: Dạng y =

c
b



là đường thẳng  ox ;oy

tại (0;

c
b



). Gv: Cho Hs quan sát hình 3.6

Hỏi: Khi b = 0 thì pttq có dạng gì ? có đặc
điểm gì ?

TL: Dạng x =

c
a



là đường thẳng oy;ox

tại (

c
a



;0). Gv: Cho Hs quan sát hình 3.7

Hỏi: Khi c = 0 thì pttq có dạng gì ? có đặc
điểm gì ?

TL: Dạng y =

a
b



x là đường thẳng qua góc
tọa độ 0. Gv: Cho Hs quan sát hình 3.8

Nói : Trong trường hợp cả a,b,c0 thì ta

* Các trường hợp đặc biệt :
 +a = 0 suy ra: y =

c
b



là đường thẳng
song song ox vng góc với oy tại (0;

c
b


),

+b = 0 suy ra: x =

c
a



là đường thẳng song

song với oy và vng góc với ox tại (

c
a


;0)

+c = 0 suy ra: y =

a
b



x là đường thẳnh
qua góc tọa độ O

+a, b, c 0 ta có thể đưa về dạng như

sau : 0 0

1
x y

a b  là đường thẳng cắt ox tại

(a0;0) ,cắt oy tại (0;b0) gọi là pt đường
thẳng theo đoạn chắn

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

biến đổi pttq về dạng: 1

a b

x y

c  c 

  
1
x y
c c
a b
 
 

Đặt a0 =

c
a



; b =

c
b


0 0
1
x y
a b 
H

Đ3 :Giới thiệu vị trí tương đối của hai 
đường thẳng

Yêu cầu: Học sinh nhắc lại dạng của hpt
bậc nhất hai ẩn

TL:Dạng là:

1 1 1

2 2 2

0
0
a x b y c
a x b y c

  




  



Hỏi : Khi nào thì hệ phương trình trên có 1
nghiệm, vơ nghiệm, vơ số nghiệm ?

Nói : Một phương trình trong hệ là 1
phương trình mà ta đang xét chính vì vậy
mà số nghiệm của hệ là số giao điểm của
hai đường thẳng

Hỏi : Từ những suy luận trên ta suy ra hai
đường thẳng cắt nhau khi nào? Song song
khi nào? Trùng nahu khi nào?

Vậy : Tọa độ giao điểm chính là nghiệm
của hệ phương trình trên

H

Đ4 : Thực hiện bài toán 8

Gọi 1 học sinh lên xét vị trí của  với d1

Gv nhận xét sửa sai

Nói : Với d2 ta phải đưa về pttq rồi mới xét

Hỏi: Làm thế nào đưa về pttq?

Cho học sinh thực hiện theo nhóm 4’
Gọi đại diện nhóm thực hiện

Gv nhận xét sửa sai

Nhấn mạnh: Xét vị trí tương đối ta phải
đưa pttq về ptts rối mới xét

V-V ị trí tương đối của hai đường 
thẳng :

Xét hai đường thẳng lần lượt có phương
trình là :

1: a1x + b1y + c1 = 0

2: a2x + b2y + c2 = 0. Khi đó:

+Nếu

1 1

2 2

a b

a b thì 

1 2

+Nếu

1 1 1

2 2 2

a b c

a b c thì 

1 2

+Nếu

1 1 1

2 2 2

a b c

a b c thì 

12

Lưu Ý : Muốn tìm tọa độ giao điểm hai
đường thẳng ta giải hpt sau:

a1x + b1y + c1 = 0; a2x + b2y + c2 = 0

Ví dụ: Cho d: x - y + 1 = 0 Xét vị trí

tương đối của d với : 1: 2x + y - 4 = 0

Ta có :

1 1
2 2
1
1
2
a b

a  b  . Nên : d 

8 Xet vị trí tương đối của

: x - 2y + 1 = 0 với d1: -3x+6y-3=0 
Ta có :

1 1 1

2 2 2

1 2 1

3 6 3

a b c



    

 

nên d1.

+d2:
1
3 2
x t
y t
 


 


Ta có d2 đi qua điểm A(-1; 3) có vtcp u
=(1;2) nên d2 có pttq là : 2x-y+5=0

Khi đó :

1 1
2 2
1 2
2 1
a b
a b

  

 .Nên cắt d2

Lưu Ý: khi xét vị trí tương đối ta đưa
phương trình tham số về dạng tổng quát
rồi mới xét

4/ Cũng coá: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng ? khi nào chúng cắt nhau
,song song , trùng nhau

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

Bài 1:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Ngaøy soạn : / / .
I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được các trường hợp đặc biệt của phương trình
tổng quát; xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng xét vị trí tương đối của hai đường thẳng.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong hình học

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ.
 Học sinh: Xem bài trước, bảng phụ cho nhĩm

III/ Tiến trình của bài hoïc :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )
2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Câu hỏi: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:

d1: -x+3y+5=0; d2:

2 4
1 3
x t

y t

 




 

 3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1:Giới thiệu góc giữa 2 đthẳng

Yêu cầu: học sinh nhắc lại định nghĩa góc
giữa hai đường thẳng

TL: góc giữa haiđường thẳng cắt nhau là
góc nhỏ nhất tạo bới hai đường thẳng đó

Nói: cho hai đường thẳng 1 ;2 như sau:

 n2



1
2

Hỏi: góc nào là góc giữa hai đường thẳng
1 ; 2

 

TL: góc  là góc giữa hai đường thẳng
1 ; 2

 

Nói : góc giữa hai đường 1 ;2là góc giữa
hai vecto pháp tuyến của chúng

VI-Góc gi ữa hai đường thẳng:
Cho hai đường thẳng

1 1 1 1

2 2 2 2

: 0

a x b y c
a x b y c

   

Góc giữa hai đường thẳng 1và 2được
tính theo cơng thức:

1 2 1 2
2 2 2 2
1 1 2 2

cos

a a

b b

a

b

a

b







Với là góc giữa 2 đường thẳng 1và 2
.

Chú ý :  1 2  a a1 2 b b1 2 0
Hay k1.k2 = -1(k1, k2 là hệ số góc của
đường thẳng 1và 2)

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

Gv giới thiệu cơng thức tính góc giữa hai
đường thẳng 1 ;2

HĐ2:Giới thiệu cơng thức tính khoảng 
cách từ 1 điểm đến 1 đthẳng

Gv giới thiệu cơng thức tính khoảng cách
từ điểm M(x0, y0) đến đthẳng : ax + by +
c = 0

d(M, ) =

0 0

2 2

ax by c
a b

 


Gv giới thiệu ví dụ

Gọi 1 học sinh lên thực hiện

Mời 1 học sinh nhận xét và sữa sai

Hỏi :có nhận xét gì về vị của M với đthằng


TL: điểm M nằm trên 
Gv gọi hai học sinh lên tính

Gv mới hai học sinh khác nhận xét sữa sai
Học sinh 1 tính:

d(M, ) =

6 2 1 9 13

13
9 4

  



Học sinh 2 tính:

d(O, ) =

0 0 3 3 13
13
9 4

 



VII. Cơng thức tính khoảng cách từ 
một điểm đến một đường thẳng :

Trong mp Oxy cho đường thẳng
: ax + by + c = 0; điểm M(x0, y0).
Khoảng cách từ điểm M đến được tính
theo cơng thức:

d(M, ) =

0 0

2 2

ax by c
a b

 



Ví dụ: Tính khoảng cách từ điểm M(-1;2)
đến đường thẳng:x + 2y - 3 = 0

Giải:

Ta có d(M, ) =

1 4 3
0
1 4

  



Suy ra điểm M nằm trên đt .



10 Tính khoảng cách từ điểm M(-2;1)

và O(0;0) đến đường thẳng

: 3x – 2y – 1 = 0

Giải: Ta có 
d(M, ) =

6 2 1 9 13
13
9 4

  




d(O, ) =

0 0 3 3 13
13
9 4

 



4/ Cũng cố: Nhắc lại cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng và cơng thức tính 
khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng

5/ Dặn dò: Học sinh học cơng thức và làm bài tập SGK

BÀI TẬP

Ngày soạn : / / .

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức

: Giúp học sinh nắm cách viết phương trình tham số, phương trình
tổng quát của một đường thẳng, cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng,

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng viết phương trình tham số, tổng qt của đường
thẳng; xác định vị trí tương đối.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về
bài tốn đơn giản đã biết cách giải.

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuaån bị của thầy và trò:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp, nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :(

tiết thứ nhất

)

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kieåm tra bài củ:

Câu hỏi: Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường

thẳng đi qua điểm M(4;0) và N(0;-1)
 3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1 :Giới thiệu bài 1

Yêu cầu:học sinh nhắc lại dạng của
phương trình tham số

TR

ả L ờ I :phương trình tham số có dạng:

0 1

0 2

x x tu
y y tu

 





 



Gọi 2 học sinh thực hiện bài a, b
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm

H

Đ2 :Giới thiệu bài 2

Yêu cầu: học sinh nhắc lại dạng của
phương trình tổng quát

Tr l ả ờ i : phương trình tổng qt có dạng:

ax+by+c=0

Gọi 2 học sinh lên thực hiện

Mời 2 học sinh khác nhận xét sũa sai
Gv nhận xét và cho điểm

H

Đ3 :Giới thiệu bài 3

Yêu cầu:học sinh nhắc lại cách viết
phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
Tr

ả l ờ i :Phương trình (BC) có vtcpBC suy
ra vtpt  phương trình (BC)

Hỏi : đường cao trong tam giác có đặc
điểm gì ?cách viết phương trình đường
cao?

Tr

ả l ờ i :Đường cao AH vng góc với BC

nhận BC làm vtpt  ptrình AH
Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện
Mời 2 học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm

Bài 1:Viết PTTS của đt d :

a) Đường thẳng d qua M(2;1) và có

VTCP u=(3;4) nên d có dạng:

2 3
1 4

x t

y t

 



 

b) Đường thẳng qua M(-2:3) và có
VTPT n=(5:1) nên d có vtcp là u
=(-1;5)

Vậy d có dạng:

2
3 5

x t

y t

 



 


Bài 2:Viết PTTQ của 

a)Qua M(-5;-8) và k=-3

có vtpt n


=(3;1)

pttq :3x+y-(3.(-5)+(-8)=0  3x+y+23=0
b)Qua hai điểm A(2;1),B(-4;5)

 AB=(-6;4)  có vtpt n=(2;3)
pttq:2x+3y-(2.2+3.1)=0  2x+3y-7=0 
Bài 3:A(1;4).B(3;-1),C(6;2)

a)BC =(3;3)

Ptđt(BC) nhận n=(-1;1) làm vtpt có pttq
là: -x+y-(-3-1.1)=0  x-y-4=0

b)PT đường cao AH nhận BC =(3;3) làm
vtpt có pttq là :x+y-5=0

Tọa độ trung điểm M của BC là M(

9 1
;
2 2)

 AM =(

7 7
;
2  2)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

H

Đ4 :Giới thiệu bài 5

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các vị trí tương
đối giữa 2 đường thẳng

Tr
 ả l ờ i :

+ Cắt nhau

1 1

2 2

a b
a b

+ Ssong

1 1 1

2 2 2

a b c

a b c

+ Trùng

1 1 1

2 2 2

a b c

a b c

Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm

Bài 5:Xét vị trí tương đối của :
a) d1:4x-10y+1=0

d2:x+y+2=0

Ta có :

1 1

2 2

a b

a b nên d1 cắt d2

b)d1:12x-6y+10=0

d2:

5
3 2

x t

y t

 



 


d2 có pttq là:2x-y-7=0

Ta có:

1 1 1

2 2 2

a b c

a b c nên d1d2
4/ Cũng cố: Nhắc lại dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát

Các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng,góc giữa hai đường thẳng

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

BÀI TẬP

Ngày soạn : 03/04/2010

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các cơng thức tính gĩc giữa hai đường
thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng tính góc giữa hai đường thẳng; tính khoảng cách
từ một điểm đến đường thẳng.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về
bài tốn đơn giản đã biết cách giải.

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kieåm tra bài củ:

Câu hỏi: Nêu cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng

Nêu cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
Tính khoảng cách từ M(-1; 3) đến đường thẳng d: x + 2y - 4 = 0

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

H

Đ1 :Giới thiệu bài 6

Hỏi: Md thì tọa độ của M là gì?

Nêu cơng thức khoảng cách giữa 2 điểm?
Tr

ả l ờ i :M = (2+ 2t; 3+ t)

AM= (xM  xA)2(yM  yA)2

Nói: từ 2 đkiện trên giải tìm t

Bài 6:

Md nên M = (2+2t; 3+t)
AM = 5 nên AM2 =25

 (2+ 2t- 0)2 + (3+ t- 1) = 25
 5t2 +12t -17 = 0

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

Gọi 1 học sinh lện thực hiện
Gv nhận xét và cho điểm

H

Đ2 :Giới thiệu bài 7

Gọi 1 học sinh lện thực hiện
Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm

HĐ3: Giới thiệu bài 8

Gọi 3 học sinh lên thực hiện a,b,c
Mời học sinh khác nhận xét sữa sai
Gv nhận xét và cho điểm

H

Đ4 : Giới thiệu bài 9

Hỏi: Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng
thì bán kính là gì?

Tr

ả l ờ i : R = d(C;)

Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Gv nhận xét cho điểm

t =

17
5



suy ra M(

24 2
;
5 5

 

)
Bài 7:Tìm góc giữa d1vàd2:

d1: 4x- 2y+ 6 = 0
d2:x- 3y+ 1= 0

cos

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 . 2 2

a a b b

a b a b

 

 

4 6 2

2
20. 10



suy ra  = 450

Bài 8:Tính khoảng cách

a)Từ A(3; 5) đến :4x+ 3y+ 1= 0

d(A; )= 2 2

4.3 3.5 1
4 3

 

 =

28
5

b)B(1;-2) đến d:3x- 4y- 26 = 0

d(B;d)= 2 2

3.1 4.( 2) 26 15
5
4 3

  



 =3

c)C(1;2) đến m:3x+ 4y- 11= 0

d(C;m)= 2 2

3.1 4.2 11
0
4 3

 




Bài 9:Tính R đtrịn tâm C(-2;-2) tiếp 
xúc với :5x+ 12y- 10 = 0

R = d(C; ) = 2 2

5.( 2) 12.( 2) 10
5 12

   

 =

44
13

4/ Cũng coá: Nhắc lại cơng thức tính góc giữa hai đường thẳng

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

KIỂM TRA 1 TIẾT

Ngày soạn : 05/04/2010

I/ Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm:

1)Về kiến thức:

*Củng cố kiến thức cơ bản trong chương:
2)Về kỹ năng:

-Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán.
-Làm được các bài tập đã ra trong đề kiểm tra.

-Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập
3)Về tư duy và thái độ:

-Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lơgic,…

-Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ
về

quen.

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 2 mã đề khác nhau.

HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong chương, chuẩn bị giấy kiểm tra.
III/ Tiến trình giờ kiểm tra:

*Ổn định lớp.

*Phát bài kiểm tra:
Có đề kiểm tra kèm theo.

Hä vµ tªn:...

KIĨM TRA 1 TIếT

Lớp 10... Môn: HìNH HäC 10

Bài 1: (4 điểm)

d1: 3x + 2y – 2 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0
a) Viết phương trình tham số của(d1) và (d2).

b) Tính góc giữa đường thẳng (d1) và (d2).

Bài 2: (6 điểm)

Cho Δ ABC biết A(1;4), B(3;-1), C(6;2)

a) Viết phương trình tham số của 3 đường thẳng chứa 3 cạnh của tam giác.
b) Viết phương trình tổng quát của các đường thẳng chứa đường cao AH và

đường trung tuyến AM.

Bài 2:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

TiÕt 3 5

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ngày soạn: / /

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức

: Giúp học sinh nắm hai dạng phương trình đường trịn,cách xác

định tâm và bán kính, cách viết phương trình đường trịn dựa vào điều kiện cho
trước

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng viết phương trình đường trịn,xác định tâm và
bán kính

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình
đường trịn để làm tốn

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuaån bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :(

tiết thứ nhất

)

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài cuõ:

3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1:Giới thiệu phương trình đtrịn

Nói: trong mp 0xy cho điểm I(a;b) cố
định.Tập hợp các điểm M(x;y) cách I
một khoảng R là một đtròn được viết
dưới dạng : IM=R

Hỏi: IM=?

Trả lời:

IM= (x a )2(y b )2

2 2

(x a) (y b)

    = R

 (x- a)2 + (y - b)2 = R2

Yêu cầu: Học sinh viết phương trình
đtrịn tâm I(1;-2) bán kính R=2

Trả lời: (x-1)2 + (y + 2)2 = 4

Hỏi:phương trình đường trịn tâm 0 có
dạng gì?

Trả lời: x2+y2=R2

I-Ph ương trình đường trịn có tâm và 
bán kính cho trước:

Đường trịn tâm I(a,b) và bán kính R có
dạng:

(x-a)2+(y-b)2=R2

Ví dụ: Đường trịn có tâm I(1;-2) bán kính
R=2 có dạng :

(x-1)2+(y+2)2=4

Đặc biệt: Đường trịn tâm O(0;0) bkính R
có dạng: x2 + y2 = R2

HĐ2:Giới thiệu phần nhận xét

Yêu cầu: học sinh khai triển phương
trình đường trịn trên

Trả lời: (x-a)2+(y-b)2=R2

II-Nhận xét:

-Phương trình đường tròn còn viết được
dưới dạng: x2 +y2-2ax-2by+c=0

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

x2 +y2-2ax-2by+a2+b2=R2

x2 +y2-2ax-2by+ a2+b2-R2 = 0

Nói :vậy phương trình đtròn còn viết
được dưới dạng:

x2 +y2-2ax-2by+c=0 (c=a2+b2-R2)

Nhấn mạnh:pt đtròn thỏa 2 đk:hệ số
của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c>0

Yêu cầu: học sinh thảo luận nhóm tìm
xem phương trình nào là phương trình
đtrịn ?

Gv nhận xét kết quả

-Phương trình gọi là phương trình đtrịn
nếu:

Hệ số của x2;y2 bằng nhau và a2+b2-c > 0
Khi đó R= a2b2 c



Cho biết phương trình nào là phương
trình đường trịn:

2x2+y2-8x+2y-1=0

khơng phải pt đường trịn
x2+y2+2x-4y-4=0

là pt đường tròn
HĐ3: Luyện tập

GV: gọi một HS áp dụng công thức giải
câu a.

HS: TL

GV: Đương kính AB vạy tâm và bán
kính xác định thế nào?

HS: Tâm là trung điểm AB, bán kính
bằng một nửa AB

GV: Đường trịn tiếp xúc đường thẳng
thì bán kính xác định thế nào?

HS: bằng khoảng cách từ tâm đến
đường thẳng.

GV: gọi một HS giải câu 2.

HS: Áp dụng dạng khai triển để giải.

Luyện tập:

1) Viết phương trình đường trịn (C) biết:
a) Tâm I(1; 2) và bán kính bằng 3

b) Đường kính AB với A(1; 4), B(-3; 2)
c) Tâm I(2; -1) và tiếp xúc với đường
thẳng : 3x – 4y + 1 = 0.

2) Tìm tâm và bán kính đường trịn sau:
x2 + y2 - 2x – 4x – 4 = 0

4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đường trịn
5/ Dặn doø: Học bài và làm bài tập

Bài 2:

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

Ngày soạn: / /

I

/ Mục tiêu

:

Về kiến thức

: Giúp học sinh nắm cách viết pt tiếp tuyến của đường trịn.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng viết pt tiếp tuyến của đường tròn.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chọn dạng của phương trình
đường trịn để làm tốn

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

III/ Phương pháp dạy hoïc

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :(

tiết thứ nhất

)

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài cũ :
3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ

1 :Giới thiệu phương trình tiếp tuyến 
của đường trịn

Gv giới thiệu phương trình tiếp tuyến
của đường trịn tại M(x0;y0)

III-Phương trình tiếp tuyến của đường 
trịn:

Tiếp tuyến tại M thì IM là VTPT của tiếp

tuyến.

Cho M(x0;y0) thuộc đường tròn (C) tâm
I(a;b) . Pt tiếp tuyến của (C) tại M có
dạng: (x0-a)(x-x0)+(y0-b)(y-y0)=0

HĐ2:

GV: Cho HS thảo luận làm dưới lớp.
GV: Theo dõi, hướng dẫn cho HS. Gọi 3
HS lên bảng

HS: lên bảng giải

Ví dụ :

Cho đường trịn: (x-1)2+(y-2)2=4

a) Viết phương trình tiếp tuyến của
đường trịn (C) tại M(-1;2)

b) Viết phương trình tiếp tuyến biết
tiếp tuyến song song với đường
thẳng 3x – 4y = 0

c) Viết phương trình tiếp tuyến biết
tiếp tuyến vng góc với đường
thẳng 3x – 4y = 0

d) Tiếp tuyến qua A(3; 1)
Giải

a) Phương trình tiếp tuyến có dạng:
(-1-1) (x+1)+(2-2)(y-2)=0

 -2x - 2 = 0 hay x + 1 = 0

b) tiếp tuyến có dạng 3x – 4y + c = 0 …
c) tiếp tuyến có dạng 4x + 3y + c = 0 …
d) gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến, dùng
khoảng cách suy ra k.

4/ C ủng co á: phương trình tiếp tuyến của đường trịn tại 1 điểm, vng góc,
song song,

5/ Daën doø: Học bài và làm bài tập SGK.

BÀI TẬP

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN

Ngày soạn : / /

I

/ Mục tiêu

:

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Về kiến thức: Giúp học sinh nắm vững các cơng thức đường trịn.

Về kỹ năng

: Rèn luyện kĩ năng tìm tâm và bán kính.

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc chuyển một bài tốn phức tạp về
bài tốn đơn giản đã biết cách giải.

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ
 Học sinh: Xem bài trước.

III/ Phương pháp dạy học

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình của bài học :

1/ Ổn định lớp : (1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:

Câu hỏi: Viết dạng của phương trình đường trịn

Viết phương trình đường trịn cĩ đường kính AB với A(1;-1) ,B(1;3)
3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1:Giới thiệu bài 1
Gọi 3 hs lên thực hiện a,b,c
Mời hs khác nhận xét sữa sai

Gv nhận xét và cho điểm

Bài 1:Tìm tâm và bán kính đt:
a) x2+y2-2x-2y-2=0

Tâm I=(1;1)

Bán kính: R= a2b2 c=2

b) 16x2+16y2+16x-8y-11=0

 x2+y2+x-

1 11
2y 16=0

Tâm I=(

1 1
;
2 4


)

Bán kính R=

1 1 11 20 5

2 16 16   16  2

c)x2+y2-4x+6y-3=0
Tâm I=(2;-3)

Bán kính R= 4 9 3  =6

H

Đ2 :Giới thiệu bài 2

Gv hướng dẫn bài a,b
Gọi 3 hs lên thực hiện

Mời hs khác nhận xét sữa sai

Bài 2:Lập pt đtròn (C)
a) I(-2;3) và đi qua M(2;-3)
(C): x2+y2-2ax-2by+c=0

 4+9-2(-2).2-2.3(-3)+c=0
 c=-39

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

Gv nhận xét sữa sai

R=d(I;d)=

1 2.2 7
1 4

  

 =

2
5

Vậy (C): (x+1)2+(y-2)2=

4
5

c)Đ.kính AB với A(1;1),B(7;5)

36 16
13

2 2

AB 

 

Tâm I(4;3)

Vậy (C): (x-4)2+(y-3)2=13 
HĐ3:Giới thiệu bài 4

Hỏi: đtrịn tiếp xúc với 0x,0y cho ta biết
diều gì?

Trả lời: R= a b

Gv hướng dẫn học sinh thực hiện
Gọi 1 học sinh lên thực hiện
Mời 1 học sinh nhận xét sữa sai

Gv nhận xét cho điểm

Bài 4:Lập pt đtròn tiếp xúc với 0x;0y 
và đi qua M(2;1)

R= a b

Do đtròn đi qua M(2;1) nên đtròn tiếp
xúc 0x,0y trong góc phần tư thứ nhất suy
ra a=b

Pt (C):(x-a)2+(y-a)2=a2
 (2-a)2+(1-a)2=a2
 4-4a+a2+1-2a+a2=a2

 a2-6a+5=0

1
5
a
a




  


(C):(x-1)2+(y-1)2=1
(C):(x-5)2+(y-5)2=25

4/ Cuõng coá: Nhắc lại dạng phương trình đtrịn,phương trình tiếp tuyến của

đtròn tại 1 điểm

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP

Ngày soạn : I

/

Mục tiêu

:

Về kiến thức

: Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các
thành phần của elip từ đĩ nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành
phần của elíp

Về kỹ năng

: Rèn luyện kó năng viết phương trình đường elip,xác định các thành
phần của elip

Về tư duy

: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trình về dạng
của elip

Về thái độ

: Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn

II/ Chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ
 Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm

III/ Phương pháp dạy hoïc

Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm

V/ Tiến trình của bài học :(

tiết thứ nhất

)

1/ Ổn định lớp : ( 1 phút )

2/ Kiểm tra bài củ:
Câu hỏi:
3/ Bài mới:

Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1:Giới thiệu đướng elip

Gv vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các
đại lượng trên đường elip

1 Định nghĩa đường elip:

Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ
dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập
hợp các điểm M trong mặt phẳng sao
cho :F1M+F2M=2a

Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

*F1 *F2

H

Đ2 :Giới thiệu pt chính tắc elip
Gv giới thiệu pt chính tắc của elip

Vẽ hình lên bảng giới thiệu trục lớn trục
nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip

2 Ph ương trình chính tắc elip:
 Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) và 
F2(c;0); M(x;y)(E) sao cho F1M+F2M=2a
Phương trình chính tắc của (E) có dạng:

2 2

2 2 1

x y
a b 

Với b2=a2-c2 
B2

M1 M(x;y)

F1 F2

A1 0 A2

M3 B1 M2

A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E)

A1A2 gọi là trục lớn

B1B2 gọi là trục nhỏ

H

Đ3 :Giới thiệu ví dụ

Cho hs thảo luận nhóm tìm các u cầu
bài tốn

Gv sữa sai

Hỏi: khi nào elip trở thành đường tròn?

Tl: khi các trục bằng nhau
Gv nhấn mạnh lại

Ví dụ: tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ
dài trục của (E)

2 2

1
25 9
x y

 

Giải Ta có :a=5;b=3;c=4

F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0),
B1(0;-3),B2(0;3)

Trục lớn 10;trục nhỏ 6

3 Li ên hệ giữa đtrịn và elip:

Đường elip có trục lớn và nhỏ bằng nhau
thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự
của elip càng nhỏ

</div>

hinh t20cuoi toán học 10 bùi công hùng thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<b>ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I</b>

<b>/ Muïc tieâu</b>

<i><b>:</b></i>

<b> </b>

Về kiến thức

Về kỹ năng

Về tư duy

Về thái độ

<b>II/ Chuẩn bị của thầy và trò:</b>

<b>III/ Phương pháp dạy học</b>

<b>V/ Tiến trình của bài học :</b>

<b> </b>

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ I</b>

<b>KIỂM TRA HỌC KÌ I</b>





<b>TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I</b>

<i><b>ĐÁP ÁN:</b></i>

<b>CÁC HỆ THỨC LƯỢNG</b>

<b> TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM </b>

<b>GIAÙC </b>

<b>/ Mục tiêu</b>

<i><b>:</b></i>

<b> </b>

Về kỹ năng

Về tư duy

Về thái độ

<b>II/ Chuẩn bị của thầy và trò:</b>

<b>III/ Phương pháp dạy học</b>

<b>IV/ Tiến trình của bài học :</b>

<b> </b>

<b> 2/ Kiểm tra bài củ</b>

a/ Đặt vấn đề: Như nậy các em đã được học các hệ thức lượng

trong tam giác vuông ở bậc THCS, cịn nếu các tam giác đĩ khơng

vng (tam giác bất kì) thì có hệ thức liên hệ nào khơng? Đó là nội dung

của bài học chúng ta hôm nay.

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>





<b>CÁC HỆ THỨC LƯỢNG</b>

<b> TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM</b>

<b>GIÁC </b>

<b>/ Mục tiêu</b>

<i><b>:</b></i>

<b> </b>

Về kỹ năng

Về tư duy

Về thái độ

<b>II/ Chuẩn bị của thầy và troø:</b>

<b>III/ Phương pháp dạy học</b>

<b>IV/ Tiến trình của bài học :</b>

<b> </b>



a/ Đặt vấn đề: Như vậy để tính bán kính đường trịn nội tiếp,

ngoại tiếp của tam giác và tính chu vi, diện tích của tam giácta

làm như thế nào? Đĩ là nội dung của bài học chúng ta hơm nay.

<b>Hoạt động của GV và HS</b>

<b>Nội dung ghi bảng</b>

2

sin

sin

sin

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>c</i>

<i>R</i>

<b>CÁC HỆ THỨC LƯỢNG</b>

<b> TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM</b>

<b>GIÁC </b>

<b>/ Mục tiêu</b>

<i><b>:</b></i>

<b> </b>

Về kỹ năng

Về tư duy

Về thái độ

<b>II/ Chuẩn bị của thầy và trò:</b>