thuy-chuong III dinh li Ta let trong tam giac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (657.44 KB, 22 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trong thực tế ta thường gặp những hình có hình

dạng giống

nhau, nhưng kích thước có thể khác

nhau. Ta gọi đó là những hình đồng dạng.

Chương này chúng ta sẽ nghiên cứu

vÒ

“Tam

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Chương III

- ịnh lý Ta-lét (thun, o, h qu)

- Tính chất đ ờng phân giác cđa tam gi¸c

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Ta-lét là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi Ta-lét là một trong những nhà hình học đầu tiên của Hi
Lạp.

Lạp.

Ta-lÐt sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng Ta-lét sinh vào khoảng năm 624 và mất vào khoảng
năm 547 TCN, tại thành phố Mi-lê - một thành phố giàu
năm 547 TCN, tại thành phố Mi-lê - một thành phố giàu
có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải
có nhất thời cổ Hi Lạp, nằm trên bờ biển Địa Trung Hải
ấm áp và thơ mộng.

ấm áp và thơ mộng.

Hồi cịn trẻ, Ta-lét đã có lần đến thăm Ai Cập, và nhờ Hồi cịn trẻ, Ta-lét đã có lần đến thăm Ai Cập, và nhờ
đó ơng đã có dịp đ ợc tiếp xúc với các nhà khoa học đ ơng
đó ơng đã có dịp đ ợc tiếp xúc với các nhà khoa học đ ơng
thời.

thêi.

Ta-lét đã giải đ ợc bài toán đo chiều cao của Kim tự Ta-lét đã giải đ ợc bài toán đo chiều cao của Kim tự
tháp Ai Cập bằng một ph ơng pháp hết sức đơn giản. Ông
tháp Ai Cập bằng một ph ơng pháp hết sức đơn giản. Ông
đã tính đ ợc chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng t/c của
đã tính đ ợc chiều cao của tháp đó nhờ áp dụng t/c của
tam giác đồng dạng. Ông đã chọn đúng thời điểm khi các
tam giác đồng dạng. Ông đã chọn đúng thời điểm khi các
tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 độ để tính
tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 45 độ để tính
chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của
chiều cao của tháp. Tại thời điểm này độ dài bóng của
một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao

một vật đặt thẳng đứng trên mặt đất bằng chính chiều cao
của vật đó. Ông chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó
của vật đó. Ơng chỉ việc đo độ dài bóng của tháp, từ đó
suy ra đ ợc chiều cao của tháp. Công việc này ngày nay t
suy ra đ ợc chiều cao của tháp. Công việc này ngày nay t
ởng chừng nh đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ
ởng chừng nh đơn giản thì lúc đó lại có ý nghĩa thật là vĩ
đại.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5></div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết 37:

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC

Các em hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số của hai số a và b đã

học ở lớp 6 ?

Tỉ số của hai số a và b là thương của a và b.

Kí hiệu: a : b ; hoặc:

a

b

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

?1



?

CD

AB

?



MN

EF

A

B

C

D

Cho AB=3cm; CD=5cm;

EF=4dm; MN=7dm;

Hình 1

Ta gäi là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD

3

5

3 CD

AB

7

4 MN

EF

Ta có

Ta gọi là tỉ số của hai đoạn thẳng EF vµ MN

7

4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Tiết 37:

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC

1.

TØ sè của hai đoạn thẳng

:

Định nghĩa:

nh ngha:

T s của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của

chúng theo cùng một đơn vị đo

*

TØ sè của hai đoạn thẳng AB và CD đ ợc kí hiệu là:

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD đ ợc kí hiệu là:

AB

CD

Vy t s ca hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách

Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách

chọn đơn vị đo không?

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chú ý:

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc

vào cách chọn đơn vị đo.

Tiết 37:

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIC

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:

Định nghĩa:

nh nghĩa:

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của

chúng theo cùng một đơn vị đo.

*

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bµi tËp

Bài tập

:

Hãy cho biết các khẳng định sau đây đúng

hay sai?

a) NÕu HK=5m, QT= 6m, th×:

b) NÕu EF=3dm, MN=7m, th×:

HK

5 QT



6 EF

3 MN 7



Đ

S

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

'

D

C

CD

B

A

AB

D

C

B

A

CD

AB







2

3 AB

CD



Ta có

Từ tỉ lệ thức

hốn vị hai trung tỉ ta được

g×?

'

D

C

B

A

CD

AB



Hình 2

AB

CD

Cho bốn đoạn thẳng AB, CD,

A’B’,C’D’ (h.2). So sánh các t

ỉ

số

va`

' '

A B

C D

?2

' '

4

2 ' '

6

3 A B

C D

 



' '

AB

A B

CD

C D





Giải:

Ta nói hai

Ta núi hai

đoạn thẳng

AB v CD tỉ lệ với hai

AB và CD tỉ lệ vi hai

đoạn

thẳng

A

B

và

C

D

.

A B

C D

A' B'

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Tiết 37:

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIC

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng:

nh ngh a:

Đị

nh ngh a:

ĩ

Đị

ĩ

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo

cùng một đơn vị đo.

Chú ý

: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn n

v o.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ:

nh ngh a

:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn

thẳng AB và CD nếu có tỉ lệ thức

thẳng AB và CD nÕu cã tØ lÖ thøc

:

AB

A'B'

=

CD

C'D'

AB

CD

hay

=

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bµi tËp:

Cho: MN = 3cm; PQ = 6cm; M’N’ = 4cm; P’Q’ = 8cm.

H·y cho biết hai đoạn thẳng MN và PQ có tỉ lệ với hai đoạn

HÃy cho biết hai đoạn thẳng MN và PQ có tỉ lệ với hai đoạn

thẳng MN và PQ không?

Giải:

Ta có:

3

1

6

2 MN

PQ

 



' '

4

1 ' '

8

2 M N

P Q

 

=>

MN

PQ



M N

P Q

' '

' '

Vậy hai đoạn thẳng MN và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng

MN và PQ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Mở rộng

:

Ba đoạn thẳng AB, CD, PQ tỉ lệ với ba đoạn thẳng

Ba đoạn thẳng AB, CD, PQ tỉ lệ với ba đoạn th¼ng

A’B’, C’D’, P’Q’ khi:

' '

AB

CD

PQ

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Tiết 37:

ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC

ĐỊNH LÍ TA – LẫT TRONG TAM GIC

1. Tỉ số của hai đoạn th¼ng:

nh ngh a:

Đị

nh ngh a:

ĩ

Đị

ĩ

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo

cùng một đơn vị đo.

Chú ý

: Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chn n

v o.

2. Đoạn thẳng tỉ lệ:

nh ngh a

:

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn

thẳng AB và CD nếu có tỉ lệ thức

thẳng AB và C’D’ nÕu cã tØ lÖ thøc

:

AB

A'B'

=

CD

C'D'

AB

CD

hay

=

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

LuyÖn tËp:

Bài tập 1: (SGK-tr58):

Viết tỉ số của các cặp

đoạn thẳng có độ dài nh sau:

a) AB = 5cm vµ CD = 15cm

b) EF = 48cm vµ GH = 16dm

c) PQ = 1,2m vµ MN = 24cm

Học sinh hoạt động nhóm làm vào bảng nhóm

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

Gi¶i:

5

1

15 

3 AB

=

CD

48

3 160 10

EF

GH

=



120

5

24 PQ

MN

=



a)

b)

§ỉi GH = 16dm = 160cm

VËy :

c)

§ỉi PQ = 1,2m = 120cm

VËy :

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

Đoạn

thẳng AB gấp 5 lần đoạn thẳng CD; đoạn

thẳng AB gấp 7 lần đoạn thẳng CD.

a) Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và AB

b) Cho biết đoạn thẳng MN = 505cm và đoạn

thẳng MN = 707cm. Hỏi hai đoạn thẳng AB,

AB có tỉ lệ với hai đoạn thẳng MN và MN

hay không?

BT2

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

Gi¶i:

5.

5 ' '

7.

7 AB

CD

A B



CD



a)

Suy ra AB vµ A’B’ tØ lƯ víi MN vµ M’N’

Ta cã:

b)

VËy :

Ta cã: AB = 5.CD; A’B’ = 7.CD

VËy :

505 101.5

5 ' '

707 101.7

7 MN

M N

=



' '

AB

MN

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Hướngưdẫnưvềưnhà:

• Học thuộc các định nghĩa: Tỉ số của hai on

thng v on thng t l

ã Làm bài tập: 3-SGK

1; 2 (Tr82-SBT)

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Bµi tËp 4 (SGK-tr59):

Cho biết

AB'

AB

=

AC'

AC

C’

B’

C

B

A

Chứng minh rằng:

a)

AB'

=

AC'

B'B

C'C

BB'

CC'

b)

=

AB

AC



AB'

AC'

=

(gt)

AB

AC

AB'

AC'

=

AB - AB'

AC - AC'

AB'

AC'

=

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

Về nhà

</div>

thuy-chuong III dinh li Ta let trong tam giac

Trong thực tế ta thường gặp những hình có hình

dạng giống

nhau, nhưng kích thước có thể khác

nhau. Ta gọi đó là những hình đồng dạng.

Chương này chúng ta sẽ nghiên cứu

vÒ

“Tam

<b>Chương III</b>

<b>Chương III</b>

- ịnh lý Ta-lét (thun, o, h qu)

- Tính chất đ ờng phân giác cđa tam gi¸c

<b>CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

<b>CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

<b>CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

<b>CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG</b>

Tiết 37:

<b>ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC</b>

<b>ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC</b>

Các em hãy nhắc lại định nghĩa tỉ số của hai số a và b đã

học ở lớp 6 ?

Tỉ số của hai số a và b là thương của a và b.

Tỉ số của hai số a và b là thương của a và b.

Kí hiệu: a : b ; hoặc:

Kí hiệu: a : b ; hoặc:

a

b

<b>?1</b>



?

<i>CD</i>

<i>AB</i>

?



<i>MN</i>

<i>EF</i>

A

B

C

D

<i>Cho AB=3cm; CD=5cm; </i>

<i> </i>

<i> EF=4dm; MN=7dm; </i>

<i>Hình 1</i>

<b>Ta gäi là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD</b>

3

5

5

3

CD

AB

7

4

<i>MN</i>

<i>EF</i>

Ta có

<b>Ta gọi là tỉ số của hai đoạn thẳng EF vµ MN</b>

<sub>7</sub>

4

Tiết 37:

<b>ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC</b>

<b>ĐỊNH LÍ TA – LÉT TRONG TAM GIÁC</b>

<b>1. </b>

<b>TØ sè của hai đoạn thẳng</b>

<b>:</b>

Định nghĩa:

nh ngha:

T s của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của

chúng theo cùng một đơn vị đo

*

*

<i>TØ sè của hai đoạn thẳng AB và CD đ ợc kí hiệu là:</i>

<i><sub>Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD đ ợc kí hiệu là:</sub></i>

AB

CD

<i><b>Vy t s ca hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách </b></i>

<i><b>Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách </b></i>

<i><b>chọn đơn vị đo không?</b></i>

<i>Chú ý:</i>

<i>Chú ý:</i>