dethi1208 vật lý 12 trương văn đức thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> </b>

<b> SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2007-2008</b>
<b> TRƯỜNG THPT HƯỚNG HOÁ MƠN: TỐN 12 - </b><i><b>Thời gian 90’</b></i>

<b>Bài 1</b><i>(3điểm)</i><b>:</b> Tính các tích phân sau:
a) I =

_∫

1

<i>e</i>

ln3<i>x</i>

<i>x</i> dx b) J =

∫

₀
<i>π</i>/4

<i>x</i>cos 2 xdx

<b>Bài 2</b><i>(2điểm)</i><b>:</b> Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y2_{= 4x.}

a) Tìm toạ độ tiêu điểm F và viết phương trình đường chuẩn của (P).Vẽ (P).
b) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P),trục tung Oy và đường thẳng

y = 2 .

<b>Bài 3</b><i>(3,5điểm)</i><b>:</b> Trong không gian toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (

<i>α</i> ) có phương trình:

(S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 6x + 4y – 2z – 86 = 0 , (} <i>_α</i> _{): 2x – 2y – z + 9 = 0.}

a) Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) .

b) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua tâm của (S) và vng
góc với ( <i>α</i> ).

c) Chứng minh rằng ( <i>α</i> ) cắt (S).Viết phương trình đường tròn giao tuyến
của (S) và ( <i>α</i> ) .Xác định tâm và bán kính của đường trịn đó.

<b>Bài 4</b><i>(1,5điểm)</i><b>:</b> Cho f(x) = (2x – 1)12_{= a0 + a1x + a2x}2_{+ a3x}3_{+ ... + a12x}12
a) Tính tổng:T = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a12 .

b) Tìm hệ số a9 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM VẮN TẮT </b>

<b>Bài</b> <b>NỘI DUNG</b> <b>ĐIỂM</b>

<b>1a</b>

Tính I =

_∫

1

<i>e</i>

ln3<i>x</i>

<i>x</i> dx

<b>1,5đ</b>

Đặt t = lnx <i>⇒</i> dt = dx

<i>x</i>

x = 1 <i>⇒</i> t = 0 ; x = e <i>⇒</i> t = 1

I =

_∫

0
1

<i>t</i>3_dt

=<i>t</i>

4
40

1

= 1₄ .

0,5đ
0,5đ
0,5đ

<b>1b</b>

Tính J =

_∫

0

<i>π</i>/4

<i>x</i>cos2 xdx <b>1,5đ</b>

Đặt

¿

<i>u</i>=<i>x</i>

dv=cos 2 xdx

¿{

¿

<i>⇒</i>

¿
du=dx

<i>v</i>=1

2sin2<i>x</i>
¿{

¿

J = 1

2 <i>x</i>sin 2<i>x❑</i>0

<i>π</i>/4

- 1

2

∫

₀

<i>π</i>/4

sin 2 xdx =
= <i>π</i>

8+
1

4cos 2 <i>x</i>0

<i>π</i>/4

= <i>π</i>₈<i>−</i>1

4 .

0,5đ
0,5đ
0,5đ

<b>2a</b>

Tìm toạ độ tiêu điểm F và viết phương trình đường chuẩn của (P): y2₌

4x .Vẽ (P).

<b>1,0đ</b>

(P) có dạng y2_{= 2px với 2p = 4} <i>_⇒</i> _{p = 2}

Tiêu điểm F(p/2;0) = F(1;0)

Đường chuẩn <i>Δ</i> : x = -1.

Vẽ (P)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
<b>2b</b>

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi (P),trục tung Oy và đường
thẳng y = 2 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Ta có (P): y = <i>±</i>

√

4<i>x</i> .

Phương trình hồnh độ giao điểm: 4x = 4 <i>⇒</i> x = 1. Hình phẳng cần

tìm diện tích giới hạn bởi các đường y =

_√

4<i>x</i> , y = 2 , x = 0 , x = 1

Diện tích hình phẳng là:

S =

_∫

0
1

(2<i>−</i>

√

4<i>x</i>)dx = (2x - 4

3 <i>x</i>

√

<i>x</i> ) ¿10 =
2
3

y

0 x

<i>(Có hình vẽ minh hoạ)</i>

0,25đ
0,25đ
0,5đ

<b>3a</b> Xác định tâm và bán kính của mặt cầu:

(S):x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 6x + 4y – 2z – 86 = 0}

<b>1,0</b>

(S): x2_{+ y}2_{+ z}2_{– 6x + 4y – 2z – 86 = 0}

<i>⇔</i> (S): (x – 3)2_{+ (y + 2)}2_{+ (z – 1)}2_{= 100}

Vậy (S) có tâm I(3;-2;1) và bán kính R = 10

0,5đ
0,5đ

<b>3b</b> Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua tâm của (S) và

vng góc với ( <i>α</i> ): 2x – 2y – z + 9 = 0.

<b>1,0đ</b>

Gọi (d) là đường thẳng cần tìm .

(d) ( <i>α</i> ): 2x – 2y – z + 9 = 0 <i>⇒</i> (d) có vtcp ⃗<i>u</i> (2;-2;-1)

Phương trình chính tắc của (d): <i>x −</i>3

2 =

<i>y</i>+2

<i>−</i>2 =

<i>z −</i>1

<i>−</i>1

0,5đ
0,5đ

<b>3c</b> Chứng minh rằng ( <i>α</i> ) cắt (S).Viết phương trình đường trịn giao

tuyến của (S) và ( <i>α</i> ).Xác định tâm và bán kính của đường trịn đó. <b>1,5đ</b>

Ta có: d(I,( <i>α</i> )) = 6 < R = 10 <i>⇒</i> ( <i>α</i> ) cắt (S)

Phương trình đường tròn (C):

2x - 2y- z + 9 = 0

z - 1¿2= 100

¿
¿{

y + 2¿2+¿
¿
x -3¿2+¿

¿

(C) có tâm J(-1;2;3) ,bán kính r = 8

0,5đ
0,5đ
0,5đ

<b>4a</b> Tính tổng:T = a0 + a1 + a2 + a3 + ... + a12 <b>O,5đ</b>

T = f(1) = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

(2x – 1)12₌

<i>−</i>1¿<i>kC</i>₁₂<i>k</i>
¿
2<i>x</i>¿12<i>− k</i>

¿

∑

<i>k</i>=0
12

¿

Hệ số a9 là hệ số của x9 thì ứng với k = 3

a9 = <i>−</i>29<i>C</i>123 =<i>−</i>29. 220

</div>

<!--links-->