Đề ôn thi đại học số 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Bài 1: Cho hàm số: y = x</b>3_{– 3x}2_{+ mx (1)}
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0

2. Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại và
các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng (d): x – 2y – 5 = 0
<b>Bài 2: Giải phương trình: cos2x + (1 + 2cosx)(sinx – cosx) = 0</b>

<b>Bài 3: Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: </b>

_√

<i>x</i>2+mx+2=2<i>x</i>+1

<b>Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 5 = 0 và các điểm</b>
A(0;0;4), B(2;0;0).

1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vng góc với mặt phẳng (P)
2. Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
<b>Bài 5: Tính tích phân: </b> <i>I</i>=

∫

1
2

dx

<i>x</i>2

√

1+<i>x</i>2

<b>Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:</b> <i>P</i>=<i>x</i>+<i>y</i>
2+<i>z</i>+

<i>y</i>+<i>z</i>
2+<i>x</i>+

<i>z</i>+<i>x</i>
2+<i>y</i>

Trong đó x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1,2]

<b>Bài 7: Giải phương trình </b>

<i>x −</i>1¿2=1

2+log4(2<i>x</i>
2<i>₋</i>₃<i>_x</i>

+1)
1

2log2¿

<b>Bài 8: Tính gọn: T = </b>

(

1+<i>i</i>

1<i>−i</i>

)

33

<b>Bài 9: Giả sử n là số nguyên dương và (1+x)</b>n_{= ao + a1x + a2x}2_{+ …+ akx}k_{+ … + anx}n_{. Biết rằng}
tồn tại số k nguyên (1 <i>k ≤ n−</i>1¿ sao cho <i>ak −</i>1

2 =

<i>a_k</i>

9=

<i>a_k</i>₊₁

24 , hãy tính n và k.

<b>Bài 10: Cho hình chop S.ABC có hai tam giác ABC và SBC là hai tam giác đều cạnh a, góc giữa</b>
cạnh SA và mp(ABC) bằng 60o_{. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.}

</div>

<!--links-->