thi hk 2 toán học 10 nguyễn văn trường thư viện tài nguyên dạy học tỉnh thanh hóa

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Trường THPT</b>

<b> Hương Vinh ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II </b>

<b> MƠN TỐN 10 (cơ bản) - NĂM HỌC 2008 – 2009.</b>
<b>Phần hình học: </b>



<b> </b>

<b>  </b>

<b> </b>



<b> </b>

<b> </b>

<b> </b>

<b>I/ Lý thuyết: </b>

<b> HS nắm vững các vấn đề sau:</b>

- Các định nghĩa, tính chất và các phép tốn về vectơ.

- Các cơng thức về toạ độ và một số bài toán liên quan toạ độ.
- Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt. Góc giữa hai vectơ.

- Định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ và ứng dụng tích vơ hướng của hai vectơ.
- Định lí cơsin, định lí sin, hệ quả và các cơng thức tính diện tích tam giác.

- Cách viết các phương trình đường thẳng, đường trịn, đường elip.
- Cách xác định góc, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.

- Cơng thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

<b>II/ Bài tập:</b>

<b> * HS chú ý các dạng bài tập sau:</b>

Bài 1, 3, 4, 8, 9, 10, 11/59-60 ; 7, 8, 9 ,10/62; 2, 3, 6, 9/80-81; 2; 4, 6/84; 1,2, 3/88;
1, 4, 5, 9 10/ 93-94 và các bài tập trắc nghiệm chương II-III.

<b> * HS giải thêm các bài tập sau :</b>

1. Cho tam giác ABC có <i>a</i>13_,<i>b</i>8_,<i>c</i>7_.

a/ Tính góc A.

b/ Tính diện tích S và chiều cao ha của ABC.

c/ Tính bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của ABC_.
d/ Tính độ dài đường trung tuyến ma của ABC.

2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, <i>R</i> 6_{, biết}<i>_B</i> 45<i>o</i>

 _,<i>C</i>60<i>o</i>_.

a/ Tính sinA.

b/ Tính độ dài các cạnh tam giác.
c/ Tính diện tích S của ABC_.

d/ Tính chiều cao ha và bán r của đường tròn nội tiếp của ABC.

3. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng:

a/ <i>a b c</i> . osC + c.cosB

b/ <i>b</i>2- <i>c</i>2 =<i>a b</i>( cos<i>C c</i>- cos<i>B</i>)

c/









2 2 2 2 2 2

4 <i>m_a</i> <i>m_b</i> <i>m_c</i> 3 <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

d/ sin<i>C</i>=sin cos<i>A</i> <i>B</i>+sin cos<i>B</i> <i>A</i>

e/ <i>ha</i> 2 sin .sinB<i>R</i> <i>A</i> _, (R là bán kính của đường trịn ngoại tiếp ABC)

4. Cho tam giác ABC có A(2 ; 3) , B( - 4 ; 1) , C(3; - 2)

a/ Viết phương trình tham số các đường thẳng chứa các cạnh của ABC_.

b/ Viết phương trình tổng quát đường các đường thẳng chứa các cao của ABC_.
c/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung tuyến của ABC_.
d/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung bình của ABC_.
e/ Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường trung trực của ABC_.
5. Cho 3 điểm A(5 ; 3) , B( 2 ; - 1) , C(- 7; - 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

b/ Viết phương trình hai đường phân giác tạo bởi hai đường thẳng AB và AC.
c/ Tính góc tạo bởi hai đường thẳng BC và AC.

d/ Tính diện tích ABC<b>_.</b>

6. Cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng chứa các cạnh
AB: 2x - y + 2 = 0 ; AC: x + y - 2 = 0 ; BC: x - 2y - 2 = 0

a/ Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
b/ Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H của ABC_.
c/ Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp ABC_.
d/ Chứng minh rằng 3 điểm G , H và I thẳng hàng.

7. Cho đường thẳng (d) có phương trình

2 2
3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
 


 


a/ Xét vị trí tương đối của (d) với đường thẳng x + y + 1 = 0.
b/ Tìm điểm M trên (d) và cách điểm A(0; 1) một khoảng bằng 5.
c/ Tìm điểm N trên (d) sao cho AN ngắn nhất.

8. Cho 3 điểm A(-1 ; 2) , B(- 3 ; 4) , C(1 ; - 4). Viết phương trình đường trịn (

<i>_C)</i>

biết:
a/ (

<i>_C)</i>

có đường kính AB.

b/ (

<i>_C)</i>

đi qua 3 điểm A, B và C.

c/ (

<i>_C)</i>

có tâm A tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y - 5 = 0
d/ (

<i>_C)</i>

đi qua điểm C tiếp xúc với hai trục Ox và Oy

e/ (

<i>_C)</i>

có tâm nằm trên đường thẳng x + y - 1 = 0 và tiếp xúc với hai trục Ox và Oy
9. Cho đường tròn (C) <i>x</i>2<i>y</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i> 5 0

a/ Xác định tâm và bán kính của đường trịn.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) tại điểm A(4 ; - 1)

c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C) vng góc đường thẳng 3x - y + 2 = 0
10. Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:

a/ (E) có độ dài trục lớn bằng 10 và độ dài trục nhỏ bằng 9.
b/ (E) có độ dài trục lớn bằng 12 và tiêu cự bằng 8.

c/ (E) đi qua hai điểm

9
(4; )
5
<i>M</i>
và
12
(3; )
5
<i>N</i>

d/ (E) có tiêu điểm <i>F</i>1( 6; 0) và tỉ số

<i>c</i>

<i>a</i>_bằng

2
3
e/ (E) đi qua điểm

3 4

;

5 5

<i>P</i>_ _

 _{và tam giác}<i>MF F</i>1 2 vuông tại M

(<i>F F</i>1, 2 là hai tiêu điểm của (E))

11. Cho elip (E) : 9<i>x</i>225<i>y</i>2 225

a/ Xác định độ dài các trục, tiêu cự, toạ độ các tiêu điểm <i>F F</i>1, 2 và toạ độ các đỉnh của (E).

b/ Viết phương trình đường trịn đường (C) kính <i>F F</i>1 2.

c/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M(1 ; 1) và cắt (E) tại hai điểm A , B
sao cho M là trung điểm đoạn thẳng AB.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>

<!--links-->