Đề thi học kỳ 2 môn toán lớp 12 tỉnh Quảng Trị năm 2014 (năm học 2013-2014)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 12 THPT</b>
<b> Khóa ngày 23 tháng 4 năm 2014</b>

<b>ĐỀ CHÍNH THỨC </b> <b>MƠN: TỐN</b>

<b> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)</b>

<b>I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)</b>

<b>Câu 1 (2.5 điểm). </b>Cho hàm số

2x 3
y

x 1



 _{có đồ thị là (C).}
<b>a)</b> Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

<b>b)</b> Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung 0y.
<b>Câu 2 (1.5 điểm)</b>. Tính các tích phân sau:

1)
1
0
1
3 1
<i>x</i>
<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>






2)
2
0

I x.(x cosx)dx




_



<b>Câu 4 (3.0 điểm)</b>. Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng <i>d</i>1:

1 2
1
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 


 

  

 _{và đường thẳng}<i>d</i>2:

5 3

3 4 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 



1) Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng <i>d</i>1 và một vectơ chỉ phương của đường thẳng<i>d</i>2 .
2) Chứng minh rằng <i>d</i>1_và<i>d</i>2_{chéo nhau}

3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa <i>d</i>1_{và song song với}<i>d</i>2_.
<b>II. PHẦN RIÊNG </b>(3 điểm)

<b>Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (Chương trình chuẩn hoặc chương trình nâng cao)</b>
<b>A. Chương trình chuẩn</b>

<b>Câu 4a. (1.5 điểm).</b>

Với i là đơn vị ảo (<i>i</i>2 1_{), tìm mơđun của số phức}

<i>z</i>

 

(1 2 )

<i>i</i>

2



(3 4 )



<i>i</i>

2

<b>Câu 5a (1.5 điểm)</b>. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
ln x

<i>y</i> _{, trục Ox và đường thắng x = e.}
<b>B. Chương trình nâng cao</b>

<b>Câu 4b. (1.5 điểm).</b>

Cho hai số phức <i>z</i>1_và<i>z</i>2_{thỏa mãn:} <i>z</i>1 <i>z</i>2 1_; <i>z</i>1<i>z</i>2  3_{. Tính} <i>z</i>1 <i>z</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2></div>

<!--links-->