de thi hoc sinh gioi tinh nghe an 0607bang A

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b> Së Gd&§t NghƯ an</b> <b>_{Kỳ thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12}</b>

<b>Năm học 2006 - 2007</b>

<b>Môn thi: toán (bảng A) </b>

<i>Thi gian 150 phỳt (khụng k thi gian giao )</i>

<b>Bài 1:</b>

a) Giải phơng trình:

3
4
2

3

log

2

2

2

 



















<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

b) Chứng minh phơng trình: x5_{– 4x}2_{– 4x = 1 có đúng một nghiệm và}
nghim ú nhn giỏ tr dng.

<b>Bài 2</b>: a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sè:





2

3 5

<i>y x</i>   <i>x</i>

b) Cho c¸c sè thùc x; y tháa m·n: 0 < x ≤ y < 

Chøng minh:















3 3

6 sin 6 sin

<i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i>

.

<b>Bài 3</b>: Giải hệ phơng trình:

_ _




  




   




2 2

3 4 2

4 6 4 2

2 1

3 1

4 1

<i>x</i> <i>y x</i>

<i>y</i> <i>z y</i> <i>y</i>

<i>z</i> <i>x z</i> <i>z</i> <i>z</i>

<b>Bµi 4</b>:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Đề các vng góc Oxy cho tam giác ABC nội tiếp
đ-ờng trịn (_C). Biết (_C) có phơng trình: (x – 1)2_{+ (y + 2)}2_{= 5;}<i>_ABC</i>_{= 90}0_;
A(2;0) và diện tích tam giác ABC bằng 4.

Tìm tọa độ các đỉnh B; C.

b) Trong mặt phẳng tọa độ Đề các vuông góc Oxy cho điểm B(-3;0), C(3;0)
Điểm A di động trong mặt phẳng Oxy sao cho tam giác ABC thỏa mãn: độ dài
đ-ờng cao kẻ từ đỉnh A tới BC bằng 3 lần bán kính đđ-ờng trịn tâm I nội tiếp tam
giác ABC. Chứng minh khi A thay đổi (vẫn thỏa mãn điều kiện bài tốn) thì điểm
I thuộc một đờng cong cố định.

---HÕt

</div>

<!--links-->