Đáp án đề thi Toán 9 (15-16)

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b>

<b>KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015-2016</b>

<b>QUẢNG NAM</b>

<b>Mơn: TỐN – LỚP 9</b>

ĐỀ CHÍNH THỨC

<i>Thời gian làm bài: 90 phút.</i>

<b>Bài 1.</b>

(2,5 điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

a)

3 20 125 45

b)





2

2 1  3 2 2

c)

1 10 5
5 2 1 2




 

<b>Bài 2. </b>

<i>(1,5 điểm) </i>

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

<b>a)</b>

x

2



3



<b>b)</b>

x2  2x 11 11

<b>Bài 3. </b>

<i>(2,5 điểm)</i>

Cho hàm số bậc nhất

y



2x 3



.

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên

<b>R</b>

? Vì sao?

b) Vẽ đồ thị (d) của hàm số trên.

<b>c)</b>

Gọi M là điểm có tọa độ



a;b



thuộc đồ thị (d) nói trên. Xác định a; b biết

rằng

a



b 1







2

.

<b>Bài 4.</b>

(3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn tâm O, đường kính BC cắt cạnh AB ở

M và cắt cạnh AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, AH cắt BC tại K.

a)

Chứng minh AK



BC.

b)

Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn

(O).

c)

Cho biết

sin B \{^<i>_{A C}</i>₌

√

2

2

, hãy so sánh AH và BC.

Hết

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9

<b>Câu</b> <b>Ý</b> <b>Nội Dung</b> <b>Điểm</b>

<b>1</b>
<b>(2,5đ)</b>

<b>a</b>

_32012545

_

₌

_{3 4.5}

_

_25.5

_

_9.5

₌

_{6 5 5 5 3 5}

_

_

₌ ₈

_√

₅ 0.75
0,25
<b>b</b>





2

2 1





3 2 2



=









2 2

2 1  2 1

=

|

√

2<i>−</i>1

|



|

√

2+1

|

=



2 1







2 1



₌ ₂

0,5

0,25

<b>c</b> ₁ ₁₀ ₅

5 2 1 2



  ₌



2 1



5
1

5 2 1 2




  ₌

5 2

5 2
1



 

(Đúng mỗi bước, ghi 0,25 đ)

0,75

<b>2</b>
<b>(1,5đ)</b>

<b>a</b> ₂

x  3₌



x



3 x

 



3



0,75

<b>b</b> ₂

x  2x 11 11 ₌





2

x



11

0,75

<b>3</b>
<b>(2,5đ)</b>

<b>a</b> - Nêu được a = -2 < 0

- Kết luận hàm số nghịch biến trên R

0,5
0,5
<b>b</b> - Xác định đúng hai điểm thuộc đồ thị

- Vẽ đúng đồ thị hàm số

0,5
0,5

<b>c</b>

- Từ GT:

a



b 1







2

, biến đổi thành

2 ab 2 a 4





, trong
đó

a;b 0



.

- Viết được hệ thức

b 2a 3





- Viết được phương trình



 



2 2

a



b



a 1





0

- Tính được a = b = 1

0,25

0,25

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>(3,5đ)</b>

<b>a</b> _{- Giải thích được CM}



_{AB và BN}



_AC

- Chỉ ra được H là trực tâm của tam giác ABC và kết luận

0,5
0,5
<b>b</b> _{- Giải thích}_{AME BAH} _

- Giải thích

BMO OBM







- Tính được

AME BMO







 

BAH OBM 90







0
- Giải thích được

OME 90





0_{và kết luận}

0,25
0,25
0,25
0,25

<b>c</b>

- Khi



2

sin BAC

2



, chứng minh được AM = MC
- Chứng minh được:

ΔMAH = ΔMCB

- Suy ra AH = BC

0,5
0,25
0,25

<i><b>* Chú ý:</b> Học sinh giải cách khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa.</i>

K

E

N
M

H

O C

B

</div>

<!--links-->