THI HSG MAYTINH-CG-TG-10-11

UBND HUYỆN CHỢ GẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GÁO DỤC&ĐT Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY BẬC THCS
Cấp Huyện – Năm học 2010 – 2011
Ngày thi: 08/12/2010
Thời gian thi : 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Qui định:
1/ Nếu không nói gì thêm, hãy viết kết quả đủ 10 chữ số.
2/ Thí sinh được sử dụng các loại máy sau: Casio fx 500A, fx500MS, fx 570MS, fx
500ES, fx 570ES.
3/ Mỗi bài toán 5 điểm.
Bài 1:
Cho A(3;4), B(12;5), C(2;-1)
a/ Vẽ tam giác ABC trên mặt phẳng tọa độ.
b/ Tính khoảng cách từ các đỉnh của tam giác ABC đến gốc tọa độ.
Bài 2:
Cho biểu thức:
M=
2
( ) 4
.
a b ab a b b a
a b a b
− + −
−
+
(với a>0, b>0)
a/ Rút gọn biểu thức
b/ Tính giá trị M với b=7
Bài 3:
Cho ngũ giác đều ABCDE có độ dài cạch bằng 1. Gọi M là giao điểm của hai đường

chéo AD và BE. Tính:
(Chính xác đến 4 chữ số thập phân)
a/ Độ dài đường chéo AD
b/ Diện tích ngũ giác đều ABCDE.
c/ Độ dài MB.
d/ Độ dài MC.
Bài 4:
Cho đa thức P(x)=x
4
+ ax
3
+ bx
2
+ cx + d có P(1) = 7, P(2) = 28, P(3) = 63.
Tính P=
(100) ( 96)
8
P P+ −
Bài 5:
Tính giá trị của biểu thức sau:
a/ A=
13 13
(3 3) (3 3)
2 3
+ − −
b/ B=
15 15
(2 2) (2 2)
2 2
+ − −

Bài 6:
Cho tam giác ABC có AB=4,81; BC=8,32 và AC=5,21; đường phân giác trong cùa
góc A là AD.
Tính BD và CD. ( Chính xác đến 4 chữ số thập phân).
Bài 7:
Cho hàm số y=0,29x2 (P) và đường thẳng y=2,51x + 1,37 (d).
a/ Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d).
( chính xác đến 3 chữ số thập phân)
b/ Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)
chính xác đến 3 chữ số thập phân)
Bài 8:
Giải hệ phương trình:
1,3 2,4
1
2 1
3,1 4,5
1
2 1
x y
x y

+ =

− −



+ =

− −


Bài 9:
a/ Xác định m trong phương trình: 3,62x3 – 1,74x2 – 16,5x + m = 0. Nếu biết một
nghiệm của phương trình là 2.
b/ Tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó. (chính xác đến 5 chữ số thập phân).
Bài 10:
Một người gởi tiết kiệm 100000000 đồng (tiền Việt Nam) vào một ngân hàng theo
mức kỳ hạng 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
a/ Hỏi sau 10 năm, người đó nhận được bao nhiêu tiền (cà vốn và lãi) ở ngân hàng.
Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
b/ Nếu với số tiền trên, người đó gởi tiết kiệm mức kỳ hạng 3 tháng với lãi suất 0,63%
một thánh thì sau 10 năm sẽ nhận được bao nhiêu tiền ( cả vốn và lãi) ở ngân hàng.
Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kỳ trước đó.
Hết