ÔN tập KIỂM TRA GIỮA kỳ 2 TOÁN 8

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA HỌC KỲ II
Mơn: TỐN 8
Năm Học: 2020 - 2021
A. NỘI DUNG ÔN TẬP:
I. Đại số: Từ đầu học kì đến hết chương III.
+ Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải;
+ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0;
+ Phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu;
+ Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
II. Hình học: Từ đầu học kì đến hết bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác”
+ Định lí Ta-lét trong tam giác, định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét;
+ Tính chất đường phân giác của tam giác;
+ Tam giác đồng dạng, ba trường hợp đồng dạng của tam giác.
B. BÀI TẬP THAM KHẢO:
I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Giá trị x = -4 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. -2x = -8

B. -2x = 8

C. 3x - 8 = -0

D. 3x – 1 = x + 7

Câu 2: Phương trình mx – x = 1 (x là ẩn) là phương trình bậc nhất một ẩn khi và chỉ khi:
A. m

0

B. m

1

C. m

-1

D. m

1 và m

0

Câu 3: Phương trình x – 2 = 5 tương đương phương trình:
A. 2x = 14

B. (x – 2)x = 5

C. x

2

5

D. (x

2)2

25

Câu 4: Tập nghiệm của phương trình x3 = x là:

A. S={1}

B. S={0}

Câu 5: Phương trình x
A. 0

D. S={0;

1}

1 1 0 có bao nhiêu nghiệm:

B. 1

Câu 6: Tập nghiệm của phương trình (x 2
A. S={-1; -2}

C. S={ 1 }

B. S={-1; 2}

C. 2

1)(x

2)

D. 3

0 là:

C. S={-1}

D. S={2}

Câu 7: Một người mua một chiếc điện thoại, do được giảm giá 15% nên số tiền phải trả là 4 triệu
250 nghìn đồng. Hỏi giá tiền chưa giảm giá của cái điện thoại là bao nhiêu?
A. 4 triệu 900 nghìn đồng

B. 5 triệu đồng


C. 5 triệu 150 nghìn đồng
Câu 8: Phương trình

x2

D. 4 triệu 950 nghìn đồng

2x 1
x 1

1

A.

0 có tập nghiệm là:
B. 1

C. {

x2
Câu 9: Điều kiện xác định của phương trình
x 1
A. x

B. x

1

0

x

2

B. x

0 hoặc x

1

Câu 11: Phương trình m(m 1)x
A. m= 1

C. x

A. m= -1

B. m

1)
-1

Câu 13: Phương trình (m2
A. m= 1

B. m

1
x(x 1)

0 và x

D. x

R

D. x

0,

D. x

R

1

0 là:

C. x

1

0 (1) vô nghiệm khi:
C. m

B. m= 0

Câu 12: Phương trình m(x

m

R

x 1 x
: là:
x 4 2

2

B. x

D.

là:

C. x

Câu 11: Điều kiện xác định của phương trình

A. x

x 1

1

Câu 10: Điều kiện xác định của biểu thức A
A. x

x

}

0;1

D. (1) ln có nghiệm

0 có vơ số nghiệm khi:
C. m= 0

D. m

0

D. m

-1

1)x 1 0 có nghiệm duy nhất khi:
1

C. m

1

Câu 14: Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm. Tia phân giác của A cắt BC tại
E thì

A.

EB
bằng:
EC

5
3

Câu 15: Cho

B.

3
5

C.

3
4

ABC  MNE theo tỉ số đồng dạng

D.

4
3

3
. Khi đó tỉ số chu của ABC và MNE
5

bằng:
A.

9
25

B.

25
9

C.

5
3

Câu 16: Trong các phương trình sau, phương trình bậc nhất một ẩn là:

D.

3
5


A.

x

C.

1
x
2

x2

3

0

B.

0

1
x

3

D. (5x

0

3)(2x 1)

0

Câu 17: Hai phương trình tương đương nhau khi:
A. Có cùng tập nghiệm

B. Có cùng tập xác định

C. Có cùng dạng phương trình

D. Cả 3 đề đúng

Câu 18: Với m = -1 thì phương trình (2m2

2)x

m 1

A. Vơ nghiệm

B. Vơ số nghiệm

C. Có nghiệm duy nhất x = m-1

D. Có 1 nghiệm là x

Câu 19: Tập nghiệm của phương trình (2x

A.

2 1
;
3 5

B.

1
5

2 1
)(
3 5
C.

x)

1
m 1

0 là:

1 1
;
3 5

D.

1 1
;
3 5

Câu 20: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ?
A. 0x + 2 = 0

B.

1
=0
2x + 1

D. 2x + 1 = 0

C. x + y = 0

Câu 21: Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là
A. {0}

B. {1}

Câu 22: Điều kiện xác định của phương trình
B. x  3

A. x  0

C. {1;0}

D. {–1}

x
x −1
−
= 1 là
x −3
x

C. x  0 và x  3

D. x  0 và x  -3

Câu 23: Nếu tam giác ABC có MN//BC, (M  AB, N  AC) theo định lý Talet ta có
A.

AM AN
=
MB NC

B.

AM AN
=
AB NC

C.

AM AN
=

MB AC

D.

AB AN
=
MB NC

Câu 24: Phương trình 3x – 4 = 9 + 2x tương đương với phương trình
A. x = 13
Câu 25: Nếu MNP
A.

MN MP
=
.
DE EF

B. 5x = 5

C. x = 5

D. 5x = 13

DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất ?
B.

MN NP
=
.

DE EF

C.

NP EF
=
.
DE MN

D.

MN NP MP
.
=
=
DF EF DE

Câu 26: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: (x + 2)2 = 3x + 4?


A. –2

B. 0

C. 1

Câu 27: Cho AB = 1,5 dm ; CD = 30 cm . Tỉ số

D. 2\

AB
=?:
CD

1,5
30
C. 2
B.
30
1,5
MN 2
Câu 28: Biết
= và MN = 4cm, độ dài PQ bằng
PQ 3

A.

A. 3cm
B. 4cm
Câu 29: Dựa vào hình 3 cho biết x bằng
A. 9cm

B. 6cm

C. 3cm

D. 1cm

1
2

D.

C. 6 cm

D. 2cm

Câu 30: Dựa vào hình 3 cho biết y bằng
A. 6cm

B. 4cm

C. 2cm

D. 8cm

Câu 31: Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC ( D  BC) thì
A.

DB BC
=
DC AC

B.

DB AB
=
DC AD

C.

Câu 32: Điều kiện xác định của phương trình
A. x

-9; x

3

B. x

Câu 33: Phương trình
A. {-1}

x
x

2
2

2
x(x 2)

B. m

3

Câu 36: Phương trình 2x

3

x
x

4)(x

2)(x

2
2

3 x

là:
D. x

3)

2

D. S = R

0
D. 5

0 là phương trình bậc nhất một ẩn

C. m

3

D. m

3

5x 18 có tập nghiệm là:

B. 7

A. 5
Câu 37: Phương trình

9)x

3

1
có nghiệm là:
x

C. 4

Câu 35: Tìm điều kiện của m để (m2

DB AB
=
DC AC

0

C. S={-1;4}

B. 3

9

D.

2x 11
x2 9
C. x

Câu 34: Số nghiệm của phương trình (x 2

A. m

3x 2
x 3

3

B. {1;3}

A. 2

DB AB
=
DC BC

2
x(x 2)

C.

15
7

1
có tập nghiệm là:
x

D.

15
7

3; x

-3


A. {-1;0}

B. {-1}

C. S={-1;4}

D. S = R

Câu 38: Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 10 km/h, nếu gọi vận tốc xe thứ nhất là x thì vận tốc
xe thứ hai là:

A. x + 10

B. x - 10

D. 10 – x

C. -10 - x

Câu 39: Nếu vận tốc của xe máy là x(m/s) và thời gian xe đi hết quảng đường AB là 2 giờ thì độ dài
quảng đường AB (tính theo mét):
A. 2x

B.

x
2

C. 120 x

Câu 40: Cho AD là phân giác của tam giác ABC (D
Đọ dài cạnh BC là:
A. 15cm

D. 7200 x

BC) có AB =14cm; AC = 21cm; BD = 8cm.

B. 18cm

C. 20cm

D. 22 x

II. TỰ LUẬN:
Phần I: Đại số

Câu 1. Giải các phương trình sau:
a. 4x – 20 = 0;

b. 5x – 15 = 0 ;

c. 2x + 10 = 0;

d. 3x + 9 = 0 .

c. 2x + 7 = 5x - 2;

d.

Câu 2. Giải các phương trình sau:
a. x – 5 = 3 – x ;

b.

2 x + 4 3x + 1
;
=
4
3

1
3
5
−
= .
2 x − 3 x(2 x − 3) x

Câu 3. Lớp 8A có 40 học sinh. Số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ 4 người. Hỏi lớp đó có bao
nhiêu học sinh nam và nữ?
Câu 4. Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính
khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h.
Câu 5. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 15km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 6. Giải các phương trình:
a. 5 x = x + 12 ;

b. x − 1 = 3x + 2 ;

c. | x + 8| = 3x + 2 .

Phần II: Hình học
Câu 1. Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB = 5cm; AC = 12 cm. Tia phân giác của ABC
cắt AH và AC theo thứ tự tại E và F .
a) Tính BC, AF và FC;
b) Chứng minh ∆ABF

∆HBE;


c) Chứng minh ∆AEF cân.

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH , biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ Chứng minh : AHB

CHA

b/ Tính độ dài các đoạn BH, CH, AC.
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A ( A = 900 ), AB = 21cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc
A cắt BC tại D.
a) Tính độ dài cạnh BC của tam giác ABC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.
c) Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh AB2 = BH . BC
Câu 4. Cho ∆ABC vng tại A, có BC = 5cm, AC = 3cm. Trên tia đối của tia CB đặt đoạn thẳng CD
= 6m. Qua D kẻ đường thẳng vng góc với BD, cắt tia AC tại E.
a) Chứng minh: ∆ABC

∆DEC;

b) Vẽ AH ⊥ BC ( H  BC) và DK ⊥ CE ( K  CE). Chứng minh rằng: CH.CD = CK.CA;
c) Tính độ dài hai đoạn thẳng EC và KD.
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A ( D  BC ).
a. Tính

DB
.
DC

b. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB
c.Tính:

S AHB

.
S CHA

ΔCHA .


ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN 8
NĂM HỌC 2017 - 2018
Đề chính thức

Thời gian 90 phút ( không kể thời gian chép đề)

A. LÝ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn một trong hai đề sau :
Đề 1 : a) Phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi bất phương trình.
b) Áp dụng: Giải bất phương trình x – 8 > 2
Đề 2 : a) Viết cơng thức tính thể tích hình chóp đều.
b) Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có chiều cao 10cm, đáy là hình vng cạnh 4cm
B. BÀI TẬP: (8 điểm)
Bài 1: ( 2 điểm) Giải phương trình:
a) 5x + 7 = 2(x – 1)

b) 3x(x +1) – 5(x+1) = 0

Bài 2 : (1 điểm) Cho a > b. Chứng minh rằng -3a + 5< -3b + 5
Bài 3(2 điểm) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận
tốc 30km/h nên thời gian về ít hơi thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ đường cao AH (H  BC).
a) Chứng minh rằng HBA ABC.
b) Chứng minh AB2 = HB.BC

c) Tính AB. Biết HB = 2em. HC= 6em.
------------------------------------HẾT-----------------------------------------


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2018-2019
MƠN TỐN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )
(Đề thi gồm 2 trang)
Bài 1: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:

a) 7x – 19 = 3x – 7
2x − 1
x+3
−x=
+2
b)
3
4
x +1
x
2x − 3
−
=
c)
x + 2 x − 2 x2 − 4
Bài 2: (1 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:

x−2

2x − 5 x + 2
−x
−
2
3
4
Bài 3: (1 điểm)
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc là 50km/h, rồi đi từ B về A với vận tốc lớn hơn vận
tốc lúc đi là 10km/h. Tính quãng đường AB biết thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 24 phút.
Bài 4: (1 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 64m, nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì
diện tích tăng 20m2. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 5: (1điểm)
Một người vào cửa hàng đang muốn chọn mua một cái tủ lạnh trong 2 loại, tủ lạnh loại
A có giá 3 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 500KW điện trong một năm, tủ lạnh loại
B giá 4 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 400KW điện trong 1 năm, biết rằng tủ lạnh
loại A và tủ lạnh loại B đều có cơng năng như nhau và giá 1KW điện là 2000đồng.
a. Viết biểu thức biểu thị tổng số tiền cần trả (bao gồm tiền mua ban đầu và tiền điện)
trong x năm sử dụng cho cả hai loại tủ lạnh trên.
b. Thời gian sử dụng trong bao lâu thì nên mua tủ lạnh loại A để người mua có lợi hơn?
Bài 6: (3 điểm)

s

Cho ∆ABC vng tại A có đường cao AH (H thuộc BC)
a) Chứng minh: ∆ABH
∆CBA, từ đó suy ra AB2 = BH.BC


b) Chứng minh: AH2 = BH.CH

c) Vẽ BD là phân giác của góc ABC (D thuộc AC); kẻ CI⏊BD (I thuộc BD).
Chứng minh: BD2 = AB.BC – AD.CD
d) CI kéo dài cắt tia BA tại M; MD cắt BC tại K.
DK DI DA
+
+
=1
Chứng minh:
MK BI CA

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
Mơn: Tốn 8
Thời gian: 90 phút
(Khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải phương trình:
a) 7x – 6 + x = 9 + 3x
b) x2 – 5x + 4(x – 5) = 0
c)

3x − 1 x + 2 −7 x
−
=
6
3
4

d)

x +1 4x

x −1
− 2
=
x −1 x −1 x + 1

Câu 2 (1 điểm): Giải bất phương trình:
a)
b)

3𝑥 − 4 ≤ 5𝑥 − 9
𝑥−3
3

−

𝑥−4
4

≤

2𝑥−3
6

Câu 3 (1,5 điểm): Lúc 6h sáng, một ô tô khởi hành từ A để đến B. Đến 7h30’, ô tô thứ
2 khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất là 20km/h. Hai xe gặp nhau lúc
10h30’. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 4 (1 điểm): Một công nhân nặng 65kg, mang một số thùng hàng đi lên thang máy
có tải trọng 800kg. Hỏi số thùng hàng mang theo nhiều
nhất là bao nhiêu, biết mỗi thùng nặng 70 kg.
Câu 5 (0,5 điểm): Để đo chiều rộng AB của một

khúc sông người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng
hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD song song với

AE


(xem hình vẽ). Biết rằng CB = 38 m, CD = 32 m, CE = 110 m. Tìm chiều rộng AB của khúc
sơng đó (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 6 (3 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Trên tia HC,
xác định điểm D sao cho HA = HD. Từ D vẽ DE // AH (E thuộc AC)
a) Chứng minh ∆BAC đồng dạng ∆BHA và AB2 = BH.BC
b) Chứng minh: CD.CB = CE.CA.
c) Chứng minh: AB = AE
Hết

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm 01 trang)

NĂM HỌC 2018 – 2019
MƠN: TỐN - KHỐI 8
Thời gian: 90 phút
( không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau :
a) 8(x – 1) – 4 = 6(x + 2) – 2
x 2x + 1 2x − 1
=

2
3
5
x +1
x
x2 + 2
c)
−
+ 2
=0
x−2 x+2 x −4

b) −

Bài 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 2(x – 3) < x + 7
x + 2 x −1
2x

+5+
b) x −
6
3
5
Bài 3 (1,5 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2 m. Nếu tăng chiều dài
thêm 4 m và giảm chiều rộng 3 m thì diện tích hình chữ nhật khơng thay đổi.
a) Hỏi diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu?
b) Người ta trồng rau muống trong vườn. Cứ mỗi mét vuông đất trồng thì thu hoạnh được 1,2
kg rau và bán với giá 9 000 đồng. Hỏi với khu vườn như trên thì người ta sẽ bán được bao nhiêu tiền
rau?

Bài 4 (3,0 điểm):
Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆HEA
∆HDB.
b) Kẻ DK ⊥ AC tại K. Chứng minh: CD2 = CK.CA
c) Gọi N là trung điểm của CK. Trên tia đối của tia AD lấy điểm F sao cho AF = AD.


Chứng minh: FK ⊥ DN tại S.
Bài 5 (1,0 điểm): Một người đo chiều cao một cây nhờ một cọc
được chôn xuống đất. Cọc cao 2 mét và đặt cách cây 15 mét. Sau
khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8 mét thì nhìn thấy đỉnh cọc và
ngọn cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu
mét? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người là 1,6 mét.

---HẾT---