2018

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (292.64 KB, 19 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Dạng 1: Xác định các đại lượng đặc trưng của sóng

a) Tốc độ truyền sóng : là quãng đường x sóng truyền được trong thời gian t.

v = xt

Tốcđộ truyền sóng phụ thuộc vào mơi trường truyền sóng

b) Tần số sóng f : là tần số dao động của mỗi điểm khi sóng truyền qua, cũng là tần
số nguồn gây ra sóng.

Tần số sóng khơng phụ thuộc vào mơi trường truyền sóng.
c) Chu kỳ sóng T : T = 1f

{

fT:Hz:s
d) Bước sóng l :

* Định nghĩa:

+ Bước sóng ( λ : m) là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
+ Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền
sóng và dao động cùng pha nhau.

λ=v.T=v
f

- Những điểm cách nhau x = k.l trên phương truyền sóng thì dao động cùng pha nhau.
- Những điểm cách nhau x = ( k + 1

2 ).l trên phương truyền sóng thì dao động ngược
pha.

Chú ý :

Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp là bước sóng l.

Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là : L= (n- 1) l hoặc t=(n-1)T.

Bài toán mẫu:

Bài 1: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp
bằng 10m. Ngồi ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt trong 76s.

a) Tính chu kỳ dao động của nước biển.
b) Tính vận tốc truyền của nước biển.

Giải
a) t =76s, 20 ngọn sóng, vậy n = 19 dđ.

Chu kỳ dao động T = nt =76

19 = 4s
b) Vận tốc truyền : l = 10m l = v.T ⇒v= λ

T=
10

4 = 2,5m/s.

Bài 2: Dao động âm có tần số f = 500Hz , biên độ A = 0,25mm, được truyền trong khơng
khí với bước sóng l = 70cm. Tìm:

a) Vận tốc truyền sóng âm.

b) Vận tốc dao động cực đại của các phân tử khơng khí .

Hướng dẫn giải

f = 500Hz , A = 0,25mm = 0,25. 10-3m , l = 70cm = 0,7m. v = ? , v
max = ?

a) l = v

f ⇒ v = lf = 0,7.500 = 350m/s

b) vmax = w.A = 2pf.A = 2p500.0,25.10-3 = 0,25p = 0,785m/s.

Bài 3 : Một sóng ngang lan truyền trên một sợi dây dài được mơ tả bởi phương trình
u(x ,t)=4 cos(6πt −0,04πx)(cm)

Trong đó u và v đo bằng cm, t đo bằng giây. Xác định :
a. Biên độ sóng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HƯỚNG DẪN GIẢI

Phương trình sóng có dạng là : u(t)=Acos(ωt −2π x

λ) (1)

Phương trình sóng đang xét : u(x ,t)=4 cos(6πt −0,04πx)(cm) (2)
So sánh (1) với (2) ta có :

a. Biên độ sóng : A = 4cm

b. Ta có : 2λπx=0,04πx⇒λ= 2

0,04=50 cm
ω=2πf=6π⇒f=6π

2π=3 Hz
T=1

f=
1
3s

Tốc độ truyền sóng : v=λf=3 . 50=150 cm/s
c. Li độ của điểm có tọa độ x = 12,5cm, lúc t = 2s là :

u=4 cos(6π. 2−2π12,5

50 )=4 cos(12π −
π
2)=0

Bài 4: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các điểm của mơi trường dao
động. Biết phương trình dao động của các điểm trong mơi trường có dạng:

u = 4cos( π3 .t + j) (cm)
1) Tính vận tốc truyền sóng. Biết bước sóng l = 240cm.

2) Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s.

3) Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào
cùng một thời điểm.

4) Ly độ của một điểm ở thời điểm t là 3cm. Tìm ly độ của nó sau đó 12s.
Hướng dẫn giải

u = 4cos( π

3 .t + j ) (cm) ⇒ A = 4cm, w =
π
3 rad
1) l = 240cm , v = ?

2) j1 = ? , t = 1s

3) j2 = ? , x= 210cm

4) u = 3cm , ut = 12 = ?

1) Ta có: ω=
2π

T ⇒T=
2π

ω =
2π

π
3

= 6s
l = v.T ⇒ v = λ

T =
240

6 = 40cm/s
2) với t0 thì a1 = ( π3 .t0 + j)

sau t = 1s thì a2 = [ π

3 (t0 + 1) + j]

j1 = |a2 - a1|= | { π3 .(t0 +1) + j) - ( π3 t0 + j) | = π3 rad.

3) Độ lệch pha: j2 = 2π.x

λ =

2π.210

240 =

2π. 7

8 =

7π
4 rad.
4) u = 3cm , ut = 12 = ? t = n.T ⇒ n = t

T=

6 = 2dđ

Vậy sau n = 2dđ điểm này sẽ ở trạng thái như ở thời điểm t, nghĩa là lại có u = 3cm.
Bài 5: Một sóng ngang truyền trên một sợi dây dài có phương trình sóng là :

u=8 cos(10πt −0,04πx)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

a. Biên độ sóng, bước sóng, tần số sóng và tốc độ lan truyền của sóng.
b. Độ dời của điểm có tọa độ x = 50cm lúc t = 5s.

Bài 6:.Một nguồn sóng dao động với biên độ 2cm, chu kì 1,2s và tốc độ lan truyền là 15m/s. Xác
định :

a. Bước sóng. Pha, độ dời, vận tốc và gia tốc của dao động tại một điểm nằm cách nguồn
sóng 45m tại thời điểm t = 4s.

b. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn 20m và 30m trên một tia sóng.
Bài 7. (Tuyển sinh Đại học – 2005)

Một sợi dây đàn hồi, mảnh, rất dài có đầu O dao động với tần số f thay đổi được trong
khoảng từ 40Hz đến 53Hz, theo phương vng góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền
trên dây với vận tốc không đổi v = 5m/s.

a. Cho f = 40Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây.

b. Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng 20cm luôn dao động cùng pha với O.

Dạng 2: Viết phương trình sóng

+ Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O là : u0 = A.cos

ω.t

Xét sóng tại M cách O một đoạn OM = x.
Tính: λ=v.T=v

f

+ Phương trình sóng tại M do nguồn O truyền đến:
uM A.cos( t-2 ) cos 2 ( )

x t x

A

T

w p p

l l

  

với Đk: t ³

x
v 
Nhận xét : Dao động ở M chậm pha hơn dao động ở O một lượng 2 π x

λ
Độ lệch pha :

Của điểm M so với nguồn: j = 2p x

λ (1)

Của hai điểm M, N so với nguồn: 2 1

|x x |

p
j

  

(2)
Hai sóng cùng pha : j = 2 π x

λ=2kπ ⇒ x = k.l
Hai sóng ngược pha : j = 2 π x

λ=(2k+1)π ⇒ x = (2k + 1)
λ
2

Hai sóng vng pha : j = 2 π x

λ=(2k+1)
π

2⇒x=(2k+1)
λ
4
Chú ý:

Khi M ở trước O thì phương trình sóng tại M là: M

u A.cos( t+2 x) Acos 2 (t x)

T

w p p

l l

  

Bài toán mẫu

Bài 1: Đầu A của dây cao su căng được làm cho dao động theo phương vng góc với
dây với biên độ 2cm, chu kỳ 1,6s. Sau 3s thì sóng chuyển được 12m dọc theo dây.

a) Tính bước sóng.

b) Viết phương trình dao động tại một điểm cách đầu A 1,6m. Chọn gốc thời gian

lúc A bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng.

Hướng dẫn giải
T = 1,6s, A = 2cm, t = 3s, x = 12m

a) Tính l = ?

b) uM = ? d1 = 1,6m

ta có v = x
t=

3 = 4m/s

O M

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bước sóng : l = v.T =4.1,6 = 6,4m
b) ω=2π

T =
2π

1,6=1,25π rad/s

Phương trình dao động tại A : uA = Acosw.t = 2cos1,25p.t (cm).

Phương trình dao động tại M cách A đoạn x1 = 1,6m.

uM = Acos(w.t - 2 π

x1

λ ¿ = 2cos(1,25p.t - 2 π
1,6
6,4 )
uM = 2.cos(1,25p.t - π

2 ) (cm) điều kiện t ³
x1

v , t ³
1,6

4 = 0,4s
 Bài 2 : Một sợi dây mềm đàn hồi AB rất dài căng ngang. Cho đầu A của dây dao động theo
phương thẳng đứng với biên độ 6cm, chu kì 2s. Sóng truyền trên dây với vận tốc 2m/s.

a.Viết phương trình dao động của điểm A, coi điểm A bắt đầu dao động từ vị trí li độ cực đại.
b.Viết phương trình dao động của điềm M trên dây cách A một khoảng 1,8m, coi biên độ sóng

khơng đổi.

HƯỚNG DẪN GIẢI

a. Phương trình dao động của điểm A :

Phương trình dao động có dạng : u=Acos(ωt+ϕ)
Với biên độ A = 6cm

Tần số góc ω=2π

T =π(rad/s)

Khi t = 0 u0=Acosϕ=A ⇒ϕ=0

Vậy phương trình dao động của điểm A là : u=6 cos(πt)(cm)
b. Phương trình dao động của điểm M :

uM=6 cosω(t −x
v)
uM=6 cosπ(t −1,8

2 )
uM=6 cos(πt −0,9π)(cm)

Bài 3: Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 120 Hz. Cho quả cầu
chạm nhẹ vào mặt nước người ta thấy có một hệ sóng trịn lan toả ra xa mà tâm điểm
chạm O của quả cầu với mặt nước. Cho biên độ sóng là A = 0,5cm và khơng đổi.

a) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước. Biết rằng khoảng cách giữa10 gợn lồi
liên tiếp là l = 4,5cm.

b) Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách O một đoạn x =
12cm Cho dao động sóng tại O có biểu thức uO = Acosw.t.

c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùng pha, ngược pha,
vuông pha. (Trên cùng đường thẳng qua O).

Hướng dẫn giải
Ta có f = 120Hz, A = 0,5cm

a) v = ? , Biết rằng khoảng cách giữa y = 10 gợn lồi liên tiếp là l = 4,5cm.
b) uM (t) = ? x = 12cm

c) Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùng pha, ngược pha, vng
pha.

---a) ta có: w = 2pf = 2p.120 = 240p rad/s

Khoảng cách y = 10 gợn lồi thì có n = y - 1 = 9 dđ
l = n.l ⇒ λ=l

n=
4 .5

9 = 0,5cm
λ=v

f ⇒v=λ.f=¿ 0,5.120 = 60cm/s
b) Biểu thức sóng tại O : uO = Acosw.t = 0,5cos240p.t (cm)

Biểu thức sóng tại M cách O một đoạn x =12cm.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

uM = 0,5.cos 240pt (cm) điều kiện t ≥x

v=
12

60=0,2s
Vậy sóng tại M cùng pha với sóng tại O.

c) Hai sóng cùng pha : j = 2 π x

λ=2kπ

⇒ x = k.l = 0,5.k (cm) với k N

Vậy hai điểm dao động cùng pha, khoảng cách giữa chúng bằng một số nguyên lần bước
sóng.

Hai sóng ngược pha : j = 2 π x

λ=(2k+1)π

⇒ x = (2k + 1) λ

2 = (k +
1

2 )l = 0,5.(k +
1

2 ) (cm) với k N
Hai điểm dao động ngược pha có khoảng cách bằng một số lẽ lần bước sóng .
Hai sóng vng pha : j = 2 π x

λ=(2k+1)

π
2

⇒ x = ( 2k + 1) λ
4=

0,5

4 (2k + 1 ) = 0,125.(2k + 1 ) (cm) với k N
Hai điểm dao động vng pha có khoảng cách bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng
Bài 4. (Đại học Kinh tế Quốc dân – 2001)

Sóng truyền từ điểm M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc
khơng đổi v = 20m/s. Biết tại O sóng có phương trình

u0=4 sin(2πft−π

6)cm và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m trên cùng một
phương truyền sóng thì dao động lệch pha một góc 2π

3 . Giả sử khi lan truyền biên độ
sóng ln khơng đổi. Hãy xác định tần số sóng và viết phương trình sóng tại M và N. Cho
OM = ON = 0,5m.

Dạng 3: Viết phương trình giao thoa sóng

Xét hai dao động S1 & S2 tại đó phát ra hai sóng kết hợp cùng pha (S1 & S2 là hai

nguồn kết hợp).

Giả sử phương trình sóng tại nguồn: uS1=uS2 = Acoswt

* Phương trình sóng tại M do S1 truyền đến:

u1 = Acos w(t - d

v¿ = Acos(wt - w
d1

v ¿ = Acos

(

ω.t −2 .π.d1

λ

)

(*)
* Phương trình sóng tại M do S2 truyền đến:

u2 = Acosw(t - d

v¿ = Acos(wt - w
d2

v ¿ = Acos

(

ω.t −

2 .π.d2

λ

)

(**)
Độ lẹch pha của hai sóng:

2 1

| d d |

2 

j  p

l = Δϕ=2π

d
λ
với d =

|

d2−d1

|

: là hiệu số đường đi.

* Phương trình dao động tại M do sóng từ S1 & S2 truyền đến : uM = u1 + u2

Vậy uM = Acos(wt -

2 .π.d1

λ ¿ + Acos(wt -

2 .π.d2

λ ¿ = A[cos (wt -

2 .π.d1

λ ¿ +

cos(wt - 2 .π.d2

λ ¿ ]

S1 S2

d2
d1

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

uM = 2Acos π

λ (d2 - d1).cos[w.t 
-π

λ (d1 + d2)]

+ Biên độ sóng tại M : A 2A|cos |M d2 d1|| 2 | cosA 2 |

p j



  

+ Pha ban đầu tại M: M  (d1d2)
p

a) Những điểm có biên độ cực đại :

Amax = 2A ⇒ ⇒ d =

|

d2−d1

|

= kl ⇒ d2 - d1 = kl (với k ¿0,±1,±2, . .. . )
Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số
nguyên lần bước sóng:

b) Những điểm có biên độ bằng 0 :
Amin = 0 ⇒ d2 - d1 = (k + 1

2 )l = (2k +1)
λ

2 (với k ¿0,±1,±2, . .. . )

Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóng tới đó bằng một số
nửa nguyên lần bước sóng:

Chú ý:

 Nếu phương trình sóng tại Mdo O truyền đến là:

cos 2 ( )

M
t d
u A
T
p
l
 

với d=MO

thì Phương trình sóng phản xạ tại M là :

'
'

cos 2 ( )
cos 2 ( )
M cố định

Khi M tù do

 



  


M
M
t d

Khi u A

T
t d
u A
T

p
l
p
l

Hai nguồn dao động ngược pha:

Biên độ dao động của điểm M: AM = 2A|cos(

1 2
2

d d p

p
l



)|

Bài tốn mẫu

Bài 1: Trên mặt thống của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
A B

u u 2cos10 t(cm)p . Vận tốc truyền sóng là 3m/s.

a) Viết phương trình sóng tại M cách A, B một khoảng lần lượt d1 = 15cm; d2 = 20cm

b) Tính biên độ và pha ban đầu của sóng tại N cách A 45cm và cách B 60cm
Hướng dẫn giải:

a) Bước sóng:

v 2 v 2 .3

0,6m 60cm

f 10

p p

l     

w p

Phương trình sóng tại M do A truyền đến:
1

2 d

u 2sin(10 t ) 2sin(10 t )(cm)

p p

 p   p 

Phương trình sóng tại M do B truyền đến:
2

2 d 2

u 2sin(10 t ) 2sin(10 t )(cm)

p p

 p   p 

Phương trình sóng tại M là: uM=uAM+uBM=2sin(10 t 2)

p
p 

2sin(10 t )

p
p 

4cos sin(10 t )(cm)

12 12

p p

p 

.
b) Biên độ sóng tại M. AM = 2A|cos(

1 2

d d

l |=

60 45

2.2 | 2 2

os|  

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Pha ban đầu của sóng tại M M 2 1

(d d ) (60 45) (rad)

60 4

p p p

j     

l Điểm M chậm pha

hơn hai nguồn một góc

7
(rad)
12

Bài 2:(Đại học Quốc gia Hà nội – 2000)

Hai đầu A và B của một mẫu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào mặt nước. Cho
mẫu dây thép dao động điều hịa theo phương vng góc với mặt nước.

a. Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (khơng cần tính tốn).
b. Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm ; tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v =

32cm/s ; biên độ sóng khơng đổi A = 0,5cm.

o Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một
khoảng d1 = 7,79cm và cách B một khoảng d2 = 5,09cm.

o So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B.
Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB.

DẠNG 4: SỔ ĐIỂM DAO ĐỘNG CỰC ĐẠI CỰC TI ỂU TRÊN ĐOẠN THẲNG NỐI HAI NGUỒN

Số điểm dao động cực đại trên S1S2 giao động cùng pha nhau(số gợn lồi) :
Gọi M trên S1S2 là điểm dao động cực đại.

Ta có

 

1 2 1 2

2 1

d d S S L 1

d d k 2

2
l

  





 




(1) + (2) ⇒ 2d2 = L + k.l

⇒

Vị trí các điểm dao động cực đại : d2 = 2 2
l


L

k

.(3)
Ta có điều kiện : 0 < d2 < L (trừ S1 và S2)  0 < 2 2

L kl



< L ⇒ k

L L

l l

  

Các điểm dao động cực đại thoả mãn:

L L

k Z

l l



  



 

 (4)

Có bao nhiêu k Z thỏa mản (4) thì có bấy nhiêu điểm cực đại trên S1S2 = Số gợn lồi(số
đường hyperbol dao động cực đại trên vùng giao thoa)

Chú ý:

Khoảng cách giữa hai hyperbol cực đại cách nhau 2

l
.

Khi k = 0 thì cực đại dao động là đường thẳng là trưng trực của S1S2.

Khi 2 nguồn S1, S2 cùng pha nhau thì tại trung trực là cực đại giao thoa.

Khi 2 nguồn S1, S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa, khi đó số

điểm cực đại thoả mản phương trình

1 1

2 2

l l



    



 


L L

k Z

Khi hai nguồn ngược pha (j(2K1)p ) điểm cực đại có d2 – d1 = Kl+l/2

Khi hai nguồn vuông pha ( 2
K
p

j p

  

) điểm cực đại có d2 – d1 = Kl+l/4

Khi hai nguồn lệch pha 3
p

( 3 2K

j p

  

) điểm cực đại có d2 – d1 = Kl+l/6

Số điểm dao động cực tiểu trên S1S2 dao động cùng pha nhau (số điểm không dao 
động) :

Gọi M trên S1S2 là điểm khơng dao động .

S
1

S2
M

d1 d2

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Ta có

 

1 2 1 2

2 1

d d S S L 1
1

d d (k ) 2

2 2
l
  



  



(1) + (2) ⇒ 2d2 = L + (k+

1
2).l

Vị trí các điểm dao động cực đại :d2 =

1
( ).

2 2

k

L  l



(3)
Ta có điều kiện : 0 < d2 < L (trừ S1 và S2)

⇒
0 <
1
( ).
2
2 2
k

L  l


< L
⇒ 1
k +
2
L L
l l

   ⇒ 1 k 1

2 2

L L

l l

    

Các điểm dao động cực đại thoả mãn:

1 1
k
2 2
L L
k Z
l l

    


 

 (4)

Có bao nhiêu k Z thỏa mản (4) thì có bấy nhiêu điểm khơng dao động trên S1S2 = số
đường hyperbol đứng yên trên vùng giao thoa.

Chú ý:

Khoảng cách giữa hai hyperbol cực tiểu cách nhau 2

l
.

Khi 2 nguồn S1, S2 ngược pha nhau thì tại trung trực là cực tiểu giao thoa, khi đó số điểm

khơng dao động thoả mản phương trình

k
l l

  


 

L L

k Z .

Bài toán mẫu

Bài 1: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz.
Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s.

a) Tính số gợn lồi trên đoạn AB

b) Tính số dường dao động cực đại trên mặt chất lỏng.
Hướng dẫn giải:
a) Bước sóng:

v 0,3

0, 015m 1,5cm

f 20

l    

Ta có:

1 2
1 2

d d 10

d d 1,5k

 




 

 mà 0 d 110  0 d 1  5 0,75k 10

6, 6 k 6,6
k Z
  

 


chọn k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6       :

Vậy có 13 gợn lồi

b) Số đường dao động cực đại trên mặt chất lỏng là 13 đường (12 đường hyperbol và 1 đường
trung trực của AB)

Bài toán mẫu

Bài 2: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động cùng pha cùng tần số 20Hz. Vận tốc
truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,5m/s.

a) Tính số điểm khơng dao động trên đoạn AB

b) Tính số đường không doa động trên nmặt chất lỏng.
Hướng dẫn giải:

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có

1 2
1 2

d d 10

d d (k )1,5

 





  



 1

d 5 0,75(k )

   

mà 0 d 110 

0 5 0,75(k ) 10

   

7,1 k 6,1
k Z

  


 




chọn k 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7        :
Vậy có 14 điểm đứng n khơng dao động.

c) Số đường không dao động trên mặt chất lỏng là 14 đường hyperbol

Bài 3: Hai đầu A và B của một mẫu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào mặt nước. Cho
mẫu dây thép dao động điều hịa theo phương vng góc với mặt nước. Biết AB = 6,5cm dao động
với tần số f = 80Hz ; tốc độ truyền sóng v = 32cm/s ; biên độ sóng khơng đổi A = 0,5cm.

a. Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng
d1 = 7,79cm và cách B một khoảng d2 = 5,09cm.

b.Vẽ một vịng trịn lớn bao cả hai nguồn sóng vào trong. Trên vịng trịn ấy có bao nhiêu
điểm có biên độ dao động cực đại, bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu

HƯỚNG DẪN GIẢI
a. Phương trình dao động tổng hợp tại M:

Chọn phương trình dao động tại hai đầu A và B có dạng

u=Acosωt=0,5 cos 160πt(cm)

Phương trình dao động tại M do sóng từ A và B truyền đến lần lượt là :
u1=0,5 cos(160πt −2πd1

λ )
u2=0,5 cos(160πt −

2πd2
λ )

Với λ=v

f =
32

80=0,4(cm)
Dao động tổng hợp tại M :

uM=u1+u2=0,5

[

cos(160πt −2πd1

λ )+cos(160πt −
2πd2

λ )

]

=> uM=0,5

√

2cos(160πt −1,2π)(cm)

b. Xét điểm M trên đoạn AB. M cách A một đoạn d1 và cách B một đoạn d2.
Tại M là điểm dao động với biên độ cực đại khi :

d1− d2=kλ
Mặt khác : d1+d2=AB=6,5(cm)

=> d1=12(kλ+6,5)=12(0,4k+6,5)
Mà 0 < d1 < 6,5 => 0<12(0,4k+6,5)<6,5

−16≤ k ≤16

Vậy số gợn lồi là : 16.2 + 1 = 33 gợn lồi.

Vòng tròn bao quanh hai nguồn A và B cắt các vân cực đại ở 66 điểm.
* Tương tự : Xác định số gợn lõm và số điểm mà vòng tròn cắt.

Điểm M trên đoạn AB, điểm M cách A và B những đoạn tương ứng d1, d2. Tại M là

điểm đứng yên khi :

d1− d2=(2k+1)λ

2 với k là số nguyên.
d1+d2=AB=6,5(cm)

0 < d1 < AB

Giải ra ta được : −16≤ k ≤15

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

 Vòng tròn bao quanh hai nguồn A và B cắt các vân cực tiểu ở 64 điểm.
Hai nguồn dao động khác pha :

Bài1.(Tuyển sinh Đại học – 2004)

Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động

theo phương thẳng đứng với các phương trình lần lượt là u1=0,2 sin(50πt)cm và
u2=0,2 sin(50πt+π)cm . Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,5m/s. Coi biên
độ sóng khơng đổi.

a. Tìm phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt chất lỏng cách các nguồn S1, S2 những

đoạn tương ứng là d1, d2.

b.Xác định số điểm có biên độ dao động cực đại trên đoạn thẳng S1S2.

DẠNG 5 : Số cực đại cực tiểu trên CD không thuộc đoạn thẳng nối hai nguồn

Câu 1 Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phơng thẳng đứng với phơng
trình lần lợt là u1=a1sin 8πt(cm) , u2=a2sin(8πt+π) (cm) . Hai nguồn đó, tác động lên mặt nớc tại
hai điểm A và B cách nhau 8(cm) . Biết vận tốc truyền sóng v=4(cm/s) . Gọi C và D là hai điểm
trên mặt nớc sao cho ABCD là hình chữ nhật có cạnh BC=6(cm) . Tính số điểm dao động với biên độ
cực đại trên đoạn CD.

Câu 2 Trên mặt nớc có hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phơng thẳng đứng với phơng trình
lần lợt là u1=a1sin(40πt+π/6) (cm) , u2=a2sin(40πt+π/2)(cm) . Hai nguồn đó, tác động lên mặt
nớc tại hai điểm A và B cách nhau 18(cm) . Biết vận tốc truyền sóng trên mặt nớc v=120(cm/s) .
Gọi C và D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vng. Tính số điểm dao động với biên độ cực
tiểu trên đoạn CD.

Dạng 6: Sóng dừng.

Điều kiện để có sóng dừng.

a) Khi vật cản cố định(hai đầu dây AB cố định)
à ú ó .

S b b k

S n 1

A,B đều l n t s ng
AB k

è ã =sè ông sãng =
è ót sãng = k

l





 






 




b) Khi vật cản tự do (dây có đầu A cố định, dầu B dao động)

à ú ó , à ó .

( )

2 2

S b n k

S n s b k 1

A l n t s ng B l bông s ng
AB k

è ã nguyª

è ót sãng è ông sãng
l





  




 



   




c) Khi hai đầu đều là bụng sóng(giao thoa trong ống sáo)

,đà ó .

k
4

s n s s b

2
k

s b s 1

A B Ịu l bơng s ng
AB

è ót ãng è ã sãng
è ơng ãng

l





 





  




  




Bài toán mẫu

Bài 1: Sóng dừng xảy ra trên dây AB = 11cm với đầu B tự do, bước sóng bằng 4cm.
Tính số bụng sóng và số nút sóng trên dây lúc đó.

Hướng dẫn giải:

Vì B tự do nên

AB (k )

2 2
b ng k 1
nót ơ

l


 




   



2AB 1

k 5

   

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Vậy có 6 bụng và 6 nút.

Bài 2: Trên sợi dây OA dài 1,5m, đầu A cố định và đầu O dao động điều hồ có phương trình
O

u 5sin 4 t(cm)p . Người ta đếm được từ O đến A có 5 nút.
Tính vận tốc truyền sóng trên dây

Hướng dẫn giải:

Vì O và A cố định nên

OA k
2

n t k 1 5ó k 4
l






     



v v

k k

 

.OA 4 .1,5

v 1,5m / s

k 4

w p

   

p p

Bài 3: Một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định dao động với tần số 50 Hz, có một bụng độc nhất ở
giữa dây.

a) Tính bước sóng và tốc độ truyền sóng.

b) Nếu dây dao động với 3 bụng thì bước sóng là bao nhiêu?
Hướng dẫn gải:

a) Dây dao động với một bụng, ta có l = 2
l

. Suy ra l=2l =2.0,6 = 1,2 m.
Tốc độ truyền sóng: v=lf= 1,2. 50 = 60 m/s.

b) Khi dây dao động với 3 bụng ta có:
'

l 1, 2

0, 4m

2 3 3

  l  
.

c) Ta có : 0,25=7 v

2f,+
v

4f,⇒f

,

=30 Hz

Ví dụ 4 : Một sợi dây MN treo lơ lửng, đầu trên M gắn vào âm thoa dao động với chu kì T = 0,02s,
tốc độ lan truyền sóng là 2m/s.

a. Cho chiều dài sợi dây là 16cm. Trên dây có sóng dừng hay khơng ?

b. Để trên dây có sóng dừng, với 13 nút và 13 bụng (kể cả hai đầu), thì sợi dây phải có chiều
dài bằng bao nhiêu ?

c. Giả sử cố định chiều dài ở trường hợp câu b. Để trên dây có 8 bụng sóng thì tần số của âm
thoa là bao nhiêu ?

HƯỚNG DẪN GIẢI

a. Bước sóng : λ=vT=2 . 0,02=0,04m=4 cm

Điều kiện để có sóng dừng trên dây : l=mλ
2+

λ

4 (1) với m∈N

Thay λ=4 cm vào (1) ta có : l = 2m + 1 (2)

Bài ra cho l = 16cm nên không thỏa mãn (1) và (2) => Khơng có sóng dừng trên dây.

b. Để có sóng dừng trên dây với 13 bụng và 13 nút thì m = 12. Khi đó :
L = 2m + 1 = 2.12 + 1 = 25(cm)

Với l = 0,25m, trên dây có 8 bụng sóng => m = 8 – 1 = 7

Ví dụ 5 : Một sợi dây MN có chiều dài l = 1,8m không giãn được căng ngang, đầu N cố định, đầu
M dao động theo phương thẳng đứng có phương trình dao động :

uM=2,0 cos(ωt −

π
2)(cm)

Sóng truyền trên dây với tốc độ 20m/s. Coi biên độ sóng truyền đi là khơng đổi.
c.Sóng dao động với tần số f = 50Hz.

a. Trên dây có sóng dừng khơng ? Nếu có hãy xác định số nút và số bụng sóng.
b. Các bụng sóng dao động với vận tốc cực đại bằng bao nhiêu ?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

HƯỚNG DẪN GIẢI

a. Khi f = 50Hz

Trên dây có sóng dừng khơng ?

Ta có : λ=v

f =

50=0,4m

Điều kiện để có sóng dừng trên dây (hai đầu MN là nút sóng) :

l=n λ

2 với n∈N => n=
2l

λ =
2 .1,8

0,4 =9

n = 9 thỏa mãn điều kiện n∈N => Trên dây có sóng dừng.
Số điểm bụng trên dây là 9.

Số điểm nút trên dây là 10.
Vận tốc cực đại của điểm bụng :

Điểm bụng dao động với biên độ : A = 2.2 = 4cm
Vận tốc cực đại là :

|

vmax

|

=ωA với
ω=2πf=2π.50=100π

|

vmax

|

=100π. 4=1256m/s
b. Xác định tần số f để trên dây có 20 bụng sóng :

Áp dụng cơng thức :

l=n,λ,

2=
n,v

2f,⇒f

,

=n

,v

2l

Để có 20 bụng sóng thì n’ = 20. Khi đó : f,=20 . 20

2 .1,8 ≈111Hz

2.11. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng

u=2 sin

[

π

4x

]

cos

[

20πt+
π

]

Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O

một khoảng là x (x đo bằng cm, t đo bằng giây).

a. Tính vận tốc truyền sóng dọc theo dây.

b. Xác định vị trí của những điểm trên dây có biên độ 1cm.
2.14. (Đại học Ngoại thưong Thành phố Hồ Chí Minh – 2000)

Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng :

u=asin(bx)cos(ωt)(cm) (1)

Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách
gốc tọa độ O một khoảng x (x đo băng mét, t đo bằng giây).

Cho biết bước sóng λ=0,4m ; tần số sóng f = 50Hz và biên độ dao động của một phần tử M cách
một nút sóng 5cm có giá trị là 5mm.

a. Xác định a, b trong biểu thức (1).
b. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

c. Tính li độ u của một phần tử N cách O một khoảng ON = 50cm tại thời điểm t = 0,25s.
Tính vận tốc dao động của phần tử N nói ở câu trên tại thời điểm t = 0,25s.

Dạng 7: Bài tốn về sóng âm.

Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2.

1) Mức cường độ âm tại một điểm L:
+ Khi tính theo đơn vị Ben:

( )

lg
B

I
L

I


+ Khi tính theo đơn vị ĐềxiBen: ( ) 0

10lg
dB

I
L

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

a) Khi cho mức cường độ âm L:

( )

( ) ( 10 )

0.10 0.10

dB

B

L
L

M

I I I

b) Khi cho công suất và khoảng cách từ nguồn đến điểm ta xét:
Khi nguồn âm phát ra sóng cầu có cơng suất P thì:

+ Năng lượng sóng phân bố đều trên bề mặt diện tích mặt sóng: S=4pR2
+ Cơng suất của nguồn sóng P I S M.

Cường độ âm tại M cách S một đoạn R là: M 4 2

P P

I

S pR

 

Đơn vị cường độ âm là W/m2

Chú ý:

 Lg(10x) = x

 a =lgx  x=10a

 lg(

b) = lga-lgb

Bài toán mẫu:

Bài 1: Một cái loa có cơng suất 1W khi mở hết cơng suất biết cường độ âm chuẩn
I0 = 10-12W/m2 . Hỏi

a) Cường độ âm tại diểm cách nó 400cm là bao nhiêu.
b) Mức cường độ âm tại đó là bao nhiêu.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có Năng lượng sóng phân bố đều trên bề mặt diện tích mặt sóng: S=4pR2
Mà công suất nguồn phát là : P =I.S

 Cường độ âm tại điểm cách nó 250 cm là:

2 2

0, 013 /

4 4 2,5

M

P P

I W m

S pR p

   

b) Mức cường độ âm tại đó: ( ) 0 12

0, 013

10lg 10lg 101,14

10
dB

I

L dB

I 

  

Bài 2: Mức cường độ âm do nguồn S gây ra tại điểm M là L, khi cho S tiến lại gần M một đoạn
62m thì mức cường độ âm tăng thêm 7dB.

a) Tính khoảng cách tà S đến M.

b) Biết mức cường độ âm tại M là 73dB Tính cơng suất của nguồn phát.
Giải:

Cường độ âm lúc đầu: 4 2

P P

I

S pR

 

(1)

Cường độ âm sau khi tiến lại gàn S một đoạn d: 2
'

4 ( )

P P

I

S p R d

 

 (2)

Ta có:
( )

0 0

' 10lg 10lg

dB

I I

L L L

I I

    

2
0

' 4 ( )

10lg 10lg 10lg 10lg( ) 20.lg( )

4 ( )

I P

I I R d R R

I I P R d R d

I R

p
p



   

 

0,35

7 20.lg

lg 0,35 10 2, 24 112

62 62

R
R

R R

R m

R R

 



      

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

b) ta có ( ) 0

10lg
dB

I
L

I


 ( )

73
( )

12 10 5 2

0.10 10 .10 2.10 W /

B
L
M

I I   m

  

Khi đó cơng suất của nguồn phát là:
.

M

P I S = 2

4pR .IM=4p(112)2.2.10-5 = 3,15W.

Ví dụ 3 : Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 20dB. Biết mức cường độ âm của âm thứ
nhất bằng 40dB và ngưỡng nghe của âm được qui ước bằng I0 = 10-12W/m2. Xác định :

a. Tỉ số cường độ âm của hai âm đó.
b.Cường độ âm của hai âm đó

HƯỚNG DẪN GIẢI

a. Tỉ số cường độ âm

Áp dụng công thức L=10 lg II

Ta có L1=10 lgI1
I0

L2=10 lgI2
I0

Khi đó L2− L1=10 lg

I2
I1

Mà L2 – L1 = 20 ⇒Ư10 lg
I2
I1

=20Ư⇔Ư I2

I1

=102
b. Cường độ âm

Mặt khác ta có L1=10 lgI1
I0

=40

⇒ƯI1=I0. 104=10−8ƯW/m2
I

Ư 2=I1.102=10−6W/m2

Dạng 8: Hiệu ứng Đốp- le.

Hiệu ứng Đốp – Le là hiện tượng tần số của máy thu thay đổi khi có sự chuyển động tương đối
giữa máy thu và nguồn âm.

a) Khi nguồn âm đứng yên phát ra tần số f, người quan sát chuyển động với tốc độ vM.
+ Khi người chuyển động lại gần nguồn âm với tốc độ vM, người đó thu được tần số f’

M

v + v
f' = f

v , v là tốc độ truyền sóng trong mơi trường.

+ Khi người chuyển động ra xa nguồn âm với tốc độ vM, người đó thu được tần số f’
M

v - v
f' = f

v , v là tốc độ truyền sóng trong mơi trường.

b) Khi nguồn âm chuyển động với tốc độ vs phát ra tần số f, người quan sát đứng yên.
+ Khi nguồn chuyển động lại gần người quan sát với tốc độ vS, người đó thu được tần số f’.

S

v
f' = f

v - v

+ Khi nguồn chuyển động ra xa người quan sát với tốc độ vS, người đó thu được tần số f’.
S

v
f' = f

v + v

Chú ý:

 Khi sóng phản xạ thì tần số sóng khơng thay đổi.

 Khi gặp vật cản cố định thì sóng phản xạ trở thành nguồn âm mới có tần số bằng tần số khi
đến vật cản nhận được.

Bài toán mẫu:

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

a) Tần số mà bạn nghe được trực tiếp tiếp từ còi?
b) Tần số âm phản xạ từ vách đá mà bạn nge được?

Hướng dẫn giải:

a) Nguồn âm chuyển động ra xa bạn, nên tần số âm mà bạn nghe trực tiếp từ còi là:

340

.1000 971

340 10 

S

v
f' = f =

v + v Hz

b) Nguồn âm chuyển động lạ gần vách đá, nên tần số ở vách đá nhận được là:

340

.1000 1030,3

340 10 

S

v
f'' = f =

v - v Hz

Khi đó tần số người nhận được là tần số phản xạ từ vách đá
f'''=f''=1030,3Hz

Bài 2: Một máy dò tốc độ đang đứng yên phát sóng âm có tần số 150KHz về phía một ơtto đang
chuyển động lại gần nó với tốc độ 45m/s, biết tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340m/s. Hoit tấn
số mà máy dị tốc độ nhận được là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:
Khi xe chuyển động lại gần còi, tần số âm xe nhận được là:

v + vM

f' = f

Âm này đến xe bị phản xạ trên xe có tần số f1 = f ' tần lúc này f1 đóng vai trị là nguồn âm chuyển

động lại gần máy dò với tốc độ vS = vM. Khi đó tần số máy dị thu được là:

2 1 1

f = f ( )

v - v



 

 

M

M M

v v

v v

f f

v v v v v

340 45

.150 195,8
340 45

 

 

 

M
M

v v

f KHz

v v

Ví dụ 3 : Một người cảnh sát giao thông dùng một máy đo tốc độ phát ra một sóng âm có tần số
480Hz về phía một ôtô vừa đi qua trước mặt. Máy thu của người cảnh sát nhận được âm phản xạ có
tần số 420Hz. Biển báo tốc độ tối đa cho phép là 70km/h. Hỏi người lái xe có vi phạm luật an tồn
giao thơng hay khơng ? Tốc độ truyền âm trong khơng khí là 340m/s.

HƯỚNG DẪN GIẢI

Ơtơ vừa chạy qua trước mặt đi xa dần người cảnh sát giao thông. Khi đó, ơtơ đóng vai trị là
một máy thu và ghi nhận được âm có tần số f’ là :

f,=v − vM
v f

Ơtơ phản xạ lại âm có tần số f’ trong khi đi xa dần người cảnh sát => Máy thu của người cảnh

sát ghi nhận được âm có tần số f’’ là :

f,,= v
v+vMf

,

Ở đây vM = vS nên ta có :

f,,=(v − vS)
v .

v
(v+vS)f

⇒vS=f − f

f+f,, v=

480−420

480+420 . 340≈22,67(m/s)

vS = 22,67m/s = 81,6km/h => Người lái xe vượt quá tốc độ cho phép.

C. MỘT SỐ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

ĐỀ BÀI

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Trong đó u và x được tính bằng cm và t tính bằng giây. Xác định :
c. Biên độ sóng, bước sóng, tần số sóng và tốc độ lan truyền của sóng.
d. Độ dời của điểm có tọa độ x = 50cm lúc t = 5s.

2.2. Một nguồn sóng dao động với biên độ 2cm, chu kì 1,2s và tốc độ lan truyền là 15m/s. Xác
định :

c. Bước sóng. Pha, độ dời, vận tốc và gia tốc của dao động tại một điểm nằm cách nguồn
sóng 45m tại thời điểm t = 4s.

d. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn 20m và 30m trên một tia sóng.

2.3. Một nguồn sóng S trên mặt nước dao động điều hịa với chu kì T = 0,025s. Người ta thấy hai
điểm M và N trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d =
12cm luôn dao động ngược pha nhau. Xác định vận tốc truyền sóng, biết vận tốc của sóng đó
thuộc khoảng từ 1,8m/s đến 3,0m/s.

2.4. (Đại học Quốc gia Hà nội – 2000)

Hai đầu A và B của một mẫu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạm vào mặt nước. Cho
mẫu dây thép dao động điều hòa theo phương vng góc với mặt nước.

c. Trên mặt nước thấy các gợn sóng hình gì ? Giải thích hiện tượng (khơng cần tính tốn).
d. Cho biết khoảng cách AB = 6,5cm ; tần số dao động f = 80Hz ; vận tốc truyền sóng v =

32cm/s ; biên độ sóng khơng đổi A = 0,5cm.

o Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một
khoảng d1 = 7,79cm và cách B một khoảng d2 = 5,09cm.

o So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A và B.
e. Tìm số gợn lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB.

2.5. Tại hai địa điểm M và N cách nhau 8m có hai nguồn phát sóng âm kết hợp. Âm có tần số là f
= 440Hz. Trên đoạn AB có những điểm âm nghe rất to, hãy xác định vị trí những điểm đó.
Biết vận tốc âm trong khơng khí là 352m/s.

2.6. Hai âm thoa nhỏ giống nhau, được coi như hai nguồn điểm S1, S2 đặt cách nhau một khoảng

S1S2 = 16m, cùng phát một âm đơn có tần số f = 440Hz, biên độ A = 1mm. Vận tốc truyền

âm trong khơng khí là 352m/s.

a. Chứng minh rằng giữa S1 và S2 có một hệ sóng dừng và xác định vị trí các bụng và các

nút trên đoạn thẳng S1S2.

b. Viết biểu thức của dao động âm thanh tại trung điểm M của S1S2 và tại điểm M’ trên

đường trung trực của S1S2 cách M một khoảng d = 20cm.

2.7. (Đại học Kiến trúc Hà nội – 2001)

Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 50mm, dao động theo phương trình

x=asin 200πt(mm) trên mặt thống của thủy ngân, coi biên độ khơng đổi. Xét về một
phía đường trung trực của S1S2 ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = 12

(mm) và vân bậc k + 3 (cùng loại với vân k) đi qua điểm M’ có M’S

1 – M’S2 = 36(mm).

a. Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân. Vân bậc k là cực đại hay cực
tiểu.

b. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách nguồn

S1 bao nhiêu ?

2.8. (Tuyển sinh Đại học – 2003)

Một sợi dây đàn hồi AB được căng theo phương ngang, đầu A cố định, đầu B được rung
bằng một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây.

a. Hãy giải thích sự tạo thành sóng dừng trên dây (khơng u cầu vẽ chi tiết dạng sóng dừng
ở từng thời điểm).

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2.9. (Tuyển sinh Đại học – 2004)

Tại hai điểm S1 và S2 cách nhau 10cm trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng dao động

các nguồn S1, S2 những đoạn tương ứng là d1, d2. Xác định số điểm có biên độ dao động cực

đại trên đoạn thẳng S1S2.

2.10. (Tuyển sinh Đại học – 2005)

c. Cho f = 40Hz. Tính chu kì và bước sóng của sóng trên dây.

d. Tính tần số f để điểm M cách O một khoảng 20cm luôn dao động cùng pha với O.
2.11. Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng

u=2 sin

[

π

4x

]

cos

[

20πt+
π

]

Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách
gốc O một khoảng là x (x đo bằng cm, t đo bằng giây).

c. Tính vận tốc truyền sóng dọc theo dây.

d. Xác định vị trí của những điểm trên dây có biên độ 1cm.
2.12. (Đại học Kinh tế quốc dân – 2000)

Một sợi dây AB = 20cm có đầu B gắn chặt và đầu A gắn vào một nhánh của âm thoa có tần
số dao động f = 10Hz. Cho âm thoa dao động, ta quan sát trên dây AB có 4 bụng sóng dừng,
B là một nút và ngay sát A là một nút.

a. Tìm bước sóng của sóng truyền trên dây.
b. Tìm vân tốc truyền sóng trên dây.

c. Dùng hiện tượng sóng dừng đẻ giải thích tại sao khi lên dây đàn, dây càng căng tiếng
càng thanh.

2.13. (Đại học Kinh tế Quốc dân – 2001)

Sóng truyền từ điểm M đến O rồi đến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc
khơng đổi v = 20m/s. Biết tại O sóng có phương trình

u0=4 sin(2πft−π

6)cm và tại hai điểm gần nhau nhất cách nhau 6m trên cùng một
phương truyền sóng thì dao động lệch pha một góc 23π . Giả sử khi lan truyền biên độ
sóng ln khơng đổi. Hãy xác định tần số sóng và viết phương trình sóng tại M và N. Cho
OM = ON = 0,5m.

2.14. (Đại học Ngoại thưong Thành phố Hồ Chí Minh – 2000)
Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng :

u=asin(bx)cos(ωt)(cm) (1)

Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của
nó cách gốc tọa độ O một khoảng x (x đo băng mét, t đo bằng giây).

Cho biết bước sóng λ=0,4m ; tần số sóng f = 50Hz và biên độ dao động của một phần tử
M cách một nút sóng 5cm có giá trị là 5mm.

d. Xác định a, b trong biểu thức (1).
e. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2.15. Tìm bước sóng của âm cơ bản ‘la’ có tần số 435Hz , biết rằng vận tốc của âm là 340m/s. Tai
người có thể cảm thụ các âm có tần số từ 20 đến 20000Hz. Hỏi miền nghe được có bước
sóng nằm trong khoảng nào ?

2.16.Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch nhau 1dB. Hãy tìm tỉ số cường độ âm của chúng.
Hỏi mức cường độ âm của một âm tăng lên bao nhiêu dB nếu cường độ âm của âm đó tăng
lên 3000 lần.

2.17.Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nốt ‘đô’ tương ứng với tần số 130,5Hz.
Người ta để hở đầu đó, khi đó nó tạo ra âm cơ bản nào ? tìm chiều dài của ống. Biết vận tốc
âm trong khơng khí là v = 340m/s.

2.18.Một người nghe tiếng còi tàu và nhận thấy rằng : khi tàu đến gần thì âm cơ bản của cịi cao
hơn 9

8 so với khi tàu đi ra xa. Biết vận tốc của âm trong khơng khí là 340m/s. Hãy xác
định vận tốc của tàu.

2.19.Một chiếc ôtô đang tiến lại gần người quan sát với vận tốc 54km/h. Cịi xe có tần số âm cơ
bản là 650Hz. Người quan sát sẽ nhận được âm có tần số bao nhiêu ? Biết vận tốc âm trong
khơng khí là 340m/s.

</div>