ph ơng trình và bất ph ơng trình mũ chứa tham số
I) ứng dụng của định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai:
(So sánh số với các nghiệm của phơng trình bậc hai)
1) Giải và biện luận phơng trình:
( ) ( ) ( )
0122.52.2
=++
mmm
xx
2) Giải và biện luận phơng trình:
( ) ( )
3
25353
+
=++
x
xx
a
3) Xác định m để phơng trình sau có nghiệm:
( )
( )
( )
0622.1222
112
22
=++
++
mmm
xx
4) Tìm m để phơng trình:
( ) ( )
014.1216.3
=++++
mmm
xx
có hai nghiệm trái dấu
5) Cho phơng trình:
022.4
1
=+
+
mm
xx
a) Giải phơng trình khi m = 2.
b) Tìm m để phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
sao cho x
1
+ x
2
= 3
6) Giải và biện luận phơng trình: a)
83.3.
=+
xx
mm
b)
( )
02.2.2
=++
mmm
xx
7) Xác định m để các phơng trình sau có nghiệm:
a)
( ) ( )
0333231
2
=+++
mmm
xx
b)
( ) ( )
0122244
=+
mmm
xx
8) Cho phơng trình:
xxx
m 36.581.216.
=+
a) Giải phơng trình với m = 3
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất.
9) Cho phơng trình:
( ) ( )
m
tgxtgx
=++
223223
a) Giải phơng trình với m = 6.
b) Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm
2
;
2
.
10) Xác định m để bất phơng trình:
( )
052.124.
<++
mmm
xx
nghiệm đúng với x < 0
11) Cho bất phơng trình:
( )
0411669.
32323
222
<+
++
xxxxxx
mm
(1)
a) Xác định m để mọi nghiệm của (1) thoả mãn bất phơng trình 1 < x < 2 (2)
b) Xác định m để mọi nghiệm của (2) đều là nghiệm của (1).
12) Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
( ) ( )
xxxxxx
mm
++
222
222
416129
0 nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện
2
1
x
13) Cho bất phơng trình:
( )
01241
1
>+++
+
mm
xx
a) Giải bất phơng trình khi m = -1.
b) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x.
14) Cho bất phơng trình:
( )
0124
1
>+
xx
m
a) Giải bất phơng trình khi m =
9
16
.
b) Tìm m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x.
15) Xác định m để bất phơng trình:
a)
( )
01214.
2
>++
+
mmm
xx
nghiệm đúng với x.
b)
32.4
++
mm
xx
0 có nghiệm.