Đê thi thử vào 10 vòng 3

TRƯỜNG THCS THÁI THÀNH
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 -VÒNG 3
MÔN TOÁN (Thời gian 120 phút).
Câu 1: ( 2,5 điểm):
1) Tính
1 1 3 2 4 1
4,5 50 :
2 2 2 5 15 8
 
× − +
 ÷
 ÷
 
2) a) Rút gọn biểu thức B
1 1 1
:
1 2 1
a
a a a a a
+
 
+
 ÷
− − − +
 
b) Tìm x để B <
B
Câu 2: (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình
a)
3 2 2
2 1

x y
x y

− = −


+ =


; b)
5 3 3x x− − = −
; c) 9x
4
+ 8x
2
– 1 = 0.
Câu 3: ( 2 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d): y = (m-1)x +4 và
parabol (P): y = x
2
.
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai
điểm phân biệt
c) Gọi y
1
; y
2
là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m sao
cho y

1
y
2
= y
1
+y
2

Câu 4: ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)
. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC, kẻ MN ⊥AB,
MP⊥BC, MQ⊥AC.
a) Chứng minh góc NMQ = góc BMC và N, P, Q thẳng hàng
b) Chứng minh MN.MC = MB.MQ
c) Xác định vị trí của M trêm cung nhỏ BC để độ dài đoạn NQ
lớn nhất.
---------- HẾT --------

TRƯỜNG THCS THÁI THÀNH
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010 – 2011 -VÒNG 3
MÔN TOÁN (Thời gian 120 phút).
Câu 1: ( 2,5 điểm):
1) Tính
1 1 3 2 4 1
4,5 50 :
2 2 2 5 15 8
 
× − +
 ÷
 ÷
 

2) a) Rút gọn biểu thức B
1 1 1
:
1 2 1
a
a a a a a
+
 
+
 ÷
− − − +
 
b) Tìm x để B <
B
Câu 2: (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình
a)
3 2 2
2 1
x y
x y

− = −


+ =


; b)
5 3 3x x− − = −
; c) 9x

4
+ 8x
2
– 1 = 0.
Câu 3: ( 2 điểm):
Trong mặt phẳng toạ độ cho đường thẳng (d): y = (m-1)x +4 và
parabol (P): y = x
2
.
a) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 2
b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m (d) luôn cắt (P) tại hai
điểm phân biệt
c) Gọi y
1
; y
2
là tung độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m sao
cho y
1
y
2
= y
1
+y
2

Câu 4: ( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)
. Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cung nhỏ BC, kẻ MN ⊥AB,
MP⊥BC, MQ⊥AC.
a) Chứng minh góc NMQ = góc BMC và N, P, Q thẳng hàng

b) Chứng minh MN.MC = MB.MQ
c) Xác định vị trí của M trêm cung nhỏ BC để độ dài đoạn NQ
lớn nhất.
---------- HẾT --------