Chương IV. §2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Ngày dạy:</b>
<b>Lớp:</b>

<b>Tuần 28</b>

<b>Tiết PPCT: 77</b>

<b>BÀI 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i><b>1. Kiến thức: </b></i>

Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm)
ở dạng bất đẳng thức.

<i><b>2. Kĩ năng: </b></i>

- Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kĩ
thuật suy luận).

- Biết vận dụng phối hợp các tính chất thứ tự.
<i><b>3. Thái độ:</b></i>

Cẩn thận, chính xác, tư duy lơgic trong giải tốn.
<b>II. Những năng lực có thể phát triển ở học sinh</b>
<b>- </b>Năng lực giao tiếp, năng lực tính tốn, đọc hiểu.
<b>III. Phương pháp và KTDH có thể sử dụng</b>

- Vấn đáp, hoạt động nhóm, đặt và giải quyết vấn đề, trực quan.
<b>IV. Phương tiện dạy học</b>

<i><b> 1. Chuẩn bị của giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ, thước thẳng.</b></i>

<i><b> 2. Chuẩn bị của học sinh:</b></i>SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, MTBT, đọc bài trước ở
nhà.

<b>V. Tổ chức các hoạt động học của học sinh</b>
<b>1. Hoạt động khởi động (5‘)</b>

<b>*Mục tiêu: </b>đặt vấn đề

<b>*Phương thức tổ chức hoạt động:</b> Thuyết trình, vấn đáp

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số c. Hỏi bất đẳng thức nhận được
(- 2).c < 3.c có ln ln xảy ra với số c bất kỳ hay không?

<b>* Sản phẩm mong đợi: </b>

Bất đẳng thức nhận được (- 2).c < 3.c không xảy ra nếu c là số âm.
<b>2. Hoạt động dạy và học</b>

<b>TL</b> <b>HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS</b> <b>NỘI DUNG </b>

<b>15’</b> <b>Hoạt động 1: Liên hệ giữa thứ tự và</b>
<b>phép nhân với số dương</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

phép nhân với số dương

<b>*Phương thức tổ chức hoạt động: </b>
Thuyết trình, vấn đáp

<b>* Sản phẩm mong đợi: </b>

Với ba số a, b và c mà <i><b>c > 0 </b></i>ta có:
Nếu a < b thì ac < bc;

nếu <i>a b</i> _thì<i>ac bc</i>
Nếu a > b thì ac > bc;
nếu <i>a b</i> _thì<i>ac bc</i>

GV: Cho Bất đẳng thức:
-2 < 3

Nhân 2 vào hai vế của bất đẳng thức ta
được bất đẳng thức:

-2.2 < 3.2

Nhân 4 vào hai vế của bất đẳng thức ta
được:

-2.4 < 3.4 (-8 < 12)

GV đưa ra ví dụ minh hoạ bằng trục số
(bảng phụ):

Dòng trên: -2 < 3

Dòng dưới: -4 < 6 (-2.2< 3.2)\
GV minh hoạ tiếp ví dụ:
-2 < 3 ⇒ _{-2.3 < 3.3 (-6 < 9)}

HS:<b> Quan sát, lắng nghe và ghi nhận</b>
GV: Cho HS thực hiện ?1

HS trả lời ?1

GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng
quát.

HS: Ghi nhận

<b>1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>với số dương</b>

<i><b>Tính chất. </b></i>Với ba số a, b và c mà <i><b>c > 0 </b></i>ta
có:

Nếu a < b thì ac < bc; nếu <i>a b</i> _thì
<i>ac bc</i>

Nếu a > b thì ac > bc; nếu <i>a b</i> _thì
<i>ac bc</i>

<i>Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng</i>
<i>thức với cùng một số dương ta được một</i>
<i>bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng</i>
<i>thức đã cho. </i>

?2

a)



15, 2 .3,5







15,08 .3,5



Ta có -15,2 < -15,08



15, 2 .3,5





15,08 .3,5



   

(do 3,5 > 0)

b) 4,15.2, 2 



5,3 .2, 2



Ta có 4,15 > -5,3





4,15.2,2 5,3 .2, 2

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Cho HS phát biểu tính chất thành lời
HS phát biểu dưới dạng lời

GV yêu cầu HS thực hiện ?2
Gọi 2 HS lên bảng trình bày
HS: Thực hiện ?2

2 HS lên bảng trình bày
GV: Gọi HS nhận xét
HS: nhận xét

<b>15’</b> <b>Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và </b>

<b>phép nhân với số âm</b>

<b>*Mục tiêu: học sinh nắm và sử dụng</b>
được tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép nhân với số âm

<b>*Phương thức tổ chức hoạt động: </b>
Thuyết trình, vấn đáp

<b>* Sản phẩm mong đợi: </b>

Với ba số a, b và c mà <i><b>c < 0 </b></i>ta có:
Nếu a < b thì ac > bc;

nếu <i>a b</i> _thì<i>ac bc</i>
Nếu a > b thì ac < bc;
nếu <i>a b</i> _thì<i>ac bc</i>

GV minh hoạ trên bảng phụ.

Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3
với (-2) ta được bất đẳng thức:

-2.(-2) > 3.(-2) (4 > -6)

Nhân vào hai vế của bất đẳng thức -2 < 3
với (-3) ta được bất đẳng thức:

-2.(-3) > 3.(-3) (6 > -9)

HS: Quan sát bảng phụ và lắng nghe
GV: Cho HS thực hiện ?3

HS trả lời ?3

GV giới thiệu tính chất dưới dạng tổng

<b>2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân</b>
<b>với số âm</b>

<i><b>Tính chất. </b></i>Với ba số a, b và c mà <i><b>c < 0 </b></i>ta
có:

Nếu a < b thì ac > bc; nếu <i>a b</i> _thì
<i>ac bc</i>

Nếu a > b thì ac < bc; nếu <i>a b</i> _thì
<i>ac bc</i>

<i>Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng</i>
<i>thức với cùng một số âm ta được một bất</i>
<i>đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức</i>
<i>đã cho. </i>

<b>?4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

quát.

HS: Lắng nghe và ghi nhận

GV (giới thiệu): -2<3 và 4 > -6 là hai bất
đẳng thức ngược chiều.

Nhận xét chiều của bất đẳng thức sau khi
nhân hai vế với cùng một số âm?

HS trả lời: Ngược chiều

GV: yêu cầu HS phát biểu dưới dạng lời
văn

HS: Phát biểu tính chất thành lời văn
GV: Cho HS thực hiện ?4

HS thực hiện ?4

GV: Cho HS thực hiện ?5

Sau đó cho HS phát biểu thành lời nội
dung nhận xét rút ra từ ?5

HS: làm ?5 rồi phát biểu thành lời nhận
xét



4



1



4



1

4 4

<i>a</i>   <i>b</i>  

  _ _  _ _

 

   

<i>a b</i>

 

<b>?5</b>

<i>Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức</i>
<i>với cùng một số dương ta được một bất</i>
<i>đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức</i>
<i>đã cho. </i>

<i>Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức</i>
<i>với cùng một số âm ta được một bất </i>
<i>đẳng thức ngược chiều với bất đẳng </i>
<i>thức đã cho.</i>

<b>5’</b> <b>Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu</b>

<b>*Mục tiêu: </b>học sinh nắm và sử dụng
được tính chất bắt cầu.

<b>*Phương thức tổ chức hoạt động:</b>
Thuyết trình, vấn đáp

<b>* Sản phẩm mong đợi: </b>Với ba số a,
b, c

<i>nếu a < b và b < c thì a < c.</i>

GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ
tự

HS: Quan sát và lắng nghe

<b>3. Tính chất bắc cầu</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Hướng dẫn và trình bày ví dụ SGK minh
họa cho tính chất bắc cầu

HS: thực hiện trình bày và trả lời câu hỏi
của GV

<i>Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ</i>
<i>hơn hoặc bằng </i>

 

<i>, lớn hơn hoặc bằng</i>

 

<i>_{cũng có tính chất bắc cầu}</i>
<b>Ví dụ. </b>Cho a > b.

Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải
Ta có <i>a b</i>  <i>a</i>  2 <i>b</i> 2

2  1 2   <i>b</i> 1 <i>b</i>

2 1

<i>b</i> <i>b</i>

   
Vậy a + 2 > b - 1
<b>3. Hoạt động luyện tập (5’)</b>

<b>Mục tiêu:</b> củng cố lại kiến thức

<b>Phương thức tổ chức hoạt động: </b>cho hs làm bài tập 8 sgk trang 40.
Cho a < b, chứng tỏ:

a/ 2a – 3< 2b – 3 b/ 2a – 3 < 2b + 5

<b>Kết quả mong đợi:</b>

a/ Ta có a < b => 2a < 2b => 2a + (-3) < 2b + (-3) => 2a – 3 < 2b – 3
b/ Ta có 2a – 3 < 2b – 3

Mà 2b – 3 < 2b + 5
Suy ra 2a – 3< 2b + 5

<b>4. Hoạt động vận dụng và tìm tịi mở rộng (2’)</b>

<b>Mục tiêu: </b>Vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tế và có tinh thần hợp tác
với bạn hoàn thành bài tập

<b>Phương thức tổ chức hoạt động: </b>GV phát phiếu bài tậpvề nhà thực hiện các bài
tập sau:

1. Chứng tỏ rằng a > b khi và chỉ khi
<i>a</i> <i>b</i>

<i>c</i> <i>c</i> _{với cố c dương bất kỳ.}
Áp dụng: chứng minh quy tắc lấy nghịch đảo sau đây:

Nếu a > b > 0 thì

1 1

<i>a</i> <i>b</i>

Em hãy lấy thêm VD minh họa.
2. Chứng minh rằng:

Nếu a > b > 0 và c > d > 0 thì ac > bd.

Từ kết quả trên ta suy ra: Nếu a > b > 0 thì an_{> b}n

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Kết quả mong đợi</b>: Học sinh hoàn thành các bài tập và có tinh thần đồn kết trong
hoạt động

<b>VI. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:</b>

</div>

<!--links-->