SKKN một số kinh nghiệm dạy học chủ đề tam giác đồng dạng lớp

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN
1. Tên sáng kiến: Một số kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp
8.
2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Mơn Tốn học
3. Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hạnh
Họ và tên: Nguyễn Thị Hồng Hạnh

Nữ

Ngày/ tháng/năm sinh: 12/03/1994
Trình độ chun mơn: Cao đẳng Tốn
Chức vụ, đơn vị cơng tác: Giáo viên
Điện thoại: 01667.281.312
4. Đơn vị áp dụng sáng kiến lần đầu: Trường THCS Quang Trung
5. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: khối lớp 8
* Đối với giáo viên: Nắm chắc kiến thức bộ mơn tốn nói chung và phân mơn
hình học nói riêng, đặc biệt mảng Tam giác đồng dạng.
* Đối với học sinh: Học sinh khối lớp 8
6. Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Năm học 2016 - 2017
HỌ TÊN TÁC GIẢ (KÝ TÊN)

XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN ĐƠN
VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

3


TÓM TẮT SÁNG KIẾN
Việc dạy học mảng chủ đề Tam giác đồng dạng nhằm cung cấp cho học
sinh một kiến thức cơ bản của bộ môn, là cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở

học sinh khả năng suy luận và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí
tuệ cho học sinh nhất là tư duy lơgíc.
Việc dạy chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8 cần đạt các yêu cầu sau:
+ Học sinh cần nắm được nội dung các định lí về Tam giác đồng dạng
và những mối quan hệ gữa chúng, từ đó có khả năng vận dụng các định lí vào
hoạt động giải tốn cũng như các ứng dụng khác.
+ Làm cho học sinh thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ,
suy luận chính xác (tuy nhiên phải phù hợp với nhận thức của học sinh THCS
nói chung và học sinh lớp 8 nói riêng).
+ Phát triển năng lực chứng minh tốn học.
Trong nội dụng, sáng kiến đã nêu ra được những thuận lợi và khó khăn,
thực trạng của vấn đề dạy hình ở trường THCS. Đặc biệt sáng kiến đã nêu ra
được những việc cần làm, những giải pháp khắc phục cụ thể như: trong vẽ
hình, xây dựng kế hoạch giải, khai thác bài toán về Tam giác đồng dạng. Sáng
kiến cũng nêu được hiệu quả đạt được sau khi áp dụng, chỉ ra những mặt còn
hạn chế, vấn đề bỏ ngỏ….

4


PHẦN 2: NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận.
Nhiệm vụ trọng tâm của các nhà trường hiện nay là giáo dục và đào tạo
học sinh phát triển tồn diện, trong đó coi trọng việc bồi dưỡng phát triển trí
tuệ và năng lực hoạt động sáng tạo.
Để làm được điều đó, các nhà trường phải kết hợp thực hiện tốt các hoạt
động giáo dục, thực hiện tốt việc giảng dạy các bộ mơn văn hóa nói chung và
mơn Tốn nói riêng; bởi vì mơn Tốn có tác dụng lớn trong việc rèn luyện tư
duy lôgic và tư duy sáng tạo để vận dụng vào thực tế cuộc sống
Chất lượng dạy – học toán phụ thuộc vào hai yếu tố là phương pháp

giảng dạy của thầy và quá trình thu nhận kiến thức của trị. Hai yếu tố này có
quan hệ phụ thuộc nhau, nhận thức của trò phụ thuộc vào phương pháp của
thầy. Nếu phương pháp dạy của thầy phù hợp, học sinh sẽ được tiếp thu kiến
thức một cách chủ động, có phương pháp, từng bước nâng cao kiến thức kể cả
kiến thức về lí thuyết và kỹ năng thực hành. Ngược lại, nếu phương pháp dạy
của thầy không phù hợp, học sinh không nắm vững kiến thức. Nhiều lần như
vậy sẽ tạo ra lỗ hổng về kiến thức, sẽ nảy sinh những tư tưởng tiêu cực: Học
sinh ngại học toán, chán học tốn hoặc học mang tính chất học đối phó, chất
lượng học tập cũng từ đó mà sa sút.
Trong thư gửi các bạn u tốn, đồng chí Phạm Văn Đồng có viết:
“Trong các mơn khoa học kĩ thuật, tốn học giữ một vị trí quan trọng, nổi bật,
quyết định. Nó có tác động lớn đến các ngành khoa học khác, đối với kĩ thuật,
sản xuất và chiến đấu”. (Trích báo Toán học và tuổi trẻ 11.1967).
Ý kiến trên một lần nữa khẳng định tầm quan trọng của mơn Tốn.

5


2. Thực trạng của việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8 ở trƣờng
THCS:
2.1: Những thuận lợi và khó khăn
2.1.1: Thuận lợi
a. Về phía nhà trƣờng:
- Nhà trường luôn quan tâm, giúp đỡ giáo viên phát triển và hồn thành kĩ
năng sư phạm, trong đó có kĩ năng hướng dẫn học sinh tự học.
- Tạo điều kiện cho giáo viên đi dự giờ trường bạn để học hỏi trao dồi kinh
nghiệm giảng dạy. Thường xuyên dự giờ rút kinh nghiệm để giáo viên nâng
cao thêm chất lượng giờ dạy.
b. Về phía học sinh:
- Các em cũng đã có thói quen đọc sách, tham khảo tài liệu.

c. Về phía giáo viên:
- Đa số giáo viên đều thực hiện việc hướng dẫn học sinh tự học ở nhà trong
tiến trình bài dạy.
d. Về cơ sở vật chất:
- Trường có hệ thống máy chiếu, màn chiếu là công cụ hỗ trợ dạy học trực
quan hiệu quả. Ngoài ra đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ.
e. Về phân phối chƣơng trình:
- Sắp xếp trình tự kiến thức khoa học, phù hợp với nhận thức của học sinh.
f. Về phƣơng pháp giảng dạy:
- Có thể sử dụng các phương pháp dạy học đặc trưng của bộ môn như vấn đáp
kết hợp giảng giải, trực quan, vận dụng kiến thức lí thuyết giải một số bài tập
trên lớp để áp dụng hướng dẫn học sinh tự học.
2.1.2: Khó khăn
Thực tiễn dạy học mơn Tốn cấp THCS nói chung, phân mơn hình học
6


lớp 8 nói riêng chúng tơi nhận thấy một số những hạn chế sau:
*) Đối với học sinh
+ Nắm nội dung định lý và mối liên hệ giữa chúng là vấn đề khó khăn. Các
em chưa nhận ra được điều bài toán cho và điều bài toán cần giải quyết(giả
thiết và kết luận của định lý cũng như bài toán).
+ Không nắm được các định lý đã học, học trước quên sau, cuối năm
không nhớ được 1/3 số định lý đã học. Kỹ năng vận dụng định lý vào các hoạt
động giải tốn cịn yếu thậm chí rất yếu.
+ Đối với học sinh mơn hình học thường được đánh giá là khó hơn đại số.
Mặt khác định lý thường tập trung ở hình học do đó vấn đề khó lại thêm khó
đối với cả thầy và trị.
+ Khi giải quyết một bài toán cụ thể học sinh thiếu sự sáng tạo, khơng biết
cách tìm ra hướng giải quyết vì các em thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề.

+ Thống kê các bài kiểm tra hình của học sinh thấp hơn bài kiểm tra đại,
ngay cả với học sinh lớp chất lượng cao. Khi được hỏi về mơn hình các em
đều nói khó và kiến thức hình khá rỗng. Cá biệt cịn có một số học sinh bị
điểm liệt mơn hình.
*) Đối với giáo viên
Ta cần nhìn nhận thẳng và nói thẳng về giáo viên trên một số khía cạnh
sau:
+ Thứ nhất, bản thân mỗi giáo viên cũng đã từng là học sinh mà học sinh
thì nhìn chung tâm lí học hình ngại hơn học đại do đó kiến thức phần nào
cũng có mặt hạn chế.
+ Thứ hai, khi đi học chuyên nghiệp (cao đẳng, đại học, nhất là đại học tại
chức) các thầy giáo cô giáo tương lai lại không tập trung nhiều vào việc tích
luỹ kiến thức và hình thành cho mình lối tư duy lơgíc, ngại nghiên cứu vì vậy
cũng ảnh hưởng khơng nhỏ tới việc dạy nói chung và việc dạy hình nói riêng.
+ Thứ ba, vì học sinh ngại học, học không hiểu, giáo viên kiến thức có
7


phần hạn chế nên thường dẫn đến ngại dạy và khó sâu kiến thức để học sinh
hiểu bài.
+ Thứ tư, nhiều thầy cô hạn chế về mặt phương pháp, hạn chế về việc tiếp
cận với học sinh nên việc dạy học cũng gặp khơng ít khó khăn. Vì vậy khi dạy
hình lại càng khó khăn hơn.
+ Một điều nữa kĩ năng vẽ hình của nhiều thầy cơ giáo cịn yếu, khơng
đảm bảo tính chính xác (dùng compa vẽ hình trịn khơng chuẩn, dùng êke vẽ
góc mà vẫn chưa vng...) điều đó làm ảnh hưởng khơng nhỏ tới cảm nhận
của học sinh, suy nghĩ của học sinh về bộ mơn hình học và kĩ năng vẽ hình
của các em vì thế cũng yếu đi.
* Tóm lại, khi phân tích ngun nhân của tình trạng trên có cả yếu tố chủ
quan, và yếu tố khách quan.

+ Yếu tố chủ quan là tình trạng học sinh chưa chăm học (tình trạng
chung đối với khơng chỉ mơn Tốn và cả các mơn khác), khơng ghi nhớ nội
dung kiến thức; tư duy lơ gíc cịn hạn chế, do mới làm quen từ lớp 7.
+ Yếu tố khách quan là phương pháp dạy học Tốn nói chung và hình
học lớp 8 nói riêng cịn chưa đem lại phương pháp tư duy lơgíc khoa học cho
học sinh. Thầy cơ giáo thường có biểu hiện nơn nóng đưa ra nội dung định lý
để học sinh nhận biết rồi vận dụng máy móc vào giải bài tập. Chính vì vậy mà
hạn chế tư duy logic từ việc xây dựng hình thành nội dung định lý.
Trong Tốn học, Hình học là một phân mơn khá hấp dẫn. Dù trong
Tốn học hiện đại, nhiều nội dung Hình học đã được đại số hóa, nhưng Hình
học sơ cấp vẫn giữ được nét đẹp riêng của nó, đơn giản vì Hình học sơ cấp có
vai trị tích cực trong việc rèn luyện, phát triển tư duy cho học sinh.
Phép biến hình trong Hình học là một mảng kiến thức khó và hay. Khó
vì người học khơng dễ để có thể nắm bắt đầy đủ và chính xác nội dung của nó;
hay vì nó có nhiều ứng dụng trong giải tốn. Một trong những phép biến hình
thơng dụng là phép đồng dạng. Đây là phép biến hình mà học sinh được học
8


khá sớm so với các phép biến hình khác, ngay trong chương trình lớp 8, với
nội dung trọng tâm là tam giác đồng dạng.
Chính vì một số lí do nêu trên mà tôi quyết định chọn đề tài “Một số
kinh nghiệm dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8” để nghiên cứu, với
mong muốn giúp bản thân và độc giả có cái nhìn đầy đủ, sâu sắc hơn về vấn
đề này.
2.2: Những giải pháp cũ thƣờng thực hiện (nêu một vài giải pháp cơ
bản)
+ Dạy học sử dụng phương pháp vấn đáp kết hợp giảng giải.
+ Giáo viên có định hướng giúp học sinh tìm ra kiến thức mới.
Những giải pháp trên mặc dù có đem lại hiệu quả nhưng chưa cao,

chưa thực sự sát sao với từng đối tượng học sinh.
Đưa ra kết quả đánh giá.
VD: Bảng khảo sát đánh giá việc dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng sử dụng
các phương pháp trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm:
Lớp

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

8A (34)

4

8

17

5

8C (25)

0

0

13

12

Qua kết quả thể hiện trên bảng khảo sát tôi nhận thấy phương pháp đã áp
dụng có đem lại hiệu quả nhưng chưa cao. Chính vì vậy mà chất lượng giáo
dục chưa thực sự đạt được yêu cầu, mục tiêu của chương trình giáo dục
THCS. Vì vậy tơi có một số giải pháp sau:
3. Giải pháp dạy học chủ đề Tam giác đồng dạng lớp 8:
Chương I: Phép đồng dạng trong mặt phẳng
1. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của phép đồng dạng
a) Định nghĩa phép đồng dạng:
Phép biến hình F gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) nếu với hai điểm

9


bất kì M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta có M’N’ = kMN.
b) Các tính chất cơ bản của phép đồng dạng:
Phép đồng dạng (tỉ số k):
- Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và khơng làm thay đổi
thứ tự ba điểm đó),
- Biến đường thẳng thành đường thẳng,
- Biến tia thành tia,
- Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k,
- Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k,
- Biến đường trịn có bán kính R thành đường trịn có bán kính kR,
- Biến góc thành góc bằng nó.
2. Dạng chính tắc của phép đồng dạng trong mặt phẳng
a) Trường hợp 1: Phép đồng dạng với hệ số khác 1

- Đồng dạng thuận: vị tự quay (tâm vị tự và tâm quay trùng nhau)
- Đồng dạng nghịch: vị tự đối xứng (tâm vị tự nằm trên trục đối xứng)
b) Trường hợp 2: Phép đồng dạng với hệ số bằng 1
- Đồng dạng thuận:

+ Phép quay
+ Phép tịnh tiến.

- Đồng dạng nghịch:

+ Phép đối xứng
+ Đối xứng trượt.

Chương II: Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng
1. Tam giác đồng dạng
a) Định nghĩa:
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
 ' A
 ; B
 ' B
 ; C
 ' C

A

 A 'B '
B 'C '
C 'A '




BC
CA
 AB

Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được kí hiệu là:
10




A’B’C’ 



ABC

b) Tính chất
- Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
- Tính chất 2: Nếu



A’B’C’ 

- Tính chất 3: Nếu



A’B’C’ 



A’B’C’ 






ABC thì



ABC 

A’’B’’C’’ và





A’B’C’.

A’’B’’C’’ 



ABC thì

ABC.

2. Định lí
Định lí: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với
cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.
Chứng minh:
Xét



ABC có MN // BC (M  AB, N  AC)

A

Vì MN // BC nên:
M N  A
BC
A
AM





AN

AB

AC

AMN và




A

AB

Vậy





N M  A
CB
A

MN

(các cặp góc đồng vị)M

N

(theo hệ quả của định lí Ta-lét)

BC

B

C

ABC có:

chung ;

AM



;

M N  A
BC
A

AN



N M  A
CB
A

MN

AC

AMN 

;

BC


ABC.

Chú ý: Định lí cũng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh
của tam giác và song song với cạnh còn lại.
11


3. Các trƣờng hợp đồng dạng của hai tam giác
a) Trường hợp 1:
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì
hai tam giác đó đồng dạng.
Chứng minh:
Xét



A’B’C’ và



ABC có

A 'B '



AB

B 'C '
BC



C 'A '
CA

Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N  AC).
A
A'
N

M

C

B


=>

B'

C'

ABC có MN // BC (cách vẽ)



AMN 



ABC (định lí)

(1)
=>

AM



AB

Mà

MN



BC

A 'B '



NA
CA

B 'C '

AB



BC

C 'A '

(GT) và AM = A’B’ (cách vẽ)

CA

=> A’B’ = AM ; B’C’ = MN ; C’A’ = NA
=>



A’B’C’ =



AMN (c-c-c)

Từ (1) và (2) =>



A’B’C’ 

(2)


ABC.

b) Trường hợp 2:
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Chứng minh:

12


Xét



A’B’C’ và



ABC có

A 'B '



AB

A 'C '

và

 ' A

A

AC

Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N  AC).

A
A'
N

M

C

B


=>

B'

C'

ABC có MN // BC (cách vẽ)



AMN 



ABC (định lí)

(1)
AM

=>



AB

Mà

AN
AC

A 'B '



A 'C '

AB

(GT) và AM = A’B’ (cách vẽ)

AC

=> A’C’ = AN


A’B’C’ và
 ' A

A



AMN có:

(GT)

A’B’ = AM (cách vẽ)
A’C’ = AN (chứng minh trên)
=>



A’B’C’ =



AMN (c-g-c)

Từ (1) và (2) =>



A’B’C’ 

(2)


ABC.

c) Trường hợp 3:
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng.
13


Chứng minh:
Xét



A’B’C’ và



ABC có

 ' A

A

,

 ' B

B

Lấy điểm M trên tia AB sao cho AM = A’B’. Vẽ MN // BC (N  AC).
A
A'
N

M

C

B


=>

B'

C'

ABC có MN // BC (cách vẽ)



AMN 



ABC (định lí)

(1)
Ta có:
=>

M N  B

A

(đồng vị, MN // BC) và (GT)

 ' A
M N
B


A’B’C’ và
 ' A

A



AMN có:

(GT)

 ' A
M N
B

(chứng minh trên)

A’B’ = AM (cách vẽ)
=>



A’B’C’ =



AMN (g-c-g)

Từ (1) và (2) =>



A’B’C’ 

(2)


ABC.

d) Trường hợp 4:
Định lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vuông này tỉ lệ
với cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam
giác vng đó đồng dạng.
Chứng minh:
Xét



A’B’C’ và



ABC có

 ' A

A

= 900 và

B 'C '
BC

14



A 'B '
AB


B'
B

A

Từ

B 'C '



A 'B '

BC

C

=>

B 'C '

AB

BC

2



2

A'

A 'B '
AB

C'

2

2

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
B 'C '
BC

2

2



A 'B '

AB

2

2

2



B 'C '  A 'B '
BC

2

 AB

2

2



A 'C '
AC

2

2

(do B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 và BC2 – AB2 = AC2, theo định lí Py-ta-go)
=>

B 'C '



A 'B '

BC

=>





AB

A 'C '
AC

A’B’C’ 



ABC (trường hợp đồng dạng thứ nhất).

Chương III: Soạn một giáo án về tam giác đồng dạng
Tuần: 26

Ngày soạn: 14/02/2017

Tiết: 45

Ngày dạy: 23/2/2017
TRƢỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI

A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức
- Học sinh phát biểu được nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng
minh gồm 2 bước chính (dựng




AMN



ABC và chứng minh



AMN =

A'B'C').
2. Kỹ năng

- Vận dụng được định lí để nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng trong

các bài tập tính độ dài các đoạn thẳng, các bài tập chứng minh trong SGK.
3. Thái độ
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ. Rèn khả năng suy
15


luận, chứng minh, khoa học trong q trình làm tốn.
- Có thái độ nghiêm túc ơn tập trước ở nhà; hăng hái phát biểu xây dựng bài.
4. Năng lực cần hình thành:
- Năng lực sử dụng hệ thống ngơn ngữ, kí hiệu.
- Năng lực chứng minh hình học.
B. CHUẨN BỊ:
- GV:



ABC và



A'B'C' bằng bìa cứng, bảng phụ vẽ hình 38 (tr76, 77 SGK),

thước thẳng. Thước kẻ, compa, eke, thước đo góc.
- HS: Ơn về trường hợp đd (c.c.c) của hai tam giác, thước kẻ, thước đo góc,
compa, eke.
C. PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Vận dụng kết hợp nhiều phương pháp
- Vận dụng dạy học nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
- Vận dụng dạy học theo tình huống
- Vận dụng dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

- Vấn đáp kết hợp thuyết trình giảng giải.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC (1’)
II. KIỂM TRA BÀI CŨ (5’)
GV nêu yêu cầu kiểm tra, 2 HS trả lời trên bảng. HS cả lớp cùng làm nhận xét
kết quả.
(HS1): ?Phát biểu trường hợp đồng dạng (c.c.c) của hai tam giác, vẽ hình và
ghi gt-kl.
(HS2): ?Làm bài 30 SBT tr 72.
- HS nhận xét. Gv đánh giá nhận xét và ĐVĐ vào bài mới.
III. BÀI MỚI

16


Hoạt động của GV và HS

Nội dung ghi bảng

HĐ1: Định lí (15’)

1. Định lí.

Yêu cầu học sinh làm ?1

?1
AB

? Phát biểu bằng lời bài toán trên.



DE

AC



1
2

AF

BC = 1,7 cm, EF = 3,4 cm;
GV giới thiệu định lí SGK tr 75.

BC



3, 4

EF

GV: Dùng 2 tấm bìa của
và





ABC

A'B'C' hướng dẫn học sinh

chứng minh. (làm nổi bật 2 bước).

 

1, 7



1
2

ABC



DEF (các cặp cạnh

tương ứng tỉ lệ)
* Định lí: SGK
A'

A

? Để c/m định lí trên ta có thể làm
N

M

theo các bước nào.
? Hãy nêu cách chứng minh từng

B

bước trên.

C

? Vậy theo định lí trên trong câu
?1



A'B'C'



ABC đúng

B'

không.

C'

GV: Chốt lại 2 bước chứng minh:

+ B1: Dựng



AMN

+ B2: Chứng minh:
=  A'B'C'



ABC


AMN

GT



A  A'

KL



;

A 'B '
AB

A'B'C'



A 'C '
AC



ABC

Chứng minh:
Trên AB lấy M/AM = A'B'; kẻ MN //
BC (N AC) theo định lí Ta let ta có:

17


AM



AB

AN

mà AM = A'B'



AN =

AC

A'C'




AMN =  A'B'C' (c.g.c) (1)

Mặt khác vì BC // MN
 

AMN



Từ (1) và (2)
HĐ2: Áp dụng (15’)

2. Áp dụng.

? Nêu cách giải câu ?2.

?2

GV gợi ý:



ABC



ABC (2)


A'B'C'



ABC

DEF



? Trong các tam giác trên ,
những tam giác nào có thể đồng ?3
dạng với nhau? Vì sao.
? Muốn biết



ABC và



A

DEF

E

500

có đồng dạng với nhau khơng ta
làm ntn.

D

GV: u cầu HS làm ?3
? Nêu yêu cầu của câu ?3.

B

a)



C
0

A  50

ABC có

, AB = 5cm; AC =

7,5
? Nêu cách giải từng phần a, b.

b) AD = 3cm, AE = 2cm
Xét

GV chốt lại cách giải.



ABC và



AED có góc A chung

(1)
AD
AC

3





7,5

Từ 1, 2

 

2
5

AE
AB

ABC

IV. CỦNG CỐ (7’)
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 32 (tr77-SGK)
18

;



2
5





AD
AC

AED



AE
AB


x

B
A
I
O

a) Xét



OC

8



OA

b) Vì

OCB và
;

OB

5 OD




C





10

OCB

OCB

Mặt khác



8



5




OC
OA



OB
OD

OAD

OAD



 OBC  ODA



A IB  C ID

(1)

(đối đỉnh) (2)

0




B A I  1 8 0  (O B C  A I B )

0



D C I  1 8 0  (O D A  C I D )

Từ 1, 2, 3, 4

y

OAD có góc O chung,



16

D

(3)
(4)



 BAI  DCI

V. HƢỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC (2’)
- Học theo SGK, nắm được cách chứng minh 2 tam giác đồng dạng (CM định

lí).
- Làm các bài tập 33, 34 (tr77-SGK); 36, 37, 38 (tr72, 73-SBT)
- Chuẩn bị tiết 46: Trường hợp đồng dạng thứ ba

19


4. Kết quả thu đƣợc sau khi áp dụng SKKN
Khi áp dụng những quan điểm của mình vào bài giảng tơi thấy rằng học
sinh đã có sự hào hứng hơn trong học tập bởi lẽ giáo viên đã khơi gợi được
nhu cầu nhận thức. Đồng thời làm cho các em cảm thấy mình có thể giải
quyết được vấn đề nảy sinh nếu như có sự cố gắng. Trước vấn đề mới giáo
viên ln làm cho các em có niềm tin, tin tưởng của bản thân bằng những sự
khích lệ, động viên và kèm theo những câu hỏi gợi ý. Khi cảm thấy bế tắc
người thầy luôn bên cạnh các em để hỗ trợ lúc cần thiết nhất, các em luôn cảm
thấy yên tâm vì được giúp đở trên cơ sở bản thân luôn cố gắng nỗ lực để giải
quyết bài toán trước mắt. Bằng sự điều khiển của giáo viên các em đã bị cuốn
hút vào bài học, các em đã say sưa khám phá ra các định lí về Tam giác đồng
dạng.
Qua quá trình học định lý các em đã được cung cấp vốn kiến thức cần
thiết để vận dụng vào làm tốn. Ngồi ra ở các em đã hình thành một thói
quen suy luận lơgic, trước mỗi bài tốn các em đã có thói quen giải quyết một
cách khoa học, cách diễn đạt bài toán trở nên chặt chẽ hơn. Quan trọng hơn
cả là sự chuyển biến cả về số lượng lẫn chất lượng. Đáng mừng nhất đối với
cả thầy lẫn trị đó là niềm tin của các em đối với mơn tốn tăng lên, các em
khơng cịn coi mơn tốn là một điều xa lạ nữa, nó trở nên thân thiện hơn đối
với các em, học toán từ đó trở thành nhu cầu đối với nhiều em. Chính vì vậy,
các bài kiểm tra 15 phút và 45 phút về chương Tam giác đồng dạng thường
bài sau có kết quả tốt hơn bài trước. Có thể minh hoạ kết quả của SKKN này
bằng chất lượng khảo sát trước và sau khi áp dụng như sau (Qua 34 bài kiểm

tra lớp 8A):

20


Kết quả
Thời điểm
Trước khi áp dụng

Giỏi

Khá

Yếu

Trung bình

Kém

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

SL

%

4

11,8

8

23,5

17

50

5

14,

0

0

0

0

7

SK
Sau khi áp dụng

8

23,5

10

29,4

12

44,2

1

2,9

SK
(Kết quả trên là thống kê của một lớp trực tiếp dạy và áp dụng SKKN)
5. Khả năng áp dụng của SK:
Đề tài là hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học chủ đề Tam
giác đồng dạng ở lớp 8 nói riêng, bộ mơn hình học, mơn Tốn nói chung. Vì
vậy giáo viên dạy Tốn cấp THCS có thể áp dụng và cùng trao đổi, góp ý, bổ

sung để đề tài hồn thiện hơn, góp phần vào đổi mới phương pháp dạy học
mơn Tốn ở trường THCS trong giai đoạn hiện nay.
Đề tài mới chỉ đề cập đến vấn đề một số kinh nghiệm dạy học chủ đề
Tam giác đồng dạng lớp 8; xong chúng tôi hi vọng các đồng nghiệp, các thầy
cơ giáo có thể mở rộng nghiên cứu bổ sung về các vấn đề là:
- Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học hình học như thể nào cho hiệu
quả.
- Ứng dụng bản đồ tư duy vào dạy học Tam giác đồng dạng phân mơn hình
học.
*) Cấu trúc đề tài
Đề tài được trình bày theo phương pháp đi từ vấn đề tổng quát (phép
đồng dạng) đến vấn đề cụ thể (tam giác đồng dạng).
Trước hết, độc giả biết thế nào là phép đồng dạng trong mặt phẳng, nắm
được các tính chất cơ bản của phép đồng dạng và dạng chính tắc của phép
đồng dạng trong mặt phẳng.
Tiếp theo, độc giả được cung cấp kiến thức về một số dấu hiệu nhận biết

21


hai tam giác đồng dạng (gồm nội dung định lí về bốn dấu hiệu cơ bản nhận
biết hai tam giác đồng dạng và phép chứng minh đầy đủ của bốn định lí đó).
Độc giả hiểu rằng: tam giác đồng dạng là một trường hợp cụ thể của hình
đồng dạng.
Và cuối cùng, độc giả được giới thiệu một giáo án minh họa về chủ đề
tam giác đồng dạng.
Theo tôi, đây là một cách trình bày khoa học. Cách trình bày này giúp
độc giả dễ dàng nắm bắt được nội dung của đề tài.
Nhân dịp này, tơi có một kiến nghị như sau. Theo tơi được biết thì khơng
phải chỉ có bốn dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng (theo GS–TSKH

Đỗ Đức Thái thì có tới hơn 10 dấu hiệu). Tuy nhiên, khi hỏi ý kiến của một số
đồng nghiệp cũng như tìm hiểu một số sách Hình học của NXB giáo dục và cả
trên mạng internet, tôi lại không thể tìm thêm dấu hiệu nào ngồi các dấu hiệu
đã nêu. Điều này gây khó khăn khơng nhỏ cho những người quan tâm và
muốn tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này. Do vậy, tôi mong rằng các nhà viết
sách, nếu có thể, sẽ giới thiệu thêm một số dấu hiệu nhận biết hai tam giác
đồng dạng vào trong SGK Tốn 8 (đưa vào mục Có thể em chưa biết của
chương Tam giác đồng dạng chẳng hạn). Việc làm đó sẽ giúp ích khá nhiều
cho học sinh cũng như những giáo viên Tốn như tơi.

22


PHẦN 3: KẾT LUẬN
Như trong phần Lí do chọn đề tài đã nói, Tam giác đồng dạng là một
mảng kiến thức Hình học tương đối khó đối với học sinh phổ thơng. Trong
chương trình phổ thơng có khơng ít dạng bài tập liên quan đến nội dung này.
Tuy nhiên, Tam giác đồng dạng lại là “chìa khóa” hữu hiệu để giải quyết
nhiều bài tốn. Vì tính ứng dụng cao này mà học sinh cần nắm vững các
trường hợp đồng dạng của hai tam giác, tam giác vuông và một số định lí liên
quan. Và để đạt được mục tiêu đó thì trước hết, mỗi giáo viên dạy Tốn phải
hiểu một cách đầy đủ, chính xác về các phép biến hình. Khi giáo viên hiểu
một vấn đề càng sâu sắc thì sự giảng giải của giáo viên về vấn đó lại càng đơn
giản, dễ hiểu. Đó cũng là lí do quan trọng nhất để đề tài này ra đời.
Do thời gian và năng lực bản thân tơi cịn hạn chế nên đề tài này không
thể tránh khỏi những khiếm khuyết. Do vậy, rất mong nhận được sự góp ý của
độc giả, đồng nghiệp và thầy cô.
Nhân dịp này tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm của của BGH
trường cùng các đồng nghiệp đã giúp đỡ tơi hồn thành bản sáng kiến này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

23


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. SGK Toán 8 tập hai – NXB giáo dục
2. SGV Toán 8 tập hai – NXB giáo dục
3. SBT Toán 8 tập hai – NXB giáo dục
4. Các phép biến hình trong mặt phẳng – Nguyễn Mộng Hy
MỤC LỤC
Phần I - Phần mở đầu

Trang 3

Phần II - Nội dung đề tài

Trang 5

Chương I : Phép đồng dạng trong mặt phẳng

Trang 9

Chương II: Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác đồng dạng

Trang 10

Chương III: Giáo án về chủ đề tam giác đồng dạng

Trang 15

Phần III - Kết luận

Trang 23

Tài liệu tham khảo

Trang 24

24


25