Bài giảng Vật lý 1: Chương 2b - Lê Quang Nguyên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (376.92 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Công và năng lượng

Lê Quang Nguyên

www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen

Nội dung

1. Công và công suất
2. Động năng

3. Thế năng
4. Cơ năng

1a. Cơng của lực khơng đổi

• Cơng là năng lượng do một lực

tác ñộng trao đổi với vật.

• Cơng suất là cơng thực hiện
trong một đơn vị thời gian.

• Cơng do lực khơng đổi thực hiện
trong một dịch chuyển thẳng:

• Cơng bằng khơng khi lực vng
góc với ñộ dịch chuyển.

cos

r
F
r
F

W = ⋅∆ = ∆

∆r

F

θ

∆r

F

1a. Công của lực khơng đổi (tt)

• Khi lực tạo một góc nhọn với

độ dịch chuyển:

– vật tăng tốc.
– cơng là dương.

– vật nhận năng lượng.

• Khi lực tạo một góc tù với độ
dịch chuyển:

– vật giảm tốc.
– cơng là âm.

– vật mất năng lượng.

∆r

F

θ

∆r

F

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1b. Công thực hiện bởi một lực thay đổi

• Trong dịch chuyển nhỏdr:

– F có thể coi là khơng đổi.

– Dịch chuyển gần như thẳng.

• Do đó cơng do F thực hiện
trong một dịch chuyển nhỏ:
• Cơng do F thực hiện trong

dịch chuyển từPi tới Pf:

r
d
F

dW

⋅
=

∫

⋅

= f

i

P

P F dr

W

dr
F

dr

F
Pi

Pf

1c. Cơng suất

• Cơng do một lực bất kỳ thực hiện trong một dịch
chuyển nhỏ:

• Dịch chuyển diễn ra trong thời gian dt, do đó
cơng suất của lực là:

r
d
F

dW

⋅
=

dt
r
d
F
dt

dW
P

⋅
=
=

v
F

P

⋅
=

1d. Bài tập 1.1

• Một vật khối lượng m ñi lên

một mặt nghiêng có độ cao h

và góc nghiêng θ. Hệ số ma
sát trượt gia vt v mt
nghiờng là.

ã Tỡm công thực hiện bởi trọng

lực, phản lực vng góc và
lực ma sát khi quỹ ñạo là:
• (a) một ñường thẳng.
• (b) một nửa ñường trịn.

θ

h

(a)
(b)

Nhìn nghiêng

Nhìn trên xuống

1d. Trả lời bài tập 1.1 - 1

• Phản lực vng góc với mọi

quỹ đạo trên mặt nghiêng,
do đó có cơng bằng khơng
trong cả hai trường hợp.

• Cơng của trọng lực:

• Trong cả hai trường hợp:

θ

h
N

mg

∫

⋅ = ⋅

= f

i
f

i

P
P
P

P

mg mg dr mg dr

W

∆r

r
r
d

f
i

P
P

∆
=

∫

mgh
y

mg

Wmg =− ∆ =−

y

r
g
m

Wmg

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1d. Trả lời bài tập 1.1 - 2

• Lực ma sát ln hướng

ngược chiều dịch chuyển:
• Do đó:

• Ta có:

θ

h

f

dr
f

f

dW = ⋅f dr = −f dr

f

W = −f

∫

dr = − ×f L

sin

h
La =

θ
π

πL 2 h 2sin

Lb = a =

La

(

cos

)

f

W = −µNL= −µ mg θ L

Chiều dài quỹ ñạo

1d. Trả lời bài tập 1.1 - 3

• Cơng của phản lực vng ln ln bằng khơng.
• Cơng của trọng lực khơng phụ thuộc hình dạng

quỹ đạo:

• ∆ylà độ dịch chuyển theo phương y.

• Lực ma sát có cơng phụ thuộc quỹ đạo, do đó chỉ
có thể xác ñịnh nếu biết quỹ ñạo.

y
mg

Wmg =− ∆ y hướng lên

1e. Bài tập 1.2

• Một vật được đặt trên

một mặt phẳng ngang
không ma sát, nối với
lị xo có độ đàn hồi k.
• Kéo vật thật chậm từ

vị trí xi đến vị trí xf.
Tìm cơng thực hiện
bởi:

• (a) lực của lị xo.

• (b) lực kéo.

xi

xf

1e. Trả lời bài tập 1.2 (a)

• Cơng của lực lị xo trong

một dịch chuyển nhỏ:

• Do đó:

• Cơng của lực lị xo
khơng phụ thuộc vào quỹ
ñạo.

x

–kx

x
d
x
k

dW

⋅
−

( )

∫

−
=

f

i

x

x
x
d
k

W 2

(

)

2
2

2 xf xi

k

W =− −

dx

( )

2d x

k
kxdx

dW =− =−

(

2 2

)

2 xf xi

k

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

1e. Trả lời bài tập 1.2 (b)

• Vì vật được kéo rất chậm nên ở mọi thời ñiểm:
• lực kéo bằng và ngược chiều với lực của lị xo.
• Do đó:

• cơng của lực kéo = − cơng của lực lị xo.

1f. Bài tập 1.3

• Một trạm thăm dò

khối lượng m được
phóng từ Trái Đất để
đi vào quỹ đạo Sao
Hỏa.

• Tìm cơng thực hiện
bởi:

• (a) lực hấp dẫn từ Mặt
Trời.

• (b) lực đẩy của ñộng
cơ tên lửa.

rE: khoảng cách từ Trái Đất
ñến Mặt Trời

rM: khoảng cách từ Sao Hỏa

ñến Mặt Trời

Quỹ ñạo Trái Đất
Quỹ ñạo Sao Hỏa

1f. Trả lời câu 1.3

• Cơng của lực hấp dẫn trong

một dịch chuyển nhỏ:

• Do đó:

• Wkhơng phụ thuộc quỹ đạo.
• Cơng lực đẩy tối thiểu phải

bằng công của lực hấp dẫn.

dr

F

ur

r
d
F

dW

⋅
=

r
S

u
r

m
M
G

F

−
=
dr

r
m
M
G
dr

F

dW S

r =− 2









 −

E
M
S

r
r
m
GM

W 1 1

1g. Lực bảo tồn

• Một lực được gọi là bảo tồn khi cơng của nó
khơng phụ thuộc vào đường đi.

• Trọng lực và lực đàn hồi của lị xo là các lực bảo
tồn.

• Lực ma sát khơng phải là lực bảo tồn.

• Cơng của lực bảo tồn bằng khơng khi đường đi
khép kín.

– đối với trọng lực chẳng hạn, khi quỹ đạo khép kín

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2a. Động năng

• Động năng là dạng năng lượng gắn liền với
chuyển động.

• Động năng của một chất ñiểm khối lượng m

chuyển ñộng với vận tốc vlà:

2
1

mv

K =

2b. Định lý động năng

• Dùng định luật 2 Newton:

• Nhân hai vế với:
• Ta được:

• Hay:

• Độ biến thiên động năng bằng tổng cơng của các
lực tác động lên chất ñiểm.

tot
dv

m F

dt =

dt
v
r

d

tot
mv dv⋅ = F ⋅dr

2 tot

mv

d =F ⋅dr

 

tot

dK =dW ∆ =K Wtot

2c. Bài tập 2.1

• Một vật khối lượng 1,6 kg ñược gắn với một lị xo
nằm ngang có hệ số đàn hồi 1,0 × 103 N/m. Lị

xo được nén một ñoạn 2,0 cm rồi thả khơng vận
tốc đầu.

• Tìm vận tốc của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng
có x= 0, nếu

• (a) mặt ngang là khơng ma sát.

• (b) mặt ngang tác động một lực ma sát bằng 4,0 N
lên vật.

2c. Trả lời câu 2.1 (a)

• Định lý động năng

cho ta:

• Chỉ có cơng của lực
lị xo là khác khơng.
• Trọng lực và phản lực

vng góc với quỹ
đạo nên có cơng bằng
khơng.

xi

xf= 0

vf
vi= 0

f i s

K −K =W

f s

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2c. Trả lời câu 2.1 (a) (tt)

• Cơng của lực lị xo:

• Do đó:

xi

xf= 0

vf
vi= 0

(

2 2

)

2 xf xi

k

W =− −

2xi

k

W =

2
2

i

f kx

mv
=

m
k
x

vf = i

3
2 1,0 10

2,0 10 0,5

1,6

f

N m

v m m s

kg

− ×

= × =

2c. Trả lời câu 2.1 (b)

• Định lý động năng bây giờ có dạng:
• Cơng của lực ma sát là:

• Suy ra:

f i s f

K −K =W +W

(

)

f f i i

W = −f x −x = f x

2 2

f i

i

mv kx

fx

= + 1

(

)

f i i

v kx fx

m

= +

0,39 /

f

v = m s

3a. Thế năng

• Cơng của một số lực bảo

tồn:

• mgy, kx2/2, –GMm/r đều là

các hàm của vị trí.

f

i mgy

mgy

W = −

2
2

2
2 i xf

k
x
k

W = −









−
−
−

f

i r

GMm
r

GMm

W 1 1

yi
yf

mg

ri

rf

Fg

x xf
-kx

xi

3a. Thế năng (tt)

• Cơng của mọi lực bảo tồn đều có dạng:

• Ulà thế năng của hệ.

• Ý nghĩa: lực bảo tồn thực hiện cơng bằng cách
tiêu tốn thế năng của hệ.

• Nếu U là thế năng, thì U + C (C là hằng số) cũng
là một biểu thức cho thế năng của hệ.

• Ta xác định C bằng cách chọn một gốc tính thế 
năng: một vị trí tại đó U được đặt bằng khơng.

U
U

U

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

3b. Thế năng trọng trường

• Thế năng trọng trường:

• Nếu chọn gốc tại y= 0 ta có:

• Nếu chọn gốc tại y0thì:

C
mgy

U = +

0
)

( =C =

U U =mgy

0
0

0) 0

(y mgy C C mgy

U = + = ⇒ =−

)
(y y0
mg

U = −

y hướng lên

3c. Thế năng hấp dẫn

• Thế năng hấp dẫn:

• Nếu chọn gốc ở vơ cùng:

• Nếu chọn gốc trên bề mặt Trái Đất:

C
r
Mm
G

U =− +

0
)

(∞ =C =
U

r
Mm
G

U =−

E
E

E

R
Mm
G
C
C

R
Mm
G
R

U( )=− + =0 ⇒ =








 −

−
=

E
R
r
GMm

U 1 1

3d. Thế năng đàn hồi

• Thế năng đàn hồi của lị xo:

• Nếu chọn gốc ở x= 0 thì:

• Nếu chọn gốc ở x0 thì:

C
kx

U = 2 +

2
1

0
)

( =C =

U 2

2
1

kx

U =

2
0

0
0

2
1
0

2
1
)

(x kx C C kx

U = + = ⇒ =−

(

)

0
2

2
1

x
x
k

U = −

4a. Cơ năng

• Cơ năng là tổng ñộng năng và thế năng của hệ.

• Ulà tổng tất cả các thế năng.

• Nếu tất cả các lực tác động lên hệ đều là lực bảo
tồn:

• Do đó:

E =K+U

tot

W = −∆ = ∆U K

(

)

=∆ =0

</div>

Bài giảng Vật lý 1: Chương 2b - Lê Quang Nguyên

Công và năng lượng

Nội dung

1a. Cơng của lực khơng đổi

1a. Công của lực khơng đổi (tt)

1b. Công thực hiện bởi một lực thay đổi

∫

1c. Cơng suất

1d. Bài tập 1.1

1d. Trả lời bài tập 1.1 - 1

∫

∫

∫

1d. Trả lời bài tập 1.1 - 2

∫

(

)

1d. Trả lời bài tập 1.1 - 3

1e. Bài tập 1.2

1e. Trả lời bài tập 1.2 (a)

( )

∫

(

)

( )

(

)

1e. Trả lời bài tập 1.2 (b)

1f. Bài tập 1.3

1f. Trả lời câu 1.3

1g. Lực bảo tồn

2a. Động năng

2b. Định lý động năng

2c. Bài tập 2.1

2c. Trả lời câu 2.1 (a)

2c. Trả lời câu 2.1 (a) (tt)

(

)

2c. Trả lời câu 2.1 (b)

(

)

(

)

3a. Thế năng

3a. Thế năng (tt)

3b. Thế năng trọng trường

3c. Thế năng hấp dẫn

3d. Thế năng đàn hồi

(

)

4a. Cơ năng

(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về