Bài giảng Vật lý 1 Chương 4: Công và năng lượng

BÀI GIẢNG VẬT LÝ 1
Chương 4
CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG
MỤC TIÊU
Sau bài học này, SV phải :
• Nêu được các khái niệm: năng lượng,
động năng , thế năng, cơ năng, công,
công suất và mối quan hệ giữa chúng.
• Giải được bài toán cơ học bằng
phương pháp năng lượng.
NỘI DUNG
4.1 – CÔNG
4.2 – CÔNG SUẤT
4.3 – NĂNG LƯỢNG
4.4 – ĐỘNG NĂNG
4.5 – THẾ NĂNG
4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
4.7 – VA CHẠM
4.1 – CÔNG
   
dA  Fds cos   F d s  F d r

( s )( s )( s )
( s )
A   Fds cos    F ds   F d r   Fx dx  Fy dy  Fz dz
1 – Định nghĩa:
Công của lực F trên đoạn đường
vi cấp ds:
Công của lực F trên đoạn đường s bất kì:
Nếu F là một lực Thế: Fx = f(x), Fy = g(y), Fz = h(z)
thì:

Fz d z
A 12  F x d x  F y d y 
x 2

x 1
y 2

y 1
z 2

z 1
đường đi một góc  thì:
A = F.s.cos
4.1 – CÔNG
Lưu ý:
Công là đại lượng vô hướng có thể dương, âm, hoặc = 0.
• Nếu lực luôn vuông góc với đường đi thì A = 0.
• Nếu A > 0: công phát động.
• Nếu A < 0: công cản.
• Nếu lực có độ lớn không đổi và luôn tạo với
Trong hệ SI, đơn vị đo công là jun (J)

F

4.1 – CÔNG
Ví dụ:
Tính công của các lực trong hình vẽ khi vật đi sang phải
được quãng đường 10m, biết: F1 = 12N; F2 = 20N; F3 =
15N; F4 = 8N;  = 450;  = 300.
Giải

Công của lực F1 là: A1 = F1.s.cos = F1.s = 12.10 = 120J


F2


F1

F3
F4
A2 = F2.s.cos450 = 20.10.0,707 = 141J
A3 = 0 
A4 = - F4.s.cos = - 69,3J
k (x1  x2 )
A  mg(h1  h 2 )
1
2
2 2
b) Công của lực đàn hồi: A 
4.1 – CÔNG
2 – Công của các lực cơ học:
a) Công của lực ma sát: A   Fms ds Fms .s
( s )
Công của lực đàn hồi, trọng lực không phụ thuộc vào đường đi,
chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và cuối.
Vậy lực đàn hồi, lực hấp dẫn, trọng lực là những lực thế.
c) Công của trọng lực:
Nhận xét:
 F.cos   10.cos 60  5N
Fms


m
F


v
4.1 – CÔNG
Ví dụ 1: Vật trượt đều trên đường ngang với vận
tốc v = 5m/s dưới tác dụng của lực F = 10N,  =
600. Tính lực ma sát, công của lực ma sát, công
của trọng lực trong thời gian 5s.
Giải
Ft
Công của lực ma sát:
Ams  Fms .s  Fms .v.t

P
 5.5.5  125 (J)
Công của trọng lực:

AP  0 vì
P  đường đi.
t
Lực ma sát: Fms F
0
v02 sin 450
20 .sin 45
4.1 – CÔNG
Ví dụ 2: Từ độ cao 20m, ném vật m = 200g lên cao với
vận tốc v = 20m/s, xiên góc 450 so với phương ngang.

Tính công của trọng lực đã thực hiện trong quá trình
vật đi lên và trong quá trình vật đi xuống.
Giải

v
h1
h2
Công của trọng lực trong quá trình đi lên:
A L  mg(h1  h 2 )  0, 2.10(20  30)  20J
Công của trọng lực trong quá trình đi xuống:
A X  mg(h '1  h '2 )  0, 2.10(30  0)  60J
hmax
max
Ta có: h
2
2g

2 2
  10m
20
dA
dt
p 
Công suất
trung bình:
4.2 – CÔNG SUẤT
1 – Định nghĩa:
A
t
ptb 

Công suất
tức thời:
Ý nghĩa: Công suất đặc trưng cho khả
năng sinh công của lực.
Đơn vị đo: oát (W)
Lưu ý:
1kW = W; 1MW = W; 1GW = W
1hP = 736 W
3
10
6
10
9
10

4.2 – CÔNG SUẤT
2 – Quan hệ giữa công suất, lực và vận tốc:
 
p  F. v  Fv cos 
Nếu lực cùng hướng với vận tốc, thì: p  Fv
Công suất trong chuyển động quay:
p  M .  M. 
.
4.3 – NĂNG LƯỢNG
1 – Khái niệm năng lượng:
Năng lượng là thuộc tính cơ bản của vật chất,
đặc trưng cho mức độ vận động của vật chất.
Năng lượng có rất nhiều dạng, tương ứng với các
hình thức vận động khác nhau của vật chất: Cơ
năng, Nhiệt năng, Điện năng, Quang năng, Hóa

năng, …
Theo Einstein, một vật có khối lượng m sẽ tương
với c = m/s
ứng với năng lượng E:
Đơn vị đo năng lượng là jun (J).
2
E mc

8
3.10
4.3 – NĂNG LƯỢNG
Năng lượng của hệ cô lập thì không đổi: E = const.
2 – Định luật bảo toàn năng lượng:
Suy rộng ra trong toàn vũ trụ: Năng lượng không
tự sinh ra và cũng không tự mất đi, mà chỉ chuyển
hóa từ dạng này sang dạng khác, hoặc truyền từ
vật này sang vật khác, còn tổng năng lượng không
thay đổi.
4.3 – NĂNG LƯỢNG
- Có phạm vi áp dụng rộng nhất.
3 – Ý nghĩa của định luật bảo toàn năng lượng:
- Phản ánh một tính chất bất diệt của vật chất – đó
là sự vận động.
- Không thể có một hệ nào sinh công mãi mãi mà
không nhận thêm năng lượng từ bên ngoài. Nói
cách khác, không tồn tại động cơ vĩnh cửu.
4.3 – NĂNG LƯỢNG
Một hệ cơ học sẽ trao đổi năng lượng với bên
ngoài thông qua công:
E2 – E1 = A

3 - Quan hệ giữa năng lượng và công:
Vậy công là số đo năng lượng mà hệ trao đổi với
bên ngoài.
- Động năng tịnh tiến:
4.4 – ĐỘNG NĂNG
1 – Định nghĩa:
Động năng của một chất điểm:
-Động năng quay:
- Động năng toàn phần:
m (kg)
v (m/s)
Eđ (J)
Động năng của một hệ chất điểm:
Động năng của vật rắn
2
1
2
d
E mv

2
he
1
2
d i i
i
E m v


2

1
2
tt
E mv

2
1
2
dq
E I


2 2
1 1
2 2
d
E I mv

 
- Động năng tịnh tiến:
4.4 – ĐỘNG NĂNG
Ví dụ:
Bánh xe hình trụ đặc đồng chất, khối lượng 50kg, lăn
không trượt với vận tốc tịnh tiến 2m/s. Tính động năng
tịnh tiến, động năng quay và đ/n toàn phần của bánh xe.
Giải:
- Động năng quay quanh trục đi qua khối tâm:
- Động năng toàn phần: E  E tt  Eq  100  50  150 J
2 2
1 1

.50.2 100
2 2
tt
E mv J
  
2
2 2
1 1 1
. 50
2 2 2
q
v
E I mR J
R

 
  
 
 
4.4 – ĐỘNG NĂNG
2 – Định lí về động năng:
Eđ  Eđ2  Eđ1  Angoại lực
Độ biến thiên động năng của một vật, hệ vật thì
bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng vào
vật, hệ vật đó.
Ví dụ: để hãm một ôtô khối lượng 2 tấn đang
chuyển động với tốc độ 36 km/h thì công của lực
hãm là:
1 2 1 2
2 2

Ah  Ed2  Ed1  0 - mv   .2000.10  100kJ
4.5 – THẾ NĂNG
1 – Khái niệm:
Trong trường lực THẾ, ta dùng hàm Et(x,y,z) hay
U(x,y,z) để đặc trưng cho năng lượng tương tác giữa chất
điểm với trường lực THẾ, sao cho:
Et(M) – Et(N) = AMN
Hàm Et(x,y,z) được gọi là thế năng của chất điểm.
Chú ý:
- Thế năng là hàm của vị trí.
-Chỉ có lực THẾ mới có thế năng.
- Thế năng không xác định đơn giá.
 C
   
 F d s   F d s
M
Tổng quát: Et  AM 
 F d s  E (M)  E ( N)
Fx   x
Fy  
y

 E t
E t
z
 E t



Fz  



F  gradEt
t t
MN

 F d s  0
( C)

Dạng vi phân:

F hướng theo chiều giảm của thế năng
4.5 – THẾ NĂNG
2 – Quan hệ giữa thế năng và lực thế:
Dạng tích phân:
1
2
kx  C
E t 
Thế năng hấp dẫn:
1
E t  GMm  C
r
E t  mgh  C
4.5 – THẾ NĂNG
3 – Các dạng thế năng:
Thế năng đàn hồi:
x: độ biến dạng của lò xo
C = 0 khi gốc thế năng ở vị trí lò
xo không biến dạng

r: k/c từ m tới tâm của M.
C = 0 khi gốc thế năng ở vô cùng
Thế năng của trọng lực:
h: độ cao từ m tới mặt đất.
C = 0 khi gốc thế năng ở mặt đất.
2
6, 67.10 2.10 .6.
 5,3.10 J
4.5 – THẾ NĂNG
Ví dụ:
Tính thế năng hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời, biết
khoảng cách giữa chúng là 150 triệu km; khối lượng Trái
Đất là m = 6.1024 kg; khối lượng Mặt Trời là M = 2.1030 kg.
Chọn gốc thế năng ở vô cùng.
Giải:
Thế năng hấp dẫn: U   GMm
r
11 30
150.
U 
33
24
10
9
10
Cơ năng:
E = Eđ + Et
Định luật bảo toàn cơ năng:
Hệ kín, không có ma sát, chỉ có lực thế
thì cơ năng không đổi.

E  Ed  E t  const
4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
1- Cơ năng và đlbt cơ năng:
4.3 – NĂNG LƯỢNG
- Có phạm vi áp dụng rộng nhất.
3 – Ý nghĩa của định luật bảo toàn năng lượng:
- Phản ánh một tính chất bất diệt của vật chất – đó
là sự vận động.
- Không thể có một hệ nào sinh công mãi mãi mà
không nhận thêm năng lượng từ bên ngoài. Nói
cách khác, không tồn tại động cơ vĩnh cửu.
Va chạm giữa hai vật là hiện tượng hai vật
tương tác với nhau trong khoảng t/g rất ngắn
nhưng động lượng của ít nhất một trong hai
vật biến thiến đáng kể.
4.8 – VA CHẠM
1 – Khái niệm va chạm:
Rầm