Kiểm tra HKI& đáp án Toán 10./.

TRƯỜNG THPT Ngọc Hồi
KonTum
KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: TOÁN 10
Thời gian 90’(Không kể thời gian chép đề)
Câu 1(1,5 điểm):Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y =
)22)(2(
32
xx
x
−+
+
b) y =
x36
−
c) y =
22
3
−
+
x
x
Câu 2(1,5 điểm):: Cho A = { x
∈
N : x là ước của 12 } và B = { x
∈
N : x là ước của 15 }
Tìm A
∩
B, A

∪
B, A\ B, B\A
Câu 3 (2 điểm ):Giải các phương trình và hệ phương trình
a)
12
−
x
= 3x + 2
b)
665
−=+
xx
c)



=+
=−
32
132
yx
yx
Câu 4(1 điểm) : Tìm và vẽ đồ thị hàm số y = a x
2
+ bx + c biết đồ thị hàm số có đỉnh là I(
8
17
;
4
5

) và
đi qua M(2 ;1)
Câu 5 (4 điểm): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1,2); B(-2, 3); C(-1, -3)
a) Tìm tọa độ véc tơ
AB
,
BC
,
AC
b) Tìm tọa độ trung điểm I , J của AB và AC
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ đỉnh D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Chú ý :Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
CÂU 1
a) Điều kiện : (x + 2)( 2 – 2x)
≠
0
⇔
x
≠
-2 và x
≠
1
TXĐ: D = R\{-2, 1}
b) ĐK : 6 – 3x
≥

0
⇔
x
≤
2
TXĐ: D = ( -
∞
, 2]
b) Điều kiện :



≥−
≠−
022
022
x
x

⇔
2x -2 > 0
⇔
x > 1
TXĐ: D = ( 1, +
∞
)
½ điểm
½ điểm
½ điểm
CÂU 2

Ta có: A = {1;2;3;4;6;12} và B = {1;3;5;15}
A
∩
B = {1;3} A
∪
B = {1;2;3;4;5;6;12;15}
A\ B = {2;4;5;12} B\A = {5;15}
½ điểm
½ điểm
½ điểm
CÂU 3
a) Ta có :
12
−
x
=



−
−
x
x
21
12

*) Với x
≥
1/2 ta có :
12

−
x
= 3x + 2
⇔
2x-1 = 3x + 2
⇔
x = -3 (Loại)
*) Với x < 1/2 ta có :
12
−
x
= 3x + 2
⇔
1- 2x = 3x + 2
⇔
5x = -1
⇔
x = -
5
1
(T/M)
Vậy nghiệm của phương trình x = -
5
1

b)
665
−=+
xx

⇔



−=+
≥−
2
)6(65
06
xx
x
⇔



+−=+
≥
361265
6
2
xxx
x

⇔









=
=
≥
2
15
6
x
x
x

⇔
x=15
Vậy nghiệm của phương trình x = 15
¼ điểm
¼ điểm
¼ điểm
½ điểm
¼ điểm
¼ điểm
Nếu x
≥
1/2
Nếu x< 1/2
c)



=+

=−
32
132
yx
yx

⇔




=+
=−
642
132
yx
yx
⇔



−=−
=−
57
132
y
yx
⇔




−=−
=−
57
132
y
yx

⇔





=
=−
7
5
132
y
yx
⇔







=

=
7
5
7
11
y
x
Vậy nghiệm của hệ phương trình







=
=
7
5
7
11
y
x
½ điểm
¼ điểm
CÂU 4
Theo bài ra ta có hệ:










=++
=+−
=−
124
8
17
4
4
5
2
2
cba
c
a
b
a
b
Giải hệ ta được :





−=

=
−=
1
5
2
c
b
a
Vậy (P) : y= -2x
2
+ 5x – 1
Vẽ P đúng được ¼ điểm
¼ điểm
½ điểm
CÂU 5 a) Ta có :
AB
(-3, 1)
BC
(1, -6)
AC
(-1, -3)
b) I (-
2
1
;
2
5
) ; J (-
2
3

; 0)
c) G (-
3
2
;
3
2
)
d) ta có :
DC
(-1 - x
D
; -3 - y
D
)
ABCD là hình bình hành thì
AB
=
DC

⇔




=−−
−=−−
13
31
D

D
y
x
1 điểm
1điểm
1 điểm
1điểm
⇔



−=
=
4
2
D
D
y
x

Vậy D(2 ; -4)
Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng và chặt chẽ thì cho điểm như đáp án
Trường THPT Ngọc Hồi
KonTum
MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ KIỂM TRA HKI
Năm học : 2010-2011 Khối 10
Môn : Toán
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng

TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hàm số
1
0.
5
1
0.5
1
0.5
3
1,5
Phương trình ,hệ phương
trình
1
0.75
1
0.75
1
0.5
3
2
Tập hợp
1
1.
5
1
1.5
Hàm số bậc 2
1
1

1
1
Hệ tọa độ
2
2
1
1
1
1
4
4
Tổng
4
3.25
4
3.75
4
3
12
10
Bến bờ thành công không phụ người cố gắng ./.