Đại Số Chương 1-2

Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 1: CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
§1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
A. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- Hiểu được định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm .
2. Về kỹ năng:
- Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm cấp một của nó
3. Về thái độ:
- Tích cực, chủ động trong học tập
- Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
- Thước kẻ, bảng phụ có hình vẽ
2. Học sinh:. Đọc bài trước ở nhà, ôn xét dấu lớp 10
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
I - Tiến trình lên lớp T1
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH GHI BẢNG
HĐ 1: Tính đơn điệu của hàm số
GV: Từ các đồ thị ở H1, H2
Hãy chỉ ra các khoảng ĐB, NB của hsố
t.ứng
HS: trả lời
GV: xét tỉ số

2 1
2 1
( ) ( )f x f x
x x
−
−
Từ đó suy ra nhận xét từ đ/n
HS: thực hiện
I Tính đơn điệu của hàm số
H1: (SGK-4)
Hình 1: Hàm số y = cosx tăng trong khoảng
;0
2
π
 
−
÷

 
và
3
;
2
π
π
 
 
 
.Hàm số y = cosx giảm
trong khoảng

[
)
0;
π
Hình 2: Hàm số y = x tăng trong khoảng
[
)
0;+∞

Hàm số y = x giảm trong khoảng
( ;0)−∞
1. Nhắc lại định nghĩa:
Đn: (SGK - Tr4)
Nhận xét: (SGK)
GV: xét dấu đạo hàm của mỗi h.số và điền
vào bảng t.ứng
HS: thực hiện
GV: nhận xét mối q.hệ giữa sự ĐB , NB
của h.số và dấu của đạo hàm
HS: trả lời
GV: tìm khoảng ĐB, N của h.số=x
4
2x
2
+3
HS: thực hiện
GV: h.dẫn hs thực hiện HĐ3
HS: thực hiện
GV: nêu đ.lí mở rộng về khoảng ĐB ,NB
của h.số

HS: ghi nhận KT
GV: tìm khoảng ĐB,NB của h.số
HS: thực hiện
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm:
H2:
a)
2
,
,
2
x
y y x
−
= = −
x -
∞
0 +
∞

,
y
+ 0 -
y 0
-
∞
-
∞

b)
,

2
1 1
,y y
x x
= = −
x -
∞
0 +
∞

,
y
- -
y 0
+∞


−∞
0

* Định lí: SGK -Tr6
Tóm lại: Trên K Nếu
,
( ) 0f x > ⇒
HS ĐB,
Nếu
,
( ) 0f x < ⇒
HS NB
Chú ý: SGK

Ví dụ 1:
SGK
H3: Nếu không bổ xung GT thì mệnh đề
ngược lại là không đúng
Chú ý: SGK
Ví dụ 2
Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số
y = 2x
3
+ 6x
2
+ 6x - 7
Giải: Hàm số đã cho xác định với mọi x
∈
R
Ta có
, 2 2
6 12 6 6( 1)y x x x= + + = +
Do đó
,
0 1y x= ⇔ = −
và
,
0y >
với mọi x
≠
-1
Theo định lí mở rộng, hàm số đã cho luôn
ĐB
3- Củng cố : Nắm ND định lí, biết cách lập bảng biến thiên

4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
Ôn tập xét dấu ở lớp 10, đọc trước phần II
Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 2: §1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tiếp)
II - Tiến trình lên lớp T2
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH GHI BẢNG
HĐ 2: Quy tắc xét tính đơn điệu của HS:
GV: từ các ví dụ cụ thể đưa ra qui tắc
chung để xét tính đơn điệu của h.số
HS: ghi nhận KT
GV: xét tính đơn điệu của h.số
3 2
1 1
2 2
3 2
y x x x= − − +
dựa vào qui tắc
HS: thực hiện
GV: tìm khoảng ĐB,NB của h.số
1
1
x
y
x
−
=

+
HS: thực hiện
II- Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số:
1. Quy tắc:
B1: Tìm TXĐ
B2: Tính ĐH f
’
(x). tìm các điểm x
i

mà tại đó
ĐH bằng 0 hoặc không xác định
B3: Sắp xếp các điểm x
i
theo thứ tự tăng dần
và lập bảng biến thiên
B4: Nêu KL về sự ĐB, NB của HS
2. Áp dụng:
Ví dụ 3: Xét sự ĐB, NB của HS

3 2
1 1
2 2
3 2
y x x x= − − +
Giải
TXĐ D = R
y
’
= x

2
- x - 2, y
’
= 0
1
2
x
x
= −

⇔

=

Bảng biến thiên
x
−∞
-1 2
+∞
y
’
+ 0 - 0 +

19
6

+∞
y
−∞

4
3
−
vậyHSĐB trêncác khoảng(
−∞
;-1)và (2;+
∞
)
NB/ (-1;2)
Ví dụ 4:Tìm các khoảng đơn điệu của hàm
số
1
1
x
y
x
−
=
+
Giải: HS xác định với mọi x
1≠ −
BBT: SGK
GV: h.dẫn hs thực hiện ví dụ5
HS: làm theo h.dẫn
Vậy HS đb trên các khoảng
( ) ( )
; 1 , 1;−∞ − − +∞
Ví dụ 5: CMR x > sinx trên khoảng
0;
2

π
 
 ÷
 
bằng cách xét khoảng đơn điệu của HS
f(x)= x - sinx
Giải: Xét HS f(x) = x- sinx (
0
2
x
π
≤ ≤
).
Ta có
, ,
( ) 1 osx 0 ( ( ) 0f x c f x= − ≥ =
chỉ tại x = 0)
nên theo chú ý ta có f(x) đb trên nửa
khoảng
0;
2
π
 
÷

 
. do đó với 0 < x <
2
π

(x) = x - sinx> f(0) = 0 hay x>sinx trên
khoảng
0;
2
π
 
 ÷
 
3- Củng cố :
Bài 1: Xét sự ĐB, NB của HS: a) y = 4 + 3x - x
2
b)
2 1
3
x
y
x
−
=
+
GV: gọi 2 hs lên bảng giải, Các HS khác tự làm bài dưới lớp
Nhận xét kết quả của bạn
GV: nhận xét, chỉnh sửa
4- Hướng dẫn học bài ở nhà:
Học quy tắc tìm cực trị của HS, làm BT 1,2,3,4,5(10)
Lớp Ngày dạy Sĩ số, tên học sinh vắng mặt
12C4
12C5
Tiết 3 LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức:
- Nắm chắc định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Quy tắc xét tính ĐB, NB của HS .
2. Về kỹ năng:
- Xét thành thạo tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa
vào dấu đạo hàm cấp một của nó.
3-Thái độ
Tích cực, chủ động trong học tập và hoạt động nhóm.
Cẩn thận, chính xác trong tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
1. Giáo viên: - Bài soạn, xây dựng các hoạt động.
- Thước kẻ
2. Học sinh:. Làm bài trước ở nhà, bảng phụ
C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG
1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài giảng.
2. Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CHÍNH GHI BẢNG
GV:y.cầu 2 hs lên bảng làm câu c,d
HS: thực hiện
GV: gọi 2hs khác nhận xét cách giải
bài của bạn
Đánh giá kết quả của hs
Bài 1(Tr-9) Xét tính đồng biến, NB của HS
c) y = x
4

- 2x
2
+3
d) y = -x

3
+x
2
- 5
Giải:
c)TXĐ: D = R
y
’
= 4x
3
- 4x , y
’
= 0
⇔
0
1
x
x
=


= ±

BBT
x
−∞
-1 0 1
+∞

y

’
- 0 + 0 - 0 +

+∞
3
+∞
y 2 2
KL: HS ĐB trên khoảng (-1;0)và (1;
+∞
),
HSNB trên khoảng (
−∞
;-1) và (0;1)
d) TXĐ: D = R