Phân tích độ tin cậy trong tính toán kết cấu vỏ hầm với các mô hình nền khác nhau

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015
19

<b>PHÂN TÍCH ĐỘ TIN CẬY TRONG TÍNH TỐN KẾT CẤU </b>

<b> VỎ HẦM VỚI CÁC MƠ HÌNH NỀN KHÁC NHAU </b>

<b>ĐỖ NHẬT TÂN*_{, ĐỖ NHƢ TRÁNG}**</b>

<i><b>Analysis calculated reliability in structural tunnel’s lining with different </b></i>
<i><b>backgrounds. </b></i>

<i><b>Abstract: </b>There are two methods often used for tunnel design that is </i>
<i>considered through the typical background wallpaper coefficient K </i>
<i>(Wincle local deformation) and deformation entire (selling space plane or </i>
<i>sell elastic deformation) . This paper will focus on analyzing the reliability </i>
<i>of the structural lining in two models mentioned above background and </i>
<i>perform a selection of shell thickness on reliability. </i>

<b>1. ĐẶT VẤN ĐỀ *</b>

Trong thiết kế hầm theo công nghệ Mỏ
truyền thống, sơ đồ tính tốn kết cấu vỏ hầm
thƣờng đƣợc chọn theo sơ đồ vành nền khơng
có nền trên nóc (bedded ring model, crown
without bedding”. Có hai phƣơng pháp thƣờng
đƣợc áp dụng cho thiết kế [5], [6] là xem nền
qua đặc trƣng hệ số nền K (nền biến dạng cục
bộ Wincle) và nền biến dạng toàn bộ (bán mặt
phẳng hay bán không gian biến dạng đàn hồi).
Chƣa có căn cứ khoa học nào chỉ dẫn việc lựa
chọn mô hình nền cho cơng tác phân tích kết

cấu, ngồi một số khuyến cáo đơn giản. Trong
[5] việc sử dụng mơ hình nền bán mặt phẳng
đàn hồi đƣợc khuyến cáo cho những trƣờng hợp
hầm xem nhƣ đặt sâu tức là có hình thành vịm
áp lực, trong các trƣờng hợp khác đất đá yếu
hay hầm đặt nông thì sử dụng mơ hình hệ số nền
K. Theo [4] việc hình thành vịm áp lực khơng
chỉ phụ thuộc vào loại đất đá, mà còn phụ thuộc
nhiều vào chiều sâu đặt hầm, ngay cả khi đất đá

<i><b>* </b></i> <i>Trường Cao đẳng Xây dựng Nam Định, </i>

<i>Quốc lộ 10, phường Lộc Vượng, TP Nam Định </i>
<i>DĐ: 0912 283 376 </i>

<i>**</i>

<i> Học viện Kỹ thuật Quân sự, </i>

<i>100 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội, </i>
<i>DĐ: 0903 225 054 </i>

thuộc nhóm rất yếu (fKC < 0.8 hay RMR < 20),

nếu chiều sâu đặt hầm đủ lớn, vẫn có thể xem
nhƣ là đặt sâu. Để có thể đánh giá đƣợc các
phƣơng pháp thiết kế với các mơ hình nền khác
nhau, bài báo này sẽ tập trung phân tích độ tin

cậy của kết cấu vỏ hầm phân tích theo hai mơ
hình nền nêu trên và thực hiện một số lựa chọn
chiều dầy vỏ theo độ tin cậy.

<b> 2. MƠ HÌNH TÍNH </b>

Khi sử dụng mơ hình vành nền khơng có nền
trên nóc địi hỏi sau khi bóc tách đất đá phải
chống đỡ ngay. Các giả thiết cơ bản cho các mơ
hình thiết kế hầm trong đất đá cứng vừa và mềm
nhƣ sau:

a. Mơ hình thiết kế đã xét mặt cắt ngang theo
sơ đồ biến dạng phẳng cho cả hầm và nền là đủ.

b. Chọn áp lực đất chủ động nhƣ ứng suất
ban đầu (do đá mềm) trong môi trƣờng không bị
xáo trộn, mặc dù vẫn cho rằng khoảng 1 năm
sau đất đá mới trở lại trạng thái ban đầu, ngoại
trừ phản lực do tác động tƣơng hỗ giữa nền và
kết cấu vỏ hầm.

c. Giữa vỏ hầm và đất đá tồn tại vùng liên kết
(bám dính) do biến dạng theo phƣơng pháp
tuyến và tiếp tuyến hay chỉ theo phƣơng pháp
tuyến. Giả thiết này cho phép mơ hình tn thủ
điều kiện cân bằng cũng nhƣ điều kiện tƣơng
thích trên biên giữa đất đá và vỏ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 20

φ
π/2
hầm thể hiện qua phản lực, mơ hình liên tục tự

động thỏa mãn điều kiện này.(Tại những vị trí
khơng có phản lực nền các liên kết sẽ không
xuất hiện).

e. Coi ứng xử của vật liệu vỏ hầm và nền là
đàn hồi, có thể xét tới đàn hồi phi tuyến hay
dẻo, trong những trƣờng hợp này cần phải áp
dụng các phân tích số.

<i>Hình 1. Sơ đồ vành nền khơng có nền trên nóc </i>
<b>3. PHÂN TÍCH NỘI LỰC TRONG KẾT </b>
<b>CẤU VỎ HẦM </b>

Tải trọng do áp lực đất đá [1] đƣợc tính
nhƣ sau:

d v

q

 

h

_và 1

v
kp

a

h

f



Trong đó:

d : là trọng lƣợng thể tích đất đá (T/m3)

hv : là chiều cao vòm áp lực (m)

a1 : là chiều rộng vòm áp lực (m)

fkp : là hệ số kiên cố.

Hai phƣơng pháp thƣờng đƣợc áp dụng cho
thiết kế [5], [6] là: xem nền đặc trƣng qua hệ số
nền K (nền biến dạng cục bộ Wincle) và nền
biến dạng toàn bộ (bán mặt phẳng hay bán
không biến dạng gian đàn hồi).

<b>Mơ hình nền thứ nhất: </b>hệ số nền K (nền
biến dạng cục bộ Wincle).

Với kết cấu hình trịn [6] cho sơ đồ tính và hệ
cơ bản nhƣ sau:

<i>Hình 2: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu </i>
<i>cơng trình ngầm ngun khối hình trịn </i>

<i>theo mơ hình nền thứ nhất. </i>

Trong mơ hình nền thứ nhất [1] phản lực nền
đƣợc tính nhƣ sau:

Trong khoảng:

4 2

_{  } 

a

K K cos 2

      
Trong khoảng:
2
_{   }

2 2
a b

K

K sin

K

cos

    

  



Với áp lực đất đá thẳng đứng phân bố đều q
và trọng lƣợng bản thân kết cấu g cho trƣờng
hợp chiều dầy khơng đổi, nội lực tại góc φ bất
kỳ đƣợc tính nhƣ sau:

M = q.r.rn.[A.m + B + C.n.(1+m)] +

g.r2.(A1 + B1.n)

N = q. rn.[D.m + E + F.n.(1+m)] +

g.r.(C1 + D1.n)

(1)

Trong đó:

r: bán kính trục kết cấu;

rn: bán kính mép ngồi kết cấu;

<i>r</i>
<i>r</i>
<i>m</i>  <i>n</i>

2 (2)

<i>b</i>
<i>K</i>
<i>r</i>
<i>E</i>
<i>n</i>
<i>n</i> .
r
J
06416
,

0
1
3

 (3)

b : chiều rộng tính tốn của vỏ;
K: hệ số nền;

Với góc φ nhất định có thể tra các hệ số
A,B,C,D,F và G theo bảng tính sẵn.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015
21

<b>Mơ hình nền thứ hai: </b>nền biến dạng tồn bộ
- bán mặt phẳng đàn hồi

Với kết cấu hình trịn [5], cho sơ đồ tính và
hệ cơ bản nhƣ sau:

<i>Hình 3: Sơ đồ tính và Hệ cơ bản tính kết cấu </i>
<i>cơng trình ngầm ngun khối hình trịn </i>

<i>theo mơ hình nền thứ hai. </i>

Nội lực đƣợc tính nhƣ sau:

<b>Mơ men: </b>

M=Mq+Mg+Me (4)
Trong khoảng: 0 < φ < π
Mq = qr2/4(1-2sin2φ);
Trong khoảng: 0 < φ < π/2
Mg= gr2 (3π/8- φsin φ-5cos φ /6)
Trong khoảng: π/2< φ < π

Mg= gr2 (πsinφ - φsin φ+ π cos2φ /2-5cos φ
/6-5 π /8)

Trong khoảng: 0 < φ < π

Me= gr2/480(95- 240 cos2φ +80 cos4φ -16
cos6φ)

<b>Lực dọc: </b>

N=Nq+Ng+Ne (5)

Trong khoảng: 0 < φ < π Nq= qrsin2_φ

Trong khoảng: 0 < φ < π/2
Ng= - grcosφ/6 +gr φsinφ
Trong khoảng: π/2< φ < π

Ng= gr(φsinφ-cosφ/6 – πcosφ (1-sin φ)
Trong khoảng: 0 < φ < π

Ne = er/15(15 cos2φ -10cos4φ +3cos6φ)

<b>4. THỰC HIỆN TÍNH TỐN </b>

<i><b>a.Các số liệu đầu vào. </b></i>

Bê tơng mác 300 có cƣờng độ nén tính tốn
13MPa; hệ số kiên cố của đất đá fkp = 2; trọng
lƣợng riêng của đất đá  = 2,4T/m3; góc ma sát
trong của đất ϕ = 650, hệ số poiison µ = 0.2;
mơ đun biến dạng của đất đá E0 = 30.000 T/m2

;
chiều dày vỏ hầm h = 0,3m; chiều dầy tầng phủ
H = 15m; bán kính trong rtrong = 2,2m; bán
kính ngồi rngồi = 2.5m; Rtt=2,35m.

<b>Bảng 1: Giá trị trung bình, độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên </b>

<b>TT </b> <b>Biến ngẫu nhiên cơ bản </b> <b>Đơn vị </b> <b>Giá trị </b>

<b>TB </b>

<b>Độ </b>
<b>lệch chuẩn </b>

<b>Tên biến </b> <b>Ký hiệu </b>

1 <i>γd</i> - Trọng lƣợng riêng của đất đá. X1 T/m3 2.4 0.03

2 <i>φ</i> - Góc ma sát trong của đất đá. X2 độ 65 0.2

3 <i>fkp</i> - Hệ số kiên cố của đất đá. X3 2 0.01

4 <i>K</i> - Hệ số kháng lực đàn hồi của đất đá. X4 T/m3 200 30

5 <i>rn</i> - Bán kính ngồi của kết cấu vỏ hầm. X5 m 2.5 0.03

6 <i>h</i> - Chiều dày vỏ hầm X6 m 0.3 0.02

7 <i>a</i> - Chiều dày lớp đệm (bảo vệ) X7 m 0.05 0.01

8 <i>Ebt</i> - Môđun đàn hồi của bê tông. X8 T/m2 2900000 5000

9 <i>γbt</i> - Trọng lƣợng riêng của bê tông. X9 T/m3 2.5 0.03

10 <i>Rn</i> - Cƣờng độ chịu nén tính tốn của bê tơng. X10 T/m2 1300 100

11 <i>Ra</i> - Cƣờng độ chịu kéo tính tốn của cốt thép. X11 T/m2 28000 200

12 <i>Fa</i> - Diện tích cốt thép. X12 m2 0.0012064 0.00003

13 <i>µ-</i>Hệ số poiison của đất đá. X13 0.2 0.01

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015
22

<b>b. Kết quả tính tốn </b>

<b>Bảng 2: Kết quả tính nội lực </b>

<b>Tiết </b>

<b>diện</b>

<b>Nội lực theo mơ </b>
<b>hình bán mặt </b>

<b>phẳng </b>

<b>Nội lực theo </b>
<b>mơ hình hệ số </b>

<b>nền K </b>

M (T.m) N (T) M

(T.m) N (T)
φ = 0 0,49 7,74 6,1953 0,0473
φ = π/4 -0,39 10,45 0,1245 5,4040
φ = π/2 0,35 11,31 -1,3153 11,9821
φ = 3π/4 -0,65 13,82 -0,1566 10,5309
φ = π 0,87 13,61 6,6113 8,1483

Có thể thấy đƣợc sự khác nhau đáng kể về kết
quả tính tốn cả mơ men cũng nhƣ lực dọc trong
bảng và các biểu đồ nội lực kể trên. Việc kiểm
tra tiết diện đƣợc thực hiện tính tốn cấu kiện bê
tơng cốt thép theo trạng thái giới hạn thứ nhất
(trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực). Để
đánh giá các kết quả tính tốn dƣới đây sẽ thực
hiện tính tốn độ tin cậy theo hai phƣơng pháp
tiền định với hai mơ hình nền nêu trên.

<i><b>Kết quả tính độ tin cậy. </b></i>

<b>Bảng 3: Kết quả tính độ tin cậy theo phƣơng </b>
<b>pháp tích phân Monte Carlo hàm mật độ xác </b>

<b>suất đồng thời </b>

Số lần
thực hiện

n

Kết quả tính độ tin cậy
Mơ hình nền

thứ nhất Mơ hình nền thứ hai
1000 0.9836 0.9689
10.000 0.9872 0.9692
100.000 0.9681 0.9086

<b>Bảng 4: Kết quả tính độ tin cậy theo mơ hình </b>
<b>thứ nhất </b>

Lời giải

Phƣơng pháp

mức 2 Carlo – Monte
cách

thứ nhất

Tích phân
Monte Carlo

hàm mật độ
xác suất đồng

thời
β PS

Giá trị độ

tin cậy 1.8954 0,9348 1 0.9681

<b>Bảng 5: Kết quả tính độ tin cậy theo </b>
<b> mơ hình thứ hai </b>

Lời giải

Phƣơng pháp

mức 2 Carlo – Monte
cách
thứ nhất

Tích phân
Monte Carlo

hàm mật độ

xác suất
đồng thời
β PS

Giá trị độ

tin cậy 1.8954 0.9692 1 0.9086

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 3-2015 23

Kết quả khảo sát độ tin cậy theo chiều dầy vỏ
hầm để lựa chọn chiều dầy vỏ hầm cần thiết. Số
lần thử nghiệm n=10000.

TT

Độ dầy
vỏ hầm

(m)

Theo
tiền
định

Chỉ số
độ tin

cậy β

Độ tin
cậy Ps

Ghi
chú
1 0.3 Đảm

bảo

1.8954 0.9872 (+)
2 0.275 Đảm

bảo

1.0490 0.8132 (+)
3 0.25 Đảm

bảo

0.1941 0.5304 (-)
4 0.2 Đảm

bảo

-1.5502 0.0104

Từ bảng số liệu có thể lựa chọn chiều dầy vỏ
hầm tùy thuộc độ tin cậy cho phép, kết quả cho
thấy giá trị d = 0,275m, là giá trị có thể xem là
phù hợp.

<i>Hình 5: Biểu đồ quan hệ giữa các tham số tính </i>
<i>tốn với chiều dầy vỏ hầm </i>

<b>5. KẾT LUẬN </b>

- Có thể thể thấy rằng độ tin cậy tính theo mơ
hình nền thứ nhất hệ số K cao hơn, điều đó phù

hợp với những nhận xét đã biết, cho rằng tính
theo mơ hình này là thiên về an tồn hơn.

- Từ bảng tính lựa chọn chiều dầy vỏ hầm,
cho thấy cách lựa chọn vỏ hầm theo độ tin cậy
là đảm bảo độ chính xác cao hơn so với cách lựa
chọn truyền thống.

<b>Kiến nghị:</b> Nên nghiên cứu xây dựng
phƣơng pháp lựa chọn kích thƣớc vỏ hầm theo
hƣớng đề xuất trên.

Các trƣờng hợp khảo sát trên đây là những
trƣờng hợp đơn giản, cần thiết phải xây dựng lời
giải tổng quát hơn.

<b>TÀI LIỆU THAM KHẢO </b>

1. Đỗ Nhƣ Tráng (1997), Giáo trình cơng
trình ngầm, tập 2, NXB Quân đội nhân dân,
Hà Nội.

2. Nguyễn Quốc Bảo (2001), <i>Độ tin cậy </i>
<i>cơng trình và kết cấu, </i>NXB Quân đội nhân
dân, Hà Nội.

3. Lê Xuân Huỳnh (2006), <i>Bài giảng lý </i>

<i>thuyết độ tin cậy và tu i thọ của cơng trình</i>, Bài
giảng cho cao học ngành xây dựng, Trƣờng Đại
Học Xây Dựng.

4. The ART of Tunnelling/ Karoly Szechy /
Akademial Kiado Budapest/1966.

5. Дaвыдов С.С. Расчет и проектирование
подземных сооружений. М.Госстройиздат
1950.

6. Зурабов Г.Г. Бугаева О. Е.

Гидротехниеские туннели

Гидроэлетрических станций.
Госэнергоиздат. 1962.

</div>

<!--links-->