Nghiên cứu mô hình truyền sóng dựa trên hệ phương trình boussinesq không tuyến tính của kirby

Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

NGUYỄN ĐĂNG KHOA

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN SÓNG DỰA TRÊN HỆ
PHƯƠNG TRÌNH BOUSSINESQ KHÔNG TUYẾN TÍNH
CỦA KIRBY
Chun ngành : Xây Dựng Công Trình Biển. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng . 07. . . năm . .2008 . . . .


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH
Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS.TRẦN THU TÂM......................................
Ký tên
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….

Cán bộ chấm nhận xét 1 :...................................................................................
Ký tên
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….

Cán bộ chấm nhận xét 2 :...................................................................................
Ký teân

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………….

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . . . tháng . …. . năm . .2008 . . .

LỜI GIỚI THIỆU
*************


Sóng biển là hiện tượng vậy lý tự nhiên phức tạp tác động trực tiếp đến sự
biến đổi của hình thái bờ biển như sự bồi lắng hoặc xói lở , sự thay đổi của
đáy biển theo thời gian phụ thuộc vào tác động của sự lan truyền sóng trong
vùng ấy, Sóng có tác động trực tiếp đến kết cấu chịu lực của các công trình
ven biển như đê, cảng và các công trình ven biển … Chính vì vậy nên sự lan
truyền sóng biển là một trong những nội dung nghiên cứu được quan tâm cho
các nhà khoa học trên toàn thế giới cũng như ở nước ta.Vì vậy phân tích
nghiên cứu đánh giá và ứng dụng những mô hình mô phỏng sự lan truyền
sóng biển từ vùng xa vào trong bờ, mô tả sự diễn biến đường bờ biển và tái
tạo sự lan truyền sóng dưới dạng số học , Sự nghiên cứu sự tác động của sóng
biển cho các công trình ven biển là cần thiết giúp thiết kế, thi công , bảo trì
sửa chữa các công trình ven biển một cách khoa học .
Ngày nay, nhờ công cụ là máy tính đã có thể mô phỏng sự lan truyền
sóng biển trên các phân tích số học một cách khả thi, áp dụng trên số liệu
tính toán được để giải quyết các vấn đề khảo sát về sóng, thay thế dần cho
sự đo đạc thực tế tốn một khoảng thời gian khá dài để có thể rút ra một số
liệu cụ thể áp dụng cho tính toán.Vì vậy, Luận văn này nhằm nghiên cứu mô
hình truyền sóng dựa trên hệ phương trình không tuyến tính Boussinesq của

Kirby và cộng sự áp dụng vào một số ví dụ thí nghiệm , sau đó áp dụng thử
nghiệm vào một số vùng biển Việt Nam để rút ra nhận xét, đánh giá về khả
năng ứng dụng thực tế của mô hình và áp dụng mô hình tính toán vào một số
vùng biển tại nước ta.

LỜI CẢM ƠN
**************


Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã giúp đỡ tận tình trong
quá trình nghiên cứu này, đặc biệt là thầy Trần Thu Tâm đã hết
lòng giúp đỡ em suốt thời gian qua. Và em cũng xin chân thàn cảm
ơn các thầy cô trong bộ môn Cảng và Công Trình Biển tận t dìu
dắt em trong 2 năm học hỏi và định hướng nghiên cứu cho em.
Em xin cảm ơn công lao dưỡng dục của cha mẹ và những lời
động viên của bạn bè cho em được vững bước trên con đường học
vấn của mình.
Em xin cảm ơn Tổ quốc Việt Nam đã cho em một cuộc sống
hoà bình và tự do tạo điều kiện cho em học tập và lao động.

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ
**********


A- Khảo sát tổng quan về các mô hình truyền sóng.
B- Nghiên cứu phương pháp triển khai áp dụng mô hình Boussinesq của
Kirby.
C- Khảo sát, điều chỉnh để đưa mô hình của Kirby vào hoạt động - Kiểm
tra lại sự vận hành mô hình trên cho một số ví dụ của Kirby.
D- p dụng cho trường hợp thực tế tại vùng biển Việt Nam là vùng cửa

sông Định An .
E- Đánh giá nhận xét kết quả nghiên cứu, khả năng triển khai áp dụng.

- Lý lịch trích ngang:
Họ và tên: NGUYỄN ĐĂNG KHOA
Ngày, tháng, năm sinh: 25/02/1982
Nơi sinh: LONG AN
Địa chỉ liên lạc: 56/37 QUỐC LỘ 1, F2, TX TÂN AN. LONG AN


Q TRÌNH ĐÀO TẠO
Từ năm 2000 đến 2005 , là Sinh Viên trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ
Chí Minh Khoá 2000 - Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng.
Từ năm 2005 đến nay, là Học Viên Cao Học Khoá 2005 của trường Đại
Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh -- Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng - Chuyên
ngành Xây dựng Công Trình Biển.

Q TRÌNH CƠNG TÁC
Từ năm 2005 đến 2006 công tác tại công ty Cổ Phần và đầu tư xây dựng
COTEC -320 Đường 3/2 . Quận 10. Tp. Hồ Chí Minh. - Chức Vụ : Cán bộ kỹ thuật.
Từ năm 2006 đến nay công tác tại Viện nghiên cứu kiến trúc - Trung
Tâm Kiến Trúc Miền Nam - 14, Kỳ Đồng, Quận 3, Tp Hồ Chí Minh. - Chức Vụ : Cán
bộ kỹ thuaät.


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM

Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày . . . . . tháng . . . . . năm . . . . . .

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: Nguyễn Đăng Khoa

Giới tính : Nam / Nữ

Ngày, tháng, năm sinh : 25 / 02 / 1982

Nơi sinh : Long An

Chuyên ngành : Xây dựng Công trình biển
Khố (Năm trúng tuyển) : 2005
1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN SÓNG DỰA TRÊN HỆ PHƯƠNG
TRÌNH BOUSSINESQ KHÔNG TUYẾN TÍNH CỦA KIRBY VÀ CỘNG SỰ.

2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:
-Khảo sát tổng quan về các mô hình truyền sóng.
- Nghiên cứu phương pháp triển khai áp dụng mô hình Boussinesq của Kirby.
- Khảo sát và điều chỉnh để đưa mô hình của Kirby vào hoạt động - Kiểm tra trên một số
ví dụ của Kirby.
-p dụng tính toán cho một số vùng biển của Việt Nam.
- Nhận xét đánh giá khả năng áp dụng , triển khai thực tế. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
..........................................................................
.............
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : . . . . 20/09/2007. . . . . . . . . . . . . . . . .

4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : . . . . .02/07/2008 . . . . . . . . . . . . . . . .
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi đầy đủ học hàm, học vị): . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . GVC TS. Trần Thu Tâm. . . . . . . . . . . . . . . .
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)


MỤC LỤC

NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH TRUYỀN SÓNG DỰA TRÊN HỆ
PHƯƠNG TRÌNH BOUSSINESQ KHÔNG TUYẾN TÍNH CỦA
KIRBY.
Chương I : TỔNG

QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SÓNG.

I.1 - GIỚI THIỆU CHUNG : ...................................................................................... 1
I.2- GIỚI THIỆU NGUYÊN LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH :

I.2.1/ Mô hình theo nguyên lý khúc xạ theo phương pháp thủ công : .....1
I.2.2/ Các mô hình theo nguyên lý khúc xạ : ..........................................2
I.2.3/ Các mô hình sóng kết hợp khúc xạ và nhiễu xa ï: ..........................3
I.2.4/ Các mô hình khúc xạ và nhiễu xạ cải tiến :...................................4
I.2.5/ Mô hình truyền sóng nước cạn :....................................................5
I.3 / PHẠM VI CỦA LUẬN VĂN : ..................................................................6

Chương II : CƠ

SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH FUNWAVE 2D.

II.1/ Phương trình cơ bản của Boussinesq : .......................................................8
II.2- Khai triển phương trình cơ bản không gian hai chiều: .............................10
II.3 - Điều kiện biên cho phần phát sinh nguồn tạo sóng : .............................14
II.4 - Điều kiện biên phía đường bờ :...............................................................16
II.5 – Phân tích hàm Sóng Vỡ :........................................................................18
II.6 - Sự hiệu chỉnh hiện tượng rối: ..................................................................19
Chương III : GIỚI

THIỆU GIẢI PHÁP SỐ HÓA MÔ HÌNH
FUNWAVE CỦA KIRBY .

III.1 Sơ đồ sai phân hữu hạn : ...........................................................................21
III.1.1 Sai phân theo thời gian :..............................................................22
III 1.2 Sai phân theo không gian: ............................................................25
III.2 Giải pháp cho điều kiện biên : ..................................................................26
III.2.1 Biên Tường (Biên cứng):...................................................................... 26

III.2.2 Điều kiện cho biên hấp thụ : .......................................................27
III.3 Bộ lọc số (Xử lý nhiễu xạ số) : ................................................................28
Chương IV : CẤU

TẠO MÔ HÌNH SỐ CỦA FUNWAVE.

IV.1 Sơ đồ giải thuật trong lập trình FUNWAVE2D : ......................................31
IV.2 Cách nhập số liệu đầu vào :.....................................................................34

IV.2.1 Số liệu đầu vào file funwave2d.data :.........................................34
IV.2.2 Nhập dữ liệu vào file địa hình đáy f1n.........................................37
IV.3 Đưa vào số liệu file điều kiện ban đầu cho cao độ mặt thoáng: ...............38
V.4 Các số liệu đầu ra: .....................................................................................39
IV.5 Chương trình xử lý kết quả : .....................................................................39
IV.6 Phương pháp vẽ đồ thị : ...........................................................................40
Chương V - MỘT SỐ VÍ DỤ KIỂM TRA VẬN HÀNH CHƯƠNG

TRÌNH FUNWAVE.

V.A VÍ DỤ LAN TRUYỀN SÓNG TRÊN VÙNG BIỂN CỦA BERKHOFF (1982) :
V.A.1 : Giới thiệu mô hình Berkhoff: .....................................................42
V.A.2 Kết quả thử nghiệm lại : ...............................................................44
V.A.3 So sánh kết quả chạy thử với kết quả của tác giả tại một số mặt cắt:
V.A.4 Kết luận cho mô hình: ..................................................................55
V.B - VÍ DỤ LAN TRUYỀN SÓNG BIỂN CỦA CHAWLA (1996) :
V.B.I - MÔ HÌNH LAN TRUYỀN SÓNG KHÔNG VỢ :
V.B.I.1 Giới thiệu mô hình Chawla:........................................................56
V.B.I.2 Phân tích kết quả của mô hình số: ..............................................58
VIA.3 So sánh kết quả của mô hình số với tác giả : ..............................59
VIA.4 Kết luận của mô hình số :.............................................................66
V.B.2 - MÔ HÌNH LAN TRUYỀN SÓNG VỢ :
V.B.2.1 Giới thiệu mô hình lan truyền sóng vỡ Chawla: ........................67
V.B.2.2 Phân tích kết quả của mô hình số: .............................................68
V.B.2.3 -So sánh kết quả của mô hình số với tác giả : ..........................71
V.B.2.4 Kết luận của mô hình số : ..........................................................74
CHƯƠNG VI - ÁP DỤNG TÍNH TOÁN CHO VÙNG BIỂN ĐỊNH AN
VI.1 ÁP DỤNG MÔ HÌNH FUNWAVE MÔ PHỎNG SÓNG CHO VÙNG CỬA BIỂN

ĐỊNH AN :
a. Giới thiệu chung : ................................................................................75
b – Số liệu thu thập : ...............................................................................76
VI.2 .Số liệu địa hình : ......................................................................................76
VI.3 Xác định miền tính toán :.........................................................................77
VI.4 Số liệu tính toán đầu vào: .........................................................................80
VI.4 Thiết lập mô hình số : ...............................................................................81
VI.5 Kết quả đạt được của mô hình FUNWAVE:.............................................83
VI.6 Nhận xét kết quả :.....................................................................................90
VI.7 MIỀN TÍNH TOÁN SÓNG TẠI DA4 : ........................................................ 91
VI.8 MIỀN TÍNH TOÁN SÓNG TẠI DA2, DA3 :............................................... 96


VI.9 Nhận xét kết quả :.....................................................................................100
CHƯƠNG VII - ĐÁNH

GIÁ VÀ NHẬN XÉT MÔ HÌNH FUNWAVE CỦA
KIRBY VÀ CỘNG SỰ TRONG VẤN ĐỀ ÁP DỤNG VÀO THỰC TẾ.

VII .1 - NHẬN XÉT CHUNG :............................................................................. 101
VII .2 – ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ : .............................. 102
* CÁC TÀI LIỆU THAM KHẢO : .................................................................... 103

HẾT


LUẬN VĂN THẠC SĨ

Chương I : TỔNG

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH SÓNG
********

I.1 - GIỚI THIỆU CHUNG :
- Sóng biển là hiện tượng vật lý tự nhiên khá phức tạp tác động trực
tiếp đến sự biến đổi của hình thái bờ biển như sự bồi lắng hoặc xoáy lở , sự
thay đổi bề mặt của đáy biển theo thời gian phụ thuộc vào tác động của sự
lan truyền sóng trong vùng ấy, do đó nó có tác động trực tiếp đến những kết
cấu chịu lực của các công trình ven biển như đê, cảng và các công trình ven
biển khác … Chính vì vậy nên quá trình lan truyền sóng biển là một trong
những nội dung nghiên cứu quan trọng cho các nhà khoa học trên toàn thế
giới cũng như trong ở nước ta. Vì vậy vấn đề phân tích nghiên cứu đánh giá
và ứng dụng những mô phỏng tính toán sự lan truyền sóng biển từ vùng
khơi vào trong bờ, mô tả được sự diễn biến đường bờ biển và tái thiết lập sự
lan truyền sóng dưới dạng số học, vì vậy nghiên cứu sự tác động của sóng
biển cho các công trình ven biển là điều thiết yếu nhằm thiết kế, thi công,
bảo trì sửa chữa các công trình ven biển một cách khoa học và đỡ tốn thời
gian và kinh phí cho nghiên cứu phân tích thực nghiệm. Chính vì vậy mà
ngày nay, nhờ công cụ máy tính đã có thể mô phỏng sự lan truyền sóng biển
bằng phân tích số học một cách khả thi, có thể áp dụng trên số liệu tính toán
thực tế giải quyết các vấn đề khảo sát về sóng, thay thế dần cho sự đo đạc
thực nghiệm tốn một khoảng thời gian khá dài để có thể rút ra một số liệu
cụ thể áp dụng cho tính toán.

I.2- GIỚI THIỆU NGUYÊN LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH :
I.2.1/ Mô hình theo nguyên lý khúc xạ theo phương pháp thủ công :
Phương pháp tính biến dạng sóng, khúc xạ sóng và sóng vỡ theo
phương pháp thủ công bằng các công thức thông dụng thì khá đơn giản. Để

vẽ bình đồ sóng dựa trên các công thức khúc xạ hoặc các đồ thị vẽ tia sóng
và đường đầu sóng giống như nguyên lý tính toán của quang học, tuy là tính
toán thì đơn giản nhưng mất nhiều công sức và tốn rất nhiều thời gian để
hoàn thành. Để tự động hóa tính toán và mô tả một cách chính xác hơn các
hiện tượng lan truyền sóng trong những điều kiện địa hình phức tạp, chúng
ta phải dùng đến các mô hình dựa trên những lý thuyết tính toán sóng phức
tạp hơn để tạo sự chính xác cao. Sau đây là một số giới thiệu tổng quan về
các loại mô hình lan truyền sóng và những lưu ý về phạm vi áp dụng để ta
có thể chọn lựa mô hình phù hợp với vùng biển tính toán.
Trang 1

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

I.2.2/ Các mô hình theo nguyên lý khúc xạ :
Nguyên lý của các mô hình loại này về cơ bản hoàn toàn giống
phương pháp thủ công, tuy nhiên các tia sóng hoặc các đường đầu sóng được
tính và vẽ dựa vào lời giải của các phương trình khúc xạ tổng quát. Cũng
giống như phương pháp thủ công, các mô hình loại này có những hạn chế
chung xuất phát từ nguyên lý của phương pháp vẽ tia sóng .
Các tia sóng có thể hội tụ hoặc giao nhau : hướng của tia sóng phụ
thuộc vào địa hình đáy và các tia được vẽ độc lập với nhau nên có thể xảy
ra trường hợp các tia sóng giao nhau hoặc có khoảng cách các tia quá gần ,
hiện tượng này trong quang học gọi là hiện tượng tụ quang .Theo nguyên lý
bảo toàn năng lượng giữa hai tia, tại vị trí các tia quá gần nhau có sự tập
trung năng lượng và chiều cao sóng sẽ tăng cao đột ngột , khi đó sóng có thể

vỡ do bị giới hạn độ sâu hoặc do vượt qua giới hạn độ dốc sóng vỡ. Điều
này không hoàn toàn đúng với sóng biển thực tế vì tại những vùng tập trung
năng lượng như thế , năng lượng sóng sẽ khuyếch tán ngang theo hướng
đường đầu sóng vào vùng năng lượng thấp theo nguyên lý của hiện tượng
nhiễu xạ sóng thường thấy rõ ở sóng nhiễu xạ sau một vật cản. Hiện tượng
nhiễu xạ sóng như thường thấy rõ ở sóng nhiễu xạ có thể làm giảm chiều
cao sóng xuống dưới giới hạn sóng vỡ và không gây ra sự đột biến trong
chiều cao sóng.
Kết quả tính toán bình đồ sóng có thể không ổn định : kết quả tính
toán và vẽ bình đồ sóng phụ thuộc vào sự thể hiện số hoá địa hình đáy trên
lưới ô vuông tính toán . Khi thay đổi kích thước ô lưới , đường đi của các tia
sóng có thể khác nhau khá xa. Tương tự, khi thay đổi vị trí xuất phát ban
đầu trên biên các tia sóng, kết quả đường đi của các tia sóng có thể sẽ thay
đổi đáng kể.
- Hiện tượng nhiễu xạ sóng và các hiện tượng khác như phản xạ sóng
, bản chất phân bố ngẫu nhiên của sóng thực theo chiều cao, chu kỳ và
hướng truyền sóng chưa được xét đến trong các mô hình thuộc loại khúc xạ
thuần tuý này, vì vậy khi sử dụng các bình đồ truyền sóng phải xem xét các
vị trí tụ quang hoặc các vị trí có các tia xa nhau bất thường , khảo sát sự ổn
định của hệ tia sóng có thay đổ nhỏ về địa hình hay về vị trí xuất phát các
tia . Nếu các bất thường này thực sự phù hợp với dạng địa hình đáy thì sự
không chính xác của kết quả tính toán là do giới hạn về lý thuyết của mô
hình . Nếu kết quả tính toán không phù hợp với dạng địa hình có thể phải
đổi kích thước lưới tính toán, loại bớt các thay đổi bất thường của địa hình
đáy để có kết quả hợp lý hơn.
Tuy có nhiều hạn chế nhưng đây là mô hình đơn giản , giúp cho có
được một bức tranh tổng thể về sự truyền sóng đến vị trí của công trình. Một
số mô hình loại này có các giải thuật để khử hiện tượng tụ quang để cho kết
Trang 2

HVCH : NGUYỄN ÑAÊNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

quả tốt hơn, ví dụ mô hình của Noda (1974), tuy nhiên khi địa hình có độ
dốc ảnh hưởng đến hiện tượng nhiễu xạ và các hiện tượng khác làm tăng
hoặc giảm sóng.
I.2.3/ Các mô hình sóng kết hợp khúc xạ và nhiễu xa ï:
Trong thực tế địa hình ven bờ thường là không đều, các mô hình
truyền sóng tổng quát phải giải quyết đồng thời bài toán khúc xạ và nhiễu
xạ, ngoài ra còn phải kể đến các tác động khác đến quá trình truyền sóng
như sự hiện diện của dòng chảy , tác động của gío thổi cùng chiều hay
ngược chiều với sóng, ma sát đáy, ma sát nhớt làm tiêu hao năng lượng
sóng. Đánh giá đồng thời tất cả ảnh hưởng này là một bài toán khó và đòi
hỏi nhiều công sức nghiên cứu. Các lý thuyết và mô hình hiện nay thường
tập trung xử lý một số hiện tượng, bỏ qua ảnh hưởng của các hiện tượng
khác, vì thế có thể áp dụng được tốt cho trường hợp này mà không phù hợp
với các trường hợp khác.Vì vậy cần quan tâm đặt biệt đến phạm vi áp dụng
của từng mô hình để được chọn mô hình phù hợp.
Loại mô hình truyền sóng kết hợp khúc xạ và nhiễu xạ được sử dụng
phổ biến đầu tiên là các mô hình dựa trên phương trình Berkhoff (1972).
Phương trình này có dạng sau :
.(CC g  )   2

Cg
0
C

(1a)

Với  là một hàm mô tả biên độ và góc pha của sóng trong mặt phẳng
ngang (x,y) . C là vận tốc truyền sóng , Cg là vận tốc nhóm sóng ,  là tầng
số góc.  là toán tử đạo hàm bậc nhất theo các hướng không gian, ở đây ta
chỉ xét toán tử  trong mặt phẳng nằm ngang (x,y) :



*  * 
i 
j
x
y

(2a)

Mô hình Berkhoff áp dụng cho trường hợp sóng đều , ổn định , tính toán
được các tác động biến dạng sóng do độ sâu , khúc xạ , nhiễu xạ. Khi khai
triển phương trình người ta đã đưa vào giả thuyết là đáy biển có độ dốc nhỏ,
không có bậc dốc hoặc rãnh sâu, vì vậy còn gọi là mô hình truyền sóng trên
đáy có độ dốc thoải.
Mộ số mô hình loại này có khả năng xét đến sự truyền sóng trong môi
trường có dòng chảy đều U và khả năng xét đến các tác động làm tăng hay
giảm sóng ( Sóng vỡ , ma sát đáy ,ứng suất do gió , phản xạ sóng …) Phương
trình chủ đạo của các mô hình loại này có dạng chung như sau (Booij,1981)
:


(CCg)  (k 2CCg  i (W  U ))  o (3a)

Trang 3

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

U là trường dòng chảy giả định là đều. W là suất tiêu hao năng lượng tương
đối ,W=S/E với S có thể là năng lượng được cung cấp thêm hay năng lượng
tiêu hao bớt đi trong quá trình truyền sóng , E là năng lượng toàn phần của
sóng , k là số sóng và i2 = -1.
Các phương trình 1a, 2a có dạng eliptic, việc giải các phương trình
này bằng kỹ thuật số có yêu cầu về bộ nhớ và thời gian tính khá lớn do phải
giải đồng thời trên toàn miền xác định trong mặt phẳng (x,y) cùng với điềâu
kiện biên trên tất cả các biên, kể cả biên phía bờ (phản xạ), bước lưới tính
toán yêu cầu khá nhỏ , khoảng 5 đến 10 điểm trên một chiều dài sóng , điều
này hạn chế khả năng áp dụng mô hình để tính toán cho các khu vực rộng .
I.2.4/ Các mô hình khúc xạ và nhiễu xạ cải tiến :
Các mô hình ứng dụng phương trình Berkhoff thường sử dụng các giải
thụât khác nhau để khắc phục các điểm hạn chế này, ví dụ mô hình
RCPWAVE bỏ qua sóng phản xạ do đáy hay do công trình và sử dụng một
sơ đồ giải từng bước theo hướng truyền sóng . Mô hình này được sử dụng
trong nhiều trong các tính toán bùn cát ven bờ , diễn biến đường bờ , áp
dụng cho các khu vực biển hở có quy mô đến 10 km, không có công trình .
Đây là một mô hình đã được giới thiệu trong một số tài liệu ở Việt Nam .
Tuy nhiên bứơc tính toán của RCPWAVE cũng yêu cầu khá nhỏ , khoảng

1/10 chiều dài sóng và mô hình luôn giới hạn ở giả thuyết sóng tuyến tính,
ổn định .
Một hướng giải quyết hữu hiệu khi áp dụng mô hình Berkhoff là biến
đổi phương trình 1 thành một phương trình dạng parabolic, gọi là phép xấp
xó parapolic, được Radder (1979) đề nghị và được Kirby (1986) phát triển
cho các sóng bậc hai và cho cả phổ sóng . Trong phép xấp xó này sóng được
giả định là có phương truyền ưu tiên cho cả phổ sóng . Trong phép xấp xó
này sóng được giả định là có phương truyền ưu tiên gần trùng với hướng
của trục toạ độ x ( trong phạm vi +-450 hai bên trục x) , Biên độ sóng thay
đổi chậm theo phương truyền sóng , như vậy có thể bỏ qua nhiễu xạ theo
phương truyền sóng và có thể tính từng bước theo trục x. Phương trình cơ
bản của các mô hình này có dạng chung như sau, với  là biên độ sóng (
Rudder) :

 
1  (kCCg ) 
i


(CCg
) (4a)
 ik 
 
x 
2kCCg
x 
2kCCg y
y

Ví dụ về mô hình truyền sóng dạng parabolic là mô hình REFDIF-1

do Kirby và các cộng sự phát triển , Mô hình REFDIF-1 mở rộng đến bậc 2
và một vài số hạng bậc 3, có khả năng mô phỏng được chính xác hơn hiện

Trang 4

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

tượng khúc xạ, nhiễu xạ, ngoài ra REFDIF-1 có khả năng tính toán trườøng
sóng trong môi trường có dòng chảy khá mạnh , cơ chế sóng vỡ và các hiện
tượng làm tiêu hao năng lượng khác như ma sát đáy , thấm qua đáy cũng
được mô phỏng được trường sóng cả trong và ngoài vùng sóng vỡ. Hướng
truyền sóng trong mô hình REFDIF-1 có thể mở rộng đến +-700 hai bên
hướng truyền sóng chính . Mô hình REFDIF-1 về cơ bản vẫn dùng cho
trường sóng ổn định , đều và đơn hướng , tuy nhiên mô hình có thể tính toán
nhiều hướng sóng khác nhau và cộng tác dụng để giả lập sự phân bố theo
hướng của phổ sóng thực. Một mô hình tổng quát hơn để tính toán tất cả các
thành phần phổ sóng ( theo hướng và theo tần số) có xét đến tương tác
không tuyến tính giữa các thành phần cũng đã được xây dựng , mô hình này
được gọi là REFDIF-S.
Một số mô hình sử dụng các thuật toán giải phương trình dạng
parabolic trên lưới toạ độ cong , kỹ thuật này cho phép mở rộng phạm vi áp
dụng của phép xấp xó parabolic vào trường hợp hướng truyền sóng thay đổi
nhiều và đáp ứng tốt hơn trên các đáy có địa hình phức tạp . Ngoài ra còn có
các mô hình phát triển phương trình Berkhoff cho trường hợp sóng thay đổi
dần, ví dụ mô hình biễu diễn phương trình Berkhoff dưới dạng hyperbolic

của Wantabe và Maruyana (1986).
- Các mô hình dựa trên phương trình Berkhoff đều dựa trên một giả
thuyết nhất định cơ bản giống như lý thuyết sóng bậc nhất hoặc lý thuyếât
sóng của Stokes, theo đó độ dốc sóng H/L được giả thuyết là bé và được
dùng làm tham số để khai triển các số hạng bậc cao hơn. Giả thuyết này
không còn nghiệm đúng trong khu vực nước cạn khi sóng bị biến dạng do độ
sâu, chiều dài sóng L giảm , chiều cao sóng H tăng và độ dốc sóng tăng cho
đến khi mất ổn định và vỡ. Giới hạn áp dụng của lý thuyết sóng Stokes bậc
nhất hay bậc cao khi xét đến độ sâu nước d là d/L>1/8.
I.2.5/ Mô hình truyền sóng nước cạn :
Khi vào vùng nước cạn hơn d/L<1/8 , để mô tả chính xác hơn sự
truyền sóng , một hướng nghiên cứu phù hợp hơn sử dụng tham số khai triển
khác là tỷ số d/L, từ đó hình thành các lý thuyếât sóng nước cạn được ứng
dụng để mô tả các sóng dài như sóng triều , sóng thần… Khi d/L rất bé.
Trong số các lý thuyết này , lý thuyết sóng Boussinesq được sử dụng nhiều
để mô tả sóng do gió trong khu vực nước cạn. Hệ phương trình cơ bản của lý
thuyết sóng Boussinesq có daïng sau :
t  . (d   )u   0
ut  (u.)u  g  

Trang 5

(5a)

d
d2
. (d .ut )   (.ut )
2
6

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

Trong đó  là cao độ mặt thoáng trên mức nước tónh , u là véctơ vận tốc
nằm ngang lấy trung bình trên suốt chiều sâu nước , d là chiều sâu nước tính
từ mức nước tónh , g là gia tốc trọng lực. Chỉ số t biễu diễn đạo hàm riêng
theo t và  là toán tử Nablap trong mặt phẳng nằm ngang. Phương trình 4a
là phương trình liên tục và 5a là phương trình động lực tích phân trên suốt
chiều sâu của nước ( d+ ). Hai số hạng đạo hàm bậc 3 ở vế phải phương
trình 5a được gọi là các số hạng Boussinesq. Các số hạng này xuất phát từ
các giả thuyết cải tiến về áp suất và vận tốc ngang khi kể đến ảnh hưởng có
gia tốc theo phương đứng do chuyển động sóng gây ra. Các số hạng này
cũng tạo ra sự phụ thuộc giữ chu kỳ và chiều dài sóng (hay vận tốc truyền
sóng), vì thế các phương trình Boussinesq mô tả được hiện tượng phân tán
sóng theo tần số của sóng biển thực.
Ngoài ra còn có các số hạng nguồn mô phỏng các hiện tượng sóng
vỡ, ma sát đáy để mô tả toàn bộ quá trình đi và suy giảm của sóng .
Các mô hình dựa trên phương trình Boussinesq yêu cầu lưới tính toán phải
có bước lưới khá nhỏ , vào khoảng 10-20 điểm trên một chiều dài sóng để
đảm bảo độ chính xác và mô tả được chi tiếât chuyển động trên phạm vi
rộng tương tự như đối với các mô hình Berkhoff.
Tuy nhiên một điểm mạnh của các mô hình dựa trên lý thuyết sóng
nước cạn nói chung là có thể biễu diễn biến thiên theo thời gian của trường
sóng , tức là có thể thể hiện trực quan diễn biến bình đồ sóng theo thời gian
. Trên thực tế việc ứng dụng các mô hình trường sóng thay đổi theo t có
nhiều hạn chế do phải cung cấp các điềâu kiện biên, điều kiện ban đầu khá

phức tạp với khối lượng số liệu khí tượng đầu vào khá lớn .
Một số giải pháp kỹ thuật có thể được dùng trong thực tế là phân chia
miền tính toán thành hai khu vực, khu vực nước sâu đến khu vực nước trung
gian sử dụng mô hình Berkhoff , khu vực nước cạn sẽ được tính toán bằng
một mô hình Boussinesq và có các biện pháp phối hợp số liệu trên biên tính
toán chung của hai khu vực. Trong phần luận văn này chỉ nghiên cứu sự lan
truyền sóng nước cạn theo lý thuyết Boussinesq khi d/L bé.
I.3 / PHẠM VI CỦA LUẬN VĂN :
Một số ví dụ về mô hình số dựa trên các phương trình tính toán sóng
nước cạn của Boussinesq là mô hình FUNWAVE1 do Kirby và cộng sự xây
dựng 1998 nhằm mô phỏng lan truyền sóng trong vùng nước cạn. Trong mô
hình bao gồm hai phiên bản: phiên bản mô phỏng cho sóng truyền theo một
phương 1D, phiên bản 2 là mô phỏng sóng truyền theo hai phương 2D
.Trong luận văn này sẽ nghiên cứu phiên bản 2D của mô hình số của

Trang 6

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD : TS. TRẦN THU TÂM

FUNWAVE1 cho phần 2D, phần này mô phỏng sự lan truyền sóng trên hai
phương ngang x,y được xây dựng từ năm 1998 và hoàn chỉnh vào năm 2003.
Trong mô hình lan truyền sóng 2D thì cho kết quả chính xác hơn so
với phần 1D , nó thể hiện các hiện tượng khúc xạ, phản xạ một cách rõ nét
trên miền tính toán theo hai phương tọa độ x,y. Mô hình dựa trên phương
trình cơ bản Boussinesq được phân tích và lập trình trên code nguồn Fortran

77. Nó mô phỏng sự lan truyền trên một vùng biển xác định. Trong đó một
hàm nguồn được đưa vào mô hình số xem như là điều kiện biên nguồn, các
con sóng được tạo ra trên mô hình lan truyền trong một vùng biển có địa
hình được số hóa.
Tác giả đã chạy thử chương trình này ứng dụng vào một số thí
nghiệm từ các phòng thí nghiệm để kiểm tra độ ổn định cũng như sự chính
xác của nó, trong luận văn này sẽ kiểm tra lại một số ví dụ của tác giả đưa
ra để kiểm tra sự vận hành của mô hình. Trong đó các file xuất số liệu của
tác giả có dạng file Binary, do không phù hợp để đọc cho các loại máy tính
cá nhân thông dụng cho nên đã được chuyển đổi sang định dạng file text mà
bất kỳ loại máy tính nào cũng có thể dễ dàng kiểm tra số liệu.
Sau khi hiệu chỉnh một số phần code nguồn cho phù hợp với một số
máy tính cá nhân PC, ù thêm một số lập trình Matlap để số hóa bản đồ địa
hình đáy và để đọc các file xuất số liệu. Mô hình đã được kiểm tra về mặt
vận hành trên một số ví dụ đã có của kết quả Kirby. Sau đó mô hình được
áp dụng để tính toán cho một vùng biển thực tế Định An. Các kết quả được
nhận xét, đánh giá và từ đó đưa ra kết luận về khả năng áp dụng thực tế của
mô hình.

Trang 7

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

Chương II : CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA MÔ HÌNH FUNWAVE 2D
*****

II.1/ Phương trình cơ bản của Boussinesq :
- Trong chương này giới thiệu khái quát lý thuyết tính toán sóng của
Boussinesq, phạm vi áp dụng của lý thuyết cho quá trình tính toán lan
truyền sóng trong vùng nước cạn khi d/L khá bé, tác giả Kirby (1997) cùng
công sự đã sử dụng lý thuyết này đưa vào mô hình FUNWAVE.
Vấn đề nghiên cứu lan truyền sóng theo hai phương dựa trên công thức nền
tản của Buossinesqs. Trong đó mô phỏng sự lan truyền sóng không tuyến
tính cho vùng nước cạn. Điểm quan trọng trong phương pháp áp dụng
phương trình Boussinesqs của Kirby là sự mở rộng công thức có tính đến tác
động yếu tố phi tuyến và phân tán theo tần số. Các công thức mở rộng làm
cơ sở tăng thêm độï chính xác trong quá trình mô phỏng sự lan truyền sóng ở
các vùng ven biển.
Theo tác giả Kirby, trong phương trình căn bản của Boussinesqs mô tả sự
biến thiên thành phần độ sâu nước thay đổi dựa theo công thức của
Peregrine (1967). Trong vấn đề phân tích các giá trị tính toán, mô hình số
được xây dựng theo công thức của Peregrine, được sử dụng mô phỏng lan
truyền sóng và đã so sánh hoàn toàn hợp lý với các số liệu thực tế, như số
liệu đo được trong phòng thí nghiệm được áp dụng tính toán của Goring
1978, Liu, Yoon và Kirby 1985, Rygg 1988.
Sự thiết lập về tần số phân tán trong mô hình của công thức Boussinesq
không có hiệu quả trong vùng nước trung gian. Độ phân tán trong công thức
Boussinesq là phương trình tính toán có kết quả chính xác trong hàm xác
thực hyperbolic phù hợp cho mô phỏng tính toán trong vùng sóng nước cạn.
Kirby đã sử dụng công thức mở rộng Boussinesq được trình bài do tác giả
Madsen (1991) và Nwogu (1993) cùng cộng sự. Lý thuyết đưa ra được xây
dựng trên phương trình động lượng. Các công thức cho độ phân tán tần số
tuyến tính và sự tối ưu hoá tuyến tính có hợp lý hay không là do sự phụ
thuộc vào độ dốc bãi biển.
Cuối cùng, để đạt được sự chính xác hợp lý của độ phân tán tần số.
Mặc dù phương pháp thu được có khác nhau, nhưng kết quả của độ phân tán

mở rộng theo công thức Boussinesq là giống nhau, và trong công thức xấp xỉ

Trang 8

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

của Padé cho mối tương quan độ phân tán tần số mà Kirby sử dụng được thể
hiện trong phần sau đây :
1
1  (  )(kh) 2
3
 2  ghk 2
1   (kh) 2

(1)

Hình 1 cho ta thấy sự so sánh chính xác mối quan hệ độ phân tán của công
thức Nwogu’s cho một vài giá trị của  , Một số mô hình khác nhau. Trong
vùng sóng nước cạn có giới hạn khi kh -> 0, tất cả đường cong của sóng
được hiệu chỉnh trở lại bình thường bởi gh bằng phương pháp đồng nhất số
liệu. Tuy nhiên, kh là giá trị tăng, Sự khác nhau về kết quả từ các phương
pháp trở nên lớn hơn. Độ phân tán từ công thức Nwogu của Boussinesq được
tối ưu hoá cho giá trị  = -0.390, và con số này đã được tác giả áp dụng
khá chính xác trong vùng nước trung gian.

Hình 1 : Sự so sánh phân tán tuyến tính của tần số phân tán :
- Đường màu đen là kết quả tính toán chính xác.
- Đường gạch là  = - 0.390 là số liệu tối ưu hóa.
- Đường chấm chấm là  = -2/5 Papé gần đúng.
- Đường chấm gạch là  = -1/3.
Mặc dù có sự cải tiến cho mối quan hệ độ phân tán. Vấn đề mở rộng
phương Boussinesq có sự hạn chế bởi sự tương tác phi tuyến . Trong vài
trường hợp thực tế áp dụng, sự tác động của yếu tố phi tuyến thì quá lớn dẫn
Trang 9

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

đến xử lý không chính xác cho quá trình tính toán tuyến tính căn bản . Khi
sóng lan truyền vào bờ biển, chiều cao sóng tăng trong suốt quá trình do
các yếu tố tác động của bãi biển, và sóng vỡ xuất hiện theo độ dốc thoải tự
nhiên. Tỷ lệ chiều cao sóng đến chiều sâu đáy xảy ra trong tự nhiên theo
quy trình không phù hợp cho độ phi tuyến yếu trong công thức Boussinesq,
và do đó vấn đề mở rộng cho mô hình phụ thuộc vào công cụ máy tính là
hợp lý trong vùng lân cận của một độ dốc cục bộ trong vùng sóng vỡ .
Khả năng mô phỏng của mô hình theo lý thuyết Boussinesq trong
vùng sóng vỡ theo thuỷ lực học thì trong đó năng lượng tiêu tán suốt quá
trình sóng vỡ được đưa vào bởi giới hạn của độ nhớt rối đưa vào công thức,
với tính nhớt phát triển mạnh trong vùng trước mặt của vùng sóng vỡ. Sóng
truyền vào bờ biển được mô phỏng bằng giải pháp kỹ thuật cho đáy có thể
thấm qua được. Cả hai phần sóng vỡ và truyền phối hợp là đặc điểm trong

công thức Kennedy (1999). Và Chen (1999) mà Kirby sử dụng để mô tả
ngắn gọn và rõ ràng mô hình sóng vỡ cho được trong công cụ tính toán này.

II.2- Khai triển phương trình cơ bản Boussinesqs hai chiều:
Bây giờ chúng ta sẽ đưa ra phương trình toán học căn bản cho mô
hình FUNWAVE. Các phương trình phi tuyến đầy đủ của Boussinesq nhận
được bởi tác giả Wei (1995) mà Kirby đưa ra như sau :






1
2

1
2




1
6

t . h u (z  (h))
( .(hu ) ( z2  (h2 h 2))
( .u ) 0


1

ut  (ut .)ut  g  z  z .ut  (.(hut )) (2)
2

1
2
1
   z2   2   u .  .u   .( hu )   .u  
2
2



1

 z  u. .(hu )  .ut .(hut ) 0

2


(3)

Trong đó :
-  là bề mặt nước,
- h là chiều cao mực nước tónh,
- u là vận tốc nằm ngang tại điểm z = z = -0.531h,
-  =( ( / x,  / y ) là toán tử Gradient theo phương ngang,
- g là gia tốc trọng lực,
- t là thành phần đạo hàm riêng thời gian.

Công thức (3) và (2) là định luật bảo toàn Động Lượng và khối lượng.
Phân tích chi tiết hơn, công thức (2) và (3) có thể biến đổi với một số hình
Trang 10

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

thức khác chủ yếu trong sự lan truyền sóng của chất lỏng không nén được
và có thể thay đổi được một hệ số nào đó.
Trong công thức (2) và (3) mô tả yếu tố ma sát phát sinh trong sóng không
vỡ trên mặt phẳng trơn nhẵn, với đáy không thấm. Sự phát triển mô hình
ứng dụng với một vài sự phối hợp giữa các công thức, bao gồm các yếu tố
vật lý của ma sát giảm dần và sóng vỡ. Trong một mô hình mô phỏng bao
giờ cũng cần có các phần như vùng phát sinh sóng, sự hấp thụ điều kiện
biên và xử lý biên của bờ biển. Theo tác giả thì có thể viết lại công thức (2)
và (3) được mở rộng như sau :

t  E(, u, v)   E2 (, u, v)  f ( x, y, t )

(4)

U (u)t  F(, u, v)   F1(v)t   F2 (, u, v)  F t (, ut , vt )

(5)

 Fb  Fbr  Fbs  Fsp

V (v)t  G ( , u, v)  G1 (u)t   G2 ( , u, v)  G t ( , ut , vt ) 
 G b  G br  G bs  G sp

(6)

Ở đây ta có :
- u và v là vận tốc theo phương nằm ngang theo 2 phương x và y
- Độ sâu z = z = -0.531 h, (u,v) = u ,
 là thông số đầy đủ là (  =1) hoặc trong trường hợp độ phi tuyến
thấp.
Các số liệu U,V, E, E2, F, F1, F2, G, G1, G2,,Ft, vaø Gt, vaø hàm  , u, v, ut, vt,
được định nghóa như sau :

-

U  u  h b1 hu xx  b2 ( hu ) xx 

(7)

V  v  h  b1 hv yy  b2 ( hu ) xx 

(8)

E



1

 ( u ) x  ( v ) y 




3
2


 ah
1 (uxx  vxy )  a2h (hu)xx (hv)xy 





 a2h3(uxy vyy )  a2h2 (hu)xy (hv)yy 

y

x

(9)

F   g x  (uu x  vu y )

(10)

G   g x  ( u v x  vv y )

(11)

F1   h  b1hv xy  b2 ( hv ) xy 

(12)

Trang 11

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

G1   h b1hu xy  b2 ( hu ) xy 

(13)


1


E2     a1h 2   (h 2   2 )  (u xx  vxy ) 
6


x



1


   a2 h   ( h   )   ( hu ) xx  ( hv ) xy  
2


x

1


   a2 h   ( h   )   ( hu ) xx  ( hv ) xy  
2


x

1


   a1h 2   (h   )  (hu ) xy  (hv) yy  
2


y

1
F2     z2 2  u(ux  vy )x  v  ux  vy


2



(14)

 
y

x



  z   u  hu  x   hv y   v  hu x   hv y  
x 
 y 
 
2
1
  hu  x   hv  y   u x  v y 
 x
2 









1

G2     z2   2  u  u x  v y   v(u x  v y ) y  
x


2
y



x

(15)



  z   u  hu  x   hv  y   v  hu  x   hv  y  
x

 y 
 





y

2
1 




hu
hv

u
v
  x   y  x y 
2 
y
1

F t    2  ut  x   vt  y     h  ut   x h  vt   y  


 x
2 



1

Gt    2  ut  x   vt  y     h  ut   x  h  vt   y  


y

2 

(16)
(17)
(18)

Trong đó:
- a1, a2, b1, b2 là hằng số không thứ nguyên của chiều sâu nước  =
z / h = -0.531 laø :
a1 

1 2 1
1
1
  , a2    , b2   2 , b2   .
2
6
2
2

Trang 12

(19)

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

Phương trình mở rộng Boussinesq của Nwogu (1993) có thể bù lại cho   0 .
Trong phương trình căn bản Boussinesq của Peregrine (1967), Chúng ta
thay thế vận tốc tại độ sâu cố định u bởi độ sâu trung bình có vận tốc trung
bình u trong công thức chủ đạo và định nghóa bởi thông số sau :
  0,

a1  0 ,

a2  0 , b1 

1
1
, b2  
6
2

(20)

Công thức cổ điển trong vùng sóng nước cạn có thể sử dụng để thay thế cho
u là u và sắp xếp lại như sau :
(21)

  a1  a2  b1  b2  0

Ghi chú :
Giá trị  và  trong (9) có kết quả trong việc sử dụng các khe thấm được ở
đáy biển hoặc kỹ thuật mô phỏng trong sự di chuyển sóng biển đến bờ. Điều
đó được mô tả trong chương sau. Trong vấn đề sắp xếp vị trí các khe thấm
theo công thức:

  h   và   1 .
Thứ nhất, các biểu thức còn lại được đưa ra trong phương trình trên nhằm
tách thành phương trình của hàm nguồn. Đầu tiên, biểu thức f(x,y,t) trong
(4) biểu diễn hàm nguồn phát sinh sự lan truyền sóng, được mô chi tiết theo
Wei (1999) mà tác giả Kirby đưa vào.
Thứ hai, vector (Fb,Gb) trong (5)-(6) là vector ma sát đáy, cho bởi công thức
sau đây:
( Fb , Gb ) 

K
u u
h 

(22)

Trong đó :
- K là hệ số ma sát và chọn giá trị hợp lý là K= 1x10-5, Trong quá
trình nghiên cứu thì phải cẩn thận trong điều kiện dòng chảy lan truyền
trong mô hình.
Thứ ba, các véctor (Fbr,Gbr) xuất hiện trong (5) và (6) trong mô hình
sóng vỡ được đề cập bên trên . Mô hình thay thế lưới được xây dựng từ
(Fbs,Gbs) để tính cho các yếu tố tác động không được giải quyết cho sự mô
phỏng rối trong dòng chảy tính toán. Điều đó được thảo luận trong chương
tiếp theo.
Cuối cùng, vector (Fsp,Gsp). Đưa ra sự truyền sóng mô tả sự tắt dần năng
lượng sóng tại đường biên của mô hình,và được mô tả cụ thể trong chương
sau
.

Trang 13

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

II.3 - Điều kiện biên cho phần phát sinh nguồn tạo sóng :
Theo các thủ tục con dùng để khai báo điều kiện biên cho mô hình
dựa trên lý thuyết Boussinesq có thể đưa ra sự kết hợp sự lan truyền sóng,
sự hấp thụ sóng, và các yếu tố sóng phản xạ.
Như vậy theo quy trình thiết lập số liệu được ưu tiên đưa vào trong
mô hình Buossinesq, thay vì sự phần phát sinh lan truyền sóng được sử dụng
lập trình trong nội bộ của hàm nguồn. Trong này sử dụng kỹ thuật lập trình
tạo nguồn nơi mà khối nước thêm và bớt dọc theo nguồn, Lớp bọt xốp ở
trong phạm vi cuối để có kết quả tắt dần năng lượng thoát ra của sóng với
các tần số khác nhau theo các phương khác nhau.
Thay vì chúng ta sử dụng phương trình phân bố hàm nguồn f(x,y,t)
trong công thức (4). Sự tương ứng trong lý thuyết phương trình tuyến tính có
sự phân bố lại các giá trị trong các hàm nguồn được đưa ra của Wei (1999)
như sau:
F(x,y,t)=g(x) . s(y,t)
Trong đó :
- g(x) là một dạng hàm Gaussian .
- s(y,t) là biên độ theo thời gian của hàm nguồn.
Điều đó có thuận tiện để cho sự phân tách các giá trị của biểu thức dễ dàng,
Khi áp dụng các giá trị không thứ nguyên để thay thế vào các giá trị biến số
qui định để chạy mô hình s(y,t), khi đó sẽ giảm đi các mối quan hệ giữa các
biến số trong f(x,y,t). Hàm g(x) và s(y,t) được định nghóa là:

g(x) = exp[-  (x-xs)2]
(32)
s(y,t) = D sin(  y  t )
(33)
Trong đó:
-  là hệ số hình dạng cho hàm nguồn,
- xs là giá trị trung tâm của nguồn phương theo x, cho nguồn định
hướng song song theo phương y, và có thể xem trong hình (2).

Trang 14

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027


LUẬN VĂN THẠC SĨ

GVHD :TS. TRẦN THU TÂM

Hình 2: Hàm nguồn được định nghóa trong phạm vi miền tính toán.
Mô hình đưa ra phần tách biệt của hàm nguồn trong phần bên đường bao
song song theo phương x.
Trong đó:
- D là cường độ của hàm nguồn,
-   k sin( ) của số sóng theo phương y,
- k là số sóng tuyến tính.
Cho một sóng đơn sắc hoặc sóng đơn có thành phần dòng sóng ngẫu nhiên,
Cường độ D của hàm nguồn có thể xác định như sau :
D

2ao cos( )( 2  1 gk 4 h3 )

 kI 1   (kh) 2 

Trong đó:
-   0.390,  1    1/ 3 ,
- Biểu thức I được định nghóa như sau :


I

 exp(  x



Trang 15

2

) exp(ilx)dx 





exp(l 2 / 4 )

(35)

HVCH : NGUYỄN ĐĂNG KHOA-00205027