Đề thi học kì 1- có DA

ĐỀ THI HỌC KỲ I .MÔN THI: TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I/TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chọn câu trả lời đúng nhất
1. Kết quả rút gọn của biểu thức (2x + y)
2
– (2x – y)
2
là:
A. 2y
2
B. 4xy
C. 4x
2
D. 8xy
2. Kết quả của phép chia (x
2
– y
2
) : (x + y) là:
A. x + y B. x – y
C. -(x + y) D. y – x
3. Trong các hình sau, hình nào vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng
A. Hình thoi B. Hình bình hành
C. Hình thang cân D. Cả A, B và C đều đúng
4. Một tứ giác là hình vuông nếu có:
A. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc
B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau
C. Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc
D. Tất cả đều đúng
Câu 2

1. Điền vào chỗ trống (…..) các đa thức thích hợp
a/ (x + 2).(………………….) = x
2
– 4
b/
x ........
x 3 3 x
=
− −
2. Điền vào chỗ trống (…..) để được một mệnh đề đúng
a/ Tứ giác có hai đường chéo ……………….……………….……………….………………. là
hình bình hành
b/ Tứ giác có ……………….……………….……………….……………….……………….
……………….……là hình vuông
II/ TỰ LUẬN
Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a/ 5x – 5y + x
2
– xy
b/ x
2
– 2xy + y
2
– z
2
Câu 2. Cho biểu thức M =
2
1 2 4x 6
3x 2 3x 2 9x 4
+

− +
− + −
a. Tìm điều kiện xác định của M
b. Rút gọn M
c. Tìm x để M = 0
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến, gọi I là trung điểm AC, K là
điểm đối xứng của M qua I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao ?
b. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để 2n
2
+ 3n +3 chia hết cho 2n - 1
ĐÁP ÁN
I/ TRẮC NGHIỆM (4đ)
Câu 1: Mỗi ý 0,5đ
1/ D 2/ B 3/ A 4/ C
Câu 2: Mỗi ý 0,5đ
1/ a/ (x – 2) b/ -x
2/ a/ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
b/ bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau
II/ TỰ LUẬN (6đ)
Câu 1 (2đ)
1a/ (x – y)(5+x) (1đ) b/ (x – y + z)(x – y – z) (1đ)
Cau 2:
a/ Điều kiện xác định:
2
x
3
≠
và

2
x
3
≠ −
(0,5đ)
b/
x 12
M
(3x 2)(3x 2)
+
=
− +
(1đ)
c/ M = 0 khi x = -12 (0,5đ)
Câu 3: (2đ)
Hình vẽ 0,5đ
a/ Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
vì IA = IC và IM = IK nên tứ giácAMCK là hình bình
hành mà MÂ = 1v nên tức giá AMCK là hình chữ nhật
(1đ)
b/ Tam giác ABC là tam giác vuông cân thì tứ giác
AMCK là hình vuông (0,5đ)
Cau 4:
- Dưa về dạng :
2
2 3 3 5
2
2 1 2 1
n n
n

n n
+ +
= + +
− −
- Suy ra 2n-1 là Ư(5)
- Tìm n= 0, 1, -2, 3