Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (271.69 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

2. Định lý chuyển

động khối tâm

3. Định lý biến thiên

động lượng

N

Ộ

I DUNG

1. Các

định nghĩa cơ

bản

4. Định lý biến thiên về

môment

động lượng

5. Định lý

động năng

1. Các

đị

nh ngh

ĩ

a c

ơ

b

ả

n

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

Động lượng của cơhệ







N



k k
k

Q

m V

Mômentđộng lượng của cơhệ đối với tâm O





1 1

 













N





N





O k k k k k k

k k

L

r

m V

r

m V

Mômentđộng lượng của cơhệ đối với trục quay () làđại lượngđại số





1
N

k k
k

L



r



m V







Nếuđiểm mkđang xét cách trụcđộdài hkthì:

1 1 1

 



 

  





N k k k





N k k k





N k k



k k k

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2. Đị

nh lý chuy

ể

n

độ

ng kh

ố

i tâm

(Phương trình mơ tảchuyểnđộng khối tâm)

Định lý chuyểnđộng khối tâm

Khối tâm của cơ hệ chuyển động như một chất điểm mang khối
lượng của tồn hệchịu tác dụng của vector chính ngoai lực tác dụng
lên hệ

Các trường hợpđặc biệt:
a)





e



0 

k

F

Khối tâm cơhệ được bảo tồn



V

C



const



e



0

kx

F

Hình chiếu vector chính lực ngồi lên một trục nào đó (trục x) bằng
khơng hình chiếu của vận tốc khối tâm lên trụcđó (trục x)được
bảo tồn:







Cx

V

const

Ta có



 



e

k k k

m W F

 



e

C k

M W F

2. Đị

nh lý chuy

ể

n

độ

ng kh

ố

i tâm

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

Đặc biệt nếu cơhệbanđầuđứng yên:

0 

V

Cx







m x

k k





m x

k k

(0)



const

Với xkvà xk(0) là tọa độchất điểm thứk tại thờiđiểm tùy ý và thời

điểmđầu



(0)





0 



m

k

x

k



x

k





m

k k



Trong đó k là độ dịch chuyển tuyệt đối khối tâm của chất điểm
hoặc chấtđiểm thứk theo trục x

Định lý chuyểnđộng khối tâm giúp ta giải thích một sốhiện tượng
sau:

+Chuyển động của xe ôtô hayđầu máy xe lửa trên đường thẳng
nằm ngang khi khởiđộng hoặc tăng tốc.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2. Đị

nh lý chuy

ể

n

độ

ng kh

ố

i tâm

Thường áp dụng cho các bài toán:

-Biết dịch chuyển của một số vật rắn thuộc cơhệ, tìm dịch chuyển
của vật rắn cịn lại.

-Lập phương trình vi phân chuyểnđộng khối tâm của cơhệkhi biết
lực tác dụng.

-Biết chuyển động khối tâm của cơhệ, xácđịnh lực (phản lực) tác
dụng lên hệ. Tuy nhiên có thể gặp bài tốn có các u cầu đồng
thời.

3. Đị

nh lý bi

ế

n thiên

độ

ng l

ượ

ng

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

Định luật 2 newton










e
k k k

m W F









e

k k k

d

m V F

dt  






e
k

d

Q F

dt

Định lý biến thiênđộng lượng

Đạo hàm theo thời gianđộng lượng của cơ hệ bằng vector chính
các lực ngồi tác dụng lên hệ.

Các trường hợpđặc biệt:
a)





e



0 

k

F

Động lượngđược bảo toàn



Q



const



e



0

kx

F

Hình chiếu vector chính lực ngồi lên một trục nàođó (trục x) bằng
khơng hình chiếu củađộng lượng lên trụcđó (trục x)được bảo
toàn:



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

3. Đị

nh lý bi

ế

n thiên

độ

ng l

ượ

ng

Thường áp dụng cho các bài tốn:
-Tínhđộng lượng của cơhệ.
-Tính vận tốc sau va chạm.

-Tính phản lực tổng hợp của dịng chảy lỏng, khí.

Định luật bảo tồnđộng lượng giúp ta giải thích một sốhiện tượng sau:
+Tàu thủy hoặc máy bay chuyển động nhờchân vịt hoặc cánh quạt
của máy bay.

+Chuyển động bằng phản lực của máy bay và tên lửa trong chân
không theo phương ngang.

4. Đị

nh lý bi

ế

n thiên v

ề

môment

độ

ng l

ượ

ng

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c









e

k k k

m W F 



 







  

e
k k k k k

r m W r F

Định lý biến thiên vềmoment động lượng

Đạo hàm theo thời gian moment động lượng của cơ hệ đối với tâm
(trục) bằng moment chính các lực ngồiđối với tâm (trục)đó.

Giả sử tâm lấy moment động lượng là O, lấy O làm gốcđểxác định
bán kính rkcủa chấtđiểm mk, tađược









  



e

k k k k k

d

r m V r F

dt  



 



 

e

O O k

d

L m F

dt

Chiếu lên trụctùy ýđi qua O   





 

e
k

d

L m F

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

4. Đị

nh lý bi

ế

n thiên v

ề

môment

độ

ng l

ượ

ng

Các trường hợpđặc biệt:

 LO const

 

0



 e 

O k

m F Hoặc





 

0



e
k

m F





L



const

Cơhệlà vật rắn quay quanh trục cố định



  

L J

 







   

   



e

k

d d

J J J m F

dt dt

Đây là phương trình vi phân chuyểnđộng của vật rắn quay quanh
trục cố định

4. Đị

nh lý bi

ế

n thiên v

ề

môment

độ

ng l

ượ

ng

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

Thường áp dụng cho các bài toán:

-Xácđịnh vận tốc, gia tốc của cơhệ gồm các vật rắn chuyển động
quay quanh trục cố định và tịnh tiến.

-Lập phương trình vi phân chuyểnđộng của vật rắn quay quanh trục

cố định.

-Tính phản lực tổng hợp của dịng chảy lỏng, khí.

Định luật bảo tồn mơment động lượng giúp ta giải thích hiện
tượng sau:

+Máy bay trực thăng muốn bay lên thẳng lên, người ta phải gắn vào

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

5. Đị

nh lý

độ

ng n

ă

ng

Công của lực làm vật di chuyển trên quảngđường s

(

cos )

c

F c

A

 

F



s

Dấu (+) nếu lực Fccùng chiều với s

(-) nếu lực Fcngược chiều với s

y làđộdời thẳngđứng củađiểmđặt
Dấu (+) nếuđiểmđặtđi xuống

(-) nếuđiểmđặtđi lên

Công của lực trọng trường

W

A

   

W

y

5. Đị

nh lý

độ

ng n

ă

ng

CH

ƯƠ

NG 12

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

Công của lực làm vật quay quanh trục cố định

M

A

 

M





Dấu (+) nếu lực M cùng chiều vớiθ

(-) nếu lực M ngược chiều vớiθ

Công của lực lò xo

2 2

2 1

1 (

)

2

s

A

 

k s



s

Những lực khơng sinh cơng

+Lực vng góc với quảngđườngđiđược.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

5. Đị

nh lý

độ

ng n

ă

ng

Động năng của cơhệN chấtđiểm

2
1
1
2

N
k k
k

T m V





Động năng của vật rắn chuyểnđộng tịnh tiến

2
1
2 G
T  M V

Vật chuyểnđộng tịnh tiến

Động năng của vật rắn quay quanh trục cố định

2 2

1 1

2 G 2 G
T  M V  J 

Vật quay quanh trục O cố định
Với VG rG

Vì thế 1( 2) 2
2 G G
T  J M r 

Bài giảng Cơ học lý thuyết: Tuần 10 - Nguyễn Duy Khương

<b>CH</b>

<b>ƯƠ</b>

<b>NG 12</b>

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c

2.

Định lý chuyển

động khối tâm

3.

Định lý biến thiên

động lượng

<b>N</b>

<b>Ộ</b>

<b>I DUNG</b>

1. Các

định nghĩa cơ

bản

4.

Định lý biến thiên về

môment

động lượng

5.

Định lý

động năng

1. Các

đị

nh ngh

ĩ

a c

ơ

b

ả

n

<b>CH</b>

<b>ƯƠ</b>

<b>NG 12</b>

Các

đị

nh lý t

ổ

ng quát

độ

ng l

ự

c h

ọ

c









<i>Q</i>

<i>m V</i>

























<i>L</i>

<i>r</i>

<i>m V</i>

<i>r</i>

<i>m V</i>