Bài giảng môn học Toán rời rạc: Chương 6 - Nguyễn Anh Thi

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Nguyễn Anh</b>
<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>
<b>ngôi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

Bài giảng mơn học Tốn Rời Rạc

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>học Tốn Rời</b>
<b>Rạc</b>
<b>Nguyễn Anh</b>

<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>
<b>ngơi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

Chương 6

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Nguyễn Anh</b>
<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>

<b>ngơi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

<b>1</b> Quan hệ hai ngôi

<b>2</b> Quan hệ tương đương.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>học Tốn Rời</b>
<b>Rạc</b>
<b>Nguyễn Anh</b>

<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>
<b>ngơi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

Quan hệ hai ngôi

Định nghóa

<i>Mộtquan hệ hai ngôi R</i> <i>trên tập A</i>6=∅ <i>là một tập con khác</i>
<i>rỗng của tập tích A</i>×<i>A.</i>

<i>Khi</i>(<i>x</i>;<i>y</i>)∈<i>R, ta ghi xRy, nếu không, ta ghi xRy.</i>
Ví dụ

• <i>A</i>={1;2;3}<i>,</i>

<i>R</i>={(1;1); (1;2); (2;1); (2;2); (2;3); (3;3)}<i>.</i>
<i>Ta có</i> 1R2,2R1, 2R3, vaø 3R2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Nguyễn Anh</b>
<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>
<b>ngơi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

Ví dụ

• <i>Quan hệ</i> ”≤” <i>trên</i>Z,Q<i>hay</i> R<i>:</i>

(<i>aRb</i>)⇔<i>a</i>≤<i>b</i>

• <i>Gọi L là tập hợp các đường thẳng trong mặt phẳng. Quan</i>
<i>hệ song song được định nghĩa bởi:</i>

(<i>dRd</i>0)⇔<i>d//d</i>0
• <i>Quan hệ đồng dư modulo n:</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>học Toán Rời</b>
<b>Rạc</b>
<b>Nguyễn Anh</b>

<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>
<b>ngơi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

Tính chất

a. <i>Phản xạ (phản hồi):</i> ∀<i>a</i>∈<i>A,aRa.</i>
b. <i>Đối xứng:</i> ∀<i>a,b</i>∈<i>A,aRb</i>⇒<i>bRa.</i>

c. <i>Phản đối xứng (phản xứng):</i> ∀<i>a,b</i>∈<i>A, aRb và bRa suy ra</i>
<i>a</i>=<i>b.</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Nguyễn Anh</b>
<b>Thi</b>
<b>Nội dung</b>
<b>Quan hệ hai</b>
<b>ngơi</b>
<b>Quan hệ tương</b>
<b>đương.</b>
<b>Quan hệ thứ</b>
<b>tự.</b>

Ví dụ

</div>

<!--links-->