Đề + Đáp án Casio Huế 11 năm 08-09

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY

Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009
Thi gian lam bai: 150 phút

Ngày thi: 17/12/2008 - Đề thi gồm 5 trang

<b>Điểm toàn bài thi</b> _{(Họ, tên và chữ ký)}<b>Các giám khảo</b> _{(Do Chủ tịch Hội đồng thi ghi)}<b>Số phách</b>
Bằng số Bằng chữ

GK1

GK2

<b>Qui định:</b><i>Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, cơng thức áp dụng, kết quả tính tốn vào ơ trống </i>
<i>liền kề bài tốn. Các kết quả tính gần đúng, nếu khơng có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính </i>
<i>xác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy </i>

<b>Bài 1</b>.<b> </b> (5 điểm) Cho các hàm số

3

3
( )

6 3

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>



 _.

Tính tổng <i>S</i> <i>f</i>

 

1 <i>f</i>

 

2 <i>f</i>

 

3   <i>f</i>



100



Tóm tắt cách giải: Kết quả:

<b>Bài 2.</b> (5 điểm) Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm, điểm của ba lớp 11A1, 11A2 , 11A3 được

cho trong bảng sau:

Điểm 10 9 8 7 6 5 4 3

11A1 16 14 11 5 4 11 12 4

11A2 12 14 16 7 1 12 8 1

11A3 14 15 10 5 6 13 5 2

a) Tính điểm trung bình của mỗi lớp. Kết quả làm tròn đến chữ số lẻ thứ hai.

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của bảng điểm mỗi lớp. Trong ba lớp, lớp nào học đều
hơn?

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 3.</b> (5 điểm) Tính gần đúng nghiệm (theo đơn vị độ, phút, giây) của phương trình





2

3(sin<i>x</i>cos ) 2 3 s 2<i>x</i>  <i>co</i> <i>x</i> 3 3

<i>Hướng dẫn:</i> Đặt <i>t</i>sin<i>x</i>cos<i>x</i>

Tóm tắt cách giải: Kết quả:

<b>Bài 4.</b> (5 điểm) Cho dãy hai số <i>un</i> và <i>vn</i> có số hạng tổng quát là:



5 2 3

 

5 2 3



4 3

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>u</i>    

và



7 2 5

 

7 2 5



4 5

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

<i>v</i>    

(<i>n</i><b>N</b>_và<i>n</i>1₎

Xét dãy số <i>zn</i> 2<i>un</i>3<i>vn</i> (<i>n</i><b>N</b> và <i>n</i>1).

a) Tính các giá trị chính xác của <i>u u u u</i>1, , , ;2 3 4 <i>v v v v</i>1, , ,2 3 4.

b) Lập các công thức truy hồi tính <i>un</i>2 theo <i>un</i>1 và <i>un</i>; tính <i>vn</i>2 theo <i>vn</i>1 và <i>vn</i>.

c) Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính <i>un</i>2, <i>vn</i>2 và <i>zn</i>2 theo
1, , 1,

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

<i>u</i> _ <i>u v</i> _ <i>v</i> ₍<i>n</i>1, 2, 3, ..._{). Ghi lại giá trị chính xác của:}<i>z z z z z</i>3, , , ,5 8 9 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 5.</b> (5 điểm) Cho đa thức <i>g x</i>( ) 8 <i>x</i>318<i>x</i>2 <i>x</i> 6_.

a) Tìm các hệ số <i>a b c</i>, , của hàm số bậc ba <i>y</i><i>f x</i>( )<i>x</i>3<i>ax</i>2<i>bx c</i> _{, biết rằng khi chia đa}

thức <i>f x</i>( ) cho đa thức <i>g x</i>( ) thì được đa thức dư là <i>r x</i>( ) 8 <i>x</i>24<i>x</i>5.
b) Với các giá trị <i>a b c</i>, , vừa tìm được, tính chính xác giá trị của <i>f</i>(2008).

Tóm tắt cách giải: Kết quả:

<b>Bài 6.</b> (5 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay
đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng chưa đầy một năm, thì lãi
suất tăng lên 1,15% tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất

giảm xuống cịn 0,9% tháng, bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn
Châu được cả vốn lẫn lãi là 5 747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiền tiết kiệm
trong bao nhiêu tháng ? Nêu sơ lược quy trình bấm phím trên máy tính để giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 7.</b> (5 điểm)

a) Tìm <i>x</i> biết 202 2 1 3 8 5 33479022340

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>A</i>   <i>P</i>  <i>x</i>  <i>x</i>  với <i>Pn</i> là số hoán vị của n phần tử,
<i>k</i>
<i>n</i>
<i>A</i> _là

số chỉnh hợp chập k của n phần tử, <i>Cnk</i> là số tổ hợp chập k của n phần tử.

b) Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x</i>6, <i>x</i>17, <i>x</i>28 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

30
3 5
2
1

<i>x</i>
<i>x</i>

 



 

 

Tóm tắt cách giải: Kết quả:

<b>Bài 8.</b> (5 điểm)

a) Tìm các số <i>aabb</i> sao cho <i>aabb</i>



<i>a</i>1

 

<i>a</i>1

 

<i>b</i>1

 

<i>b</i>1



. Nêu quy trình bấm phím để
được kết quả.

<b>b) Tìm số tự nhiên </b><i>n</i><b> nhỏ nhất sao cho khi lập phương số đó ta được số tự nhiên có 3</b>
<b>chữ số cuối đều là chữ số 7 và 3 chữ số đầu cũng đều là chữ số 7: </b><i>n</i>3 777...777<b>_{. Nêu sơ lược}</b>
<b>cách giải.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 9.</b> (5 điểm) Cho 3 đường thẳng <i>d</i>1: 3<i>x y</i>  5 0;<i>d</i>2: 2<i>x</i> 3<i>y</i> 6 0; <i>d</i>3: 2<i>x y</i>  3 0 . Hai đường
thẳng ( )<i>d</i>1 và ( )<i>d</i>2 cắt nhau tại A; hai đường thẳng ( )<i>d</i>2 và ( )<i>d</i>3 cắt nhau tại B; hai đường thẳng

3

( )<i>d</i> _và( )<i>d</i>₁ _{cắt nhau tại C.}

a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C (viết dưới dạng phân số).

b) Tính gần đúng hệ số góc của đường thẳng chứa tia phân giác trong góc A của tam giác ABC và
tọa độ giao điểm D của tia phân giác đó với cạnh BC.

c) Tính gần đúng diện tích phần hình phẳng giữa đường trịn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam
giác ABC. Kết quả làm trịn đến 2 chữ số lẻ thập phân.

Tóm tắt cách giải: Kết quả:

<b>Bài 10.</b> (5 điểm) Cho hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE có cạnh đáy a = 6,74 cm, cạnh bên b =
9,44 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp.

b) Tính gần đúng số đo (độ, phút, giây) của góc hợp bởi một trung đoạn và hình chiếu vng góc
của nó xuống mặt đáy.

c) Tính diện tích của thiết diện khi cắt hình chóp bởi mặt phẳng (P) chứa AB và phân giác của
góc tạo bởi trung đoạn mặt bên SAB và hình chiếu vng góc của nó xuống mặt đáy.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

---HẾT---Së Gi¸o dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh

Thừa Thiên Huế Giải toán trên máy tính CầM TAY

Đề thi chính thức Khối 11 THPT - Năm học 2008-2009
<b>ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM </b>

<b>Bài 1</b>:

3

3
( )

6 3

<i>x</i>
<i>f x</i>

<i>x</i>




0 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ALPHA A ALPHA = ALPHA A + 1 ALPHA :
ALPHA B ALPHA = ALPHA B + ( ALPHA ( A ) SHIFT x3₎

 ( 6 SHIFT

3

( ALPHA A ) + 3 ) Bấm liên tiếp = = = .... cho đến khi A nhận giá trị 100
thì dừng, đọc kết quả ở biến B: <i>S</i>2931.7895

<b>Bài 2</b>:

Điểm trung bình của lớp 11<i>A</i>1 là: <i>XA</i> 7,12; Phương sai:

2 _5,58;

<i>A</i>

<i>s</i>  _{và độ lệch chuẩn là:}<i>s_A</i> 2,36_.

Điểm trung bình của lớp 11<i>A</i>2 là: <i>XB</i> 7,38; Phương sai:

2 _4,32;

<i>B</i>

<i>s</i>  _{và độ lệch chuẩn là:}<i>s_B</i> 2,07_.

Điểm trung bình của lớp 11<i>A</i>3 là: <i>XC</i> 7,39; Phương sai:

2 _4,58;

<i>C</i>

<i>s</i>  _{và độ lệch chuẩn là:}<i>s_C</i> 2,14_.

So các đọ lệch chuẩn, ta nhận thấy lớp 11A2 học đều hơn hai

lớp kia.

2,0
1,0
1,0
1,0

<b>5</b>

<b>Bài 3:</b>

Phương trình đã cho tương đương:





2

3(sin<i>x</i>cos ) 2 3 s 2<i>x</i>  <i>co</i> <i>x</i> 3 3 0
(1)

Đặt





0

sin cos 2 cos 45 , 2; 2

<i>t</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>t</i>  

  _;sin 2<i>x t</i> 2 1











2







2 2

( ) 3(sin cos ) 2 3 s 2 3 3 0 3 2 3 1 1 3 3 0

<i>f x</i>  <i>x</i> <i>x</i>  <i>co</i> <i>x</i>    <i>t</i>  <i>t</i>    

4 2

( ) 2 3 4 3 3 3 3, 2; 2

<i>g t</i> _ <i>t</i> _ <i>t</i> _ <i>t</i>_{ } <i>t</i>_{ } 

 

2 3 ALPHA X ^ 4  4 3 ALPHA X x2 + 3 ALPHA X + 3 + 3

CALC nhập vào (-) 2 = ta được <i>g</i>



 2



0
CALC nhập vào -1 = ta được <i>g</i>



1



0
CALC nhập vào -0.5 = ta được <i>g</i>



0.5



0

(Có thể kiểm tra bằng chức năng Tabulate của máy Casio 570ES)

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Giải phương trình





0 0 -1 0

cos - 45 45 cos 360 ,

2 2

<i>t</i> <i>t</i>

<i>x</i>   <i>x</i>  _ _<i>k</i> <i>k</i>

  <b>Z</b>_{, ta được các nghiệm:}

0 0 0 0

1 212 52'45" 360 ; 2 122 52'45" 360

<i>x</i>  <i>k</i> <i>x</i>  <i>k</i> _;<i>x</i>₃ 165 4'28"0 <i>k</i>360 ;0 <i>x</i>₄ 75 4 '28"0 <i>k</i>3600

<b>Bài 4:</b>

1 1, 2 10, 3 87; 4 740.

<i>u</i>  <i>u</i>  <i>u</i>  <i>u</i> 

1 1, 2 14, 3 167, 4 1932

<i>v</i>  <i>v</i>  <i>v</i>  <i>v</i>  <b>_.</b>

Công thức truy hồi của un+2 có dạng: <i>un</i>2 <i>aun</i>1<i>bun</i>2. Ta có hệ phương trình:

3 2 1

4 3 2

10 87

10; 13

87 10 740

<i>u</i> <i>au</i> <i>bu</i> <i>a b</i>

<i>a</i> <i>b</i>

<i>u</i> <i>au</i> <i>bu</i> <i>a</i> <i>b</i>

   
 

   
 
  _  


Do đó: <i>un</i>2 10<i>un</i>113<i>un</i>

Tương tự: <i>vn</i>2 14<i>vn</i>1 29<i>vn</i>

Quy trình bấm phím:

1 SHIFT STO A 10 SHIFT STO B 1SHIFT STO C 14 SHIFT STO D 2SHIFT STO X
(Biến đếm)

ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA : ALPHA E ALPHA = 10 ALPHA B 

13 ALPHA A ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA : ALPHA B ALPHA =
ALPHA E ALPHA : ALPHA F ALPHA = 14 ALPHA D  29 ALPHA C ALPHA :

ALPHA C ALPHA = ALPHA D ALPHA : ALPHA D ALPHA = ALPHA F ALPHA :
ALPHA Y ALPHA = 2 ALPHA E + 3 ALPHA F = = = ... (giá trị của E ứng với un+2,

của F ứng với vn+2, của Y ứng với zn+2). Ghi lại các giá trị như sau:

3 5 8

9 10

675, 79153, =108234392,
z 1218810909, z 13788770710

<i>z</i>  <i>z</i>  <i>z</i>

 

<b>Bài 5: </b>

a) Các nghiệm của đa thức g(x) là: 1 2 3

1 3

; 2;

2 4

<i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

Theo giả thiết ta có: <i>f x</i>( )<i>q g x</i>. ( ) 8 <i>x</i>24<i>x</i>5_{, suy ra:}

1 1 ₁ ₁ ₁

5 ₅

2 2 ₄ ₂ ₈

(2) (2) 45 4 2 45 8

9 3 25 27

3 3 25

16 4 2 64

4 4 2

<i>f</i> <i>r</i> <i>_a</i> <i>_{b c}</i>

<i>f</i> <i>r</i> <i>a</i> <i>b c</i>

<i>a</i> <i>b c</i>

<i>f</i> <i>r</i>
     _
    _ _{  }
   
 _
   
 _

      
 
 
   
 _ _ _ _     

    


Giải hệ phương trình ta được:

23 33 23

; ;

4 8 4

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

Do đó:

3 23 2 33 23
( )

4 8 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

b) Cách giải: Nhập biểu thức

3 23 2 33 23

4 8 4

<i>X</i>  <i>X</i>  <i>X</i>

, bấm phím CALC và nhập số 2008 = ta được
số hiện ra trên màn hình: 8119577169. Ấn phím  nhập 8119577169 = được 0.25. Suy ra giá trị

chính xác: <i>f</i>(2008) 8119577168.75 _.

<b>Bài 6:</b>

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng
gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

6

5000000 1.007<i>a</i> 1.0115 1.009<i>x</i> 5747478.359

   

Quy trình bấm phím:

5000000  1.007 ^ ALPHA A  1.0115 ^ 6  1.009 ^ ALPHA X  5747478.359

ALPHA = 0

SHIFT SOLVE Nhập giá trị của A là 1 = Nhập giá trị đầu cho X là 1 = SHIFT SOLVE Cho
kết quả X là số không nguyên.

Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trị nguyên của X = 4
khi A = 5.

Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng
<b>Bài 7: </b> 202 2 1 3 8 5 33479022340

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>C</i> <i>A</i>   <i>P</i>  <i>x</i>  <i>x</i> 

33479022340 SHIFT STO A 2 SHIFT STO X ALPHA X ALPHA = ALPHA X + 1 ALPHA
: 20 nCr ( 2 ALPHA X ) + ( 2 ALPHA X + 1 ) nPr ALPHA X  ( ALPHA X 

3 ) SHIFT x!  ALPHA X ^ 8  ALPHA X ^ 5  ALPHA A = = = ... đến khi biểu

thức bằng 0, ứng với <i>X</i> 9_.
b)





 

30

30 30 5 30 ₂ 5₃₀ 30 ₅₀ 11

3 5 2 3 3 3

30 30 30

2

0 0 0

1 <i>k</i> <i>_k</i> <i>_k</i> <i>k</i>

<i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>k</i> <i>k</i> <i>k</i>

<i>x</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>C</i> <i>x</i> <i>C</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   

  
     
 
  _ _  _ _ _ _
 
 



_ _



_ _



_ _
Với
11

50 28 6

3

<i>k</i>

<i>k</i>

   

. Suy ra hệ số của <i>x</i>28 là <i>C</i>306 593775.
Với

11

50 17 9

3

<i>k</i>

<i>k</i>

   

. Suy ra hệ số của <i>x</i>17 là <i>C</i>309 14307150.
Với

11

50 6 12

3

<i>k</i>

<i>k</i>

   

. Suy ra hệ số của <i>x</i>6 là <i>C</i>3012 86493225.
<b>Bài 8:</b>

a) Số cần tìm là: 3388

Cách giải: <i>aabb</i>1000<i>a</i>100<i>a</i>10<i>b b</i> 1100<i>a</i>11<i>b</i>11 100



<i>a b</i>





<i>_a</i> ₁

 

<i>_a</i> ₁

 

<i>_b</i> ₁

 

<i>_b</i> ₁



₁₁2



<i>_a</i> ₁

 

<i>_b</i> ₁



        _.

Do đó: <i>aabb</i>



<i>a</i>1

 

<i>a</i>1

 

 <i>b</i> 1

 

<i>b</i>1



100<i>a b</i> 11



<i>a</i>1

 

<i>b</i>1



Nếu <i>a</i> 0 10<i>b</i>11_{, điều này không xảy ra.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

Quy trình bấm máy:

100 ALPHA A + ALPHA X  11 ( ALPHA A + 1 ) ( ALPHA X  1 ) ALPHA

= 0

SHIFT SOLVE Nhập giá trị A là 1 = Nhập tiếp giá trị đầu cho X là 2 = cho kết quả X là số
lẻ thập phân.

SHIFT SOLVE Nhập giá trị A là 2 = Nhập tiếp giá trị đầu cho X là 2 = cho kết quả X là số
lẻ thập phân.

SHIFT SOLVE Nhập giá trị A là 3 = Nhập tiếp giá trị đầu cho X là 2 = cho kết quả X = 8;
tiếp tục quy trình cho đến khi A = 9.

Ta chỉ tìm được số: 3388.

b) Hàng đơn vị chỉ có 33 27_{có chữ số cuối là 7. Với cac số}<i>a</i>33_{chỉ có}53314877_{có 2 chữ số}

cuối đều là 7.

Với các chữ số





3
53

<i>a</i>

chỉ có 7533_{có 3 chữ số cuối đều là 7.}

Ta có: 3777000 91. <i>xxxx</i>_; 37770000 198. <i>xxxx</i>..._, 3777 10 5 426,<i>xxx</i>...;

3 _{777 10}6 _919,<i>_xxx</i>_{...; 777 10}3 7 _1980,<i>_xxx</i>_...

    _;3777 10 8 4267,<i>xxx</i>...; _...

Như vậy, để các số lập phương của nó có 3 số đi là chữ số 7 phải bắt đầu bởi các số: 91; 198;
426; 91x; 198x; 426x; .... (x = 0, 1, 2, ..., 9)

Thử các số:

3 3 3

91753 77243...; 198753 785129...; 426753 77719455...
Vậy số cần tìm là: n = 426753 và 4267533 77719455348459777_.

<b>Bài 9: </b>a)



3; 4 ,



15; 3 ; 2 19;
8 4 5 5

<i>A</i>   <i>B</i>_  _ <i>C</i>_ _

   

b)

 _{tan 3 tan}1 1 2
3

<i>A</i>    

  _ _

 

Góc giữa tia phân giác At và Ox là:



1 2 1 1 1 2

tan tan 3 tan

3 2 2 3

<i>A</i>

       

  

    

    _{Suy ra: Hệ số góc của At là:}

1 1

1 2

tan tan 3 tan

2 3

<i>a</i>      

 _ _  _ ___

 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

tan ( 0.5 ( SHIFT tan-1_{3 + SHIFT tan}-1_{( 2 a}b/c_{3 ) ) ) SHIFT STO A cho}

kết quả: <i>a</i>1.3093

+ Đường thẳng chứa tia phân giác At là đồ thị của hàm số: <i>y ax b</i>  , At đi qua điểm <i>A</i>( 3; 4) 
nên <i>b</i>3<i>a</i> 4_.

+ Tọa độ giao điểm D của At và BC là nghiệm của hệ phương trình:

2 3

3 4

<i>x y</i>

<i>ax y</i> <i>a</i>

 




  

 _{. Giải hệ pt}

bằng cách bấm máy nhưng nhập hệ số a2 dùng ALPHA A và nhập hệ số c2 dùng () 3 ALPHA

A + 4, ta được kết quả:
<i>D</i>(0,9284; 1,1432)
c)

2 2

15 3

3 4

8 4

<i>AB</i> _  _ _  _

    _{Tính và gán cho biến A}

2 2

15 2 19 3

8 5 5 4

<i>BC</i>  _  _ _  _

    _{Tính và gán cho biến B}

2 2

2 19

3 4

5 5

<i>CA</i> _  _ _  _

    _{Tính và gán cho biến C}

( ALPHA A + ALPHA B + ALPHA C )  2 SHIFT STO D (Nửa chu vi p)

Diện tích của tam giác ABC:

( ( ALPHA D ( ALPHA D  ( ALPHA A ) ( ALPHA D  ( ALPHA B ) (

ALPHA D ) ) SHIFT STO E

Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC: 4

<i>abc</i>
<i>R</i>

<i>S</i>



:

ALPHA A ALPHA B ALPHA C  4  ALPHA E SHIFT STO F

Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC:

<i>S</i>
<i>r</i>

<i>p</i>



.

Diện tích phần hình phẳng giữa đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:





2 2 2 2

<i>S</i> <i>R</i>  <i>r</i>  <i>R</i>  <i>r</i>

SHIFT  _{( ALPHA E x}2

 ( ALPHA E  ALPHA D ) x2 = Cho kết quả

2
46, 44 ( )

<i>S</i>  <i>cm</i> _.

<b>Bài 10.</b>

Tính bán kính đường trong ngoại tiếp đáy và
trung đoạn của hình chóp:

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

0

0 3.37 sin 36 5.733386448
2sin 36

<i>a</i>

<i>R OA</i>     ₀ 3.37 tan 360 4.638407072

2 tan 36

<i>a</i>

<i>OI</i>    

Chiều cao của hình chóp: <i>h SO</i>  <i>b</i>2 <i>R</i>2
( 9.44 x2

 ( 3.37  sin 36 ) x2 ) SHIFT STO A cho kết quả

7.499458636

<i>h</i> _{(h gán cho biến A)}
Trung đoạn của hình chóp:

2

2 2 2

0
2 tan 36

<i>a</i>

<i>d</i> <i>SI</i>  <i>h</i> <i>OI</i>  <i>h</i> _{ } _

  _{. Bấm máy:}

( ALPHA A x2_{+ ( 3.37}

 tan 36 ) x2 ) SHIFT STO B cho kết quả trung đoạn

hình chóp: <i>d</i> 8.817975958(<i>cm</i>) (d gán cho biến B).

Góc tạo bởi trung đoạn SI và hình chiếu của nó trên mặt đáy là:  <i>SIO</i> sin1



<i>h d</i>



SHIFT sin-1_{( ALPHA A}

 ALPHA B ) SHIFT STO C Cho góc  58 15'48"0 (Góc 

gán cho biến C).

0 0

cos 72 (3.37 sin 36) os72

<i>OJ</i> <i>R</i>   <i>c</i>

Gọi <i>ISJ</i>   <i>OSI OSJ</i>  <i>c</i>os-1



<i>h d</i>



tan1



<i>OJ h</i>



SHIFT cos-1_{( ALPHA A}

 ALPHA B ) + SHIFT tan-1 ( ( 3.37  sin 36 ) cos 72
 ALPHA A ) SHIFT STO D cho kết quả  45 01'44"0 ( gán cho biến D)



0





0



sin

7.705897079

sin sin 180 sin 180

<i>SJ</i> <i>SI</i> <i>d</i>

<i>SJ</i> 

          

( ALPHA B sin ALPHA C )  sin ( 180  ALPHA C  ALPHA D ) SHIFT STO E

(Gán SJ cho biến E )







0



sin 2

4.462173818

sin 180 2

<i>d</i>
<i>SK</i> 
 

 
  

( ALPHA B sin ( ALPHA C  2 ) )  sin ( 180  ALPHA C  2 ) 

ALPHA D ) SHIFT STO F (Gán SK cho biến F)







0



sin 2

6.484615266

sin 180 2

<i>d</i>
<i>IK</i> 
 

 
  

( ALPHA B sin ALPHA D )  sin ( 180  ALPHA C  2  ALPHA D ) SHIFT

STO X (Gán SK cho biến X)

 _sin 1

_

_

_cos 1

_

_

_sin 1

_

_{3.37 9.44 sin 36}0

_

_cos 1

_

_

_{69 8'6"}0

<i>PSI</i>  <i>R b</i>  <i>h d</i>   <i>h d</i>

         






0



sin

8.32621705

sin 180 2

<i>d</i> <i>PSI</i>

<i>IP</i>

<i>PSI</i> 

 

  

SHIFT sin-1_{( 3.37}

 9.44  sin 36 ) + SHIFT cos-1 ( ALPHA A  ALPHA B ) =

( ALPHA B sin Ans )  sin ( 180  ALPHA C  2  Ans ) SHIFT STO Y

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

0

0 0 0

0
sin 72

sin 72 cos36 2 6.74cos36

2sin 36

<i>a</i>

<i>JE R</i>  <i>a</i>  <i>CE</i> 

QN // CE //AB

0

2 cos36 6.314963085

<i>QN</i> <i>SK</i> <i>SK</i>

<i>QN</i> <i>a</i>

<i>CE</i> <i>SJ</i> <i>SJ</i>

     

( 2  6.74 cos 36 ) ALPHA F  ALPHA E SHIFT STO M (Gán QN cho biến M)





1 1 1 1

2 2 2 2

<i>ABNPQ</i>

<i>S</i>  <i>PK QN</i>  <i>AB QN</i> <i>IK</i>  <i>IP QN</i>  <i>AB IK</i>

0.5 ALPHA Y ALPHA M + 0.5  6.74 ALPHA X = Cho diện tích thiết diện ABNPQ

</div>

<!--links-->