Bài giảng Cơ học lý thuyết - PGS. TS. Trương Tích Thiện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.71 MB, 20 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

CƠ HỌC LÝ THUYẾT

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chương 1: CƠ SỞ CỦA TĨNH HỌC

1.1.1. Ba định nghĩa cơ bản của tĩnh học

1.1 Các định nghĩa của tĩnh học

 Tĩnh học là một phần của cơ học lý thuyết, nhằm giải

quyết hai nhiệm vụ sau:

 Thu gọn một hệ nhiều lực phức tạp đang tác động lên hệ

thống thành một hệ ít lực hơn, đơn giản và tương đương
(tối giản). Tập hợp các dạng tối giản khác nhau của các
hệ lực được gọi là các dạng chuẩn của hệ lực.

 Xây dựng các điều kiện cân bằng cho một hệ thống

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

1.1.1.2. Trạng thái cân bằng

Trạng thái cơ học của vật rắn tuyệt đối là quy luật chuyển
động của vật rắn trong không gian theo thời gian.

1.1.1.1. Vật rắn tuyệt đối

Là loại vật rắn có hình dáng và thể tích khơng thay đổi dưới
mọi tác động từ bên ngồi.

 Có hai dạng cân bằng của vật:

 Tịnh tiến thẳng đều.

 Vật đứng n (có thêm tính chất vận tốc bằng 0).

Trạng thái cân bằng là một trạng thái cơ học đặc biệt của
vật rắn sao cho mọi chất điểm thuộc vật đều có gia tốc bằng
khơng.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

b). Các đặc trưng của lực (hình 1.1):

 Điểm đặt.

 Ký hiệu của lực:

A

F



 

l

Hình 1.1

a). Định nghĩa:

Lực là một đại lượng vector được dùng để đo lường sự tương
tác cơ học giữa các vật chất với nhau.

 Độ lớn.

 Phương và chiều.

 Với : đường tác dụng của lực.

l

 

; 1 1 . /

N N kg

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

1.1. 2. Các định nghĩa khác về lực

1.1.2.1. Hệ lực

Là một tập hợp nhiều lực đang tác động lên đối tượng khảo
sát.

1.1.2.2. Hệ lực tương đương

(

)

(

)

1,

j k

F

Q

j



n

k



m



~

Hai hệ lực được gọi là tương đương với nhau về cơ học nếu
hai hệ lực này cùng gây ra một kết quả cơ học trên một vật.

 Ký hiệu hệ n lực như sau:

 Ký hiệu:

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

1.1.2.3. Hợp lực

a). Định nghĩa:

 Ký hiệu của hợp lực như sau:

b). Tính chất của hợp lực: hợp lực có 2 tính chất.

 Vector hợp lực được xác định bằng vector tổng của các

vector lực trong hệ.

n

j

R

F

j

)

;

1 ,

(



~





Nếu một hệ nhiều lực tương đương với một hệ mới chỉ có
duy nhất một lực, lực duy nhất đó được gọi là hợp lực của
hệ nhiều lực.

n
j
j

R

F





</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

x

y

A

B

j

F





O

jy

F

jx

F

Hình 1.2



cos

.

j
jx

F





F

jy



F



j

.

sin



n

x j x

j
n

y j y

j
n
j
j

R

F

R

F

R

F



























z z

 Hình chiếu của một vector lên một trục là một giá trị đại số

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

 Có những hệ lực ln có hợp lực và cũng có những hệ lực
khơng bao giờ có hợp lực.

 Vector hợp lực của hệ lực chỉ nằm trên một đường tác

dụng duy nhất trong không gian .

R

3
R

1.1.3. Phân loại hệ lực

1.1.3.1. Cách 1

1.1.2.4. Hệ lực cân bằng:

Là loại hệ lực không làm thay đổi trạng thái cơ học của vật rắn
khi vật chịu tác động của loại hệ lực này.

 Ký hiệu:

~

 Ngoại lực: e

j

F



n

j

F

j

)

;

1 ,

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

 Nội lực: Fji

 Xét hệ khảo sát gồm : vật

+ trái đất  P là nội lực.

P

C

Trái Đất

Hình 1.3

Ngoại lực: là những lực do những đối tượng bên ngoài hệ
thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong
hệ thống đang xét.

Nội lực: là những lực do những đối tượng bên trong hệ
thống khảo sát sinh ra để tác động vào những vị trí bên trong
hệ thống đang xét.

 Ví dụ: (hình 1.3)

 Xét hệ khảo sát gồm chỉ

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

1.1.3.2. Cách 2

 Lực phân bố

Là loại lực phân bố có các điểm tác động lên vật tạo thành
một loại đường hình học trên vật (đường thẳng, đường tròn,

ellipse, …). Đơn vị: N/m.

 Ví dụ: Bánh xe lu hình trụ trịn tác động lực lên mặt đường.
(hình 1.4)

 Lực tập trung

Là loại lực chỉ tác dụng tại một điểm duy nhất trên vật.

Là loại lực tác động cùng lúc lên nhiều điểm trên vật.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

P

q

 Với q: cường độ của lực phân bố. Đơn vị: N/m.

Hình 1.4

Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo
thành một loại mặt hình học trên vật.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

 Với : áp lực. Đơn vị:

p



N/m2.

p



 Ví dụ: áp lực nước tác dụng lên thành đê. (hình 1.5)

Hình 1.5

 Lực phân bố theo thể tích (lực khối).

Là loại lực phân bố mà quỹ tích các điểm tác dụng lên vật tạo

thành một loại thể tích hình học.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Trọng lực là lực tập
trung: khái niệm đúng
nhưng khơng thật!

P



C

Thể tích cực nhỏ.

 

V





 Ví dụ: Trọng lực tác dụng lên vật là loại lực phân bố thể
tích (hình 1.6).

Hình 1.6

1.1.4. Quy đổi lực phân bố trên đoạn thẳng về lực tập 
trung tương đương

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Hình 1.7
Ω
C
B

A
O
)
(x
q
x
A
x
B
x

~

x
C
x
a)
Q
D
C
B
A
O
x
D
x
b)

( ).

( ). .

B
A
B

A
x
x
x
D C
x

Q

q x dx

x

q x x dx

Q

x

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

1.1.4.2. Trường hợp riêng

a). Lực phân bố đều (hình 1.8) .

Hình 1.8
2
l

const

q



A

B

l

q

.





~

l

C
a)
l

q
Q    .

A

B

2
l

D

C

b)

: tọa độ của điểm A bắt đầu có lực.
: tọa độ của điểm bất kỳ.

: tọa độ của trọng tâm C.

: tọa độ của điểm B kết thúc có lực.
: tọa độ x của điểm D.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16></div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

 Gồm có 6 tiên đề

 Tiên đề 1: Tiên đề về hai lực cân bằng

Hình 1.10

F



B

A

a)

F



B

A

b)
1.2 Các tiên đề tĩnh học

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

 Hệ quả 1:

A

F

B

F



A

B

F

Hình 1.11

 Cần chú ý rằng tính chất nêu trên chỉ đúng đối với vật

rắn tuyệt đối.

 Tiên đề 2: Tiên đề thêm bớt hai lực cân bằng

Tác dụng của một hệ lực không thay đổi nếu thêm hoặc bớt
hai lực cân bằng. (hình 1.11)

 Định lý trượt lực

Tác dụng của lực lên

vật rắn tuyệt đối

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

 Tiên đề 3: Tiên đề hình bình hành lực

F

O

F

Hình 1.12

Hệ hai lực cùng đặt tại
một điểm tương đương
với một lực đặt tại điểm

đặt chung và có vector
lực bằng vector đường
chéo hình bình hành mà
hai cạnh là hai vector biểu
diễn hai lực thành phần.
(hình 1.12)

 Tiên đề 4: Tiên đề tác dụng và phản tác dụng

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

F



A

a)

B

F



A

b)

B

Hình 1.13

 Chú ý rằng lực tác dụng và phản tác dụng khơng phải là

hai lực cân bằng vì chúng không tác dụng lên cùng một
vật rắn.

 Tiên đề 4 là cơ sở để mở rộng các kết quả khảo sát một

</div>

Bài giảng Cơ học lý thuyết - PGS. TS. Trương Tích Thiện

<b>CƠ HỌC LÝ THUYẾT</b>

<i>A</i>

<i>F</i>



 

<i>l</i>

<i>l</i>

 

(

)

(

)

1,

1,

<i>F</i>

<i>Q</i>

<i>j</i>



<i>n</i>

<i>k</i>



<i>m</i>





<b>~</b>

<i>n</i>

<i>j</i>

<i>R</i>

<i>F</i>

)

;

1

,

(



<b><sub>~</sub></b>





R

F





<i>x</i>

<i>y</i>

<i>A</i>

<i>B</i>

<i>F</i>



<i></i>

<i>O</i>

<i>F</i>

<i>F</i>

<i></i>

cos

.

<i>F</i>

<i>F</i>





<i>F</i>



<i>F</i>



.

sin

<i></i>

<i>R</i>

<i>F</i>

<i>R</i>

<i>F</i>

<i>R</i>

<i>F</i>













