Chương III. §3. Tính chất đường phân giác của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020
Tiết theo ppct: 39
Tuần dạy: 23

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b>Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

<b>2. Kỹ năng:</b>Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song,
bài tốn chứng minh, biết cách trình bày bài toán.

<b>3. Thái độ:</b> Vận dụng các kiến thức đã học vào giải toán và ứng dụng trong thực tế.

<b>4. Định hướngnăng lực hình thành: </b>Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề,
năng lực hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mơ hình
hóa tốn học.

<b>II. CHUẨN BỊ</b>:

1. Chuẩn bị của giáo viên: KHBH, bộ thước,compa.

2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, bài tập, bộ thước.

<b>III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP</b>
<b>1) Ổn định lớp: KTSS</b>

<b>2) Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong bài </b>

<b>3) Thiết kế tiến trình dạy học</b>

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Dự kiến sản phẩm</b>
<b>1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:</b>

<b>* Mục tiêu:</b> Củng cố cho HS các kiến thức về định lí Ta-lét đảo và hệ quả

<b>* Phương thức:</b> HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề.

HS1: phát biểu định lý Ta lét đảo?
AD bài tập 7a sgk

HS2: phát biểu hệ quả của định lý Ta
lét

AD bài tập 7b sgk

GV: Cho HS nhận xét.
GV: nhận xét chung.

HS1: SGK

AD hệ quảđ/ ta lét ta có : x =
31,58

HS2: SGK

A’B’ A’A, AB A’A A’B’//AB
AD hệ quả ta có:

Mà: OB’2_{= OA}2_+A’B’2_{= 3}2_{+ 4,2}2_{= 26,64} _{OB’ = 5,16}

Vậy y = 10,02

<b>2. HOẠT ĐỘNG TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM</b>

<b>* Mục tiêu: Học sinh cũng cố </b>định lý Ta lét (thuận – đảo), hệ quả của định lý Ta lét

<b>* Phương thức:</b> HĐ cặp đôi, HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Nội dung chính</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ta lét (thuận – đảo), hệ quả
của định lý Ta lét?

<b>3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ</b>

<b>* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức của bài để giải quyết bài tập </b>

<b>* Phương thức:</b> Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Dự kiến sản phẩm</b>
<b>1/ BÀI TẬP 10 SGK</b>

GV: Y/c HS đọc đề bài
GV:Yêu cầu của đề bài là
gì?

GV: Y/c HS nêu cách thực
hiện ?

GV: Cho HS hoạt động
trình bày.

GV: Cho HS nhận xét.
GV: Nhận xét chung.

<b>2/ BÀI TẬP 11 SGK</b>

GV: Y/c HS đọc đề bài
GV:Yêu cầu của đề bài là
gì?

GV: Y/c HS nêu cách thực
hiện ?

GV: Cho HS hoạt động
trình bày

HS:đọc đề bài

HS: cm và tính độ dài đoạn
thẳng.

HS: Trình bày lời giải

HS:Đọc đề bài

HS: tính độ dài và S của tam
giác

HS: tính MN, EF áp dụng hệ
quả. tính S

HS: Trình bày lời giải

<b>1/ BÀI TẬP 10 SGK</b>

a/ Ta Có: B’C’//BC(Gt)
Nên:

Hay
b/ AH’ =

Do đó :

Gọi S, S’là diện tích của ABC Và
AB’C’

S’ = S = .67,5 = 7,5 cm2
<b>2/ BÀI TẬP 11 SGK</b>

Ta có: AM//BC và EF//BC nên:

d

H' C'
B'

H C

B

A

N

F
M

K

I

H
E

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Nhận xét chung.

HS: nhận xét

cm

Gọi S1,S2,S3 là diện tích của

AMN, AEF,ABC:

Từ đó: S2-S1=

cm2
<b>4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG</b>

<b>* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức của bài để giải quyết bài tập </b>
<b>* Phương thức:</b> Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

<b>Dự kiến sản phẩm</b>

<i>Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bên kia bờ hay không?</i>

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không
cần qua bờ bên kia (h.15). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mơ tả những cơng việc cần làm và tính khoảng
cách AB = x theo BC = a, B'C' = a', BB' = h.

* Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B
và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại, khi đó AB chính
là khoảng cách cần đo.

- Kẻ hai đường thẳng vng góc với AB' tại B và B', lấy C và C'
thuộc hai đường thẳng đó và thẳng hàng với A.

- Sau đó đo độ dài các đoạn BB '= h, BC= a, B'C' = a'.

<b>5. HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG</b>

<b>* Mục tiêu:</b> Học sinh chủ động làm các bài tập nâng cao để bổ sung kiến thức
đã học.

<b>* Phương thức:</b> Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở
nhà.

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học</b>
<b>sinh</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

-Học lại định lý Ta lét (thuận, đảo) , hệ quả.
- Xem lại các bài tập đã giải

- Đọc bài tập 12, 13 để biết cách đo khoảng cách giữa hai điểm mà trong đó có một điểm khơng đến
được

Chuẩn bị § 3: tính chất đường phân giác của tam giác
Làm ?1 định lý làm ?2, ?3

Tiết tiếp theo học § 3.

Số tiết: 01

Ngày soạn: 25/01/2020
Tiết theo ppct: 40
Tuần dạy: 23

<b>§3: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM</b>
<b>GIÁC</b>

<b>I. MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Kiến thức:</b> HS hiểu nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng
minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.

<b>2. Kỹ năng:</b> Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng
minh).

<b>3. Thái độ:</b> Tích cức học tập, chính xác trong vẽ hình

<b>4. Định hướng</b> <b>năng lực hình thành: </b>Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
hợp tác, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy, tính sáng tạo, giao tiếp, mơ hình hóa tốn học.

<b>II. CHUẨN BỊ</b>:

1. Giáo viên: KHBH, phấn màu, thước thẳng, SGK.
2. Học sinh: SGK, bài tập

<b>III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP</b>
<b>1) Ổn định lớp: KTSS</b>

<b>2) Kiểm tra bài cũ</b>

<b>3) Thiết kế tiến trình dạy học</b>
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Dự kiến sản phẩm</b>

<b>1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG:</b>
<b>* Mục tiêu:</b> HS nhớ lại kiến thức đã học về định lí Ta-lét
<b>* Phương thức: Gợi mở vấn đáp, đàm thoại.</b>

HS1: Phát biểu hệ quả của định lý Ta lét
HS2: So sánh tỉ số

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

GV: Cho HS nhận xét.
GV: Nhận xét chung.

Vì BE // AC áp dụng hệ quả của định lý Ta lét với tam
giác ADC, ta có

<b>2. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC</b>
<b>Hoạt động 1</b>: <b>Định lí</b>

<i><b>* Mục tiêu:</b></i> HS hiểu nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường
hợp AD là tia phân giác của góc A.

<b>* Phương thức:</b> HĐ cặp đôi, HĐ cá nhân, giải quyết vấn đề

<b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học</b>

<b>sinh</b>

<b>Dự kiến sản phẩm</b>

GV: cho hs đọc ?1 SGK (bảng phụ)
GV: Y/c hs đọc đề bài ?

GV: Cho HS hoạt động trình bày.

GV: Cho HS nhận xét.
GV: Nhận xét chung.

GV: qua bài tập em thử nêu định lý về
tính chất đường phân giác của tam
giác ?

GV: Y/c hs ghi GT – KL của đl?
GV: gợi ý chứng minh

Qua B vẽ đường thẳng song song với
AC và cắt AD tại E

GV: Y/c hs nêu cách chứng minh?

HS:Đọc đề bài

HS: Vẽ ABC biết hai cạnh

và góc xen kẻ dựng đường
phân giác AD đo độ dài
các đoạn thẳng DB, DC so
sánh

HS:

HS: BD = 2,4 cm; DC = 4,8
cm

Vậy

HS: phát biểu định lý SGK
HS: ghi gt, kl

HS: Cm:

<i><b>1. Định lí </b></i>

Trong tam giác, đường phân giác
của một góc chia cạnh đối diện
thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai
cạnh kề hai đoạn ấy.

<i><b> </b></i>

<b>GT</b> ABC, AD phân giác

góc BAC, D  BC

<b>KL</b>

Qua B vẽ đường thẳng song song
với AC và cắt AD tại E

Ta có : (gt)
Mà BE//AC nên:

(so le trong)

ABE cân tại B

BE = AB (1)

BE//AC, theo hệ quả của định lí

<i><b>E</b></i>

<i><b>B</b></i> <i><b>_C</b></i>

<i><b>A</b></i>

<i><b>D</b></i>

6cm
3cm

4,8 cm
2,4 cm

D

C
B

A

D

E C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV: Cho HS hoạt động trình bày.

GV: Cho HS nhận xét.

GV: Nhận xét chung.

BE = AB

ABE cân tại B

so le trong
HS: Trình bày lời giải

Từ (1) và (2)

GV: Ở hình bên ta có được tỉ lệ thức
nào ?

<b>Hoạt động 2</b>: <b>Chú ý</b>

<b>* Mục tiêu:</b> HS hiểu trường hợp tia phân giác góc ngoài tại các đỉnh của tam giác

<b>* Phương thức:</b> Giải quyết vấn đề, gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân

GV: Cho hs quan sát hình 22
và giới thiệu chú ý SGK
GV: cho hs làm ?2 +?3 SGK
(bảng phụ)

GV: Y/c HS đọc đề bài ?
GV:Yêu cầu của đề bài là gì?
GV: Y/c HS nêu cách thực

hiện ?

GV: Cho HS hoạt động
trình bày.

HS: Quan sát hình vẽ

HS:Đọc đề bài

HS: (h.23a) a/ tính tỉ số của x và y
b/ tính x khi y = 5
(h.23b) tính x

HS: Áp dụng định lý t/c đường
phân giác của  để tìm HF= >

tính x

HS: Trình bày lời giải

<b>2. Chú ý</b>

Định lý này vẫn đúng dối với tia
phân giác của góc ngồi của tam
giác.

( AB AC)
?2 +?3 SGK

Hình 23a

a/ Tam giác ABC có AD là đường
phân giác của góc BAC, nên ta có:

Hay
b/ Khi y = 5. Ta có:



ABC ABC

 có BE là tia phân giác

<b>E</b>

<b>C</b>
<b>A</b>

<b>B</b>

E '
D'

D

C
B

A

7,5
3,5

y
x

D C

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

GV: Nhận xét chung.

HS: nhận xét

(đvđd)

Hình 23b

Ta có : DH là đường phân giác của
góc EDF,

Nên:

x = EF = HE + HF = 3 + 5,1 = 8,1
Vậy x = 8,1(đvđd)

<b>3. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ</b>

<b>* Mục tiêu: Giúp HS vận dụng kiến thức của bài để giải quyết bài tập </b>
<b>* Phương thức:</b> Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, nhóm.

<b>Hoạt động của giáo</b>
<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Dự kiến sản phẩm</b>

GV: cho hs phát biểu định lý
về t/c đường phân giác của
tam giác ?

BÀI TẬP 15 SGK( bảng phụ)

GV: Y/c HS đọc đề bài
GV:Yêu cầu của đề bài là gì?
GV: Y/c HS nêu cách thực
hiện ?

GV: Cho HS hoạt động
trình bày.

GV: Nhận xét chung.

HS: SGK

HS:Đọc đề bài
HS: tìm x trên hình

HS: Áp dụng định lý t/c đường
phân giác của  để tìm x

HS: Trình bày lời giải

HS: nhận xét

BÀI TẬP 15

a/AD là đường phân giác góc A
Nên :

x = 5,6 (đvđd)
b/ PQ là đường phân giác góc P
Nên:

8,7(12,5 –x) = 6,2x
x = 7,3 (đvđd)

<b>4. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG</b>
<b>* Mục tiêu: Học sinh kiến thức đã học vào bài toán thực tế</b>

8,5
3

5

x

F

D
H

E

7,2
4,5

3,5

x

D _C

B

A

12,5

8,7
6,2

P

Q

N
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>* Phương thức:</b> Nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Dự kiến sản phẩm</b>

a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác AD. Tính diện tích tam giác ADM,
biết AB = a, AC = b (a> b) và diện tích của tam giác ABC là S.

b) Cho a = 6cm, b = 2cm. Hỏi diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác
ABC?

<b>5. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG</b>

<b>* Mục tiêu:</b> Học sinh chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học ở
tiết học, vận dụng giải một số bài toán thực tế..

<b>* Phương thức:</b> Nêu và giải quyết vấn đề, KT động não, hoạt động cá nhân ở nhà.
<b>Hoạt động của giáo</b>

<b>viên</b>

<b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Dự kiến sản phẩm</b>

- Học thuộc định lý

- Xem lại các bài tập đã giải

- Làm các bài tập 16, 17 sgk

- Hướng dẫn: bt 16 : vẽ đường cao AH tính SABD. SACD lập tỉ số diện tích kết

luận.

- Bài tập 17ad tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh.

- Chuận bị các bài tập luyện tập , tiết tiếp theo luyện tập

Tân Sơn ngày…../…/2020
Duyệt của Tổ phó

</div>

<!--links-->