Ôn tập Chương II. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Người soạn: NGUYỄN THỊ THU HIỀN</b>
<b>Ngày soạn: 02/02/2018</b>

<b>Bài soạn: Ơn tập chương II. Tích vơ hướng của hai vecto và ứng dụng</b>
<b>Lớp: 10/8</b>

<b>GVHD: BÙI VĂN KHÁNH</b>

<b>Tiết 26: ÔN TẬP CHƯƠNG II. </b>

<i><b>TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTO VÀ ỨNG DỤNG</b></i>

<b>I.</b> <b>MỤC TIÊU:</b>

<b>1. Về kiến thức:</b>

- Ôn tập lại về giá trị lượng giác của một góc bất kì, tích vơ hướng của hai vectơ.
- Vận dụng được các kiến thức tổng hợp để làm được các bài tập.

- Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác.
<b>2. Về kĩ năng:</b>

- Xác định mối liên hệ về giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt.
- Xác định góc và tính tích vơ hướng của hai vectơ.

- Rèn luyện kĩ năng giải tam giác.
<b>3. Về thái độ:</b>

- Biết đưa những kiến thức – kỹ năng mới về kiến thức – kỹ năng quen thuộc vào làm bài tập,
- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn, cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản

thân.

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
- Rèn luyện tính kiên nhận, tập trung, sáng tạo trước những tình huống mới.
- Giáo dục học sinh tính cẩn thẩn, chính xác.

<b>II.</b> <b>CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:</b>

<b>1. Chuẩn bị của giáo viên :</b>
- Giáo án, phấn, bảng, thước.
<b>2. Chuẩn bị của học sinh :</b>

- Đồ dùng học tập, SGK, bút viết….

- Kiến thức cũ về giá trị lượng giác của một cung bất kì, tích vơ hướng của hai vectơ, hệ thức
lượng trong tam giác và giải tam giác.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:</b>
<b>1. Ổn định tổ chức: (2 phút)</b>
- Kiểm tra sĩ số, ổn định lớp.

<b>2. Kiểm tra bài cũ: (10 phút)</b>

- Học sinh 1: Nêu định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì và nêu giá trị lượng giác của
một số góc đặc biệt.

- Học sinh 2: Nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng giữa hai vectơ, biểu thức tọa độ của tích vơ
hướng, và cơng thức tính góc giữa hai vecto.

Chú ý nêu câu hỏi trước khi gọi tên học sinh.

- Yêu cầu các học sinh cịn lại nhận xét, góp ý cách giải với bài làm (nếu sai) của các bạn được
kiểm tra.

<b>3. Bài mới:</b>

<b>3.1. Hoạt động 1: Ôn tập về giá trị lượng giác.</b>
<b>Thời</b>

<b>gian</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>

5
phút

- Gv: Nhắc lại định nghĩa
về giá trị lượng giác của
một góc α.

- Hai góc bù nhau thì giá
trị lượng giác có mối
quan hệ gì?

- Hai góc phụ nhau có
liên hệ gì về tỉ số lượng
giác?

- Yêu cầu học sinh làm
các bài tập trắc nghiệm

liên quan đến nội dung
này: 1, 3, 5, 7, 10/ 63

- sin α = sin (1800_{– α)}
cos α = - cos (1800_{– α)}
tan α = - tan (1800_{– α)}
cot α = - cot (1800_{– α)}
- sin α = cos (900_{– α)}
cos α = sin (900_{– α)}
tan α = cot (900_{– α)}
cot α = tan (900_{– α)}

1/63: C

tan (1500_{) = tan (180}0_{– 30}0₎
= - tan (300_{) = -} 1

√

3

3/63: C vì sin α >0, cos α < 0
5/63: A

Vì α < β nên cos α < cos β
7/63: C

sin ^<i>_ABC</i> ₌

√

3

2 vì ^<i>ABC</i>

= 600

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

10/63: A

( ⃗<i>_{AB ,}</i>⃗<i>_BC</i> _{) = 90}0_{+ 40}0_{= 130}0

<b>3.2. Hoạt động 2: Ơn tập về tích vơ hướng.</b>
<b>Thời</b>

<b>gian</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
10

phút

- Như bạn … đã nhắc
lại trong phần kiểm
tra bài cũ về định
nghĩa về tích vơ
hướng. GV u cầu
học sinh nhắc lại các
tính chất của tích vơ
hướng.

+ Hai vectơ vng
góc thì tích vơ hướng
như thế nào?

+ Bình phương vơ
hướng của hai vectơ
được tính như thế
nào?

- Nhắc lại các cơng
thức tính góc và độ
dài vectơ, khoảng
cách hai điểm.
- Tiến hành làm các

bài tập trắc nghiệm
có liên quan: 20, 22,
23, 24, 25.

- u cầu học sinh giải
thích, vẽ hình minh
họa và GV giải thích
thêm cho một số học
sinh khác.

- Biểu thức tọa độ của tích vơ
hướng:

Cho hai vecto ⃗<i>a</i> (x1;y1), ⃗<i>b</i>
(x2;y2)

⃗

<i>a .</i>⃗<i>_b</i> _{= x}₁_x₂_{+ y}₁_y₂

- Độ dài vecto và khoảng cách
giữa hai điểm:

| ⃗<i>a</i> | = √❑ x12 + y12
AB = …

20/65: A

Vì ⃗<i>_{AB .}</i>⃗<i>_AC</i> _{= 0,}

⃗<i>_{BA .}</i>⃗<i>_BC</i> _{> 0}

22/65: D

Vì ⃗<i>_AB</i> _{= (2; 2)} <i>_⇒</i>
⃗<i>_AB</i> 2_{= 2}2_{+ 2}2₌₈
23/66: C

Vì cos ( ⃗<i>a ,</i>⃗<i>b</i> ) =

√

2

2

24/66: D
⃗<i>_MN</i> _{= (-4; 6)}

<i>⇒</i> | ⃗<i>_MN</i> _{| =}

_√

₁₆₊₃₆ ₌
2

√

13

25/66: D

ABC là tam giác vuông cân
tại A

Vì AB = AC =

√

8 , BC =

<b>II/ Tích vơ hướng của hai</b>
<b>vectơ:</b>

<b>1. Định nghĩa:</b>
⃗

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4

⃗<i>_{AB .}</i>⃗<i>_AC</i> _{= 2.2 + 2.(-2) = 0}

<b>3.3. Hoạt động 3: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác.</b>
<b>Thời</b>

<b>gian</b> <b>Hoạt động của giáo viên</b> <b>Hoạt động của học sinh</b> <b>Nội dung ghi bảng</b>
10

phút - Yêu cầu học sinh nhắc
lại biểu thức của định
lí cosin.

- Nhắc lại biểu thức của
định lí sin.

- Nhắc lại các cơng thức
tính diện tích tam giác
và giải thích các kí
hiệu có trong biểu
thức.

- Bài tập trắc nghiệm:
27, 29, 30

+ 27/66: Diện tích tam
giác ABC bằng bao
nhiêu?

Bán kính đường trịn
ngoại tiếp, nội tiếp tam
giác được tính như thế
nào?

- Định lí cosin:

a2_{= b}2_{+ c}2_{– 2bc.cosA}
b2_{= a}2_{+ c}2_{– 2ac.cosB}
c2_{= a}2_{+ b}2_{– 2ab.cosC}
- Định lí sin:

<i>a</i>

sin<i>A</i> =
<i>b</i>

sin<i>B</i> =
<i>c</i>

<i>sinC</i> = 2R

- Cơng thức tính diện tích
tam giác:

S = 1₂ ab.sinC = 1₂

bc.sinA = 1₂ ac.sinB

S = <i>abc</i>₄<i>_R</i>
S = p.r
S =

√

<i>p</i>(<i>p</i>−<i>a</i>)(<i>p</i>−<i>b</i>)(<i>p</i>−<i>c</i>)

- S = 1₂ a2

<b>III/ Các hệ thức lượng trong </b>
<b>tam giác:</b>

<b>1/ Định lí cosin:</b>
<b>2/ Định lí sin:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+ 29/66: vẽ hình minh
họa bài tốn.

- Từ cơng thức:
S = <i>abc</i>₄<i>_R</i>

<i>⟹</i> R = <i>abc</i>₄<i>_S</i> =

<i>a</i>

√

2

2

S = p.r

<i>⟹</i> r = <i>S_p</i> = <i>a</i>

2+

_√

2
Vậy <i>R_r</i> = 1 +

√

2

- Từ công thức:
S = 1₂ ab.sinC

Gọi S’ là diện tích tam
giác mới ta có:

S’ = 1₂ .2a.3b.sinC = 6S
Vậy đáp án đúng là D.

- 29/66:

“Hình minh họa”

<b>3.4.</b> <b>Củng cố: (7 phút)</b>

- Yêu cầu học sinh thực hiện một bài toán tổng hợp về giá trị lượng giác về một góc, tích vơ
hướng của hai vecto và hệ thức lượng trong tam giác.

- Nhấn mạnh những kiến thức vừa ơn tập.
<b>4. Dặn dị: (1 phút)</b>

- Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm, làm các bài tập còn lại vào vở bài tập.
- Chuẩn bị bài mới: “Phương trình đường thẳng”:

+ Vecto chỉ phương của đường thẳng là gì?

+ Muốn viết được phương trình đường thẳng cần biết những yếu tố gì?

<b>V.</b> <b>KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

...

<b>VI.</b> <b>Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN:</b>

...
...
...
...
...

<i><b>Đà Nẵng, ngày … tháng 02 năm 2018</b></i>

</div>

<!--links-->