giáo án tự chọn 10 cơ bản

GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 1, 2: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
-Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương
pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
2. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan
xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định lớp:
2. Bài cũ:
• Hoạt động 1 : Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định được
bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.

- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa
Lê Quốc Trung 1
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn thẳng
có định hướng.
• Hoạt động 2 : Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC,
CA. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp
vectơ sau:
1)
AB
uuur
và
PN
uuur
2)
AC
uuur
và
MN
uuuur
3)
AP
uuur
và
PC
uuur
4)

CP
uuur
và
AC
uuur
5)
AM
uuuur
và
BN
uuur
6)
AB
uuur
và
BC
uuur
7)
MP
uuur
và
NC
uuur
8)
AC
uuur
và
BC
uuur
9)

PN
uuur
và
BA
uuur
10)
CA
uuur
và
MN
uuuur
11)
CN
uuur
và
CB
uuur
1)
CP
uuur
và
PM
uuuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2
cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối
nhau .

• Hoạt động 3 : Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
a) Dựng các véctơ
EH
uuur
và
FG
uuur
bằng
AD
uuur
b) CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh
chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
• Hoạt động 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ
dài các vevtơ
BC
uuur
và
AM
uuuur
. Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.

- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
Lê Quốc Trung 2
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và
định lý Pythagore.
• Hoạt động 5 : Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 30
0
, độ dài cạnh AC = a. Tính độ
dài các vevtơ
BC
uuur
và
AC
uuur
.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và
một số tính chất tam giác đều.
• Hoạt động 6 : Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 60
0
, độ dài cạnh BC = 2a
3
.
Tính độ dài các vevtơ
AB

uuur
và
AC
uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm
độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và
một số tính chất tam giác đều.
• Hoạt động 7 : Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy
điền và chỗ trống:
a)
...BC BM=
uuur uuuur
b)
...AG AM=
uuur uuuur
c)
...GA GM=
uuur uuuur
d)
...GM MA=
uuuur uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm

tích vectơ với một số thực.
- Nếu
.a k b =
r r
thì hai vectơ
a
r
và
b
r
cùng
phương.
• Hoạt động 8 : Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:
a) Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu
3 2 5 0MA MB MC+ − =
uuur uuur uuuur r
thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu
10 7 3 0NA NB NC− − =
uuur uuur uuur r
thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Lê Quốc Trung 3
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2
vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm

thẳng hàng.
3. Củng cố :
Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng.
Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu
.a k b =
r r
thì hai vectơ
a
r
và
b
r
cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng
hàng.
4. Rèn luyện :
HS tham khảo.
Lê Quốc Trung 4
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

CHỦ ĐỀ 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 3, 4: BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG –
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
-Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình
hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.
- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.
- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.
2. Về kỹ năng:

-Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương
pháp vectơ  trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
3. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
4. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan
xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
5. Ổn định lớp:
6. Bài cũ:
• Hoạt động 1 : Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
a)
AB CD AD CB+ = +
uuur uuur uuur uuur
b)
AD BE CF AE BF CD+ + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
c)
CDDFAEBECFAB
++=++
Lê Quốc Trung 5
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
• Hoạt động 2 : Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là
trung điểm MN . Chứng minh rằng:
a)
2.MN=
uuur uuur uuur uuur uuuur
AB+ CD = AD + CB
b)
OODOCOBOA =+++
c)

( )
1
2
MN AB CD= −
uuuur uuur uuur
d)
4AB AC AD AO+ + =
uuur uuur uuur uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.

• Hoạt động 3 : Cho Cho ∆ABC
a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh :
AC
8
3
AB
8
5
AD
+=
b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh:
AC
10
7
AB
10
3
AM
+=
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- HS lên bảng vẽ hình.
- Trả lời câu hỏi b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ)
• Hoạt động 4 : Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC
và BD .
a) Tính
BC,AB

theo
b,a
với
bOB,aOA
==
b) Tính
DA,CD
theo
r r
c , d
với
= =
uuur uur uuur r
OC c , OD d
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
Lê Quốc Trung 6
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

điểm (hệ thức Salơ)
• Hoạt động 5 : Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC.
a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ
AN
uuur
theo hai vectơ
,AB AC
uuur uuur

b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ
, ,AB BC AC
uuur uuur uuur
theo hai vectơ
,a AM b BK= =
r uuuur r uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3
điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành
và quy tắc trung diểm.
• Hoạt động 6 : Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả :
a)
MA MB MC MB MC+ + = −
uuur uuur uuuur uuur uuuur
b)
MA MB MC MB MC+ + = −
uuur uuur uuuur uuur uuuur
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về
trọng tâm của tam giác.
- Qũy tích các điểm là một đường tròn.
7. Củng cố :
Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc
trung điểm.

8. Rèn luyện :
HS tham khảo.
Lê Quốc Trung 7
GIÁO ÁN: CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN 10

CHỦ ĐỀ 2: GIẢI TAM GIÁC
Tiết 5, 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ
ÁP DỤNG VÀO GIẢI CÁC BÀI TOÁN TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
- Đưa ra giá trị một số góc đặc biệt.
- Dấu của một số tỉ số lượng giác học sinh cần nắm
2. Về kỹ năng:
-Hs biết sử dụng máy tính bỏ túi.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
5. Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
6. Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan
xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
9. Ổn định lớp:
10.Bài mới:
• Hoạt động 1 : a) Bieát cosx= -1/4. Tính sinx, tgx, cotgx.

b) Bieát sinx= 1/2. (0
0
<x<90
0
) Tính cosx, tgx, cotgx.
c) Bieát tgx= -2. Tính sinx, cosx, cotgx.
d) Bieát tgx + cotg = 2 tính sinx.cosx
Lê Quốc Trung 8