ĐỀ THI TOÁN HKI LỚP 10 NÂNG CAO

ĐỀ TOÁN THI HỌC KÌ 1 LỚP 10 NÂNG CAO
Bài 1. cho phương trình (2m + 3 )x + 8m – 5 = 0 và phương trình (3m + 1)x
2
+ (x+2)m + 3m – 2 = 8m + 6 . Giải và biện luận
các phương trình .
Bài 2. cho tập hợp A = ( 3; 9) , B =(2; 6 ] , C = [ 0; +∞ ) . Cho biết A\ B , A ∪ C , B ∩ C và tập nào là tập con của tập khác .
Bài 3. cho (P) : y = ax
2
+ bx + c có đỉnh I ( 2, 3) và đồ thị hàm số đi qua điểm A ( -1 :0 ) . tìm (P) và vẽ đồ thị .
Bài 4. giải phương trình sau :
a) √2x
2
+ 5 = 3x - 1 b) | 3x – 2 | = x
2
+ 3x – 4 c) 3/10x–3 = x+2/x-1 d) √x
2
+2x-4 = 8-5x Bài
5. cho phương trình : ( x
2
– 3 )m + 2m + m
2
– 1 = 0 . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm x
1
; x
2
thõa mãn
2(x
1
+ x
2
) = 3x

1
x
2
.
Bài 6. cho tam giác ABC , trên AB lấy điểm D sao cho AD= 2DB , trên AC lấy điểm E sao cho AE= 1/2 EC . Phân tích vecto
BE và vecto CD theo 2 vecto BA , BC .
Bài 7. cho 3 điểm A( 1,2) , B(-3;4) , C(-1;-3) .
a) chứng minh 3 điểm A, B , C là 3 đỉnh của tam giác .
b) tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC .
c) tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
d) tính S
ABC
?