6 ĐỀ ÔN TẬP THI HKI TOÁN 10

Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10 Năm học: 2010 - 2011
CẤU TRÚC ĐỀ THI HKI KHỚI 10 NĂM HỌC 2010 - 2011
(Tham Khảo)
I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)
Câu I ( 1,0 điểm)
Các phép tốn tập hợp
Câu II (2,0 điểm)
1) Vẽ đường thẳng y= ax+b hoặc Vẽ Parabol
2) Tìm phương trình Parabol (2 hệ số)
3) Tìm giao điểm của hai hàm số (1 hàm bậc nhất)
Câu III (2,0 điểm)
1) Giải phương trình chứa căn, phương trình chứa giá trị tuyệt đối, phương trình trùng
phương.
2) Biện luận phương trình bậc nhất hoặc nghiệm của phương trình bậc hai
Câu IV ( 2,0 điểm)
Hệ trục tọa độ và các phép tốn trên hệ trục tọa độ
1) ý 1:
2) ý 2:
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu Va ( 2,0 điểm)
1) Phương trình quy về bậc hai
2) Bất đẳng thức
Câu VIa (1,0 điểm)
Tích vơ hướng và ứng dụng
2. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb ( 2,0 điểm)
1) Hệ phương trình bậc hai
2) Phương trình quy về bậc hai
Câu Vb ( 1,0 điểm)
Tích vơ hướng hoặc hệ thức lượng trong tam giác

HẾT
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10 Năm học: 2010 - 2011
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: TỐN 10
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm)
Cho
{ } { } { }
2;4;6 , \ 7;8;9;10 , \ 0;1;3;5 .A B B A A B∩ = = =
Hãy xác định các tập A và B.
Câu II (2.0 điểm)
1. Cho hàm số
( )
3
3 .
2
y f x x= = −
Vẽ đồ thị của hàm số đó.
2. Xác định hàm số bậc hai
( )
2
2y f x x bx c= = + +
, biết rằng đồ thị của nó có trục đối
xứng là đường thẳng
2x =
và đi qua điểm
( )
1; 2A −

.
Câu III (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
4 2
16 16 5 0.x x− − =
2. Cho phương trình:
( )
3 2 2 1
2 1
2 2
x m x m
x
x x
− + −
+ − =
− −
(với m là tham số). Xác định
các giá trị của tham số m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu IV (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm
( ) ( )
2;1 , 4;5 .A B−
1. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
2. Tìm tọa độ điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành, với O là gốc tọa độ.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) (Học sinh chọn 1 trong 2 phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
( )
2

2
3 3 22 3 7x x x x− + − = − +
2. Chứng minh rằng : (a + b + c)
2
≤ 3(a
2
+ b
2
+ c
2
) với mọi a, b, c.
Câu VI.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng:
4 4 2
sin os 2sin 1c
α α α
− = −
, với
α
bất kì.
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu V.b (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2 2
3 5 8 3 5 1 1.x x x x+ + − + + =
2. Giải hệ phương trình:
( )
3 3
3
1
x y x y

x y

− = −


+ =


Câu VI.b (1.0 điểm)
Tam giác ABC có
, , .BC a CA b AB c= = =
Chứng minh rằng:
. osC . osB.a b c c c= +
--Hết---
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 1
Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10 Năm học: 2010 - 2011
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: TỐN 10
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG (7.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm) Cho
{ } { }
\ 1 , B= \ | 2 | 1A x R x x R x= ∈ > − ∈ − ≤
. Hãy xác định các tập hợp:
; , \ , \A B A B A B B A∩ ∪
.
Câu II (2.0 điểm)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

2
2 2y x x= − − −
.
2. Dựa vào đồ thị hàm số tìm m để đường thẳng y = −3x − 2 cắt parabol
2
y x x m= − +

tại 2 điểm phân biệt.
Câu III (2.0 điểm)
1) Giải phương trình:
2 .x x+ =
2) Giải và biện luận phương trình
( 2)( 1) 0x mx x− + + =
.
Câu IV (2.0 điểm)
Cho tam giác ABC biết A(3;−1), B(0; 4) và trọng tâm G(4;−1).
1. Xác định tọa độ đỉnh C.
2. Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABGD là hình bình hành. Xác định tâm của hình
bình hành đó.
II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu V.a (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
5 4 4x x x− + = +
2. Cho hai số
, 0.a b >
Chứng minh rằng:
1 1 4
a b a b

+ ≥
+
Câu VI.a (1.0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 2; BC = 4; CA = 3. Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC. Tính
.AB AC
uuur uuur
;
.AG BC
uuur uuur
?
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu V.b (2.0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
1 1 .x x− = −
2. Giải hệ phương trình:
2 2
130
47
x y
xy x y

+ =

− − =

Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm đựợc xác định bởi
4 3AM AB AC= +
uuuur uuur uuur
.

Biết
·
0
60ABC =
và
3 3AB AM= =
. CMR 3 điểm M, B, C thẳng hàng. Điểm M chia đoạn
BC theo tỉ số nào? Tính
.AM MC
uuuur uuuur
?
----Hết----
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 2
Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10 Năm học: 2010 - 2011
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: TỐN 10
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG. (7 điểm)
Câu I: Cho 2 tập
{ }
{ }
1 2 , 1A x x B x x= ∈ + < = ∈ ≤¡ ¡
.
Xác định các tập
A , , \ ,
R
B A B B A C B∩ ∪
.

Câu II:
1. Xác định phương trình parabol
2
( ) : 2P y ax bx= + +
, biết (P) có đỉnh I(2;−2).
2. Tìm giao điểm của đường thẳng
: 3x 2d y = −
và parabol
2
( ) : 2x 4x 1P y = − +
.
Câu III:
1. Giải phương trình:
x 2 3x 2 6− − =
2. Giải và biện luận phương trình:
2
9 9x 3m x m− = −
Câu IV: Cho tam giác ABC có A(0; -2), B(2; 4), C(4; 1)
1. Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm G của tam giác ABC. Chứng minh: A,
G, I thẳng hàng.
2. Tìm tọa độ điểm D sao cho BCDG là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu Va:
1. Giải phương trình:
17 4 3x x− − =
2. Cho a, b, c là 3 số dương thỏa mãn điều kiện
1 1 1
4
a b c

+ + =
. Chứng minh rằng :
1 1 1
1
2 2 2a b c a b c a b c
+ + ≤
+ + + + + +
Câu VIa: Cho 2 điểm A(2;4), B(1;1). Tìm điểm C sao cho tam giác ABC vng cân tại B.
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu Vb:
1. Giải hệ phương trình:
2 2
25 2
( ) 10
x y xy
y x y

+ = −

+ =

2. Giải phương trình:
2 2
2x 6x 12x 7 0x− + − + =
Câu VIb: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 1). Hãy tìm điểm B có tung độ bằng 3
và điểm C trên trục hồnh sao cho tam giác ABC đều.
Hết
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 3

Bộ đề ôn thi học kì 1 môn Toán 10 Năm học: 2010 - 2011
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Mơn: TỐN 10
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG. (7 điểm)
Câu I: Cho 2 tập
{ } { }
3 , 2 4A x x B x x= ∈ ≤ = ∈ < ≤¡ ¡
. Xác định các tập
A , , \ ,
R
B A B A B C B∩ ∪
Câu II:
1. Vẽ đồ thị hàm số
2
4 4y x x= − + −
2. Cho 2 hàm số
2
2x 4; 4x 4y y x= − + = − −
. Tìm giao điểm của đồ thị hai hàm số đó.
Câu III:
1. Giải phương trình:
2
2 3 6x x x x− − = +
2. Cho phương trình
2 2
(2 3) 2 0x m x m m+ − + − =
. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao
cho tổng bình phương hai nghiệm bằng 19.
Câu IV: Cho tam giác ABC có A(1; 3), B(-1; 1), C(1; 0).

1) Tìm tọa độ vectơ trung tuyến
AM
uuuur
2) Tìm tọa độ các điểm D, E sao cho ABDE là hình bình hành có tâm C.
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn
Câu Va:
1. Giải phương trình: 5 13 3 0x x− + − =
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = (x + 1)(7 – x) với −1 ≤ x ≤ 7
Câu VIa: Cho 3 điểm A(-1; 1), B(3; 1), C(2; 4). Tính chu vi và diện tích của tam giác.
B. Theo chương trình nâng cao
Câu Vb:
1. Giải hệ phương trình
13
6
5
x y
y x
x y

+ =



+ =

2. Giải phương trình:
2 2
2( ) 6 3 1x x x x+ = + + −
Câu VIb: Cho

ABC∆
có diện tích
2
S
3
=
, hai đỉnh A(2; -3), B(3; -2) và trọng tâm G của tam
giác có tọa độ thỏa mãn G(t; 3t – 8). Tìm tọa độ đỉnh C.
Hết
Trường THPT Thanh Bình 2 Tổ Toán
ĐỀ THAM KHẢO
SỐ 4