ôn kì 2 toán học 8 nguyễn thị hợp thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (187.43 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

x
x
x
x
x
2
2
1
2
2
2










3 x 1 x 2
1

10  5

 



ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KÌ II LỚP 8

NĂM HỌC 2009-2010

A: ĐẠI SỐ

1/ Phương trình bậc nhất một ẩn :
Dạng1: Giải các phương trình sau :

a) 2x + 3 = 0 b) 2x + 6 = 0 c) 2x - 3 = 0 d) 3x – 2 = 2x + 5
Dạng 2: Giải các phương trình sau :

a/ x(2- x ) + 5 = x ( 4- x) b) (2x - 3)(x + 1) + x(x - 2) = 3(x + 2)2.

c/ 3 – 4x( 25- 2x ) = 8x2 + x – 300

Dạng 3: Giải các phương trình sau :

a)
2 1

3
x

+ x =
4
2
x

b) +2x =
c)

3(2 1) 3 1 2(3 2)

4 10 5

x x x

  

2 3(2 1) 5 3 5

3 4 6 12

x x x

x

  

   

Dạng 4: Giải các phương trình sau :

a) + 2 = b)
c) x −x −32+x+2

x =2 d) + =
e) x+25 +

x+3

4 =

x+4
3 =

x+5

2 f)

2 4 6 8

98 96 94 92

x x x x

  

Dạng5 : Giải các phương trình sau :

a)  3x = x+ 6 b) x −3=x −1 c)  2x – 3  = 3 –2x

Dạng 6: Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị nguyên
M =

10 7 5

2 3

x x

x
 



2/ Bất phương trình :

Dạng1 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

a) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
c) x(x - 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. c) 2x – x(3x + 1)  15 – 3x(x + 2)

d) (x-3) (x + 3)  ( x+2)2 + 3 d) ( x+1) (2x-2) – 3  -5x – ( 2x + 1) ( 3 – x)

Dạng2: Giải bất phương trình sau:

a) b) 2 +  3 -

c) -  - d)
1
1
3
x
x




3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
 Tốn tìm hai số :

Bài 1: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B

thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp?

Bài 2: Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm .
Tính diện tích của hình chữ nhật đó .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

2
3

Bài 4: Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng
một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ?

 Tốn chuyển động :

Bài 1: Lúc 7giờ. Một ca nơ xi dịng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên
A lúc 11giờ 30 phút.Tính vận tốc của ca nơ khi xi dịng.Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h
Bài 2:Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở 
về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ 30 phút.Tính chiều dài quảng đường ?
Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi 
được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà

đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút
Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A . 
Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15
phút . Tính độ dài quảng đường AB ?

Bài 5: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 
32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ?

Bài 6: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dịng từ bến B đến bến A 
mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

Bài 7:Lúc 7 giờ , một người đi xe máy khởi hành từ A với v = 30 km/h. Sau đó một giờ ,
người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v = 45 km/h . Hỏi đến mấy giờ , người thứ
hai đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.

Bài 8 : Một người đi xe máy từ thành phố Quảng Ngãi lúc 7 giờ sáng dự định đến thành phố
Đà Nẵng lúc 10 giờ 20 phút .Nhưng mỗi giờ đi chậm hơn so với dự kiến 6km nên đên thành
phố Đà Nẵng lúc 11 giờ trưa. Tính quãng đường từ thành phố Quảng Ngãi đến thành phố Đà
Nẵng.

 Toán nă ng su t :ấ

Bài 1: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày 40ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52ha
. Vì vậy, đội khơng những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4ha nữa
. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch dự định.

Bài 2 : Một vịi nước chảy vào một bể khơng có nước . Cùng lúc đó một vịi nước khác chảy
từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng lượng nước chảy vào . Sau 5 giờ nước trong bể
đạt tới dung tích của bể . Hỏi nếu bể khơng có nước mà chỉ mở vịi chảy vào thì bao lâu đầy
bể ?

Bài 4 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực
hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm . Do đó tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1
ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm

Bài 5: Một xí nghiệp dệt thảm dự định dệt một số thảm trong 20 ngày . Do cải tiến kĩ
thuật , năng suất dệt của xí nghiệp đã tăng 20%. Bởi vậy , chỉ trong 18 ngày , xí nghiệp
khơng những đã hồn thành số thảm cần dệt mà còn làm vượt mức 24 tấm thảm nữa.

Tính số thảm mà xí nghiệp đã dự định ban đầu .
B

.HÌNH HỌC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm.

a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD.
b/ Tính độ dài của DB, DC.

c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.

Bài2: Cho hình chữ nhật có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b/ Chứng minh AD2 = DH.DB

c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 3: Cho ΔABC vng tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm
a) Chứng minh ΔAHB, ΔCHA đồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC .

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.

Chứng minh Δ CE F vuông.

d) Chứng minh :CE.CA=CF

Bài4: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy 
điểm D sao cho AD = 1/3AB. Kẻ DH vng góc với BC.

a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBD
b/ Tính BC, HB, HD, HC

c/ Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AKD
và tam giác ABC

Bài5: Cho rABC vng tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM =
4cm , vẽ Mx vng góc với BC cắt AC tại N.

a/Chứng minh rCMN đồng dạng với rCAB , suy ra CM.AB = MN.CA .
b/Tính MN .

c/Tính tỉ số diện tích của rCMN và diện tích rCAB .

Bài 6 : Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường
vuông góc với DC cắt AC ở E .

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 7 : Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm.Vẽ tia Ax//BC và tia By vng

góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.

a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB

b) Tính BC, DA, DB.

c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC

Bài 8: Cho hình thang ABCD cóÂ = D =90º. Hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau tại
I. Chứng minh :

a / ΔABD ~ ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC

b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD .Chứng minh ba
điểm A, O , E thẳng hàng.

c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?

Bài 9: Cho ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K .
a/ Tính độ dài MN

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh
ΔAMN ~ ∆QIC

Bài 10 :Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.

a/ Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME

b/ Chứng minh BD.CE không đổi.

c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

Bài 11: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vng góc với 
cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH.

a/ Chứng minh Δ BDC Δ HBC
b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC,HD
c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài 12 : Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB . Trên CD lấy điểm E sao cho = . Gọi M là
giao điểm của AE và BD , N là giao điểm của BE và AC . Chứng minh rằng:

a) ME.AB = MA.EC vaø ME.NB = NE.MA
b) MN // CD

Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I .
Chứng minh rằng :

a) IA. BH = IH.BA
b) AB2 = BH.BC
c) =

Bài 14: Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 6cm. AC = 8cm . Vẽ đường cao AH.
a) Tính BC

b) Chứng minh : AB2 = BH.BC ; Tính BH, HC

c) Vẽ phân giác Adcủa góc A. (D є BC). Chứng minh H nằm giữa B và D

Bài 15: Cho hình thang cân ABCD (AB //CD) và AB < DC . Đường chéo BD BC. Vẽ

đường cao BH

a) Chứng minh:  BDC ∽ HBC

b) Cho BC = 15 ; DC = 25 ; Tính HC, HD
c) Tính SABCD

Bài 16: Cho hình thang ABCD (AB //CD) có đường chéo BD hợp với tia BC
thành một góc DBC = DAB , AB= 2,5 cm, AD= 3,5cm, BD= 5cm.

a) Chứng minh  ABD ∽ BCD
b) Tính độ dài cạnh BC và cạnh CD

c) Chứng minh rằng diện tích tam giác BDC gấp 4 lần diện tích tam giác ABD.
C/ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN:

Bài1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 20 cm, cạnh bên SA= 24 cm.
a/ Tính chiều cao SO rồi tính thể tích của hình chóp

b/ Tính diện tích tồn phần của hình chóp

Bài 2: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . 
Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó .

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

a) Tính thể tích của hình chóp

b) Tính độ dài cạnh bên của hình chóp

c) Tính diện tích xung quanh của hình chóp

Bài 4: Một lăng trụ đứng là tam giác đều cạnh a = 3cm , đường cao h = 5cm. Tính diện tích
xung quanh , diện tích tồn phần và thể tích của hình lăng trụ đó .

Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, có AB = 10cm, BC = 20cm , AA’ = 15cm
a) Tính V hình hộp

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật

Bài 5: Cho hình chóp tứ giác đều . SABCD có đáy AB = 10 ; cạnh bên SA = 12
a) Tính đường chéo AC

b) Tính đường cao SO rồi tính V hình chóp

Bài 6: Cho một hình chóp tứ giác đều S. ABCD có độ dài mỗi cạnh

bên là b = 15cm. Đáy ABCD là một hình vng có độ dài mỗi cạnh là a= 10cm

Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chóp đó ( Tính kết quả chính xác đến hai
chữ số ở phần thập phân) ./.

đề kiểm tra học kỳ i Năm học 2008 - 2009

Môn : Toán lớp 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1 (3 điểm): Giải các phơng trình sau:

a, (2x+1) (x-3) = 0

b, x −1

x −5+
1

x=
x+5

x −5

c, x 1=3x+1
Câu 2( 1điểm):

Giải bất phơng trình: 11 + x < 5 - 2x vµ biĨu diƠn tËp nghiệm trên trục số:

Câu 3 (2 điểm):

Mt ngi i xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về ngời đó đi với vận tốc 40
km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 45 phỳt. Tớnh quóng ng AB.

Câu 4 (1 điểm):

Tớnh thể tích của một hình chóp tam giác đều, biết cạnh đáy bằng 6cm, đờng cao hình

chãp b»ng 10cm ( 31,73 ).

Câu 5 (3 điểm):

Cho tam giỏc nhn ABC (AB<AC) đờng cao BD. Qua C kẻ đờng thẳng vuụng gúc vi AC

cắt tia AB tại E. Biết tam giác ABC có diện tích là 36 cm2, AC = 12 cm, EC = 18 cm.

a, Chứng minh  ABD đồng dạng vời  AEC. Tính tỉ số đồng dạng.

b, TÝnh tØ sè diƯn tÝch cđa hai tam giác ABD và AEC.

kim tra hc k ii Năm học 2007 - 2008

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 1 (2điểm): Các câu sau đúng hay sai:

a Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau

b Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì chúngđồng dạng

c Tam gi¸c ABC cã AB= 4 cm; BC = 6cm gãc B = 70Tam gi¸c DEF cã DE = 6 cm, EF = 9cm, gãc F = 7000 th×

tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF

d Tam giác vơng này có một góc nhọn bằng góc nhọn củatam giác vơng kia thì hai tam giác vng đó đồng dạng.

Bài 2 (1 điểm)Khoanh trịn chữ cỏi ng trc kt qu ỳng:

a, cho phơng trình: x + 1 = 3x - 2

cã tËp hỵp nghiƯm: A.

{

−1

}

; B.

{

}

; C.

{

3
2

}

b, cho bất phơng trình (x - 2)2 < x2 + 6

cã tËp hỵp nghiƯm: A. x< - 1

2 ; B. x >0; C. x

>-1
2
II. PhÇn tù luËn (7 điểm):

Bài 1 ( 3 điểm) Giải các phơng trình sau:

a, 3x −5

2 −

x −1

3 =6 ; b,

2x+1
2x −1−

2x −1
2x+1=

4x2−1 ; c, 5x=x+4

Bµi 2 (2 ®iÓm)

Một ngời đi xe máy từ A đến B với vân tốc 30 km/h, đến B ngời đó ngỉ một giờ rồi quay
về A với vân tốc 24km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 4 giờ. Tính qng đờng AB.

Bµi 3 (2 ®iĨm)

Cho tam giác ABC vng tại A biết AB = 6cm, Ac= 8cm. Đờng cao AH, đờng phân giác
BD. Gọi K là giao điểm của AH và BD.

</div>