Bài giảng môn học Hình học lớp 7 - Tuần 26 - Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tan giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 26 : TiÕt 48 :. quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong mét tan gi¸c. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu :  Nắm vững nội dung hai định lí , vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết , hiểu được phép chứng minh của định lí 1  Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán , nhận xét các tính chất qua hình vẽ .  Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ , giả thiết và kết luận II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Gi¸o ¸n , , mét tam gi¸c b½ng giÊy cã hai c¹nh kh«ng b»ng nhau HS : Mét tam gi¸c b½ng giÊy cã hai c¹nh kh«ng b»ng nhau , «n l¹i tÝnh chÊt gãc ngoµi cña mét tam gi¸c III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nªu tÝnh chÊt so s¸nh gãc ngoµi vµ mét gãc trong kh«ng kÒ víi nã cña mét tam gi¸c ? I)Góc đối diện với cạnh lớn hơn Lµm ?1 Phát biểu trường hợp bằng §Þnh lÝ 1 : Trong tam gác ABC với AC > AB Trong một tam giác, góc đối diện nhau thø hai cña tam gi¸c ? A >C A Hoạt động 2: víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n Th× B Góc đối diện với cạnh lớn hơn A C¸c nhãm ë tæ 1 & 2 lµm ?1 GT  ABC Lµm ?2 AC > AB Gãc AB’M > C V× AB’M lµ gãc ngoµi cña tam C¸c nhãm ë tæ 3 & 4 lµm ?2 A A gi¸c MB’C t¹i B’ nªn lín h¬n mét B C KL B > C gãc trong kh«ng kÒ víi nã Mµ AB’M chÝnh lµ gãc B cña tam gi¸c ABC VËy h·y so s¸nh gãc B vµ gãc C. Hay :. A >C A B. Trong tam gi¸c ABC §èi diÖn víi c¹nh AC lµ gãc nµo ? Trong tam gi¸c ABC §èi diÖn víi c¹nh AB lµ gãc nµo ? §èi diÖn víi c¹nh AC lµ gãc B §èi diÖn víi c¹nh BC lµ gãc nµo ? §èi diÖn víi c¹nh AB lµ gãc C §èi diÖn víi c¹nh BC lµ gãc A Qua hai bµi tËp trªn c¸c em rót ra ®­îc tÝnh chÊt g× vÒ mèi quan hÖ giữa góc và cạnh đối diện trong tam gi¸c ?. Lop7.net. Chøng minh : (SGK trang 54).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn C¸c em sinh ho¹t nhãm lµm ?3. A >C A Trong tam gi¸c ABC víi B Th× AC > AB. II)Cạnh đối diện với góc lớn hơn §Þnh lý 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diÖn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n A. B. NhËn xÐt : 1) Định lí 1 và định lí 2 quan hệ nh­ thÕ nµo víi nhau ?. 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. 2) Trong tam gi¸c tï (tam gi¸c cã mét gãc tï ), gãc nµo lµ gãc lín Trong tam gi¸c tï , gãc tï lµ gãc nhÊt ? lín nhÊt VËy c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt ? Vậy cạnh đối diện với góc tù là c¹nh lín nhÊt Trong tam gi¸c vu«ng, gãc nµo lµ gãc lín nhÊt ? Trong tam gi¸c vu«ng, gãc VËy c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt ? vu«ng lµ gãc lín nhÊt VËy c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín nhÊt Hoạt động 4: Củng cố : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 1/ 55 Gi¶i bµi tËp 1/ 55 Tam gi¸c ABC cã AC > BC > AB Mà đối diện với các cạnh trên lần lượt là các góc : B, A , C Vậy theo định lí 1 ta có : Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 2/ 55 A >A A >C A B Gi¶i bµi tËp 2/ 55 Tan gi¸c ABC cã A = 800 , B A = 450 A A = 1800 - ( B A +C A ) C Hoạt động 5 = 1800 - (800 + 450) Hướng dẫn về nhà = 1800 - 1250 = 550 Học thuộc hai định lí A A A Bài tập về nhà : 3 đến 7 trang 56 Ta có A > C > B Mà đối với các góc trên lần lượt là SGK c¸c c¹nh : BC, AB , AC Vậy theo định lí 2 ta có : BC > AB > AC. Lop7.net. C. Cô thÓ, trong tam gi¸c ABC A >C A th× AC > AB NÕu B NhËn xÐt : 1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1 Từ đó trong tam giác ABC A >C A AC > AB  B 2) Trong tam gi¸c tï ( hoÆc tam gi¸c vu«ng ) , gãc tï ( hoÆc gãc vu«ng) lµ gãc lín nhÊt nªn c¹nh đối diện với góc tù (hoặc góc vu«ng) lµ c¹nh lín nhÊt.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TuÇn 27: TiÕt 49:. LuyÖn tËp. Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng :. I) Môc tiªu :  Củng cố kiến thức lí thuyết về mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác  Qua c¸c bµi tËp, rÌn luyÖn t­ duy s¸ng t¹o vµ c¸ch tr×nh bµy mét bµi to¸n h×nh häc cho c¸c em II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , thước thẳng, bảng phụ kẻ hình bài tập 5 HS : Học thuộc hai định lý , giải các bài tập 3, 4, 5, 6, 7/ 56 trước ở nhà II) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gi¶i bµi tËp 3 / 56 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a) Tam gi¸c cã mét gãc tï th× hai gãc cßn l¹i cña HS 1: nã ph¶i lµ gãc nhän v× tæng ba gãc cña tam gi¸c Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc đối diện với bằng 1800. Do đó, góc tù là góc lớn nhất trong tam c¹nh lín h¬n trong mét tam gi¸c ( §Þnh lÝ 1) giác . Theo định lí 2, cạnh đối diện với góc tù phải Gi¶i bµi tËp 3 / 56 lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c, v× A = 1000 nªn BC lµ c¹nh lín nhÊt A + B A +C A = 1800 b)  ABC cã A ( theo định lí tổng ba góc của tam giác ) A = 1800 1000 + 400 + C 0 0  C = 180 - (100 + 400) HS 2: = 1800 - 1400 = 400 Phát biểu định lí về quan hệ giữa cạnh đối diện với A =C A = 400 nªn tam gi¸c ABC lµ tam gãc lín h¬n trong mét tam gi¸c ( §Þnh lÝ 2) VËy ta cã B Gi¶i bµi tËp sau : gi¸c c©n t¹i A  A Cho tam gi¸c PQR cã P = 550 , Q = 680 *  PQR cã R = 1800 - ( P + Q ) Hãy so sánh các cạnh sau đây của tam giác đó : = 1800 - ( 550 + 680 ) a) PQ vµ QR = 1800 - 1230 = 570 b) QR vµ RP a) §èi diÖn víi c¹nh PQ lµ gãc R c) RP vµ PQ §èi diÖn víi c¹nh QR lµ gãc P Mµ R > P ( 570 > 550 ) suy ra PQ > QR b) §èi diÖn víi c¹nh QR lµ gãc P §èi diÖn víi c¹nh RP lµ gãc Q Mµ Q > P ( 680 > 550 ) suy ra RP > QR c) §èi diÖn víi c¹nh RP lµ gãc Q §èi diÖn víi c¹nh PQ lµ gãc R Hoạt động 2: Luyện tập Mµ Q > R ( 680 > 580 ) suy ra RP > PQ Mét em lªn gi¶i bµi tËp 4 / 56 ThËt vËy, gi¶ sö  ,  ,  lµ sè ®o ba gãc cña mét tam gi¸c vµ gi¶ sö      . Ta cã 3        180 0 Suy ra   60 0. Lop7.net. * Gi¶i bµi tËp 4 / 56 Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất ( địng lí 1 ) mà góc nhỏ nhất của tam gi¸c chØ cã thÓ lµ gãc nhän (do tæng ba gãc cña mét tam gi¸c b»ng 1800 vµ mçi tam gi¸c cã Ýt nhÊt hai gãc nhän ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mét em lªn gi¶i bµi tËp 5 / 56. Gi¶i bµi tËp 5 / 56. A. D. C. B. Trong tam gi¸c BCD, gãc C lµ gãc tï nªn BD > CD, VËy ®o¹n ®­êng Nguyªn ®i dµi h¬n ®o¹n ®­êng Trang ®i Vì góc C tù nên DBC là góc nhọn, do đó DBA là gãc tï, trong tam gi¸c ABD, gãc B lµ gãc tï nªn AD > BD , vËy ®o¹n ®­êng H¹nh ®i dµi h¬n ®o¹n ®­êng Nguyªn ®i Tãm l¹i, ®o¹n ®­êng H¹nh ®i xa nhÊt , ®o¹n ®­êng Trang ®i ng¾n nhÊt * Gi¶i bµi tËp 6 / 56 B. Mét em lªn gi¶i bµi tËp 6 / 56. A. .D. C. A <B A ) là đúng vì : KÕt luËn c) ( A AC = AD + DC = AD + BC > BC VËy AC > BC Mà đối diện với AC là góc B, còn đối diện với BC là gãc A. * Gi¶i bµi tËp 7 / 56 Mét em lªn gi¶i bµi tËp 7 / 56. A. GT  ABC AC > AB B’. B. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà ¤n l¹i lÝ thuyÕt Bài tập về nhà : Từ bài 1 đến bài 6 trang 24 SBT. Lop7.net. C. KL. A >C A B. a) V× AC > AB nªn B’ n»m gi÷a A vµ C , do đó ABC > ABB’ (1) b) Tam gi¸c ABB’ cã AB = AB’ nªn nã lµ mét tam gi¸c c©n t¹i A suy ra ABB’ = AB’B (2) c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’của tam gi¸c BB’C nªn AB’B > ACB (3) Tõ (1), (2) vµ (3) suy ra ABC > ACB.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TuÇn : 27 TiÕt : 50. quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. Ngµy so¹n :. . . . . Ngµy gi¶ng :. . . .. I) Môc tiªu : - Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên ; biết vẽ hình vµ chØ ra c¸c kh¸i niÖm nµy trªn h×nh vÏ - Học sinh nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó, biết cách chứng minh các định lí trên - Bước đầu học sinh biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2, và phiếu học tập cho các nhóm, thước thẳng, êke, phÊn mµu HS : Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lí Pitago thước thẳng, êke, bút dạ III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1: I) Kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, Trong mét bÓ b¬i , hai b¹n Hanh ®­êng xiªn, h×nhchiÕu cña H d B vµ B×nh cïng xuÊt ph¸t tõ A, H¹nh ®­êng xiªn bơi đến điểm H, Bình bơi đến A ®iÓm B. BiÕt H vµ B cïng thuéc ®­êng th¼ng d, AH  d, AB kh«ng vu«ng gãc víi d A Hái ai b¬i xa h¬n ? gi¶i thÝch ? d B¹n B×nh b¬i xa h¬n b¹n H¹nh v× HS 2 : B H Hãy phát biểu hai định lí về quan trong tam giác vuông AHB có gãc H vu«ng lµ gãc lín nhÊt cña * §o¹n th¼ng AH gäi lµ ®o¹n hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh trong mét tam giác nên cạnh huyền AB đối vuông góc hay đường vuông góc tam gi¸c ? C¸c em nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n diÖn víi gãc H lµ c¹nh lín nhÊt kẻ từ A đến đường thẳng d; điểm cña tam gi¸c VËy AB > AH nªn Hoạt động 2 : H gäi lµ ch©n cña ®­êng vu«ng B¹n B×nh b¬i xa h¬n b¹n H¹nh ë h×nh trªn AH lµ ®­êng vu«ng gãc hay h×nh chiÕu cña ®iÓm A HS 2 : gãc, AB lµ ®­êng xiªn , BH lµ trªn ®­êng th¼ng d ( Phát biểu hai định lí ) h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB * §o¹n th¼ng AB gäi lµ mét trªn ®­êng th¼ng d đường xiên kẻ từ điểm A đến ®­êng th¼ng d A C¸c em thùc hiÖn ?1 trªn vë tËp ?1 * §o¹n th¼ng HB gäi lµ h×nh Mét em lªn b¶ng lµm chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn ®­êng th¼ng d d K. M. * H×nh chiÕu cña ®iÓm A trªn ®­êng th¼ng d lµ ®iÓm K  H×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AM trªn ®­êng th¼ng d lµ ®o¹n th¼ng KM. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 3 : C¸c em thùc hiÖn ?2 trªn vë tËp. ?2. Tõ mét ®iÓm A kh«ng n»m trªn ®­êng th¼ng d ta chØ vÏ ®­îc mét Hãy so sánh độ dài của đường ®­êng th¼ng vu«ng gãc vµ v« sè vu«ng gãc vµ c¸c ®­êng xiªn ? đường xiên đến đường thẳng đó GV đưa định lí 1 lên màn hình Một em đọc định lí 1 A Mét em lªn b¶ng ghi GT, KL cña định lí Em nào chứng minh được định lí trªn ? d §Þnh lÝ nªu râ mèi liªn hÖ gi÷a M K E N c¸c c¹nh trong tam gi¸c vu«ng lµ định lí nào ? Nªu râ mèi liªn hÖ gi÷a c¸c c¹nh ?3 trong tam giác vuông là có định lÝ Pytago Hãy phát biểu định lí Pytago và dùng định lí đó để chứng minh ?3 Trong tam gi¸c vu«ng ABH AH < AB A = 1v ) cã : AB2 = AH2 + HB2 ( H C¸c em cã thÓ chøng minh theo  AB2 > AH2 nhËn xÐt c¹nh huyÒn lµ c¹nh lín  AB > AH A nhÊt trong tam gi¸c vu«ng nh­ chøng minh ®­êng b¬i cña H¹nh ng¾n h¬n ®­êng b¬i cña b¹n B×nh Hoạt động 4 : §­a hinh 10 ( tr 58 SGK ) vµ ?4 d lªn mµn h×nh B C H Em nào có thể đọc hình 10 ? H·y gi¶i thÝch HB, HC lµ g×? Hãy sử dụng định lí Pytago để suy ra r»ng : a) NÕu HB > HC th× AB > AC b) NÕu AB > AC th× HB > HC c) NÕu HB = HC th× AB = AC vµ ngược lại nếu AB = AC th× HB = HC Tõ bµi to¸n trªn, h·y suy ra quan hÖ gi÷a c¸c ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định lí ,chứng minh lại được các định lí đó Bµi tËp vÒ nhµ:8, 9, 10, 11/ 59,60. Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng th¼ng d, vÏ ®­êng vu«ng gãc AH vµ hai ®­êng xiªn AB, AC tíi ®­êng th¼ng d * HB vµ HC lµ h×nh chiÕu cña AB, AC trªn d ?4 XÐt tam gi¸c vu«ng AHB cã : AB2 = AH2 + HB2 ( §l Pytago ) XÐt tam gi¸c vu«ng AHC cã : AC2 = AH2 + HC2 ( §l Pytago ) a)Ta cã HB > HC ( gt )  HB2 > HC2  AB2 > AC2  AB > AC b) Ta cã AB > AC ( gt )  AB2 > AC2  HB2 > HC2  HB > HC c) HB = HC  HB2 = HC2  AH2 + HB2 = AH2 + HC2  AB2 = AC2  AB = AC. Lop7.net. II) Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn §Þnh lÝ 1: ( SGK ) A. d H. B. A d GT AH lµ ®­êng vu«ng gãc AB lµ ®­êng xiªn KL AH < AB Chøng minh : XÐt tam gi¸c AHB vu«ng t¹i H. theo nhËn xÐt vÒ c¹nh lín nhÊt trong tam gi¸c vu«ng ta cã : AH < AB * §é dµi ®­êng vu«ng gãc AH gäi lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm A đến đường thẩng d. III) C¸c ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cña chóng §Þnh lÝ 2: ( SGK trang 59 ).

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TuÇn : 28 TiÕt : 51. luyÖn tËp. Ngµy so¹n :. . . . . Ngµy gi¶ng :. . . .. I) Môc tiªu :  Cñng cè kiÕn thøc lý thuyÕt vÒ quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn , ®­êng xiªn vµ h×nh chiếu , giúp học sinh ứng dụng được định lí 1 và 2 vào giải các bài tập 10, 11, 12, 13 trang 59, 60  RÌn luyÖn cho häc sinh biÕt c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i mét bµi to¸n h×nh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án , bảng phụ ghi đề các bài tập HS : Học thuộc hai định lý, bảng phụ nhóm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gi¶i bµi tËp 10 trang 59 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS 1 : Phát biểu định lý về mối quan hệ giữa đường vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn ? Gi¶i bµi tËp 10 trang 59 Đây là bài tập có tính tổng quát , để giải được bài toán này ta phải xác định đề cụ thể : Tam giác cân đó là tam giác cân nào ? cân tại đâu? Một điểm bất kì của cạnh đáy đó là điểm nào? Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường Trong tam gi¸c c©n ABC víi AB = AC, lÊy mét th¼ng BC ®iÓm M bÊt kú trªn d¸y BC . Ta sÏ chøng minh VËy M cã thÓ n»m ë nh÷ng vÞ trÝ nµo ? AM  AB HS 2: Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến đường Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa đường xiên thẳng BC. Khi đó BH, MH lần lượt là hình chiếu vµ h×nh chiÕu cña chóng ? cña AB, AM trªn ®­êng th¼ng BC NÕu M  B ( hoÆc C) th× AM = AB = AC Hoạt động 2: Luyện tập Nếu M  H AM = AH < AB vì độ dài dường vuông góc nhỏ hơn độ dài đường xiên NÕu M ë gi÷a B, H (hoÆc ë gi÷a C, H) th× MH < BH (hoặc MH < CH), theo định lý 2 suy ra AM < AB (hoÆc AM < AC) Vậy trong mọi trường hợp ta đều có AM  AB Mét em lªn gi¶i bµi 11 trang 60 Bµi tËp 11. Trong h×nh trªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i B vµ cã BC < BD nên C ở giữa B, D vậy góc ACB nhọn do đó gãc ACD tï Tam giác ACD có cạnh AD lớn nhất vì AD đối diện víi gãc tï ACD nªn AC < AD. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¶i bµi tËp 12 trang 60 Mét tÊm gç xÎ cã hai c¹nh song song . ChiÒu réng của tấm gỗlà khoảng cách giữa hai cạnh đó, mà khoảng cách giữa hai cạnh đó là đoạn vuông góc gi÷a hai c¹nh nµy VËy muèn ®o chiÒu réng cña mét tÊm gæ , ta ph¶i đặt thước như thế nào ?. Gi¶i bµi tËp 12 trang 60. Muốn đo chiều rộng của một tấm gổ , ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó , vì chiÒu réng cña tÊm gç lµ ®o¹n vu«ng gãc gi÷a hai c¹nh nµy Cách đặt thước như trong hình 15(SGK) là sai Mét em lªn gi¶i bµi tËp 13 trang 60 Trong hai ®­êng xiªn BC, BE cïng kÎ tõ ®iÓm B đến đường thẳng AC §­êng xiªn BC cã h×nh chiÕu lµ ? §­êng xiªn BE cã h×nh chiÕu lµ ? Mµ AE nh­ thÕ nµo víi AC? VËy BE nh­ thÕ nµo víi BC ? (1) Tương tự: Trong hai ®­êng xiªn EB, ED cïng kÎ tõ ®iÓm E đến đường thẳng AB §­êng xiªn EB cã h×nh chiÕu lµ ? §­êng xiªn ED cã h×nh chiÕu lµ ? Mµ AD nh­ thÕ nµo víi AB? VËy DE nh­ thÕ nµo víi BE ? (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra DE nh­ thÕ nµo víi BC?. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Học kỉ hai định lí vừa học Xem trước bài quan hệ giữa ba cạnh của một tam gi¸c. Lop7.net. Gi¶i bµi tËp 13 trang 60. a) Trong hai ®­êng xiªn BC, BE , ®­êng xiªn BC cã h×nh chiÕu AC, ®­êng xiªn BE cã h×nh chiÕu AE vµ AE < AC , do đó : BE < BC ( 1 ) b) Trong hai ®­êng xiªn EB, ED , ®­êng xiªn EB cã h×nh chiÕu AB, ®­êng xiªn ED cã h×nh chiÕu AD và AD < AB , do đó : DE < BE ( 2 ) Tõ (1) vµ (2) suy ra DE < BC.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TuÇn : 28 TiÕt : 52. Quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c, bất đẳng thức tam giác. Ngµy so¹n :. . . . . Ngµy gi¶ng :. . . .. I) Môc tiªu : – HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác, từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài nh­ thÕ nµo th× kh«ng thÓ lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c – HS biết cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam gi¸c – Luyện cách chuyển từ định lí thành một bài toán và ngược lại – Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh cuae tam giác và bài tập Thước thẳng có chia khoảng êke, compa, phấn màu HS : ¤n tËp vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh vµ gãc trong mét tam gi¸c, quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ đường xiên , quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Thước thẳng có chia khoảng êke, compa III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ A VÏ tam gi¸c ABC cã : BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm 4 cm. B. 5 cm. H. 6 cm. C. a)  ABC cã : BC = 6cm, AB = 4cm, AC = 5cm  AB < AC < BC A <B A <A A C b) KÎ AH  BC ( H  BC ) A = 1v c) XÐt  ABH cã H So s¸nh AB vµ BH, AC vµ HC  AB > HB ( c¹nh huyÒn lín h¬n c¹nh gãc vu«ng ) A = 1v Tương tự với  AHC có H  AC > HC Em có nhận xét gì về tổng độ dài * Em nhận thấy tổng độ dài hai hai cạnh bất kì của tam giác ABC cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh so với độ dài cạnh còn lại ? cßn l¹i cña tam gi¸c ABC ( 4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4 ) Hoạt động 2 : HS : Bất đẳng thức tam giác Toµn líp thùc hiÖn ?1 vµo vë C¸c em thùc hiÖn ?1 H·y thö vÏ tam gi¸c víi c¸c c¹nh a) 1cm 2cm có độ dài : a) 1 cm, 2 cm, 4 cm b) 1cm 3cm b) 1 cm, 3 cm, 4 cm Em cã nhËn xÐt g× ? NhËn xÐt : Kh«ng vÏ ®­îc tam Như vậy không phải ba độ dài giác có độ dài các cạnh như vậy nào cũng là độ dài ba cạnh của (1 + 2 < 4 ; 1 + 3 = 4 ) một tam giác . Ta có định lí sau : Tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ GV đọc định lí trang 61 SGK hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhÊt a) So s¸nh c¸c gãc cña  ABC. Lop7.net. 1) Bất đẳng thức tam giác §Þnh lÝ 1 : ( SGK ) Cho tam gi¸c ABC ta cã c¸c bÊt đẳng thức sau : * AB + AC > BC * AB + BC > AC * AC + BC > AB A. B. Chøng minh : ( SGK ). C.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C¸c em thùc hiÖn ?2 H·y viÕt gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña định lí. ?2. D. Làm thế nào để chứng minh BD > BC ? A  BDC A T¹i sao BCD A b»ng gãc nµo ? Gãc BDC. A. B. GT.  ABC. KL. AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB. C. Ta chứng minh bất đẳng thức đầu tiên , hai bất đẳng thức còn lại được chứng minh tương tự Trên tia đối của tia AB, lấy điểm Tõ A kÎ AH  BC . H·y nªu c¸ch D sao cho AD = AC. Trong tam chøng minh kh¸c ( gi¶ sö BC lµ gi¸c BCD,ta sÏ so s¸nh BD víi BC c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c) Do tia CA n»m gi÷a hai tia CB vµ Hoạt động 3 : Hệ quả A A H·y ph¸t biÓu quy t¾c chuyÓn vÕ CD nªn : BCD  ACD (1)  ACD c©n t¹i A nªn của bất đẳng thức (BT 101 tr 66 A A A SBT To¸n tËp1 ) ACD  ADC = BDC (2) H·y ¸p dông quy t¾c chuyÓn vÕ Tõ (1) vµ (2) suy ra : để biến đổi các bất đẳng thứctrên BCD A  BDC A (3) Các bất đẳng thức này gọi là hệ Trong tam gi¸c BCD, tõ (3) suy ra quả của bất đẳng thức tam giác AB + AC = BD > BC H·y ph¸t biÓu hÖ qu¶ nµy b»ng lêi ? Kết hợp với các bất đẳng thức AB + BC > AC  BC > AC – tam gi¸c ta cã : AB AC – AB < BC < AC + AB AC + BC > AB  BC > AB – H·y ph¸t biÓu nhËn xÐt trªn b»ng AC lêi ? H·y ®iÒn vµo . . . trong c¸c bÊt đẳng thức : . . . . . . . . < AB < . . . . . . . . . . . . . . . . . . < AC < . . . . . . . . . . C¸c em thùc hiÖn Hoạt động 4 : Cñng cè : Kh«ng cã tam gi¸c víi ba c¹nh Lµm bµi tËp sè 16 trang 63 SGK dµi 1 cm, 2 cm, 4 cm v× : Hoạt động 5 : 1 cm + 2 cm < 4 cm Hướng dẫn về nhà : 16 / 63 Gi¶i Nắm vững bất đẳng thức tam giác có : AC – BC < AB < AC + BC Học cách chứng minh định lí 7 – 1 < AB < 7 + 1 Bµi tËp vÒ nhµ : 17, 18, 19 / 63 6 < AB < 8 mà độ dài AB là một số nguyên  AB = 7 cm. Lop7.net. 2) Hệ quả của bất đẳng thức tam gi¸c Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra : AB > AC – BC ; AB > BC – AC AC > AB – BC ; AC > BC – AB BC > AB – AC ; BC > AC AB HÖ qu¶ : (SGK ) NhËn xÐt : (SGK) AC – AB < BC < AC + AB BC – AC < AB < BC + AC BC – AB < AC < BC + AB.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TuÇn : 29 TiÕt : 53. luyÖn tËp. Ngµy so¹n :. . . . . Ngµy gi¶ng :. . . .. I) Môc tiªu : - Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tm giác hay không - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán - Vân dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácvào thực tế đời sống II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, câu hỏi nhận xét, thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu HS : Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thước thẳng, compa III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS 1: Ph¸t biÓu nhËn xÐt tr 62 SGK Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ A HS 1 : Ph¸t biÓu nhËn xÐt quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tan gi¸c. minh ho¹ b»ng h×nh vÏ AC – AB < BC < AC + AB Ch÷a bµi tËp 18 tr 63 SGK B. GV Đưa đề bài 18 lên màn hình. C. 18 / 63 Gi¶i a) 2 cm, 3 cm, 4 cm cã : 2 cm + 3 cm > 4 cm nªn vÏ ®­îc tam gi¸c 3 cm. 2 cm 4 cm. b) 1 cm, 2 cm, 3,5 cm Cã 1 cm + 2 cm < 3,5 cm nªn kh«ng vÏ ®­îc tam gi¸c c) 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm Cã 2,2 cm + 2 cm = 4,2 cm nªn kh«ng vÏ ®­îc tam gi¸c HS 2 : Ch÷a bµi tËp 24 ( tr 26 SBT ) Cho hai ®iÓm A vµ B n»m vÒ hai phÝa cña ®­êng th¼ng d. T×m ®iÓm C thuéc ®­êng th¾ng d sao cho tæng AC + CB lµ nhá nhÊt. HS 2: 24/26 (SBT). A C. d. C’. B. C lµ giao ®iÓm cña ®­êng th¼ng d vµ ®o¹n th¼ng AB v× nÕu lÊy C’ lµ mét ®iÓm bÊt kú thuéc ®­êng th¼ng d ( C’  C ). Nèi C’A, C’B XÐt  AC’B cã : AC’ + C’B > AB ( bất đẳng thức tam giác ) Hay AC’ + C’B > AC + CB ( v× C n»m gi÷a AB )  CA + CB lµ nhá nhÊt 21 / 64 ¸p dông kÕt qu¶ bµi 24 ( SBT ) Th× vÞ trÝ cét ®iÖn C. Bµi 21( tr 64 SGK ) GV đưa đề bài và hình vẽlên màn hình ). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 17 tranh 63 SGK Đưa đề bài lên màn hình GV vÏ h×nh lªn b¶ng, HS vÏ h×nh vµo vë. ph¶i lµ giao cña bê A s«ng víi ®­êng th¼ng AB I M B. a) Đối với  MAI theo bất đẳng thức tam giác ta cã MA sÏ nh­ thÕ nµo víi MI + IA ? Cộng MB vào hai vế của bất phương trình trên ta cã ®iÒu g× ? b) Tương tự Đối với  IBC theo bất đẳng thức tam gi¸c ta cã IB sÏ nh­ thÕ nµo víi IC + CB ? Cộng IA vào hai vế của bất phương trình trên ta sẽ cã ®iÒu g×? Tõ (1) vµ (2) suy ra ®­îc ®iÒu g× ?. GT. KL. Bµi 22 trang 64 SGK ( GV đưa đề bài và hình 20 lên màn hình ) Các em hoạt động nhóm đẻ giải bài này. C.  ABC M n»m trong  ABC MB  AC =  I  a) So s¸nh MA víi MI + IA  MA + MB < IB + IA b) so s¸nh IB víi IC + CB  IB + IA < AC + CB c) C/m MA + MB < AC + CB. Chøng minh : a) XÐt  MAI cã : MA < MI + IA ( Bất đẳng thức tam giác )  MA + MB < MB + MI + IA  MA + MB < IB + IA (1) b) XÐt  IBC cã : IB < IC + CB( Bất đẳng thức tam giác )  IB + IA < IA + IC + CB  IB + IA < AC + CB (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra MA + MB < AC + CB Bµi 22 trang 64A SGK 30Km. 90 Km. C (M¸y ph¸t) B. Hướng dẫn về nhà : Häc thuéc quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña mét tam gi¸c Bµi tËp vÒ nhµ : 25, 27, 29, 30 trang 26, 27 SBT Mçi em chuÈn bÞ mét tam gi¸c b»ng giÊy vµ mét m¶nh giÊy kÎ « vu«ng ¤n l¹i kh¸i niÖm trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng. Lop7.net.  ABC cã 90 – 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 Do đó : a) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 Km thì thành phố B không nhËn ®­îc tÝn hiÖu b) Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 Km thì thành phố B nhËn ®­îc tÝn hiÖu.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TuÇn : 29 TiÕt : 54. tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. Ngµy so¹n :. . . . . Ngµy gi¶ng :. . . .. I) Môc tiªu : - HS nắm được khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh , hoặc ứng với một cạnh ) của tam gi¸c vµ nhËn thÊy mçi tam gi¸c cã ba ®­êng trung tuyÕn - Th«ng qua thùc hµnh c¾t giÊy vµ vÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng ph¸t hiÖn ra tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c, hiÓu kh¸i niÖm tränh t©m cña tam gi¸c - Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: bảng phụ ghi bài tập , định lí. Phiếu học tập của HS, một tam giác bằng giấy để xếp hình , một N P giấy kẻ ô vuông, một tam giác bằngbìa và giá nhọn, thước thẳng có chia khoảng , phÇn mµu HS : Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông, thước thẳng có chia khoảng III) TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng HS : 1) §­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c Hoạt động 1 : §­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c VÏ h×nh vµo vë A GV vẽ tam giác ABC , xác định trung ®iÓm M cña BC, nèi ®o¹n th¼ng AM råi giíi thiÖu ®o¹n A th¼ng AM gäi lµ ®­êng trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc M C B øng víi c¹nh BC) cña tam gi¸c N P ABC * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A cña tam gi¸c ABC víi trung ®iÓm Tương tự các em hãy vẽ trung M C B M cña c¹nh BC gäi lµ ®­êng trung tuyÕn xuÊt ph¸t tõ B vµ C cña tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc tam gi¸c ABC øng víi c¹nh BC) cña tam gi¸c ABC. §«i khi, ®­êng th¼ng AM VËy mét tam gi¸c cã mÊy ®­êng Mét tam gi¸c cã 3 ®­êng trung còng gäi lµ ®­êng trung tuyÕn cña tuyÕn trung tuyÕn ? tam gi¸c ABC §«i khi ®­êng th¼ng chøa trung Ba ®­êng trung tuyÕn cña tam * Mçi tam gi¸c cã 3 ®­êng trung tuyÕn còng gäi lµ ®­êng trung gi¸c ABC cïng ®i qua mét ®iÓm tuyÕn tuyÕn cña tam gi¸c Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ 3 ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC Toµn líp lÊy tam gi¸c b»ng giÊy Hoạt động 2 : đã chuẩn bị sẵn thực hành theo TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn SGK råi tr¶ lêi c©u hái cña tam gi¸c a) Thùc hµnh 1 : Các em thực hành theo hướng ?2 dÉn cña SGK råi tr¶ lêi ?2 Ba ®­êng trung tuyÕn cña tam Thùc hµnh 2 : gi¸c nµy cïng ®i qua mét ®iÓm Các em thực hành theo hướng dÉn cña SGK Em nào có thể nêu cách xác định Toàn lớp vẽ tan giác ABC trên c¸c trung ®iÓm E vµ F cña AC vµ giÊy kÎ « vu«ng nh­ h×nh 22 SGK AB . Gi¶i thÝch t¹i sao khi x¸c Mét HS lªn b¶ng thùc hiÖn trªn định như vậy thì E lại là trung bảng phụ có kẻ ô vuông GV đã ®iÓm cña AC ?. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tương tự, F là trung ?3®iÓm cñaAB C¸c em thùc hiÖn. b) TÝnh chÊt : Qua c¸c thùc hµnh trªn, em cã nhËn xÐt g× vÒ tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÒn cña tam gi¸c ?. Một em nhắc lại định lí ? C¸c trung tuyÕn AD, BE, CF cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua G, G gäi lµ träng t©m cña tam gi¸c. Hoạt động 3 : Cñng cè : GV Ph¸t phiÕu häc tËp cho HS Bµi 23 vµ bµi 24 ( tr 66 SGK ). chuÈn bÞ s½n ?3 Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD cã lµ trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC AG 6 2   AD 9 3 BG 4 2   BE 6 3 CG 4 2   CF 6 3 AG BG CG 2     AD BE CF 3 Ba ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một 2 kho¶ng b»ng độ dài đường 3 trung tuyến đi qua đỉnh đó 23 / 66. D. Gi¶i. .G. Bµi 23 hái thªm DG VËy b»ng bao nhiªu ? DH DG GH ? ? GH DG. E. H. Khẳng định đúng là. F. GH 1  DH 3. Vµ DG 2 DG GH 1  2;  = ; DH 3 GH DG 2 24 / 66. Bµi M 24 / 66 S G N. R. P. Bµi 24 hái thªm NÕu MG = 6 cm; NS = 3 cm; th× MG, GR, NG, GS lµ bao nhiªu?. Gi¶i 2 1 a) MG  MR ; GR  MR 3 3 1 GR  MG 2 3 b) NS  NG ; NS = 3GS 2 NG = 2GS Vµ nÕu MG = 6 cm; NS = 3 cm; th× : MG = 4 cm, GR = 2 cm, NG = 2 cm, GS = 1 cm. Bµi tËp vÒ nhµ :. Lop7.net. 2) TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c §Þnh lÝ : Ba ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c cïng ®i qua mét ®iÓm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một 2 kho¶ng b»ng độ dài đường 3 trung tuyến đi qua đỉnh đó A. F. B. G. D. E. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> 25, 26, 27 trang 67 SGK TuÇn : 30 TiÕt : 55. LuyÖn tËp. Ngµy so¹n . . . . . . . . Ngµy gi¶ng . . . . . . .. I) Môc tiªu : – Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác – Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập – Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác c©n II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV: Giáo án, đèn chiếu và các phim giấy trong ghi đề bài hoặc bài giải ; thước thẳng có chia khoảng, compa, ªke, phÊn mµu HS : Ôn tập về tam giác cân, tan giác đều , định lí Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác, thước thẳng có chia khoảng, compa, êke, bảng phụ nhóm III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS 1: Phát biểu định lí Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ HS 1 : Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung AG 2 A = tuyÕn cña mét tam gi¸c AM 3 VÏ tam gi¸c ABC, trung tuyÕn AM, BN, CP. Gäi GN 1 = träng t©m tam gi¸c lµ G P N G BN 3 AG GN GP =... ; =... ; =... GP 1 H·y ®iÒn vµo chç trèng:  AM BN GC GC 2 M C B HS 2 : Ch÷a bµi tËp 25 trang 67 SGK 25 / 67 ( GV đưa đề lên màn hình ) A Em vÏ h×nh ; ghi GT, KL cña bµi to¸n vµ chøng minh 3cm. B. GT KL. .G. H. 4cm. C. A = 1v  ABC: A AB = 3cm, AC = 4cm MB = MC G lµ träng t©m  ABC TÝnh AG ?. XÐt tam gi¸c vu«ng ABC cã : BC2 = AB2 + AC2 ( theo định lí Pytago) BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 = 52  BC = 5 BC 5  (cm) (TÝnh chÊt tam gi¸c vu«ng) AM = 2 2 2 2 5 5 AG = AM = .  (cm) 3 3 2 3 (TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c). Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hoạt động 2 : Luyện tập Bµi 26 tr67 SGK Chứng minh định lí : Trong mét tam gi¸c c©n , hai ®­êng trung tuyÕn øng víi hai c¹nh bªn t× b»ng nhau Một em đọc đề bài ? Mét häc sinh lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL cña định lí §Ó chøng minh BE = CF ta chøng minh ®iÒu g× ?. Cßn c¸ch chøng minh nµo kh¸c kh«ng ? Ta cã thÓ chøng minh  BEC =  CFB (c.g.c) Từ đó suy ra BE = CF Bµi 27 trang 67 Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: NÕu tam gi¸c cã hai trung tuyÕn b»ng nhau th× tam giác đó cân. 26 / 67. Gi¶i. A. F. E. GT.  ABC : AB = AC AE = EC AF = FB. KL. BE = CF. C. B. XÐt tam gi¸c ABE vµ tam gi¸c ACF cã: AB = AC (gt) A chung A AC AE = EC = (gt) 2 AB AF = FB = (gt) 2  AE = AF VËy  ABE =  ACF (c.g.c)  BE = CF (hai cạnh tương ứng ) Bµi 27 trang 67 A. F 1. B. G. GT.  ABC: BE = CF AE = EC AF = FB. KL.  ABC c©n. E 2. C. Ta cã BE = CF (gt) 2 Mµ BG = BE (t/c trung tuyÕn cña tam gi¸c) 3 2 CG = CF (t/c trung tuyÕn cña tam gi¸c) 3  BG = CG  GE = GF Hai tam gi¸c BGF vµ CGE cã BG = CG chøng minh trªn GE = GF chøng minh trªn A = CGE A (hai góc đối đỉnh) BGF   BGF =  CGE (c.g.c)  BF = CE  AB = AC VËy tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n tai A Bµi tËp vÒ nhµ : 28, 29, 30 trang 67 SGK. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TuÇn : 30 TiÕt : 56. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc. Ngµy so¹n . . . . . . . . Ngµy gi¶ng . . . . . . .. I) Môc tiªu : – Học sinh hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lí đảo của nó – Bước đầu biết vận dụng hai định lí trên để giải bài tập – Học sinh biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí; một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu HS : ¤n tËp kh¸i niÖm tia ph©n gi¸c cña mét gãc, kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng Một học sinh chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh PhÇn ghi b¶ng HS 1: Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia HS 1: Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g× ? n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c x Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa ? 1 z O. HS 2: Cho ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng HS 2 : thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thắng d. C¸c em lµm ?1 C¸c em thùc hiÖn ?2 Dùa vµo h×nh 29, h·y viÕt gi¶ thiết và kết luận của định lí 1. .. y. A. d. VËy kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng lµ g× ?. Hoạt động 2 : §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n giÊc. 2. H. Khoảng cách từ A đến đường th¼ng d lµ ®o¹n th¼ng AH  d – Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng lµ ®o¹n th¼ng vuông góc kẻ từ điểm đó tới ®­êng th¼ng ?1 Khoảng cách từ điểm M đến hai c¹nh Ox, Oy b»ng nhau. 1) §Þnh lÝ vÒ tÝnh chÊt c¸c ®iÓm thuéc tia ph©n giÊc a)Thùc hµnh : (SGK) b) Định lí 1 : (định lí thuận) §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó A. ?2. A Oz lµ tia ph©n gi¸c cña xOy GT M  Oz MA  Ox ; MB  Oy. M. O B. Lop7.net. x. y. z.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> §Ó chøng minh MA = MB ta ph¶i lµm sao ? Hai tam gi¸c gi¸c nµy lµ hai tam gi¸c g× ? Em nµo chøng minh ®­¬c hai tam giác vuông đó bằng nhau ?. C¸c em thùc hiÖn ?3 Dùa vµo h×nh 30, h·y viÕt gi¶ thiết và kết luận của định lí 2. KL MA = MB * §Ó chøng minh MA = MB ta ph¶i so s¸nh hai tam gi¸c MOA vµ MOB Hai tam gi¸c gi¸c nµy lµ hai tam gi¸c vu«ng * Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã : C¹nh huyÒn OM chung A A = MOB ( theo gt ) MOA Do đó  MOA =  MOB (ch - gn) Suy ra MA = MB ?3 GT. M n»m trong gãc xOy MA  Ox ; MB  Oy MA = MB. Chøng minh : Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã : C¹nh huyÒn OM chung A A = MOB ( theo gt ) MOA Do đó  MOA =  MOB (ch - gn) Suy ra MA = MB 2) Định lí đảo Định lí 2 ( định lí đảo ) §iÓm n»m bªn trong mét gãc vµ cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. A. A KL OM lµ tia ph©n gi¸c cña xOy. M. O. §Ó chøng minh OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ta ph¶i chøng minh ®iÒu gÝ ?. A A §Ó chøng minh MOA = MOB ta ph¶i lµm sao ? Em nµo chøng minh ®­¬c hai tam giác vuông đó bằng nhau ?. * §Ó chøng minh OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy ta ph¶i chøng A A minh MOA = MOB. x. B. y. Chøng minh : Nèi OM Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ MOB cã : A A * §Ó chøng minh MOA = MOB C¹nh huyÒn OM chung ta ph¶i chøng minh hai tam gi¸c MA = MB (gt) vuông MOA và MOB bằng nhau Do đó  MOA =  MOB (đăc biệt) A A Suy ra MOA = MOB * Hai tam gi¸c vu«ng MOA vµ VËy OM lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MOB cã : xOy C¹nh huyÒn OM chung NhËn xÐt : MA = MB (gt) Từ định lí 1 và định lí 2 ta có : Do đó  MOA =  MOB (đăc biệt) Tập hợp các điểm nằm bên trong A A một góc và cách đều hai cạnh của Suy ra MOA = MOB Vậy OM là tia phân giác của góc góc là tia phân giác của góc đó xOy. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các định lí , chứng minh lại được các định lí Bµi tËp vÒ nhµ : 31, 32, 33 trang 70. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TuÇn : 31 TiÕt : 57. LuyÖn tËp. Ngµy so¹n . . . . . . . . Ngµy gi¶ng . . . . . . .. I) Môc tiªu : – Củng cố hai định lí (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc – Vận dụng các định lí trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhauvà giải bài tập – RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh , ph©n tÝch vµ tr×nh bµy bµi chøng minh II) ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : GV : Giáo án, bảng phụ nêu câu hỏi, bài tập, bài giải, thước thẳng có chia khoảng, thước hai lề, compa, ªke , phÊn mµu HS : Ôn tập các trường hợp bằng nhau của tam giác, Định lí và cách chứng minh tính chất của hai góc kề bù, thước hai lề, compa, êke III) TiÕn tr×nh d¹y häc : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh x Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ b HS 1 : A Vẽ góc xOy , dùng thước hai lề vẽ tia phân giác M cña gãc xOy O Ph¸t biÓu tÝnh chÊt c¸c ®iÓm trªn tia ph©n gi¸c cña một góc ? Minh hoạ tính chất đó trên hình vẽ. a. B y. §iÓm n»m trªn tia ph©n gi¸c cña mét gãc th× c¸ch đều hai cạnh của góc đó x A. M. O. HS 2: Phát biểu định lí 2 (định lí đảo )?. B. z. y. Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó 33 / 70 Gi¶i. Hoạt động 2 : Luyện tập C¸c em lµm bµi tËp 33 / 70 Mét em lªm b¶ng lµm (GV đưa đề bài lêm màn hình ). t’. x. y’. t O y. x’. a) Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy nªn ta cã : A A = tOy A = xOy xOt 2 Ot’ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy’ nªn ta cã : A A = t'Oy' A = xOy' xOt' 2. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> A A xOy xOy' 1800 A = tOx A + xOt' A +  900 mµ tOt' = = 2 2 2 b) NÕu M thuéc ®­êng th¼ng Ot hoÆc thuéc ®­êng th¼ng Ot’ th× theo tÝnh chÊt cña mét ®iÓm n»m trªn tia phân giác của một góc ta có M cách đều hai ®­êng th¼ng xx’ vµ yy’ c) Nếu M cách đều hai đường thẳng xx’ và yy’ thì theo định lí đảo về tính chất tia phân giác của một gãc ta cã M thuéc ®­êng th¼ng Ot hoÆc thuéc ®­êng th¼ng Ot’ d) Khi M  O thì các khoảng cách từ M đến xx’ và yy’ b»ng nhau vµ bµng 0 e) Tập hợp các điểm , cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx’ vµ yy’ lµ hai ®­êng ph©n gi¸c Ot vµ Ot’ của hai cặp góc đối đỉnh được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau đó. 34 / 71. Mét em lªn b¶ng gi¶i bµi 34 / 71 (GV đưa đề bài lêm màn hình ) Một em đọc đề bài SGK, em trên bảng vẽ hình ghi GT , KL cña bµi to¸n. Gi¶i. A xOy GT A, B  Ox O C, D  Oy OA = OC ; OB = OD a) KL b) c). A 1 2. 1 2. B. x. I. 1 2. C. D. BC = AD IA = IC; IB = ID A1 = O A2 O. a) XÐt  OAD vµ  OCB cã : a) §Ó chøng minh BC = AD ta ph¶i lµm sao ? A chung , OD = OB (gt) OA = OB (gt), O * §Ó chøng minh BC = AD ta ph¶i chøng minh   OAD =  OCB (c. g .c)  OAD =  OCB  BC = AD (cạnh tương ứng ) Em nào có thể đứng tại chỗ trình bày chứng minh b) Tõ  OAD =  OCB (chøng minh trªn )  OAD =  OCB ®­îc ? A =B A ( hai góc tương ứng ) b) §Ó chøng minh IA = IC; IB = ID ta ph¶i lµm sao?  D A1 = C A 1 ( hai góc tương ứng ) vµ A * §Ó chøng minh IA = IC; IB = ID ta ph¶i chøng A 1 kÒ bï A A2, C A 1 kÒ bï C A2 mµ A minh  IAB =  ICD A2 = C A2 Hai tam gi¸c nµy cã b»ng nhau kh«ng ?  A Nếu bằng nhau thì bằng nhau theo trường hợp nào? Có OB = OD (gt) , OA = OC (gt) A1 = O A 2 ta ph¶i lµm sao ?  OB - OA = OD - OC hay AB = CD §Ó chøng minh O VËy  IAB =  ICD (g. c. g)  OAI vµ  OCI cã b»ng nhau kh«ng ? Nếu bằng nhau thì bằng nhau theo trường hợp nào?  ) IA = IC; IB = ID ( hai cạnh tương ứng ) c) XÐt  OAI vµ  OCI cã : OA = OC (gt) OI chung Hướng dẫn về nhà : IA = IB (chøng minh trªn ) Ôn lại hai định lí về tính chất tia phân giác của một   OAI =  OCI (c. c. c) gãc, Kh¸i niÖm vÒ tam gi¸c c©n trung tuyÕn cña A1 = O A 2 ( hai góc tương ứng) O tam gi¸c , mçi em mét miÕn b×a h×nh tam gi¸c Bµi tËp vÒ nhµ : 44 trang 29 SBT. Lop7.net. y.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>